2026年山東省中考數學真題及答案解析

第1頁（共1頁）2026年山東省中考數學試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求）1．（3分）下列實數中，比1大的數是（）A．﹣2 B．0 C．0.5 D．2．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）山東是海洋大省，毗鄰海域面積約為16萬平方公里．將160000用科學記數法表示為（）A．0.16×106 B．1.6×105 C．1.6×106 D．16×1044．（3分）如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）下列運算正確的是（）A．m3﹣m2＝m B．（m2）3＝m6 C．m9÷m3＝m3 D．2m?3m＝6m6．（3分）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，B．以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交a，c于點M，N；再分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠MAN的內部交于點C；作射線AC交b于點D．若∠ABD＝54°，則∠ADB的度數是（）A．36° B．54° C．63° D．72°7．（3分）計算的結果是（）A．x﹣1 B．x+1 C． D．8．（3分）甲、乙兩名同學分別記錄了自己連續6天的1分鐘跳繩成績，整理、繪制成如圖．根據圖中信息，下列結論正確的是（）A．甲的跳繩成績總是高于乙 B．甲的跳繩成績的眾數為184 C．甲的跳繩成績的中位數小于乙 D．甲的跳繩成績的方差小于乙9．（3分）在2026年全國“行走大運河”全民健身健步走山東省主會場活動中，小英和小杰參加了5km健步走項目．兩人8：00從起點出發，小英在途中打卡點拍照停留了15min后仍按原速行進，小杰全程無停留行進．他們行走的路程y（km）與時間x（min）之間的關系如圖所示．小英追上小杰的時刻是（）A．8：25 B．8：33 C．9：00 D．9：1710．（3分）如圖，點P是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點．下列結論正確的是（）A．2a+b＝0 B． C．對任意實數t，at2+bt＜4a+2b總成立 D．若點A（1﹣m，y1），B（1+m，y2）在拋物線上，則y1＜y2二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）計算：5ab+6ab＝．12．（3分）如圖，圓形扇面中間的圖案是正多邊形，該正多邊形的內角和等于°．13．（3分）若關于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣m）＝0的一個根是10，則另一個根是．14．（3分）如圖，一組反比例函數y，y，y，…，y，其中x＞0，k1＝1，kn＞kn﹣1，n為大于1的整數．這組反比例函數的圖象與正比例函數y＝x的圖象相交，交點依次記為A1，A2，A3，…，An．若A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An，則k6＝．15．（3分）如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝4cm，AD＝5cm，點E是邊AD的中點，點F在邊CD上，連接EF．將紙片沿EF折疊，點D落在紙片上的點G處，連接AG，CG．若AG＝3cm，GE∥AB，則△CFG的面積為cm2．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（7分）（1）計算：22（﹣3）；（2）解不等式組：．17．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，點E，F，G分別是邊AC、BC，AB的中點．（1）求證：△EDF≌△ECF；（2）判斷四邊形AEFG的形狀，并說明理由．18．（8分）在第十個“全國科技工作者日”到來之際，某校科技館計劃購買非遺描金琉璃瓶和內畫瓶作為紀念品，贈送給科技工作者．兩名志愿者的對話如下：請根據他們的對話解答下列問題：（1）求描金琉璃瓶和內畫瓶的單價；（2）若購買描金琉璃瓶和內畫瓶共20個，且描金琉璃瓶的數量不少于內畫瓶數量的2倍，則分別購買多少個描金琉璃瓶和內畫瓶，可使總費用最少？