2026年北師大版小學五年級數學專項題庫

2026年北師大版小學五年級數學專項題庫一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，小明用一張正方形紙片表示單位“1”，將其平均分成8份，其中3份涂色，涂色部分用分數表示正確的是（）A.3/8B.8/3C.3/16D.16/3解析：本題考查分數的意義。根據教材第7單元第2節內容，分數表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數。題中正方形紙片平均分成8份，表示其中3份，即3/8。選項B是假分數，選項C和D的分母錯誤，故正確答案為A。2.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，比較分數1/3和2/5的大小，正確的方法是（）A.看分子，分子大的分數大B.看分母，分母小的分數大C.通分后比較D.化成小數后比較解析：本題考查分數大小的比較方法。根據教材第7單元第4節內容，比較同分母分數大小，分母相同，分子大的分數大；比較同分子分數大小，分子相同，分母小的分數大。對于異分母分數，需要先通分再比較。選項A只適用于同分母分數，選項B錯誤，選項D雖然可行但教材中未強調。正確方法為通分比較，故選C。3.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，計算3/4+1/2的正確結果是（）A.11/4B.5/8C.11/2D.7/8解析：本題考查同分母分數加法。根據教材第8單元第1節內容，同分母分數相加，分母不變，分子相加。3/4+1/2=3/4+2/4=5/4=11/4。選項B是通分后的結果但未化簡，選項C是錯誤計算，選項D是通分錯誤，故正確答案為A。4.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，計算2-3/5的正確結果是（）A.12/5B.13/5C.17/5D.13/10解析：本題考查分數減法。根據教材第8單元第3節內容，整數減分數，整數看作分母為1的假分數，再通分計算。2-3/5=10/5-3/5=7/5=12/5。選項B是錯誤減法，選項C是未化簡的假分數，選項D是通分錯誤，故正確答案為A。5.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個平行四邊形的底是6厘米，高是4厘米，它的面積是（）A.10平方厘米B.24平方厘米C.16平方厘米D.48平方厘米解析：本題考查平行四邊形面積計算。根據教材第9單元第1節內容，平行四邊形面積=底×高。6厘米×4厘米=24平方厘米。選項A是底和高的和，選項C是底乘以底，選項D是底乘以2倍高，均錯誤，故正確答案為B。6.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面積是（）A.16平方厘米B.24平方厘米C.28平方厘米D.32平方厘米解析：本題考查梯形面積計算。根據教材第9單元第3節內容，梯形面積=(上底+下底)×高÷2。(3厘米+5厘米)×4厘米÷2=16平方厘米。選項B是上底加下底，選項C是上底加下底再乘以高，選項D是上底乘以高，均錯誤，故正確答案為A。7.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，某班同學身高統計如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm、151cm，這組數據的平均數是（）A.150.5cmB.151cmC.152cmD.153cm解析：本題考查平均數計算。根據教材第10單元第2節內容，平均數=總和÷數量。(150cm+152cm+148cm+155cm+153cm+151cm)÷6=908cm÷6≈151.33cm，四舍五入為151cm。選項A是簡單相加后除以2，選項C是中間值，選項D是最大值，均錯誤，故正確答案為B。8.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，要表示某地一周氣溫變化情況，最適合的統計圖是（）A.扇形統計圖B.折線統計圖C.條形統計圖D.餅狀圖解析：本題考查統計圖選擇。根據教材第10單元第4節內容，扇形統計圖表示部分占總體的百分比，條形統計圖表示數量多少，折線統計圖表示數量變化趨勢。氣溫變化需要表示趨勢，故選折線統計圖。選項A和D適合表示比例，選項C適合表示數量比較，均不適合，故正確答案為B。9.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，學校買來12個足球和9個籃球，足球每個80元，籃球每個120元，買這些球一共需要（）A.2160元B.1440元C.1080元D.960元解析：本題考查解決問題策略。根據教材第11單元第1節內容，先計算足球和籃球單價和，再乘以數量。80元×12+120元×9=960元+1080元=2040元。選項A是足球數量乘以籃球單價，選項B是足球單價乘以足球數量，選項C是籃球單價乘以籃球數量，選項D是足球和籃球數量之和乘以足球單價，均錯誤，故正確答案為無正確選項（需修改題目）。10.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，小明看一本故事書，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的2/5，兩天一共看了全書的（）A.3/10B.3/5C.3/4D.1/2解析：本題考查分數加法應用。根據教材第11單元第3節內容，同分母分數相加。1/5+2/5=3/5。選項A是分數減法結果，選項C是分數乘法結果，選項D是分數除法結果，均錯誤，故正確答案為B。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，把3米長的繩子平均分成5段，每段占全長的______，每段長______米。解析：本題考查分數的意義和分數乘法。每段占全長的1/5，每段長3米×1/5=3/5米。2.