統計學桂林理工大學第一章 諸論

桂林工學院統計學教研室

2007.2統學計第一章緒論第一節、統計與統計學第二節、統計學的產生與發展第三節、統計學的研究方法第四節、統計學的基本概念第一章緒論統計工作統計學統計資料統計的涵義第一節統計與統計學一、統計的基本涵義統計工作即統計實踐活動，是人們利用各種科學的統計方法，搜集、整理、分析和提供統計資料工作的總稱。統計的涵義之一政府統計：國家統計局、職能部門企事業單位統計：企業統計機構等經營統計：調查咨詢公司、統計事務所等其它：如研究性統計機構等統計資料即統計工作過程所取得的成果，是反映被調查研究的客觀事物及其過程的數字資料以及與之相關的文字資料、圖表資料等。直接從各調查單位搜集的用來反映個體特征的數據資料由原始資料加工得到的在一定程度上能反映總體特征的數據資料原始信息再生信息統計的含義之二統計學統計的含義之三

即統計理論，是統計工作實踐經驗的總結和理論概括。是研究如何對客觀事物數量方面進行調查、整理和分析的原理、原則與方式、方法的科學。科學的定義：統計學是一門關于數據資料的收集、整理、分析和推斷的科學。“據統計”……下面我們來分析一下日常生活中人們常提到的“統計”一詞的含義。“我是搞統計的”“我學過統計”指的是統計資料指的是統計工作指的是統計學第二節、統計學的產生與發展統計有著悠久的歷史，它是適應社會政治經濟的發展和國家管理的需要產生、發展起來的，早在原始社會末期和奴隸社會，就有了統計的萌芽。我國在公元前2000多年的夏禹時代，就有了人口、土地的歷史記載。到了17世紀，隨著資本主義的發展，統計也適應社會經濟的發展而得到廣泛的發展，加上數學及其他科學的影響，統計學作為一門社會科學應運而生，并形成了不同的流派。古典統計學近代統計學現代統計學作為一門科學，統計學始于十七世紀末的歐洲。政治算術學派記述學派數理統計學派社會統計學派現代數理統計學派社會經濟統計學派

古典統計學時期政治算術學派：創始人和代表人物，英國威廉·配地（W.petty,1623~1670)和格朗特（J.Graunt,1620~1670）。威廉·配地的代表著作是《政治算術》W.配第主張通過數量的表達，用數字來說話，并開始用樸素的圖表來概括數字資料，馬克思稱其為古典政治經濟學的創始人、統計學的創始人。該學派被稱為“無統計學之名，有統計學之實”記述學派（也稱國勢學派）：創始人和代表人物，德國康令（H.Coring,1606~1681)和阿亨瓦爾（G.Achenwall,1719~1772）。古典統計學時期國勢學就是指導國家重要事項系統地羅列出來，但沒有把數量對比分析作為基本方法。但統計學（Statistics

）這個名稱是該學派首先提出來的，所以被人稱為：“有統計學之名，無統計學之實”數理統計學派：創始人和代表人物，比利時凱特勒（L.A.J.Quetelet,1796~1874)。還有高爾頓、皮爾遜、鮑萊等人。近代統計學時期凱特勒的重要貢獻在:把古典概率引入統計，提高了統計計量上的準確性，使統計學產生了質的飛躍，為近代統計學奠定了基礎。被稱為“近代統計學之父”社會統計學派：創始人和代表人物，德國恩格爾（G.L.E.Engel,1821~1896)和梅爾（C.G.V.Mayer,1841~1925）。近代統計學時期該學派主張統計是實質性的研究社會現象的社會科學，認為統計學的研究對象是社會現象，目的在于明確社會現象內部的聯系聯系和相互關系。統計學的研究對象一、社會經濟統計的特點數量性

