小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《退位減法：兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）》教學(xué)設(shè)計(jì)

小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)《退位減法：兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景分析（一）課程定位與設(shè)計(jì)理念本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊(cè)“加法和減法（二）”單元的核心內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中“數(shù)與運(yùn)算”主題的關(guān)鍵課時(shí)1。【重要】它是在學(xué)生掌握了20以內(nèi)退位減法、整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)（不退位）以及兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是整數(shù)減法計(jì)算體系中的重要節(jié)點(diǎn)。本節(jié)課不僅承載著讓學(xué)生掌握退位減法算法的基本技能任務(wù)，更肩負(fù)著引導(dǎo)學(xué)生理解“退位”這一核心概念、感悟計(jì)數(shù)單位與位值思想、發(fā)展初步的推理意識(shí)與運(yùn)算能力的重任8。本設(shè)計(jì)將遵循“問(wèn)題情境—操作探究—模型建構(gòu)—應(yīng)用拓展”的認(rèn)知路徑，力求實(shí)現(xiàn)從“proceduralfluency（程序性熟練）”到“conceptualunderstanding（概念性理解）”的深度跨越，體現(xiàn)新課標(biāo)背景下“學(xué)為中心”的教學(xué)理念。（二）教材分析北京版教材在編排這一內(nèi)容時(shí)，充分考慮了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通常借助奧運(yùn)會(huì)金牌榜等貼近學(xué)生生活且具有教育意義的真實(shí)情境引入，提出“中國(guó)比美國(guó)多多少枚金牌”等問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望1。教材編排遵循由淺入深的原則，先呈現(xiàn)一般的退位減法（如5136），再呈現(xiàn)特殊的“個(gè)位是0”的退位減法（如5024），逐步突破教學(xué)難點(diǎn)。【難點(diǎn)】教材強(qiáng)調(diào)通過(guò)擺小棒、撥計(jì)數(shù)器等直觀操作活動(dòng)，幫助學(xué)生理解“個(gè)位不夠減，從十位退一當(dāng)十”的算理，并將操作過(guò)程與豎式書寫中的每一步一一對(duì)應(yīng)，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過(guò)渡13。本節(jié)課作為本單元的第6課時(shí)（基于課件編號(hào)推斷），是在學(xué)生初步接觸退位概念后的深化與鞏固課，要求學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，達(dá)到一定的計(jì)算熟練度和準(zhǔn)確性，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（三）學(xué)情分析一年級(jí)下學(xué)期學(xué)生已經(jīng)具備了一定的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。1.知識(shí)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了20以內(nèi)退位減法（如168），理解了“破十”的原理；也掌握了兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法，明確了“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起”的規(guī)則1。這為本節(jié)課的探究奠定了良好的基礎(chǔ)。2.認(rèn)知特點(diǎn)：一年級(jí)學(xué)生仍以具體形象思維為主，對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念理解有賴于直觀材料的支持。他們對(duì)于“不夠減怎么辦”會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知沖突，而解決這一沖突的關(guān)鍵就是動(dòng)手操作5。3.