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，計算5/6-1/3=______。解析：本題考查分數減法。5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。3.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個三角形的底是8厘米，高是5厘米，它的面積是______平方厘米。解析：本題考查三角形面積計算。三角形面積=底×高÷2=8厘米×5厘米÷2=20平方厘米。4.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，面積是20平方厘米，它的高是______厘米。解析：本題考查梯形面積公式逆用。梯形面積=(上底+下底)×高÷2，20=(4+6)×高÷2，20=10×高÷2，20=5×高，高=4厘米。5.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，一組數據：12、15、14、16、13、15、14，中位數是______。解析：本題考查中位數計算。先將數據排序：12、13、14、14、15、15、16，中位數是第4個數14。6.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，某小組身高統計如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm，這組數據的眾數是______。解析：本題考查眾數計算。152cm出現2次，是出現次數最多的數，故眾數是152cm。7.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，某班有男生20人，女生15人，男生人數是全班人數的______。解析：本題考查分數的意義。全班人數=20+15=35人，男生人數占全班人數的20/35=4/7。8.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，小華讀一本故事書，第一天讀了全書的1/4，第二天讀了全書的1/3，第二天比第一天多讀了全書的______。解析：本題考查分數減法。1/3-1/4=4/12-3/12=1/12。9.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，把1米平均分成10份，每份是1米的______，每份長______米。解析：本題考查分數的意義。每份是1米的1/10，每份長1米×1/10=1/10米。10.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個平行四邊形的面積是30平方厘米，底是6厘米，它的高是______厘米。解析：本題考查平行四邊形面積公式逆用。平行四邊形面積=底×高，30=6×高，高=5厘米。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，分數的分子表示平均分的份數，分母表示取了多少份。（）解析：本題考查分數的意義。分數的分子表示取了多少份，分母表示平均分的份數。說法錯誤。2.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，分數減法時，分母不變，分子相減。（）解析：本題考查分數減法規則。同分母分數相減，分母不變，分子相減。說法正確。3.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）解析：本題考查三角形與平行四邊形面積關系。等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。說法不完全正確。4.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，一組數據的平均數一定比這組數據中的任何一個數都大。（）解析：本題考查平均數性質。平均數可能等于數據中的數，可能比最大數小。說法錯誤。5.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，解決問題時，畫線段圖可以幫助理解題意。（）解析：本題考查解決問題策略。畫線段圖是常用的輔助理解方法。說法正確。6.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，分數的大小與分母有關，分母越大，分數越大。（）解析：本題考查分數大小比較。分數大小與分子和分母都有關，分母大表示每份小，分數反而小。說法錯誤。7.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，分數加法時，分母不變，分子相加。（）解析：本題考查分數加法規則。同分母分數相加，分母不變，分子相加。說法正確。8.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，梯形的面積是上底加下底乘以高除以2。（）解析：本題考查梯形面積公式。說法正確。9.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，扇形統計圖表示各部分數量占總體的百分比。（）解析：本題考查扇形統計圖特點。說法正確。10.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，解決問題時，可以嘗試不同的方法。（）解析：本題考查解決問題策略。鼓勵嘗試多種方法。說法正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，請解釋什么是分數的意義？解析：分數的意義包括兩個方面：①表示把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數；②表示一個數是另一個數的幾分之幾。例如，3/4表示把一個整體平均分成4份，取其中的3份；也表示3是4的3/4。2.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，請簡述同分母分數加減法的計算法則。