最少費用為多少元？19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，，連接AC，AD，CD，過點A作AH⊥CD交DC的延長線于點H．（1）求證：AH是⊙O的切線；（2）若AH＝2，sin∠CAH，求⊙O的半徑．20．（10分）某校計劃在九年級開展“數學探究”項目式學習活動．為助力活動順利開展，興趣小組隨機抽取了部分九年級學生進行如下調查．【調查內容】關于項目式學習活動的調查問卷問題1．你最想參加以下哪一個主題的項目式學習活動？（單選）①繪制校園平面地圖②讀書長廊地面密鋪設計③測量校園內旗桿高度④制定旅游最優路線⑤體育運動與心率的關系探究問題2．假如在探究過程中遇到了困難，你計劃采用什么方式解決？（可多選）A．查閱文獻B．上網查詢C．同伴合作D．尋求指導E．專業咨詢問題問題3．你還想探究哪些領域的數學問題？【數據處理】信息1將問題1的調查數據進行收集、整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．信息2將問題2的調查數據進行收集、整理，繪制了如下統計表．解決困難的方式ABCDE選擇人數3241333528信息3問題3調查結果顯示，學生還想探究的數學問題主要涉及三個領域：科技、交通、經濟．【分析應用】根據調查信息，解答下列問題：（1）求參與調查的學生總數，并補全條形統計圖；（2）若有500名學生參加項目式學習活動，估計采用“上網查詢”的方式解決困難的學生人數；（3）甲、乙兩名學生計劃從“科技”“交通”“經濟”三個領域中隨機選擇一個領域進行探究，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人恰好選擇同一領域的概率．【決策建議】（4）假如你是興趣小組成員，請向學校提供一條關于開展本次項目式學習活動的合理建議．21．（10分）我國古代學者戴震在《算學初稿》中記載了一種可測量仰（俯）角及計算其正切值的工具：矩盤、綜合實踐小組開展矩盤應用的探究活動．【模型制作】綜合實踐小組制作了矩盤模型，示意圖如圖1．四邊形ABCD為正方形，AG為懸掛重物的鉛垂線，AB為左矩，AD為右矩，標有均勻刻度的BC和DC組成矩尺盤，以點A為圓心，AB為半徑的標有均勻刻度的弧組成角度盤．【操作發現】使用矩盤測量時，需要將左矩AB或右矩AD與視線PF重合，且保證矩盤緊貼鉛垂線，鉛垂線與角度盤、矩尺盤的交點的刻度為讀數．（1）如圖2，左矩AB與視線PF重合，角度盤讀數為31°（∠DAE＝31°），矩尺盤讀數為6（DE＝6），可知仰角∠P＝∠DAE＝31°，tan∠P＝tan∠DAE0.6．如圖3，右矩AD與視線PF重合，角度盤讀數為29°（∠DAE＝29°），矩尺盤讀數為5.5（DE＝5.5），則仰角∠P＝，tan∠P≈（結果精確到0.1）．（2）綜合實踐小組測量某景區城門樓（如圖4）的頂端E到地面的距離（EB的長度）．如圖5，某同學站在城門樓一側A處，用矩盤的左矩與視線ME重合，此時矩尺盤讀數為5；沿直線AB前進，穿過城門BD到達城門樓另一側C處，在C處將矩盤右矩與視線NE重合，角度盤讀數為45°．已知AC＝20m，該同學眼睛到地面的高度是1.6m，求城門樓的頂端E到地面的距離（結果精確到0.1m）．22．（12分）“踢槍”是京劇中的經典環節，通過踢、接、拋花槍等動作呈現故事場景（如圖1）．甲、乙、丙三人在表演“踢槍”時，花槍在飛行中始終與水平地面平行且不轉動，忽略空氣阻力，花槍的中點運動路線近似是拋物線的一部分（以下“花槍”均指花槍的中點）．（1）如圖2，甲站在地面的O點處，從距離地面m高的A點踢出花槍，A點與O點的水平距離OB是m，花槍飛行到與O點水平距離3m的C處達到最高，高度為3m．①設花槍離地面的高度為y（m），到O點的水平距離為x（m）．請建立平面直角坐標系，并求y關于x的函數表達式；②花槍下落過程中，乙在與O點水平距離dm處接花槍，能接到的高度最大為m，最小為m，求d的取值范圍．（2）乙再拋出花槍，同時丙開始運動，恰好在花槍落地前接到花槍．已知花槍飛行高度h（m）與時間t（s）之間的關系式是h＝﹣5t2+7t（t＞0），丙在距花槍落地點5m處沿直線運動到花槍落地點．求丙的平均速度．23．（12分）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．【觀察與發現】（1）如圖1，將線段AC繞點A順時針旋轉60°得到線段AD，點D與點C是對應點．點E，F分別在邊AB，AC上，AE＝CF，連接DE，DF．求證：DE＝DF．【思考與探究】（2）如圖2，過點A作AH⊥AC交BC于點H．點E，F分別在邊AB，AC上，CF＝2AE，連接EF，HE，HF．猜想線段EF與HE的數量關系，并說明理由．【拓展與延伸】（3）如圖3，在（2）的條件下，延長FE至點G，使EG＝FE，連接GA，GH．若AB＝6，AG＝2，求線段AE的長度．