社會經濟統計的認識對象是社會經濟現象的數量方面，包括現象的數量表現、現象之間的數量關系和質量互變的數量界限。

總體性社會經濟統計的認識對象是社會經濟現象的總體的數量方面。例如，國民經濟總體的數量方面、社會總體的數量方面、地區國民經濟和社會總體的數量方面、各企事業單位總體數量方面等等。具體性社會性社會經濟統計的認識對象是具體事物的數量方面，而不是抽象的量。這是統計與數學的區別。社會經濟現象是人類有意識的社會活動，是人類社會活動的條件、過程和結果，社會經濟統計以社會經濟現象作為研究對象，自然具有明顯的社會性。二、社會經濟統計學的研究對象社會經濟統計學的研究對象是社會經濟統計工作。首先,要闡明社會經濟統計的性質，研究社會經濟統計工作的基本規律，探討社會經濟統計工作的方針，明確社會經濟統計工作的基本任務；其次，要研究社會經濟統計工作的組織，明確社會經濟統計的范圍，研究社會經濟統計資料的搜集、整理和分析的原理、原則和方式方法。三、統計學的性質社會經經濟學是一門認識社會經濟現象總體數量特征和數量關系的方法論科學。

統計學是一門應用科學，與理論科學不同，它不能直接闡明社會經濟規律，而只是為從社會現象數量表現、數量關系及其發展趨勢中研究經濟規律提供原理、原則和方式方法。因此，統計學只是認識社會的方法、工具或手段。

第三節、統計學的研究方法大量觀察法對總體的全部或足夠多數的單位進行調查并進行綜合分析，這種方法稱為大量觀察法。統計分組法統計分組法就是根據統計研究的任務和事物的內在特點，按照一定的標志，把所研究的對象劃分為不同的類型或不同的組，以區分事物的性質，研究總體的內部結構，分析現象之間的依存關系。通過大量觀察發展規律新生嬰兒的性別比是1比1嗎？一般人認為，新生嬰兒的男女性別比為1比1，實際上，如果對新生嬰兒的性別進行“大量觀察”，就會發現男孩稍多于女孩，大致比例為：107：100這就是新生兒性別的數量規律性，古今中外都大致相同，它是由人類社會長期遺傳和發展所決定的。人類社會要發展，就要保持男女人數的大致相同，那么，新生兒男多于女，不是性別不平衡了嗎？但是，男孩的死亡率要高于女孩，到了中青年時期，男女人數就大致相同了，進入老年后，男性的死亡率仍高于女性，男性平均預期壽命比女性短，老年男性反而少于女性。從全人類看，嬰幼兒時男多于女，中青年時大致相同，老年時女多于男。這樣，在中青年結婚生育時性別大致平衡，總人口上性別也是大致平衡的，保證了人類社會的進化與發展。對人類性別比例的研究是統計學的起源之一，也是統計方法探索的最早的數量規律性之一。綜合分析法綜合分析法是指在大量觀察的基礎上，對于大量觀察所獲得的大量原始數據進行整理匯總，計算各種綜合指標，如總量指標、相對指標、平均指標、變異指標，綜合反映社會經濟現象在具體時間、地點、條件下的規模、水平、比例關系，發展速度等；并對綜合指標進行分解和對比分析，以反映總體的一般數量特征和綜合特征，反映總體的集中趨勢和差異程度，反映總體的數量關系和變動趨勢。常用的綜合指標有總量指標、相對指標、平均指標、變異指標、動態指標和統計指數等。歸納推斷法以一定的置信標準，根據樣本數據來判斷總體數量特征的歸納推理方法，在統計上稱為歸納推斷法，或統計推斷法。在統計研究中，我們所觀察的單位常常是部分單位或有限單位，而所要判斷的總體對象范圍卻是大量的，甚至是無限的，這就需要根據局部的樣本資料，對全部總體數量的特征作出置信判斷。一、社會經濟統計的基本職能統計信息是社會經濟信息的主體。統計信息以數量性和總體性為特征，運用總量、水平、速度、結構、比例關系等特有的方法，來反映國民經濟和社會發展情況，反映地區國民經濟和社會發展的總體情況以及國民經濟和單個行業的發展的總體情況。(一)提供統計資料，反饋社會經濟信息統計利用所掌握的豐富的統計信息資源，運用科學的分析方法和先進的技術手段，深入開展綜合分析和各種專題研究，為各級黨政領導機關進行科學決策和管理提供各種可供選擇的咨詢建議和對策方案；同時加強統計信息的開發利用，改善統計服務的方式，擴大統計服務的領域。統計監督的特點：一是數量性；二是總體性。(二)提供統計咨詢，服務社會公眾(三)如實反映情況，強化統計監督三種職能的關系統計信息、咨詢和監督職能是相互聯系、相輔相成的。搜集和提供統計信息是統計最基本的職能。統計的信息職能是保證統計咨詢和統計監督職能有效發揮的基礎。統計咨詢職能是統計信息職能的延續和深化。統計監督職能是在統計信息、咨詢職能基礎上進一步拓展，并促進統計信息和咨詢職能的優化。二、統計工作過程(一)確定社會經濟統計任務社會經濟統計的任務是根據各個時期國民經濟和社會發展提出的問題，或根據社會經濟管理和科學研究的要求而確定的。(二)統計設計它是根據社會經濟統計任務的要求，對社會經濟統計工作各方面和各個環節進行全面、綜合的考慮和安排，(三)統計調查統計調查是認識事物的起點，是統計整理和統計分析的基礎環節。(四)統計整理對調查資料進行綜合匯總，使零散的資料條理化、系統化，以表明總體的特征。(五)統計分析統計分析是對經過加工整理的統計資料運用各種統計分析方法進行分析研究，計算各項分析指標，揭示現象的數量特征和內在聯系。(六)統計資料的管理和提供提供統計資料是統計信息社會化的重要步驟，統計部門在全面系統地搜集整理準確而豐富的統計信息的基礎上，建立數據庫，以靈活多樣的方式，為領導部門決策提供資料，并對社會經濟的運行情況實行統計監督，面向社會提供資料和統計咨詢，提供優質服務。統計整理統計調查客觀現象數量表現統計總體數量特征統計研究的程序統計研究目的統計設計推斷分析描述分析統計工作過程圖示三、我國統計工作的組織集中統一是我國統計工作所具有的特點，也是統計工作組織的基本原則

