人教版小學四年級數學下冊《解決問題策略多樣化（簡便計算）》示范課教學設計

5/6第三單元運算定律第6課時解決問題策略多樣化（簡便計算）教學內容分析：本節課是學生在學習了乘除法運算的意義、乘法運算定律的基礎上展開學習的。學生們已經理解了運算定律的內涵，并且已經初步建立運算定律的模型。本節課的核心是突破思維定勢，幫助學生形成解題策略的多樣性意識。教學中引導學生自主嘗試計算，在對比交流中，引導學生比較方法間的異同點，將運算定律的學習與簡便計算的應用結合起來；借助幾何直觀，從運算意義的角度幫助學生理解除法性質這一規律。通過各種數學活動，讓學生體會到簡便計算的關鍵是根據數據的特點找到合理方法，培養學生思維的靈活性，增強學生使用簡便算法的擇優意識。教學目標：1.能靈活運用乘法的運算定律進行簡便計算，理解和掌握連除算式的簡便計算方法。2.經歷運算定律的應用過程，培養學生思維的靈活性，提升學生解題策略多樣性的能力。3.通過靈活運用運算律進行簡便計算，調動學生學習的積極性。教學重點：會通過拆數、變式等方法靈活地進行簡便計算，掌握簡便計算的方法。教學難點：能根據數據特征，合理地選擇方法進行計算。教學過程：教學環節教師活動學生活動設計意圖環節一創設情境師：還記得我們學過哪些運算定律？師：在解決問題時，靈活的運用這些運算定律，可以使計算變的簡便。學生思考后回答：加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。復習運算定律，為學習新知識做準備。環節二探究新知1.乘法中的“湊整”（1）嘗試解決，展示算法。課件出示：王老師買了5副羽毛球拍，花了330元，還買了25筒羽毛球，每筒32元，一筒有12個羽毛球。師：王老師一共買了多少個羽毛球？請列出算式。師：你有什么辦法能又快有準確地計算出12×25的結果嗎？請試一試。師：仔細觀察這兩種計算的方法，有什么相同地方？（2）做一做，用簡便方法計算。48×25103×24師：計算103×24時，哪種方法更加簡便？小結：拆數湊整時，不僅可以拆乘，還可以拆加。像計48×25時，拆乘，可以運用乘法結合律來進行簡便運算。拆加，可以運用乘法分配律來進行簡便運算。需要我們根據數據特征進行合理的選擇。學生思考后回答：生：12×25學生獨立計算后交流反饋：生1：把12拆成3×4，拆分出來的4和25先乘正好能湊整，再用100乘3，得300。這里依據了乘法結合律。生2：把12拆成10+2，用10和2與25分別相乘后，將它們的積加起來，得300。這里依據了乘法分配律。學生思考后回答問題：生：都是先拆數，再用運算定律進行簡便計算。學生獨立計算后校對反饋：生1：48×25，可以這樣計算：把48拆分成12×4，然后用乘法結合律進行計算，得1200。生2：48×25，還可以這樣計算：把48拆分成40+8，然后用乘法分配律進行計算，得1200。生3：103×24，可以這樣計算，把24拆分成4×6，然后用乘法結合律進行計算，得2472。生4：103×24，也可以這樣計算，把103拆分成100+3，然后用乘法分配律進行計算，得2472。學生思考后回答問題：生：第二種更加簡便，因為湊成整百數更容易計算。學生自主嘗試計算12×25時，引導學生比較方法的相同點，關注了方法異同點的同時，也引導學生關注方法背后的算理，體會簡便計算的關鍵是依據數據的特點找到簡便計算的方法，培養學生計算思維的靈活性。2.除法中的“連除”每支羽毛球拍多少錢？（1）嘗試計算課件出示算式：330÷5÷2師：第二種方法可以怎樣理解？小結：先算2乘5是為了湊整，再算330除以10可以使計算更加簡便。因此，我們可以說330÷5÷2等于330÷（5×2）。這也是除法的一個簡便計算規律，一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積，這叫做除法的性質。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。學生獨立計算后展示不同方法：方法一：330÷5÷2=66÷2=33，從左往右計算，先算330除以5等于66，再用66除以2等于33。方法二：330÷5÷2=330÷（5×2）=33，先將5和2兩個數乘起來，再用330除以5乘2的積。生：先計算一共有多少支羽毛球拍，再算每支羽毛球拍多少錢？此環節展示了兩種不同的思路，引導學生借助幾何直觀幫助學生從乘除法的意義的角度幫助學生理解除法性質的內涵。環節三鞏固新知1.計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。3000÷25÷44200÷42÷2125×88師小結：同樣的題目，數據的拆法不同，做法也就不同。2.奶牛場養了25頭奶牛，每頭奶牛每天吃草13千克。照這樣計算。1400千克的草，夠它們吃4天嗎？小結：同一個問題，解決的策略不同，計算方法也就不同。學生獨立計算后校對反饋學生獨立解決后校對反饋：方法一：25×13×4=25×4×13=100×13=1300（千克）1300千克＜1400千克先算25頭奶牛每天的吃草量，再算25頭4天的吃草量，最后和總質量比一比，發現夠吃4天。方法二：1400÷（25×13）=1400÷325=4（天）……100（千克）先算出25頭牛1天的吃草量是325千克，再看1400千克里面有幾個325千克，算出可以吃4天還余100千克，所以夠吃4天。第一小題運用本節課所學知識選擇合理方法進行計算，第二小題通過交流討論解決問題的不同方法，引導學生體會到解決問題時選擇的方法不同，計算方法也不同。環節四課