2026年山東省中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。每小題只有一個選項符合題目要求）1．（3分）下列實數中，比1大的數是（）A．﹣2 B．0 C．0.5 D．【解答】解：A．﹣2＜1，故不符合題意；B．0＜1，故不符合題意；C．0.5＜1，故不符合題意；D．1，故符合題意；故選：D．2．（3分）下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：A是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意，B是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意，C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意，D是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，不符合題意，故選：A．3．（3分）山東是海洋大省，毗鄰海域面積約為16萬平方公里．將160000用科學記數法表示為（）A．0.16×106 B．1.6×105 C．1.6×106 D．16×104【解答】解：160000＝1.6×105．故選：B．4．（3分）如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【解答】解：從上面看得該幾何體的俯視圖是：故選：C．5．（3分）下列運算正確的是（）A．m3﹣m2＝m B．（m2）3＝m6 C．m9÷m3＝m3 D．2m?3m＝6m【解答】解：∵m3與m2不是同類項，不能合并，故A不正確；∵（m2）3＝m2×3＝m6，故B正確；∵m9÷m3＝m9﹣3＝m6≠m3，故C不正確；∵2m?3m＝6m2≠6m，故D不正確．故選：B．6．（3分）如圖，直線a∥b，直線c分別交a，b于點A，B．以點A為圓心，以適當長為半徑作弧，分別交a，c于點M，N；再分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在∠MAN的內部交于點C；作射線AC交b于點D．若∠ABD＝54°，則∠ADB的度數是（）A．36° B．54° C．63° D．72°【解答】解：∵a∥b，∴∠MAB+∠ABD＝180°．∵∠ABD＝54°，∴∠MAB＝180°﹣54°＝126°．由所給作圖步驟可知，AC平分∠MAN，∴∠MAD∠MAB＝63°，∵a∥b，∴∠ADB＝∠MAD＝63°．故選：C．7．（3分）計算的結果是（）A．x﹣1 B．x+1 C． D．【解答】解：原式x﹣1．故選：A．8．（3分）甲、乙兩名同學分別記錄了自己連續6天的1分鐘跳繩成績，整理、繪制成如圖．根據圖中信息，下列結論正確的是（）A．甲的跳繩成績總是高于乙 B．甲的跳繩成績的眾數為184 C．甲的跳繩成績的中位數小于乙 D．甲的跳繩成績的方差小于乙【解答】解：由圖可知，甲的成績為：181，180，179，184，186，186；乙的成績為：177，179，181，183，188，188；對于A，第3天甲的成績179小于乙的成績181，故A錯誤；對于B，甲的成績中186出現了2次，出現次數最多，眾數是186，故B錯誤；對于C，甲的成績從小到大排列為179，180，181，184，186，186，中位數為；乙的成績從小到大排列為177，179，181，183，188，188，中位數為；∵182.5＞182，∴甲的中位數大于乙，故C錯誤；對于D，甲成績的波動范圍（179～186）比乙成績的波動范圍（177～188）小，故甲的跳繩成績的方差小于乙，故選：D．9．（3分）在2026年全國“行走大運河”全民健身健步走山東省主會場活動中，小英和小杰參加了5km健步走項目．兩人8：00從起點出發，小英在途中打卡點拍照停留了15min后仍按原速行進，小杰全程無停留行進．他們行走的路程y（km）與時間x（min）之間的關系如圖所示．小英追上小杰的時刻是（）A．8：25 B．8：33 C．