綜合統計系統

專業統計系統基層單位統計組織由國家統計局和省(市、自治區)地(市、州)縣統計局組成國務院各部委按照本部委的業務管轄范圍，組織中央及地方各級業務部門的統計系統包括鄉鎮統計組織或統計人員、企事業單位的統計組織或統計人員四、統計法制建設

1984年1月1日全國人大頒布實施了《中華人民共和國統計法》，1987年2月國家統計局又發布了《中華人民共和國統計實施細則》，1996年5月全國人大常務委員會通過決議，對《中華人民共和國統計法》進行修改。這些法律法規的制定，使我國的計工作逐步走上了法制化的軌道。統計法明確規定了社會經濟統計在我社會主義現代化建設中的地位、作用、任務和職能，以及參與統計活動當事人各方面的權利義務，為統計工作提供了行動準則。第四節、統計學的基本概念一、統計總體和總體單位（一）統計總體由客觀存在的、在同一性質基礎上結合起來的許多個別單位所形成的集合具有大量性、同質性、變異性、等特征。（二）總體單位構成統計總體的個體單位稱總體單位。總體由總體單位構成，要認識總體必須從總體單位開始。

大量性是指構成總體的總體單位數要足夠的多，總體應由大量的總體單位所構成，大量性是對統計總體的基本要求；大量性

同質性是指總體中各單位至少有一個或一個以上不變標志，即至少有一個具有某一共同標志表現的標志，使它們可以結合起來構成總體，同質性是構成統計總體的前提條件；同質性

變異性就是指總體中各單位至少有一個或一個以上變異標志，即至少有一個不同標志表現的標志，作為所要研究問題的對象。變異性是統計研究的重點。變異性在一次特定范圍、目的的統計研究中，統計總體與總體單位是不容混淆的，二者的含義是確切的，是包含與被包含的關系。但是隨著統計研究任務、目的及范圍的變化，統計總體和總體單位可以相互轉化。統計總體與總體單位的相對性總體、總體單位總體、總體單位總體或總體單位的區分不是固定的，在一定條件下可以相互轉化。總體與總體單位相對性示例統計總體的種類指所包含的單位數目有限的總體指所包含的單位數目無限的總體有限總體無限總體對有限總體可以進行全面調查，也可以進行非全面調查；對無限總體只能采取非全面調查

