01工程流體力學(xué)第一章

第一章流體及其主要物理性質(zhì)第一章流體及其主要物理性質(zhì)引言流體的物理性質(zhì)決定了流體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的內(nèi)部原因。流體上的作用力決定了流體平衡和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的外部原因。在沒有討論流體力學(xué)規(guī)律之前，應(yīng)首先了解流體的概念、流體的主要物理性質(zhì)以及作用在流體上的力。§1.1流體的概念基礎(chǔ)知識(shí)§1.2流體及其物理性質(zhì)流體宏觀表象的內(nèi)因§1.3作用在流體上的力流體宏觀表象的外因章節(jié)結(jié)構(gòu)第一章流體及其主要物理性質(zhì)教學(xué)目的【了解】流體的概念和特性【掌握】連續(xù)介質(zhì)假設(shè)教學(xué)基本內(nèi)容流體的定義和特性連續(xù)介質(zhì)模型§1.1

流體的概念第一章流體及其主要物理性質(zhì)一、流體的概念

定義一：流體包括氣體和液體，既不能保持一定的形狀，而且具有很大的流動(dòng)性。 定義二：在靜力平衡時(shí)，不能承受剪切力的物質(zhì)就是流體。

定義三：流體是一種受任何微小剪切力都能連續(xù)變形的物質(zhì)，是氣體和液體的通稱。 要點(diǎn)：流體包括氣體和液體，具有易流動(dòng)性，且在靜止?fàn)顟B(tài)下不能承受剪切力。

流體：任意微小剪切力持續(xù)作用下發(fā)生連續(xù)變形的物質(zhì)稱為流體。剪切力壓力第一章流體及其主要物理性質(zhì)物質(zhì)形態(tài)固態(tài)（固體）液態(tài)（液體）氣態(tài)（氣體）分子距很小≈分子有效直徑>>分子有效直徑分子引力、斥力很大中等很小幾何特性保持固定的形狀和體積體積較固定、形狀不固定沒有固定的形狀和體積物理力學(xué)特性能承受拉力、壓力、剪切力不能承受拉力，靜止時(shí)不能承受剪切力不能承受拉力、靜止時(shí)不能承受剪切力不易壓縮易壓縮壓縮性為氣體、液體的主要區(qū)別二、流體的基本特征液體、氣體具有流動(dòng)性，通稱流體除去作用力后，固體應(yīng)變消失易流動(dòng)性為固體與流體的主要區(qū)別剪切力壓力拉力流體與固體主要區(qū)別：具有流動(dòng)性，隨容器形狀改變貓是流體嗎？第一章流體及其主要物理性質(zhì)三、連續(xù)介質(zhì)假設(shè)微觀上講，流體由分子組成，分子間是有間隙、不連續(xù)的。但流體力學(xué)的研究著眼于宏觀流體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，而非微觀分子運(yùn)動(dòng)。連續(xù)介質(zhì)假設(shè)由瑞士學(xué)者歐拉（Euler）在1753年提出，即： 不考慮流體分子的存在，而是把真實(shí)流體看成由無數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)（或流體質(zhì)點(diǎn)）所組成的連續(xù)介質(zhì)，流體質(zhì)點(diǎn)緊密接觸，彼此間無任何間隙。流體微團(tuán)（流體質(zhì)點(diǎn)）作為研究問題的基本單位，滿足： 宏觀上無窮小：以致于可以將其看成一個(gè)幾何上沒有維度的點(diǎn) 微觀上無窮大：包含著許許多多的分子，其行為已經(jīng)表現(xiàn)出大 量分子的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)掌握從微觀上講，流體由分子組成，分子間有間隙，是不連續(xù)的LiquidGas由分子運(yùn)動(dòng)決定的物理量的隨機(jī)性和不連續(xù)性流體微觀特性大量分子的微觀行為做統(tǒng)計(jì)平均流體宏觀特性第一章流體及其主要物理性質(zhì)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)對于大多數(shù)流體是適用的，但對于稀薄的氣體而言，必須作為不連續(xù)流體考慮，此時(shí)連續(xù)介質(zhì)假設(shè)不適用。A說明：引入連續(xù)介質(zhì)假設(shè)的意義： 流體看成連續(xù)介質(zhì)的單元體，則流體的一切宏觀物理量（如質(zhì)量、流速、壓力、能量等）都是時(shí)間和空間的連續(xù)函數(shù)。因此，可以引用連續(xù)函數(shù)等數(shù)學(xué)解析方法、特別是微積分方法，來研究流體平衡和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下有關(guān)物理參數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，解決流體力學(xué)問題，這對于流體力學(xué)的理論研究具有重要意義。第一章流體及其主要物理性質(zhì)§1.2流體的主要物理性質(zhì)教學(xué)目的【掌握】密度、重度、相對密度、膨脹性、壓縮性【重點(diǎn)掌握】流體的粘性、牛頓內(nèi)摩擦定律。教學(xué)基本內(nèi)容流體的主要物理性質(zhì)第一章流體及其主要物理性質(zhì)定義：單位體積流體的質(zhì)量均質(zhì)： 非均質(zhì)：單位：千克/米3（kg/m3）i水銀的密度為13.6×103kg/m3

