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4.4拉普拉斯逆變換利用拉普拉斯變換法分析連續(xù)系統(tǒng)時，最后都需要求象函數(shù)的逆變換，得到信號的時域形式。因此拉普拉斯逆變換在求解系統(tǒng)相應(yīng)及系統(tǒng)分析中是非常重要的一個環(huán)節(jié)。要求要熟練掌握。拉普拉斯逆變換可以按照逆變換的定義式進(jìn)行求解（留數(shù)法），實際中也可以采用其他一些簡便的方法求解。2/1/2023信號與系統(tǒng)一、查表法一些典型信號的逆變換可以借助于附表進(jìn)行查詢得到。2/1/2023信號與系統(tǒng)二、部分分式分解法（要求熟練掌握的一種方法）原函數(shù)的象函數(shù)一般都是有理分式的形式：2/1/2023信號與系統(tǒng)對有理真分式可以進(jìn)行部分分式展開，形成多個簡單分式的和；對有理假分式可以首先進(jìn)行化簡，化作為：有理假分式＝P(S)＋真分式對多項式P(S)直接進(jìn)行逆變換，對真分式進(jìn)行部分分式展開。對有理真分式進(jìn)行部分分式展開的按照極點的不同特點，有不同的展開方法。2/1/2023信號與系統(tǒng)1.極點為實數(shù)且無重根2/1/2023信號與系統(tǒng)2/1/2023信號與系統(tǒng)2.極點為共軛復(fù)根2/1/2023信號與系統(tǒng)反變換式中會出現(xiàn)振蕩的形式：2/1/2023信號與系統(tǒng)2/1/2023信號與系統(tǒng)實際中出現(xiàn)共軛極點時也可以采用如下展開法：2/1/2023信號與系統(tǒng)重新求解上例：先求解系數(shù)k1然后在利用待定系數(shù)法確定：k2和k32/1/2023信號與系統(tǒng)3.極點有重根m重根極點對應(yīng)展開式中的m項分式2/1/2023信號與系統(tǒng)三、留數(shù)法利用留數(shù)定理求解留數(shù)定理：若函數(shù)g(s)在閉合區(qū)域中除有限個奇點外處處解析，則有：ABC2/1/2023信號與系統(tǒng)留數(shù)求解公式：2/1/2023信號與系統(tǒng)解：2/1/2023信號與系統(tǒng)解：2/1/2023信號與系統(tǒng)四、求解過程中注意靈活利用性質(zhì)求解2/1/2023信號與系統(tǒng)作業(yè)：4-4:(4)(8)(12)(14)(16)(19)(20)4-5預(yù)習(xí)4-54-6節(jié)2/1/2023信號與系統(tǒng)例題求解2/1/2023信號與系統(tǒng)2/1/2023信號與系統(tǒng)重新求解上
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