9：00 D．9：17【解答】解：由題意，當0＜x＜25時，設小英的函數關系式為y＝kx，則25k＝2，∴k．∴此時yx．∵小英在途中打卡點拍照停留了15min后仍按原速行進，∴當x≥40時，y（x﹣15）．設小杰的函數關系式為y＝mx，又圖象過（25，1.5），∴25m＝1.5，則m．∴小杰的函數關系式為yx．聯立方程x（x﹣15），∴x＝60．∴小英在60min后追上小杰，此時的時刻是9：00．故選：C．10．（3分）如圖，點P是拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點．下列結論正確的是（）A．2a+b＝0 B． C．對任意實數t，at2+bt＜4a+2b總成立 D．若點A（1﹣m，y1），B（1+m，y2）在拋物線上，則y1＜y2【解答】解：由圖象可知，拋物線開口向下，則a＜0．∵頂點P的坐標為（2，3），∴對稱軸為直線x＝2，即，∴b＝﹣4a，即4a+b＝0，故A錯誤；設拋物線的解析式為y＝a（x﹣2）2+3，令x＝0，得y＝4a+3，即拋物線與y軸的交點坐標為（0，4a+3）．由圖象可知，拋物線與y軸的交點在x軸上方且在y＝1的下方，∴0＜4a+3＜1，解得，故B正確；根據圖象得：當x＝2時，y＝ax2+bx+c取得最大值為：y＝4a+2b+c，對任意實數t，at2+bt+c≤4a+2b+c，∴at2+bt≤4a+2b，故C錯誤；∵對稱軸為x＝2，∴|1﹣m﹣2|＝|m+1|，|1+m﹣2|＝|m﹣1|，當m＝0時，兩點到對稱軸的距離相等，y1＝y2，故D錯誤．故選：B．二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11．（3分）計算：5ab+6ab＝11ab．【解答】解：5ab+6ab＝（5+6）ab＝11ab．故答案為：11ab．12．（3分）如圖，圓形扇面中間的圖案是正多邊形，該正多邊形的內角和等于720°．【解答】解：圖中正多邊形是正六邊形，正六邊形的內角和為（6﹣2）×180°＝720°，故答案為：720．13．（3分）若關于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣m）＝0的一個根是10，則另一個根是2．【解答】解：∵（x﹣2）（x﹣m）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣m＝0，∴x＝2或x＝m，∴方程另一個根是2．故答案為：2．14．（3分）如圖，一組反比例函數y，y，y，…，y，其中x＞0，k1＝1，kn＞kn﹣1，n為大于1的整數．這組反比例函數的圖象與正比例函數y＝x的圖象相交，交點依次記為A1，A2，A3，…，An．若A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An，則k6＝36．【解答】解：由x得，x（舍負），所以點A1坐標為（），則，同理可得，，…，所以．因為A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An，則，所以．因為k1＝1，所以．當n＝6時，k6＝36．故答案為：36．15．（3分）如圖，在平行四邊形紙片ABCD中，AB＝4cm，AD＝5cm，點E是邊AD的中點，點F在邊CD上，連接EF．將紙片沿EF折疊，點D落在紙片上的點G處，連接AG，CG．若AG＝3cm，GE∥AB，則△CFG的面積為1.8cm2．【解答】解：過點G作GH⊥AD于點H，連接GD，如圖所示：∴∠GHA＝∠GHE＝90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝4cm，∴AB∥CD，CD＝AB＝4cm，∵點E是AD的中點，且AD＝5cm，∴AE＝DE＝2.5cm，設AH＝acm，則EH＝AE﹣AH＝（2.5﹣a）cm，由折疊性質得：GE＝DE＝2.5cm，∠2＝∠3，∠EGF＝∠D，在△GHA和△GHE中，∠GHA＝∠GHE＝90°，AG＝3cm，由勾股定理得：GH2＝AG2﹣AH2＝GE2﹣EH2，∴32﹣a2＝2.52﹣（2.5﹣a）2，解得：a，∴AH＝a（cm），∴GH（cm）∵GE∥AB，AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠1＝∠ADC，∴∠1＝∠EGF．∴AD∥GF，∵GE∥AB，AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠1＝∠D，∴∠1＝∠EGF．