；水的密度為1000kg/m3

；空氣的密度為1.25kg/m3一、密度(Density)ρ流體質(zhì)量（kg）流體體積（m3）掌握第一章流體及其主要物理性質(zhì)二、重度

(Specificweight)

γ定義：單位體積流體的重量，又稱為容重均質(zhì)：非均質(zhì)：

單位：牛頓/米3（N/m3）i水的重度為9800N/m3流體重量（N）流體體積（m3）掌握第一章流體及其主要物理性質(zhì)相對密度——比重(δ)

液體的相對密度——液體的重量與同體積4oC蒸餾水重量之比 氣體的相對密度——?dú)怏w的重度與同溫同壓下的空氣重度之比

、分別為標(biāo)準(zhǔn)密度和標(biāo)準(zhǔn)重度。相對密度是一無單位的純數(shù)，稱為無量綱數(shù)（無因次數(shù)）。大氣壓強(qiáng)、溫度4oC條件下，蒸餾水密度為1000kg/m3——水的最大密度A說明：密度與重度的關(guān)系:第一章流體及其主要物理性質(zhì)定義：在溫度不變的條件下，流體在壓力作用下體積縮小的性質(zhì)表征：體積壓縮系數(shù)

coefficientofvolumecompressibility（）物理意義：溫度不變，壓力增加一個(gè)單位時(shí)的體積相對變化量。負(fù)號(hào)的含義：壓力增加使得流體體積縮小，比值dp/dV永遠(yuǎn)為負(fù)。為保持永遠(yuǎn)為正，冠以負(fù)號(hào)。單位：米2/牛頓（m2/N=1/Pa）液體壓縮時(shí)保持質(zhì)量守恒，即，因此有：壓力改變量原體積體積改變量三、壓縮性(Compressibility)掌握第一章流體及其主要物理性質(zhì)定義：溫度不變條件下，壓縮流體在壓力撤除后恢復(fù)原狀的性質(zhì)表征：體積彈性系數(shù)coefficientofvolumeflexibility（E），又稱為體積彈性模量物理意義：溫度不變，體積相對增加一個(gè)單位時(shí)的壓力變化量.彈性模量越大、壓縮性越小，流體越不易被壓縮。單位：牛頓/米2（N/m2）

、帕斯卡（Pa）彈性(Flexibility)第一章流體及其主要物理性質(zhì)定義：在壓力不變的條件下，溫度升高時(shí)，流體體積增大的性質(zhì)表征：體積膨脹系數(shù)

coefficientofvolumeexpansibility（）

物理意義：壓力不變，溫度增加一個(gè)單位時(shí)的體積相對變化量。單位：1/oC或1/K溫度改變量原體積體積改變量四、膨脹性(Expansibility)掌握第一章流體及其主要物理性質(zhì)A說明：工程上一般把液體視為不可壓縮流體（ρ=常數(shù)），忽略它的壓縮性、膨脹性。但特殊情況例外，如水擊壓力計(jì)算。i例：壓力為5atm情況下，壓力每增加1atm，水體體積相對減小萬分之0.529。

