機電傳動控制課件-第2章

第2章

機電傳動系統的靜態與動態特性

本章重點：1.幾種典型生產機械的負載特性2.加快過渡過程的方法以及機電傳動系統穩定運行的條件

2.1研究機電傳動系統靜態與動態特性的意義2.2機電傳動系統的運動方程式2.3

典型生產機械的負載特性2.4負載轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算方法2.5機電傳動系統的過渡過程2.6

機電傳動系統穩定運行的條件靜態（穩態）和動態（暫態）兩種運行狀態。

靜態是指系統以恒速運轉的狀態，其動態轉矩為零；動態是指系統的速度處于變化之中的狀態，存在動態轉矩。機電傳動系統的靜態特性是電動機的電磁轉矩和生產機械速度之間的關系；機電傳動系統的動態特性是指系統從一種穩定狀態變化到另一種穩定狀態時在過渡過程中的特性。當機電傳動系統處于啟動、制動、反轉、調速或負載轉矩發生變化等運轉狀態時，電磁轉矩和轉速就要隨之變化，即系統處于動態運行。

2.1研究機電傳動系統靜態與動態特性的意義

1.可以分析如何縮短過渡過程的時間，從而提高生產率；2.可以研究如何改善機電傳動系統的運行情況，使設備安全運行

2.2

單軸拖動系統的運動方程式

一、單軸拖動系統的組成

電動機M通過連接件直接與生產機械相連，由電動機M產生輸出轉矩TM，用來克服負載轉矩TL

，帶動生產機械以角速度ω（或速度n）進行運動。電動機電動機的驅動對象連接件系統結構圖轉距方向二、運動方程式在機電系統中，TM、TL、（或n)之間的函數關系稱為運動方程式。根據動力學原理，TM、TL、（或n)之間的函數關系如下：……運動方程式

……轉矩平衡方程式TM

─電動機的輸出轉矩（N.m）;TL─負載轉矩（N.m）;J─轉動慣量（kg.m2）;─角速度（rad/s）；n─速度（r/min）；t─時間（s）;─動態轉矩（N.m）。運動方程式

轉矩平衡方程式

電動機的輸出轉矩（N.m）

負載轉矩（N.m）轉動慣量（kg.m2）

動態轉矩（N.m）

角速度（rad/s）

速度（r/min）

飛輪慣量（N.m2）

結論：電動機的轉矩總是由負載轉矩（靜態轉矩）和動態轉矩所平衡！三、傳動系統的狀態根據運動方程式可知：運動系統有兩種不同的運動狀態：即，ω為常數，傳動系統以恒速運動。

TM=TL時傳動系統處于恒速運動的這種狀態被稱為穩態。

即傳動系統加速運動。即傳動系統減速運動。

TM

TL

時傳動系統處于加速或減速運動的這種狀態被稱為動態。四、運動方程式中符號的約定轉矩正方向的約定因為電動機和生產機械以共同的轉速旋轉，所以，一般以ω（或n）的轉動方向為參考來確定轉矩的正負。由于傳動系統有各種運動狀態，相應地運動方程式中轉速和轉矩就有不同的符號。當TM的實際作用方向與n的方向相同時，TM取與n相同的符號，否則取與n相反的符號；當TL的實際作用方向與n的方向相反時，TL取與n相同的符號，否則取與n相反的符號。根據上述約定就可以從轉矩與轉速的符號上判定TM與TL的性質：若TL與n的符號相同（同為正或同為負），則表示TL的作用方向相反，為制動轉矩；若TL與n的符號相反，則表示TL的作用方向相同，為拖動轉矩。若TM與n的符號相同（同為正或同為負），則表示TM的作用方向相同，為拖動轉矩；若TM與n的符號相反，則表示TM的作用方向相反，為制動轉矩。舉例：如圖所示電動機拖動重物上升和下降。設重物上升時速度n的符號為正，下降時n的符號為負。當重物上升時：