∴AD∥GF，在四邊形EGFD中，GE∥CD，AD∥GF，∴四邊形EGFD是平行四邊形，∴DF＝GE＝2.5cm，∴CF＝CD﹣DF＝1.5cm，∵平行四邊形EGFD的面積為：DE?GH6（cm2），∴S△GDF6＝3（cm2），∴GE∥CD，∴△CFG的邊CF上的高與△GDF的邊DF上的高相同，∴，∴S△CFGS△GDF1.8．故答案為：1.8．三、解答題（本題共8小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（7分）（1）計算：22（﹣3）；（2）解不等式組：．【解答】解：（1）原式＝4﹣4+3＝3；（2），解不等式①得：x≥2，解不等式②得：x＜3，不等式組的解集是2≤x＜3．17．（8分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，點E，F，G分別是邊AC、BC，AB的中點．（1）求證：△EDF≌△ECF；（2）判斷四邊形AEFG的形狀，并說明理由．【解答】證明：（1）∵在△ABC中，CD⊥AB于點D，點E，F，G分別是邊AC、BC，AB的中點，∴ED＝EC＝AE，EF∥AB，∴∠A＝∠EDA，∠CEF＝∠A，∠FED＝∠EDA，∴∠FED＝∠CEF，∵EF＝EF，∴△EDF≌△ECF（SAS）；（2）四邊形AEFG是平行四邊形，理由如下：∵點E，F，G分別是邊AC、BC，AB的中點，∴EF∥AB，EFAB，∵AG，∴EF＝AG，∴四邊形AEFG是平行四邊形．18．（8分）在第十個“全國科技工作者日”到來之際，某校科技館計劃購買非遺描金琉璃瓶和內畫瓶作為紀念品，贈送給科技工作者．兩名志愿者的對話如下：請根據他們的對話解答下列問題：（1）求描金琉璃瓶和內畫瓶的單價；（2）若購買描金琉璃瓶和內畫瓶共20個，且描金琉璃瓶的數量不少于內畫瓶數量的2倍，則分別購買多少個描金琉璃瓶和內畫瓶，可使總費用最少？最少費用為多少元？【解答】解：（1）設描金琉璃瓶和內畫瓶的單價分別為x元，y元．由題意，解得．答：描金琉璃瓶和內畫瓶的單價分別為40元，30元；（2）設購買描金琉璃瓶x個，購買內畫瓶（20﹣x）個．總費用為W元．則有W＝40x+30（20﹣x）＝10x+600，由題意x≥2（20﹣x），解得x，∵10＞0，∴當x＝14時，W最小，最小值＝740．故當購買14個描金琉璃瓶，6個內畫瓶，費用最小，最少費用為740元．19．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，，連接AC，AD，CD，過點A作AH⊥CD交DC的延長線于點H．（1）求證：AH是⊙O的切線；（2）若AH＝2，sin∠CAH，求⊙O的半徑．【解答】（1）證明：∵，∴∠ADC＝∠BAD，∴AB∥CD，∵AH⊥CD，∴AB⊥AH，∵AB是⊙O的直徑，∴AH是⊙O的切線；（2）解：連接BD，∵AH⊥CD，∴∠H＝90°，∴sin∠CAH，∴設CHk，AC＝5k，∴AH2k＝2，∴k，∴CH＝1，AC，∵，∴BD＝AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠H＝90°，∵∠ACH＝∠B，∴△ACH∽△ABD，∴，∴，∴AB＝5，∴⊙O的半徑為．20．（10分）某校計劃在九年級開展“數學探究”項目式學習活動．為助力活動順利開展，興趣小組隨機抽取了部分九年級學生進行如下調查．【調查內容】關于項目式學習活動的調查問卷問題1．你最想參加以下哪一個主題的項目式學習活動？（單選）①繪制校園平面地圖②讀書長廊地面密鋪設計③測量校園內旗桿高度④制定旅游最優路線⑤體育運動與心率的關系探究問題2．假如在探究過程中遇到了困難，你計劃采用什么方式解決？（可多選）A．查閱文獻B．上網查詢C．同伴合作D．尋求指導E．專業咨詢問題問題3．你還想探究哪些領域的數學問題？【數據處理】信息1將問題1的調查數據進行收集、整理，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．信息2將問題2的調查數據進行收集、整理，繪制了如下統計表．解決困難的方式ABCDE選擇人數3241333528信息3問題3調查結果顯示，學生還想探究的數學問題主要涉及三個領域：科技、交通、經濟．