學(xué)習(xí)困難預(yù)估：【非常重要】學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能遇到以下困難：第一，對(duì)“退位”的算理理解不透，機(jī)械記憶“點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，變成十幾減幾”，卻不明白“點(diǎn)”的含義；第二，在豎式計(jì)算中，容易忘記十位被借走“1”后要減1，導(dǎo)致十位計(jì)算錯(cuò)誤；第三，遇到被減數(shù)個(gè)位是0的情況（如5024），容易在“從十位退一后，個(gè)位算幾減幾”上產(chǎn)生混淆13。第四，書寫不規(guī)范，如退位點(diǎn)位置不標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致自己或他人后續(xù)計(jì)算看錯(cuò)。二、教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)和上述教材、學(xué)情的分析，本課教學(xué)目標(biāo)設(shè)定如下：1.【基礎(chǔ)】知識(shí)與技能：理解并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的算理，能正確地列豎式進(jìn)行計(jì)算。2.【重要】過(guò)程與方法：通過(guò)擺小棒、撥計(jì)數(shù)器等動(dòng)手操作活動(dòng)，經(jīng)歷探索計(jì)算方法的過(guò)程，體會(huì)計(jì)數(shù)單位“一”和“十”之間的十進(jìn)關(guān)系與退位機(jī)制，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力和初步的抽象概括能力。3.【非常重要】情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時(shí)，通過(guò)規(guī)范的書寫訓(xùn)練，培養(yǎng)認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法的計(jì)算方法，尤其是“個(gè)位不夠減，從十位退一作十，與個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)再減”的運(yùn)算規(guī)則，并能正確、規(guī)范地列豎式計(jì)算。【高頻考點(diǎn)】（二）教學(xué)難點(diǎn)1.理解“退一作十”的算理，即將一個(gè)十轉(zhuǎn)換成十個(gè)一的位值轉(zhuǎn)化過(guò)程。2.十位被借走“1”后，剩余的數(shù)要減去減數(shù)十位上的數(shù)，理解十位上數(shù)的變化。【難點(diǎn)】四、教學(xué)過(guò)程（一）復(fù)習(xí)遷移，以舊引新（預(yù)設(shè)時(shí)間：5分鐘）1.口算熱身：屏幕快速出示幾道20以內(nèi)退位減法口算題，如：135=、167=、158=、116=。師：同學(xué)們算得真快！誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)167你是怎么算的？生1：把16分成10和6，10減7等于3，3加6等于9。（破十法）生2：因?yàn)?加9等于16，所以16減7等于9。（想加算減）【設(shè)計(jì)意圖】：激活學(xué)生已有的“破十”和“想加算減”的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，為本節(jié)課的退位算理學(xué)習(xí)提供“概念錨點(diǎn)”。【基礎(chǔ)】2.筆算復(fù)習(xí)：請(qǐng)學(xué)生在練習(xí)本上列豎式計(jì)算：4321=。師：誰(shuí)來(lái)當(dāng)小老師，說(shuō)說(shuō)列豎式計(jì)算時(shí)我們要注意什么？生：相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位算起。（教師根據(jù)學(xué)生回答板書豎式計(jì)算要點(diǎn)）【設(shè)計(jì)意圖】：回顧不退位減法的計(jì)算法則，強(qiáng)化“相同數(shù)位對(duì)齊”和“從個(gè)位算起”的規(guī)則意識(shí)，為新知的探究提供操作框架。3.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)沖突：課件出示情境圖：一年級(jí)（1）班開展“我是環(huán)保小衛(wèi)士”活動(dòng)。小明收集了51節(jié)廢舊電池，小麗收集了36節(jié)廢舊電池。師：根據(jù)這些信息，你能提出一個(gè)用減法解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：小明比小麗多收集多少節(jié)？師：怎么列式？生：5136。師：（板書算式）請(qǐng)大家先估一估，得數(shù)大約是十幾？生：50多減去30多，應(yīng)該是十幾。師：到底是多少呢？請(qǐng)大家嘗試列豎式計(jì)算。遇到什么新問(wèn)題了嗎？生：個(gè)位上的1減6不夠減。