TM、TL、n的方向如圖（a）所示。運動方程式為：因此重物上升時，TM為拖動轉矩，TL為制動轉矩。當重物下降時：

TM、TL、n的方向如圖（b）所示。運動方程式為：即：因此重物下降時，TM為制動轉矩，TL為拖動轉矩。TM為正，TL為正。TM為正，TL為正。2.4負載轉矩、轉動慣量和飛輪轉矩的折算方法實際應用中，很多生產機械都是采用多軸傳動系統，研究該系統顯得非常的復雜：對每根軸列出其相應的運動方程式；列出各軸間互相聯系的方程式；最后把這些方程式聯系起來，全面地研究系統的運動。解決途徑：把實際的拖動系統等效為單軸系統，通常把電動機軸作為研究對象即可等效原則：等效折算的原則是保持兩個系統傳送的功率及儲存的動能相同2.4.1負載轉矩的折算（FV,TW)依據系統傳遞功率不變的原則多軸旋轉拖動系統（考慮傳動效率）速比傳動效率TL——折算到電機軸上的負載轉矩多軸直線運動系統提升重物多軸直線運動系統下放重物2.3.2轉動慣量和飛輪轉矩的折算（動能守恒）折算到電機軸上的總轉動慣量為電機軸、中間軸、負載軸上的轉動慣量；電動機軸與中間傳動軸之間的速比；電機軸與負載軸之間的速度比；電機軸、中間軸、負載軸上的角速度中間軸、電機軸上的齒數。（旋轉型）折算到電機軸上的總飛輪矩為電機軸、中間軸、生產機械軸上的飛輪轉矩。（旋轉型）經驗公式直線運動系統折算到電機軸上的總轉動慣量、飛輪矩為多軸系統的運動方程式14電動機電動機2TL3負載例2-11.列出系統的運動方程式；2.說明系統運行的狀態。解：加速運行狀態減速減速拖動轉矩制動矩拖動轉矩制動矩2.3典型生產機械的負載特性

在同一軸上，負載轉矩和轉速之間的函數關系，稱為生產機械的機械特性。

2.3.1、恒轉矩型機械特性

恒轉矩型機械特性根據其特點可分為反抗轉矩和位能轉矩兩種。分別如圖所示：1．反抗轉矩：又稱摩擦性轉矩，其特點如下：作用方向始終與速度n的方向相反，當n的方向發生變化時，它的作用方向也隨之發生變化，恒與運動方向相反，即總是阻礙運動的。轉矩大小恒定不變；按關于轉矩正方向的約定可知，反抗轉矩恒與轉速n取相同的符號，即n為正方向時TL為正，特性在第一象限；n為負方向時TL為負，特性在第三象限。2．位能轉矩,其特點為：轉矩大小恒定不變；作用方向不變，與運動方向無關，即在某一方向阻礙運動而在另一方向促進運動。

卷揚機起吊重物時，由于重物的作用方向永遠向著地心，所以，由它產生的負載轉矩永遠作用在使重物下降的方向，當電動機拖動重物上升時，TL與n的方向相反；當重物下降時，TL和n的方向相同。假設n為正時TL阻礙運動，則n為負時TL一定促進運動，特性在第一、四象限。不難理解，在運動方程式中，反抗轉矩TL的符號總是與n

相同；位能轉矩TL的符號則有時與n相同，有時與n相反。2.3.2、離心式通風型機械特性

離心式通風型機械特性是按離心力原理工作的，如離心式鼓風機、水泵等，它們的負載轉矩TL的大小與速度n的平方成正比，即：其中：C為常數。

恒功率型機械特性的負載轉矩TL的大小與速度n的大小成正比，即其中：C為常數。如圖所示。2.3.3、恒功率型機械特性

2.5機電傳動系統的過渡過程2.5.1機電傳動系統中的慣性機電傳動系統之所以產生過渡過程，因為各種慣性：（1）機械慣性：轉動慣量和飛輪轉矩（2）電磁慣性：電感（3）熱慣性：溫度

機電傳動系統中只需考慮機械慣性，即在過渡過程中只有轉速是不能突變的，而電樞電流和轉矩都可以突變。轉速、電樞電流、轉矩都是按指數規律變化的。而機電時間常數與轉動慣量、電阻及磁通等物理量有關。2.5.2機電傳動系統的過渡過程時間機電傳動系統的過渡時間t與飛輪矩GDZ2和動態轉矩TD有關。1．減少飛輪矩GDZ2

在GDZ2中，大部分是GDM2，因此減小電動機轉子的GDM2就成了加快過渡過程的重要措施。選用專門設計制造的小慣量電動機，其特點是電樞細長，GD2小；

2)采用雙電動機拖動，即用兩臺容量為系統所需總容量的1/2的電動機，同軸硬聯接后共同拖動負載，因為容量小的電動機直徑小，采用兩臺電動機硬軸聯接，相當于縮小直徑，加長電樞，所以可減小飛輪矩。2.5.3加快過渡過程的方法