【分析應用】根據調查信息，解答下列問題：（1）求參與調查的學生總數，并補全條形統計圖；（2）若有500名學生參加項目式學習活動，估計采用“上網查詢”的方式解決困難的學生人數；（3）甲、乙兩名學生計劃從“科技”“交通”“經濟”三個領域中隨機選擇一個領域進行探究，請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人恰好選擇同一領域的概率．【決策建議】（4）假如你是興趣小組成員，請向學校提供一條關于開展本次項目式學習活動的合理建議．【解答】解：（1）參與調查的學生總數為5÷10%＝50（名），選擇主題⑤的人數為50×12%＝6（名），則選擇主題③的人數為50﹣（5+13+14+6）＝12（名），補全條形統計圖如下：（2）500410（名），答：估計采用“上網查詢”的方式解決困難的學生人數約有410名；（3）將“科技”“交通”“經濟”三個領域分別記作A、B、C，列表表示如下：ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由列表可知，共有9種等可能結果，其中兩人恰好選擇同一領域的有3種結果，所以兩人恰好選擇同一領域的概率為；（4）建議學校為項目式學習提供專門的網絡資源和指導老師，定期組織各領域的實踐活動，并開展小組合作培訓，幫助學生更好地完成探究任務（答案不唯一，合理均可）．21．（10分）我國古代學者戴震在《算學初稿》中記載了一種可測量仰（俯）角及計算其正切值的工具：矩盤、綜合實踐小組開展矩盤應用的探究活動．【模型制作】綜合實踐小組制作了矩盤模型，示意圖如圖1．四邊形ABCD為正方形，AG為懸掛重物的鉛垂線，AB為左矩，AD為右矩，標有均勻刻度的BC和DC組成矩尺盤，以點A為圓心，AB為半徑的標有均勻刻度的弧組成角度盤．【操作發現】使用矩盤測量時，需要將左矩AB或右矩AD與視線PF重合，且保證矩盤緊貼鉛垂線，鉛垂線與角度盤、矩尺盤的交點的刻度為讀數．（1）如圖2，左矩AB與視線PF重合，角度盤讀數為31°（∠DAE＝31°），矩尺盤讀數為6（DE＝6），可知仰角∠P＝∠DAE＝31°，tan∠P＝tan∠DAE0.6．如圖3，右矩AD與視線PF重合，角度盤讀數為29°（∠DAE＝29°），矩尺盤讀數為5.5（DE＝5.5），則仰角∠P＝61°，tan∠P≈1.8（結果精確到0.1）．（2）綜合實踐小組測量某景區城門樓（如圖4）的頂端E到地面的距離（EB的長度）．如圖5，某同學站在城門樓一側A處，用矩盤的左矩與視線ME重合，此時矩尺盤讀數為5；沿直線AB前進，穿過城門BD到達城門樓另一側C處，在C處將矩盤右矩與視線NE重合，角度盤讀數為45°．已知AC＝20m，該同學眼睛到地面的高度是1.6m，求城門樓的頂端E到地面的距離（結果精確到0.1m）．【解答】解：（1）根據題意可得：AG⊥PQ，∠AQP＝90°，∵∠DAE＝29°，∴∠P＝90°﹣∠DAE＝61°，∵在正方形ABCD中∠ADC＝90°，∴∠AED＝90°﹣∠DAE＝61°，∴∠P＝∠AED，∴，故答案為：61°；1.8；（2）根據題意得：BF＝CN＝1.6m，MN＝AC＝20m，∠EFM＝∠EFN＝90°，∠NGH＝45°，GH⊥MN，KL＝5，JK＝10，∴∠ENF＝90°﹣45°＝45°，∴Rt△EFN中，，即，∴EF＝FN，設EF＝FN＝xm，則MF＝（20﹣x）m，∵∠MJL+∠EMF＝∠MJL+∠KJL＝90°，∴∠EMF＝∠KJL，∴tan∠EMF＝tan∠KJL0.5，∴Rt△EMF中，，即，解得：x≈6.67，∴EB＝EF+FB＝6.67+1.6＝8.27≈8.3（m），答：城門樓的頂端E到地面的距離約為8.3m．22．（12分）“踢槍”是京劇中的經典環節，通過踢、接、拋花槍等動作呈現故事場景（如圖1）．甲、乙、丙三人在表演“踢槍”時，花槍在飛行中始終與水平地面平行且不轉動，忽略空氣阻力，花槍的中點運動路線近似是拋物線的一部分（以下“花槍”均指花槍的中點）．（1）如圖2，甲站在地面的O點處，從距離地面m高的A點踢出花槍，A點與O點的水平距離OB是m，花槍飛行到與O點水平距離3m的C處達到最高，高度為3m．①設花槍離地面的高度為y（m），到O點的水平距離為x（m）．請建立平面直角坐標系，并求y關于x的函數表達式；②花槍下落過程中，乙在與O點水平距離dm處接花槍，能接到的高度最大為m，最小為m，求d的取值范圍．（2）乙再拋出花槍，同時丙開始運動，恰好在花槍落地前接到花槍．已知花槍飛行高度h（m）與時間t（s）之間的關系式是h＝﹣5t2+7t（t＞0），丙在距花槍落地點5m處沿直線運動到花槍落地點．求丙的平均速度．【解答】解：（1）①以點O為坐標原點，以地面為x軸，建立如圖所示的坐標系，如圖，則A（，），C（3，3），∵點C為最高