壓力為1atm情況下，溫度10~20oC時(shí)，溫度每增加1oC，水體體積相對增加萬分之1.5。 可見，水的壓縮性和膨脹性都很小。對于具體流動(dòng)問題而言，是否考慮流體的壓縮性、膨脹性不決定于流體是氣體還是液體，而是由具體條件決定。第一章流體及其主要物理性質(zhì)氣體易壓縮、易膨脹，通常作為可壓縮流體處理。但對于低速流動(dòng)的氣體而言，在工程計(jì)算中可以忽略不計(jì)氣體的壓縮性。氣體的密度隨壓力、溫度的改變而發(fā)生明顯變化，這與熱力學(xué)過程密切相關(guān)。i例：由氣體狀態(tài)方程，R為氣體常數(shù)(空氣R=287.06J/(kg·K)）。在等溫條件下：

設(shè)壓力由1atm增加到1.1atm，有： 可見，氣體易于壓縮。A說明：第一章流體及其主要物理性質(zhì)壓強(qiáng)為3500kN/m2時(shí)水體積為1.00m3，當(dāng)壓強(qiáng)增加到24000kN/m2時(shí)其體積為0.99m3，試問：當(dāng)壓強(qiáng)增加到7000kN/m2時(shí)水的體積為多少？vw例題解：由已知條件求解水的體積壓縮系數(shù)βp或彈性系數(shù)E：當(dāng)壓強(qiáng)增加到7000kN/m2時(shí)水體積的變化量為dV：則：水體體積變?yōu)椋旱谝徽铝黧w及其主要物理性質(zhì)五、粘性(Viscosity)定義：粘性是流體的固有屬性，是流體阻止自身發(fā)生剪切變形的一種特性。當(dāng)流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，流體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間或流層間會(huì)因相對運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（剪切力）以抵抗其相對運(yùn)動(dòng)，流體的這種性質(zhì)稱為粘性。粘性產(chǎn)生的原因：流體分子之間的內(nèi)聚力、流體分子與壁面的附著力以及動(dòng)量交換。粘性產(chǎn)生的條件：流層之間的相對運(yùn)動(dòng)粘性產(chǎn)生的實(shí)質(zhì)：微觀分子作用的宏觀表現(xiàn)重點(diǎn)掌握分子間作用力抵抗變形，阻礙流動(dòng)微觀分子作用宏觀表現(xiàn)牛頓內(nèi)摩擦定律第一章流體及其主要物理性質(zhì)流體粘滯力的計(jì)算問題的提出： 如圖，A、B為長寬都是足夠大的平板，互相平行，設(shè)B板以u(píng)0運(yùn)動(dòng)，A板不動(dòng)。由于粘性流體將粘附于它所接觸的表面上（邊界無滑移假定），則：uB=u0，

uA=0。第一章流體及其主要物理性質(zhì)A

說明：流體邊界無滑移假定：無論邊壁是靜止的還是運(yùn)動(dòng)的，與邊壁接觸的流體速度必須與邊壁的速度相同。兩平板間流體為層流，設(shè)：速度自上而下遞減，按直線分布。取出兩層：快層（u＋du）、慢層（u），當(dāng)相鄰流層發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)時(shí)：快層對慢層產(chǎn)生一個(gè)切力T，使慢層加速，方向與流向相同；慢層對快層有一個(gè)反作用力T′