2.加大動態轉矩動態轉矩大，系統的加速度也越大，過渡過程的時間就越短。因此可以在控制系統中要求系統在過渡過程中獲得最佳的轉矩波形（或電流波形），使得電動機發出最大的電磁轉居，以使電動機在最短的時間內達到所需的轉速。2.6機電傳動系統穩定運行的條件機電傳動系統中，電動機與生產機械連成一體，為了使系統運行合理，就要使電動機的機械特性與生產機械的機械特性盡量相配合。特性配合好的一個起碼要求是系統能穩定運行。

一、機電系統穩定運行的含義一是系統能以一定的速度勻速運轉；二是系統受到某種外部干擾（如電壓波動、負載轉矩波動等）后，速度稍有變化，會離開平衡位置，但在新的條件下可達到新平衡；或在干擾消除后系統能恢復到原來的運行速度。

二、機電系統穩定運行的條件從T—n坐標上來看，就是電動機的機械特性曲線n=f(TM)和生產機械的機械特性曲線

n=f(TL)必須有交點，交點被稱為平衡點。

2.充分條件系統受到干擾后，要具有恢復到原平衡狀態的能力，即：當干擾使速度上升時，有TM<TL

；否則，當干擾使速度下降時，有TM>TL。這是穩定運行的充分條件。符合穩定運行條件的平衡點稱為穩定平衡點。

1.必要條件電動機的輸出轉矩TM和負載轉矩TL大小相等，方向相反。舉例1故a點是系統的穩定平衡點a點:TM-TL=0當負載TL突然增大到TL’時，由于機械慣性，速度n和電動機的輸出轉矩不能突變，此時TM-TL’<0由運動方程可知，系統要減速，n要下降，當到a’點時，系統在新的平衡點穩定運行當負載波動消除（由TL’回到TL）,同樣由于由于機械慣性，速度n和電動機的輸出轉矩不能突變，此時TM’-TL>0,系統要加速，n要上升，當到a點時，系統在平衡點穩定運行故b點不是系統的穩定平衡點舉例1b點:TM-TL=0當負載突然增大時，由于機械慣性，速度n和電動機的輸出轉矩不能突變，此時TM-TL’<0由運動方程可知，系統要減速，n要下降，電動機輸出轉矩越來越小，直到速度下降到0反之，當負載負載突然減小,TM-TL’>0,使n上升，進入到a點穩定工作，回不到b點。例2-3判斷下圖b點是否是系統的穩定平衡點？解

系統中有交叉點ｂ，當△ｎ↑時ＴM<ＴLTM-TL<0

當△ｎ↓時

ＴM＞ＴTM-TL>0

b點是平衡穩定點△ｎｎ△ｎ注意：1.兩機械特性曲線的區別，

2.同時滿足二穩定平衡條件。

小結

基本要求

1.掌握機電傳動系統的運行方程式，并學會用它來分析與判別機電傳動系統的運行狀態；2.了解在多軸拖動系統中為了列出系統的運動方程式，必須將轉矩等進行折算，掌握其折算的基本原則和方法；3.了解幾種典型生產機械的機械特性；4.掌握機電傳動系統穩定運行的條件，并學會用它來分析與判別系統的穩定平衡點。

小結重點與難點

重點1.運用運動方程式分別判別機電傳動系統的運行狀態。2.運用穩定運行的條件來判別機電傳動系統的穩定運行點。

難點1.根據機電傳動系統中的方向確定是拖動轉矩還是制動轉矩，從而判別出系統的運行狀態，是處于加速、減速還是勻速；2.在機械特性上判別系統穩定工作點時、如何找出

練習題1．機電系統穩定運行的必要條件是電動機的輸出轉矩和負載轉矩

a.大小相等b.方向相反c.大小相等，方向相反d.無法確定2.某機電系統中，電動機輸出轉矩大于負載轉矩，則系統正處于

a.加速b.減速c.勻速d.不確定

3.在單軸拖動系統中，已知電動機輸出轉矩和負載轉矩的作用方向與轉速的方向相同，則系統正處于

a.加速b.減速c.勻速d.靜止

4．在機電系統中，已知電動機輸出轉矩小于負載轉矩，且電動機的輸出轉矩作用方向與轉速的方向相同，而負載轉矩的方向與轉速相反，則系統正處于