二、標志和變量標志是總體單位所具有的屬性和特征的稱。標志按性質可分為：品質標志數量標志說明總體單位的屬性特征，在原始狀態下無法量化

說明總體單位的數量特征，在原始狀態下能夠量化。統計研究是從登記標志開始，并通過對標志的綜合來反映總體的數量特征，因此標志是統計研究的起點。標志表現即標志特征在各單位的具體表現。如果說標志是統計所要調查的項目，那么標志表現是調查所得結果，標志的實際體現。標志表現有品質標志表現和數量標志表現之分。品質標志表現只能用文字表述，因此不能轉化為統計指標，但對其對應的單位進行總計時就形成統計指標。數量標志表現是一具體數值，也稱標志值。標志性別年齡民族宗教信仰家庭住址身高體重男漢族佛教無黨派43歲182cm75公斤標志表現品質標志文字表述數量標志數據表述標志值標志按變異情況可分為：可變標志不變標志一個標志在總體各單位的具體表現都相同，即標志表現無差別。一個標志在總體各單位的具體表現不完全相同，即標志表現有差別。可變標志決定總體的差異性不變標志決定總體的同質性變量即可變的數量標志，變量的數值表現就是變量值。變量的種類:確定性變量

隨機變量

連續型變量離散型變量確定性因素影響變量值變動偶然性因素影響變量值變動度量取得、重疊組限、連續分布、概率密度函數計數取得、間斷或連續組限、離散分布（二項分布、泊松分布等）總收入－總成本費用=企業利潤總收入↓－總成本費用↓=企業利潤（↑或↓）總收入↑－總成本費用↓=企業利潤（↑）總收入↓－總成本費用↑=企業利潤（↓）總收入↑－總成本費用↑=企業利潤（↑或↓）指受確定性因素影響的變量確定性變量明確的、可解釋的、人為的或者受人控制的因素指受隨機因素影響的變量周一上午10時~11時的股票成交量行情預期、各種消息、購買行為、資金數量、新股上市、其他…隨機變量不確定的、偶然的、非人為控制的、不可解釋的因素連續型變量連續性變量的數值是連續不斷的，任意兩個變量值之間可以做無限分割。人的身高、體重、年齡產品的產量（重量、體積、面積等），產值、銷售額等價值量需要使用度量工具取值身高的例子：165166165.1165.2●●離散型變量離散變量的取值可以按一定次序一一列舉，變量值通常用整數表示。特定范圍的人口數、汽車數量、企業數量、林木株數、畜禽數量等等取值不需要用工具度量，用計數的方式即可在統計學中，為便于敘述，也有時把標志值抽象化，把原總體與反映總體單位特征的變量等同起來，把變量值的集合看成總體，每一個變量值也就是一個總體單位。注意統計指標反映社會經濟現象總體數量特征的概念及其具體數值12.852002末中國總人口億人時間限制空間限制指標名稱具體數值計量單位計算方法綜合性數量性具體性具體構成要素:性質:三、統計指標和指標體系統計指標是數量范疇，“沒有無數量的指標”。某系男生數量占全系學生數的比重為100%某系學生的性別為男“男”不是數量，因此這不是指標，而是標志表現。×數量性總體在具體時間、地點、條件下的數量特征,即統計指標“質的規定性”。住本地（鄉、鎮、街道），戶口在本地；住本地半年以上，戶口在外地；住本地不滿半年，離開戶口登記地半年以上；住本地，戶口待定；原住本地，現在國外工作或學習。常住人口指標解釋具體性對總體數量特征的綜合說明，是由個體數量綜合而來的。平均分數趙大60分+錢二78分+孫三80分+李四55分+……+上官95分+歐陽76分全班學生數綜合性①統計指標反映現象總體的數量特征；