，使快層減速，方向與流向相反，這種阻止運(yùn)動(dòng)的力，稱為阻力。T與T′為大小相等，方向相反的一對力，分別作用在兩個(gè)流體層的接觸面上，這對力是在流體內(nèi)部產(chǎn)生的，稱為內(nèi)摩擦力。第一章流體及其主要物理性質(zhì) 流體相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，液層間內(nèi)摩擦力T的大小與液體性質(zhì)有關(guān)，并與速度梯度du/dy和接觸面積A成正比。 單位面積上的內(nèi)摩擦力用粘性切應(yīng)力τ表示。 即有：牛頓內(nèi)摩擦定律——1687年，牛頓《科學(xué)原理》動(dòng)力粘性系數(shù)速度梯度重點(diǎn)掌握第一章流體及其主要物理性質(zhì)A說明：“±”是為使T、τ永遠(yuǎn)為正值而設(shè)：當(dāng)du/dy>0時(shí)，T、τ取“＋”號(hào)；當(dāng)du/dy=0時(shí)，T、τ等于0；當(dāng)du/dy<0時(shí)，T、τ取“－”號(hào)。凡是作用在流體上的力與它所引起的變形之間滿足牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體；反之，稱為非牛頓流體。牛頓內(nèi)摩擦公式適用條件：牛頓流體做層流運(yùn)動(dòng)。液體摩擦力與固體摩擦力不同，是存在于液層之間的作用力，而與液、固接觸面壓力無直接關(guān)系。所以稱為內(nèi)摩擦定律。第一章流體及其主要物理性質(zhì)因液層間存在流速差du，微團(tuán)除平移運(yùn)動(dòng)外，還有剪切變形。記：剪切角變形dθ，dθ/dt為角變形速率。（dθ、dt為微量）在平行流體中取相距為dy的兩液層間矩形微團(tuán)ABCD，AB速度為u，CD速度為u+du。dt時(shí)間后，該液體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)到A’B’C’D’。流速梯度du/dy

的物理意義因此：流速梯度實(shí)際上代表了液體微團(tuán)的剪切變形角速度。第一章流體及其主要物理性質(zhì)流體的粘性系數(shù)或粘度（coefficientofviscosity

）動(dòng)力粘度系數(shù)（coefficientofdynamicviscosity）μ

：

定義：

物理意義：表示速度梯度為1時(shí)，單位面積上的摩擦力的大小

國際單位：牛頓?秒/米2，Pa?s

物理單位：1泊（1P）=0.1Pa?s 1厘泊（1cP）=0.01P=0.001Pa?s第一章流體及其主要物理性質(zhì)運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)v（coefficientofkinematicviscosity）：定義：國際單位：m2/s物理單位：1斯（1St）=1cm2/s=10-4m2/s；

1厘斯（1cSt）=10-2St=10-6m2/s第一章流體及其主要物理性質(zhì)A說明：溫度對氣體和液體粘性的影響很明顯，而且截然不同。氣體的粘性隨溫度升高而增大，液體的粘性則隨溫度升高而減小。這是因?yàn)闅怏w和液體的微觀分子結(jié)構(gòu)不同所造成的。氣體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換所形成的粘性阻力。當(dāng)溫度升高時(shí)，分子的不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)增強(qiáng)，分子交換頻繁，動(dòng)量交換增多，因而粘性增大。液體產(chǎn)生粘性的主要原因是分子間的引力所形成的粘性阻力。當(dāng)溫度升高時(shí)，分子間的距離增大，分子間內(nèi)聚力下降，因而粘性減小。第一章流體及其主要物理性質(zhì)A說明：壓力的變化對氣體和液體粘性的影響也不同。動(dòng)力粘性系數(shù)中含有力的量綱；運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)則只有運(yùn)動(dòng)量綱，無力的量綱。因此，僅用運(yùn)動(dòng)粘度不能描述和表征流體粘滯力（粘性）的大小。i例：水的粘性肯定大于空氣的粘性.

兩者的動(dòng)力粘性系數(shù)滿足：兩者的運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)滿足：壓力變化對氣體分子熱運(yùn)動(dòng)影響不大，一般認(rèn)為氣體的粘度與壓力無關(guān)。而對于液體，當(dāng)壓力增加時(shí)，分子距縮小，粘性增大，尤其在高壓情況下影響顯著。A說明：動(dòng)力粘性系數(shù)與運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)。第一章流體及其主要物理性質(zhì)A說明：理想流體——沒有粘性的流體。μ＝0；能量損失＝0

