四邊形的折疊問題

問題1：剛才疊小飛機(jī)運(yùn)用了什么知識(shí)點(diǎn)？問題2：對稱的兩個(gè)圖會(huì)怎樣？問題3：折痕所在直線是什么？問題4：對稱兩點(diǎn)的連線與折痕有什么關(guān)系？四邊形的折疊問題丹陽市里莊初級(jí)中學(xué)甘瀏透過現(xiàn)象看本質(zhì)：透過折疊的現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)就為_______

關(guān)鍵是________

【動(dòng)手操作】問題5：將平行四邊形紙片沿著∠BAD的角平分線折疊，你能找到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′嗎？問題6：四邊形ABEB′是什么四邊形？ABCD

【合作探究】將一張平行四邊形紙片折一次，使折痕平分這個(gè)平行四邊形的面積，這樣的折疊方法有幾種？這些折痕有什么共性？

【動(dòng)手操作】問題7：平行四邊形ABCD，AC⊥AB，若將平行四邊形沿AC進(jìn)行折疊，你能找到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′嗎？問題8：四邊形ACDE′是什么四邊形？問題9：給平行四邊形添個(gè)什么條件，能使矩形ACDE′成為正方形？問題10：讓以上平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角為直角，能得到什么圖形？AＢＣＤ1.已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，（1）BE與BF相等嗎？（2）你會(huì)求BE的長嗎？（3）你會(huì)求⊿BEF的面積嗎？問題11：若讓這個(gè)矩形的AB=AD，能得到什么圖形？

【實(shí)戰(zhàn)演練】

【拓展延伸】２.在三角形ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，ＣＤ＝１，求ＡＤ的長。（1）分別以AB、AC為折痕，畫出△ABD、△ACD的折疊后的圖形，點(diǎn)D的分別落在Ｆ、Ｅ，延長ＥＢ、ＦＣ相交于點(diǎn)Ｇ.證明：四邊形AEGF是正方形。GAFECBD

【實(shí)戰(zhàn)演練】２.在三角形ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，ＣＤ＝１，求ＡＤ的長.小萍同學(xué)靈活運(yùn)用軸對稱知識(shí)，將圖形進(jìn)行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：ACBD

【拓展延伸】２.在三角形ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，BD=2，ＣＤ＝１，求ＡＤ的長.（２）設(shè)ＡＤ＝ｘ，利用勾股定理，列出關(guān)于ｘ的方程。GAFECBD折疊問題1、本質(zhì)：軸對稱（全等性，對稱性）2、關(guān)鍵：翻折全等相等的邊，相等的角

【課堂小結(jié)】1.如圖，折疊長方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的長.ABCDFE810106x48-x

【實(shí)踐與運(yùn)用】

2.如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線BD對折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E