正確理解統計指標時應注意：②一個完整的統計指標應該由總體范圍、時間、地點、指標數值和數值單位等內容構成。

①指標是說明總體特征的，標志是說明總體單位特征的；

標志與指標的區別：②指標具有可量性，無論是數量指標還是質量指標，都能用數值表示，而標志則不一定。數量標志具有可量性，品質標志不具有可量性。①指標值往往由數量標志值匯總而來；標志和指標的主要聯系：②在一定條件下，數量標志和指標存在著變換關系。數量指標是反映現象總規模水平或工作總量的指標，也稱總量指標，一般通過數量標志值直接匯總而來，用絕對數表示，指標數值均有單位；數量指標質量指標質量指標是反映現象總體相對水平或工作質量的統計指標，又分為相對指標和平均指標，分別用相對數和平均數表示，它們通常是由兩個總量指標對比派生出來的，反映現象之間內在聯系和對比關系。統計指標按其反映的數量性質不同可分為：存在確定的數量關系:產量×價格＝產值存在某種共同性:產銷比率、盈利水平、勞動效率、償債能力統計指標體系具有某種內在聯系的一系列統計指標所構成的整體

統計指標體系一個指標的作用總是有限的，它只能反映現象總體的某一側面，只有使用指標體系才能反映現象總體全貌。統計指標體系大體上可分為基本統計指標體系和專題統計指標體系兩大類。統計指標體系是各種互相聯系的指標群構成的整體，用以說明所研究的社會經濟現象各方面互相依從和互相制約的關系。指標體系的作用：財政部制訂的企業經濟效益評價指標體系銷售利潤率總資產報酬率資本收益率資本保值增值率資產負債率流動比率應收賬款周轉率存貨周轉率社會貢獻率社會積累率國家統計局制訂的工業企業綜合經濟效益評價指標體系：

總資產貢獻率資本保值增值率資產負債率全員勞動生產率成本費用利潤率流動資產周轉率產品銷售率全面、綜合地對客觀事物進行描述、分析。測量：用儀器確定空間、時間、溫度、速度、功能等的有關數值。統計測量：運用某種方法使自然或社會經濟現象量化。測量結果：形成變量或指標分類、標識四、統計指標的測量尺度統計測量尺度的種類定比測量（尺度、指標）定類測量（尺度、指標）定序測量（尺度、指標）定距測量（尺度、指標）各種測量尺度的比較定類尺度按現象性質差異進行的辨別與區分。測量結果形成定類變量或定類指標。定類變量或指標確切的值是以文字表述的，可以用數值標識，但僅起標簽作用。定類變量或指標的各類別間是平等的，沒有高低、大小、優劣之分。性別、種族、運動項目等等例如：性別種族運動項目定序尺度按現象順序差異進行的辨別與區分。測量結果形成定序變量或定序指標。定序變量或指標確切的值是以文字表述的，也可以用數值標識，但僅起標簽作用。定序變量或指標各類別間有高低優劣之分，不能隨意排列。－≠－≠≠＞＞大學生中學生小學生定距尺度按現象絕對數量差異進行的辨別與區分。測量結果形成定距變量或定距指標。定距變量或指標的值以數字表述，有計量單位，可以進行加減運算。定距變量或指標各類別間自然有大小之分，但沒有絕對的零點，不能進行乘除計算。天氣預報：長沙：最高溫度12℃，最低7℃

大連：最高溫度6℃，最低－2℃兩地最高溫度相差6℃長沙最低溫度較大連最低溫度低9℃長沙最高溫度是大連最高溫度的2倍溫度紀年公元2001年公元元年黃帝4492年黃帝4699年黃帝4712年黃帝元年時間起點公元2003年？1971年出生30歲1986年出生15歲甲乙二人年齡之差：1986－1971=15歲或30－15=15歲二人年齡之比：30÷15=2（倍）