實(shí)際流體——具有粘性的流體。μ≠0；能量損失≠0

因此說：粘性是真實(shí)流體發(fā)生機(jī)械能量損失的根源。在研究流體力學(xué)時(shí)，引入理想流體具有重要意義：對于粘性不大的實(shí)際流體（如：氣體）是適用的；實(shí)際粘性流體問題的分析和解決都是依賴于理想流體的研究結(jié)果導(dǎo)出的；在某些流體力學(xué)問題中，粘性不發(fā)揮作用，如：均勻流動(dòng)、靜止流體等。第一章流體及其主要物理性質(zhì)如圖，邊長為0.4m的正方形物體，重G=534N，從一30°斜坡上滑下，斜坡上涂有潤滑油。已知速度v=0.8m/s，油的動(dòng)力粘度μ=0.14Pa·s

。求油膜厚度δ

。vw例題30°δv解：油膜很薄，可近似認(rèn)為速度服從線性分布。為保證物體勻速運(yùn)動(dòng)，物體受力應(yīng)平衡。即：第一章流體及其主要物理性質(zhì)如圖，液面上有一面積A=1200cm2的平板H，以v=0.5m/s的速度作水平移動(dòng)，形成平板間液體層流運(yùn)動(dòng)，平板下液體分兩層，它們的動(dòng)力粘性系數(shù)與厚度分別為μ1=0.142N·s/m2，h1=1mm，μ2=0.235N·s/m2，h2=1.4mm。試?yán)L制液體的流速分布圖和切應(yīng)力分布圖，并計(jì)算平板H上所受的內(nèi)摩擦力F。解：vw例題H平板間為層流，服從牛頓內(nèi)摩擦定律。設(shè)液面分界面上流速為u，切應(yīng)力為τ。因h1、h2很小，近似認(rèn)為流速按直線分布，則：上層液體的切應(yīng)力：下層液體的切應(yīng)力：第一章流體及其主要物理性質(zhì)如圖，液面上有一面積A=1200cm2的平板H，以v=0.5m/s的速度作水平移動(dòng)，形成平板間液體層流運(yùn)動(dòng)，平板下液體分兩層，它們的動(dòng)力粘性系數(shù)與厚度分別為μ1=0.142N·s/m2，h1=1mm，μ2=0.235N·s/m2，h2=1.4mm。試?yán)L制液體的流速分布圖和切應(yīng)力分布圖，并計(jì)算平板H上所受的內(nèi)摩擦力F。解：vw例題H液層分界面上切應(yīng)力相等切應(yīng)力分布圖速度分布圖例：如圖所示一重9N的圓柱體在同心圓管中以46mm/s的速度勻速下落，柱體直徑d=149.5mm，高度h=150mm圓管直徑D=150mm，柱體與圓管間存在油膜，求油的動(dòng)力粘度μ解：圓柱勻速下落，受力平衡柱體與圓管間隙很小，可認(rèn)為速度線性分布，則柱體所受切應(yīng)力為柱體所受阻力與重力平衡第一章流體及其主要物理性質(zhì)六、表面張力定義：使液體表面處于拉伸狀態(tài)的力為表面張力表征：表面張力系數(shù)σ——單位長度上的表面張力表面張力產(chǎn)生的位置：液、氣接觸的自由表面 液、固接觸的表面表面張力產(chǎn)生的原因：一般來說是由于內(nèi)聚力的不同而導(dǎo)致。在氣液自由表面上，由于液體分子的內(nèi)聚力顯著的大，因此在液體表面的分子有向液體內(nèi)部收縮的傾向，使得自由表面有一拉緊作用的力產(chǎn)生，即表面張力。在液固交界面上，也會(huì)產(chǎn)生附著力。液體內(nèi)聚力的大小決定其是否產(chǎn)生濕潤管壁。如：水可以濕潤管壁，水銀則不能濕潤管壁。定義：流體與另一種流體或固體形成界面時(shí)，由于內(nèi)聚力的不同而導(dǎo)致分子受力不平衡，使液體表面處于拉伸狀態(tài)的力為表面張力。接觸角：氣液界面與固體表面相遇，液體界面相對于固體表面在液體內(nèi)部形成的角度。

毛細(xì)管現(xiàn)象：兩種液體在細(xì)玻璃管中的液位與外面的液位有明顯差別。決定因素有液體與固體表面的潤濕性和液體表面張力

管壁圓周上總表面張力在垂直方向上的分力：