解析：同分母分數加減法法則：①分母不變；②分子相加減；③結果能約分的要約成最簡分數。例如，5/7+2/7=7/7=1；8/9-3/9=5/9。3.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，請寫出平行四邊形面積計算公式，并說明其中各部分的意義。解析：平行四邊形面積計算公式：S=a×h。其中，S表示面積，a表示底，h表示高。公式意義是平行四邊形的面積等于底乘以高。4.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，請簡述平均數、中位數和眾數的區別。解析：平均數是所有數據之和除以數據個數，反映整體水平；中位數是按大小排序后位于中間的數，反映分布位置；眾數是出現次數最多的數，反映集中趨勢。三者反映數據的不同方面。5.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，請簡述畫線段圖解決問題的步驟。解析：畫線段圖解決問題步驟：①讀懂題意，找出單位“1”；②畫線段表示數量關系；③標明已知和未知；④根據關系式解答。例如，小明比小紅多3本，小明有10本，小紅有多少本？畫兩條線段，一條10格，一條7格，差3格。6.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，請解釋什么是真分數和假分數。解析：真分數是分子小于分母的分數，值小于1；假分數是分子大于或等于分母的分數，值大于或等于1。例如，2/5是真分數，5/5是假分數。7.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，請簡述分數加減混合運算的順序。解析：分數加減混合運算順序：①沒有括號，從左到右計算；②有括號，先算括號里面的。例如，3/4+1/2-1/4=5/4-1/4=1。8.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，請簡述梯形面積計算公式的推導過程。解析：梯形面積公式推導：①用兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形；②平行四邊形底等于梯形上底加下底，高等于梯形高；③平行四邊形面積是梯形面積的2倍；④梯形面積=(上底+下底)×高÷2。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，某班有學生40人，其中男生占全班的3/5，男生有多少人？解析：全班人數看作單位“1”，男生占3/5，男生人數=40×3/5=24人。2.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，一個蛋糕平均分成8塊，小華吃了3塊，小明吃了2塊，他們一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？解析：小華吃了3/8，小明吃了2/8，一共吃了3/8+2/8=5/8。3.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個平行四邊形底是10厘米，高是6厘米，它的面積是多少平方厘米？如果把它分成一個三角形和一個梯形，三角形的面積是多少平方厘米？解析：平行四邊形面積=10厘米×6厘米=60平方厘米。分成三角形和梯形后，三角形面積是平行四邊形面積的一半，即30平方厘米。4.在北師大版小學五年級數學教材第10單元《數據的收集與表示》中，某小組同學身高統計如下：150cm、152cm、148cm、155cm、153cm，請計算這組數據的中位數和眾數。解析：排序：148cm、150cm、152cm、153cm、155cm，中位數是153cm。沒有眾數。5.在北師大版小學五年級數學教材第11單元《解決問題的策略》中，某工程隊第一天修了全長的1/4，第二天修了全長的1/3，兩天一共修了全長的幾分之幾？解析：1/4+1/3=3/12+4/12=7/12。6.在北師大版小學五年級數學教材第7單元《分數的初步認識》中，一個長方形長8厘米，寬4厘米，把它平均分成4份，每份的面積是多少平方厘米？每份的周長是多少厘米？解析：長方形面積=8厘米×4厘米=32平方厘米，每份面積=32平方厘米÷4=8平方厘米。每份是寬2厘米、長4厘米的長方形，周長=(2+4)×2=12厘米。7.在北師大版小學五年級數學教材第8單元《分數的加減法》中，某班有學生50人，其中會游泳的有3/5，會騎車的有2/5，兩種運動都會的有1/10，兩種運動都不會的有多少人？解析：會游泳的=50×3/5=30人，會騎車的=50×2/5=20人，兩種都會=50×1/10=5人，兩種都不會=50-(30+20-5)=5人。8.在北師大版小學五年級數學教材第9單元《多邊形的面積》中，一個梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，它的面積是多少平方厘米？如果把它分成一個平行四邊形和一個三角形，平行四邊形的面積是多少平方厘米？解析：梯形面積=(6+10)×8÷2=56平方厘米。分成平行四邊形和三角形后，平行四邊形底是6厘米，高是8厘米，面積=6厘米×8厘米=48平方厘米。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.C3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.無正確選項（需修改題目）10.B二、填空題1.1/5，3/52.1/23.204.45.146.152cm7.4/78.1/129.1/10，1/1010.5三、判斷題1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、簡答題1.分數的意義包括把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數；也表示一個數是另一個數的幾分之幾。例如，3/4表示把一個整體平均分成4份，取其中的3份；也表示3是4的3/4。2.同分母分數加減法法則：①分母不變；②分子相加減；③結果能約分