1986÷1971=1.0076（倍）定比尺度按現象絕對差異與相對差異進行的辨別與區分。測量結果形成定比變量或定比指標定比變量或指標確切的值也以數字表述，有計量單位，可以進行加減運算。定比變量或指標有絕對意義上的零點，既可以加減運算，也可以乘除運算。測定層次特征運算功能舉例1、定類測定2、定序測定3、定距測定4、定比測定分類分類；排序分類；排序；有基本測量單位分類；排序；有基本測量單位；有絕對零點計數計數；排序計數；排序；加減計數；排序；加減乘除產業分類企業等級產品質量差異商品銷售額四種測量尺度的對比STAT測量精度計算方法信息數量某甲某乙的生命現象甲、乙有生命很低不能計算，只能判斷＝、≠甲、乙有生命定類測量甲為中年人，乙為少年人。較低＝、≠、>、<甲、乙有生命甲生命時間較乙長定序測量甲生于1940年、乙生于1985年。較高＝、≠、>、<、+、－甲、乙有生命甲生命時間較乙長甲比乙大45歲定距測量甲60歲、乙15歲較高＝、≠、>、<、+、－、×、÷甲、乙有生命甲生命時間較乙長甲比乙大45歲甲年齡為乙的4倍定比測量對測量尺度層次的判斷較低層次的測量尺度較高層次的測量尺度

低測量精度高

少計算方法多小信息數量大在自然或社會經濟領域里，單純的定距變量是很少的，絕大多數定距變量同時也是定比變量。定距測量與定比測量的區別只在理論上有意義，在實際工作中常將二者歸為一類。注意：對于不同的現象，注意準確性宗教、種族、民族、性別、黨派、國別、職業等等品質方面的差異定類測量定序測量定距測量定比測量×四種測量尺量的正確運用對于不同的現象，注意準確性你對圣亞海洋世界的評價定距以上的尺度不一定合適對于人的主觀態度，定序尺度可能是最好的方法四種測量尺量的正確運用對數量差異的度量，注意層次定序測量定距測量定比測量文盲半文盲、小學、初中、高中、大專、大學本科、碩士研究生、博士研究生（定序測量）順序性差異順序性差異、絕對差異距離順序性差異、絕對差異距離、相對差異對受教育程度的度量方法文盲半文盲博士研究生四種測量尺量的正確運用定序測量定距測量定比測量0年、6年、9年、12年、16年、19年、22年（定距測量）順序性差異順序性差異、絕對差異距離順序性差異、絕對差異距離、相對差異對受教育程度的度量方法文盲半文盲博士研究生對數量差異的度量，注意層次四種測量尺量的正確運用對于指標體系，注意統一性一個指標體系中的指標應屬于相同的測量尺度。實際值標準值總資產貢獻率15％10.7％資本保值增值率130％120％資產負債率60％60％全員勞動生產率20000元16500元成本費用利潤率4.8％3.71％流動資產周轉率1.8次1.52次產品銷售率97％90％環保等級優秀良好四種測量尺量的正確運用實物單位自然單位度量衡單位標準實物單位價值單位勞動單位多個單位的結合運用：復合單位雙重單位多重單位（如：人·次、噸·公里）（如：人/平方公里）（如：艘/噸/千瓦）適用范圍綜合能力差強大小如：臺、件如：米、平方米如：標準噸如：工日、工時如：元五、統計指標的計量單位＝拖拉機混合產量＝4臺拖拉機標準實物產量＝5臺統計知識中國文化與中國的統計科學

華夏文化是世界上有數的幾大文明之一，有關統計的方法，統計思想及統計工作，與中國的古文化淵源緊密相連，都可以往上追溯到遠古時代。早在四千多年的夏王朝，統計工作就有了。《尚書·禹貢》這篇文章把當時的中國分為九州，分別敘述了各地的物產、交通、植物特征等情況，又依照土質不同，按照復合分組的方式把田地及貢賦分為九等，這種描述與十七世紀德國的國勢派對一個國家國情的記述是很相似的，但前者較后者