師：個(gè)位不夠減，這正是我們今天要研究的新問(wèn)題——兩位數(shù)減兩位數(shù)退位減法。（板書課題，并在“退位”二字下加點(diǎn)）【熱點(diǎn)】（二）操作探究，建構(gòu)算理（預(yù)設(shè)時(shí)間：15分鐘）1.獨(dú)立嘗試，初步感知：師：請(qǐng)同學(xué)們用小棒擺一擺，或者用計(jì)數(shù)器撥一撥，看看5136到底等于多少？邊操作邊思考：個(gè)位不夠減怎么辦？（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視，尋找有代表性的操作方法。）2.小組合作，交流碰撞：師：請(qǐng)把你的想法在小組里交流一下，說(shuō)說(shuō)你是怎么做的，又是怎么想的。（學(xué)生在小組內(nèi)分享操作過(guò)程，教師參與指導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生清晰地表達(dá)。）3.全班展示，直觀建模：【非常重要】（1）小棒演示：請(qǐng)一名學(xué)生上臺(tái)，利用實(shí)物投影儀展示擺小棒的過(guò)程。生：我先擺5捆（每捆10根）和1根，表示51。要減去36，就是拿走3捆和6根。1根減6根不夠，我就拆開1捆，變成10根，和原來(lái)的1根合起來(lái)是11根。從11根里拿走6根，還剩5根。整捆的原來(lái)有5捆，拆開1捆后還剩4捆，再拿走3捆，還剩1捆。合起來(lái)就是1捆和5根，也就是15。師：（引導(dǎo)全班同步思維）大家注意看，當(dāng)他發(fā)現(xiàn)1根不夠減6根時(shí)，他是怎么做的？（拆開一捆）對(duì)，這就是我們常說(shuō)的“拆開1捆”或者叫“破開1捆”。這一捆是多少根？（10根）這10根和原來(lái)的1根合起來(lái)是幾根？（11根）這個(gè)過(guò)程在數(shù)學(xué)上就叫“從十位退一，當(dāng)作十個(gè)一，和個(gè)位上的數(shù)合起來(lái)再減”。【難點(diǎn)突破】（2）計(jì)數(shù)器演示：請(qǐng)另一名學(xué)生演示撥計(jì)數(shù)器。生：十位撥5個(gè)珠子，個(gè)位撥1個(gè)珠子，表示51。減36，個(gè)位1減6不夠。從十位退1個(gè)珠子，退1當(dāng)10，在個(gè)位上撥進(jìn)10個(gè)珠子。現(xiàn)在個(gè)位上有11個(gè)珠子。11減6等于5，撥去6個(gè)，個(gè)位剩5。十位原來(lái)有5個(gè)，退走1個(gè)還剩4個(gè)，4減3等于1，撥去3個(gè)，十位剩1。結(jié)果是15。師：對(duì)比小棒和計(jì)數(shù)器，你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？生：都是個(gè)位不夠減時(shí)，從十位借一個(gè)十，變成十個(gè)一，和個(gè)位原來(lái)的數(shù)一起減。4.抽象算法，規(guī)范豎式：【非常重要】師：剛才我們用學(xué)具算出了結(jié)果，如何用豎式記錄這個(gè)過(guò)程呢？教師在黑板上板書豎式：51－36————師：個(gè)位1減6不夠減，怎么辦？我們?cè)谑弧?”的頭上點(diǎn)一個(gè)圓圓的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫“退位點(diǎn)”，提醒我們，剛才從十位借走了1個(gè)十。（板書：點(diǎn)上退位點(diǎn)）師：從十位借來(lái)的1個(gè)十到了個(gè)位變成了10個(gè)一，和個(gè)位上原來(lái)的1個(gè)一合起來(lái)，現(xiàn)在個(gè)位是幾？（11）所以我們要算11減6。11減6等于幾？（5）我們?cè)趥€(gè)位寫5。（板書：個(gè)位寫5）師：再看十位。十位上的5，剛才被個(gè)位借走了1，還剩幾？（4）4減3等于幾？（1）在十位寫1。所以結(jié)果是15。師：（強(qiáng)調(diào)）這個(gè)退位點(diǎn)非常重要，它能提醒我們十位已經(jīng)少了1，計(jì)算十位時(shí)千萬(wàn)別忘了減掉這個(gè)1。5.互動(dòng)思辨，深化理解：師：想一想，如果從十位減起，方便嗎？生：不方便。如果先算十位，借走1之后，個(gè)位還不知道減幾，十位的結(jié)果容易被忘記改。師：所以，我們?yōu)槭裁磸?qiáng)調(diào)從個(gè)位減起？【熱點(diǎn)】生：因?yàn)閭€(gè)位減不夠時(shí)，要馬上向十位借，借完就立刻把個(gè)位算出來(lái)，然后再算十位，這樣不容易亂。師：總結(jié)得太好了！從個(gè)位減起，可以讓我們及時(shí)處理退位，確保計(jì)算的正確性。（三）遷移類推，突破難點(diǎn)（預(yù)設(shè)時(shí)間：8分鐘）1.嘗試練習(xí)：5024=師：這道題和剛才的5136有什么不同？生：被減數(shù)的個(gè)位是0。師：0減4不夠減，怎么辦？請(qǐng)大家獨(dú)立用豎式計(jì)算，可以再用計(jì)數(shù)器幫忙驗(yàn)證。（學(xué)生嘗試計(jì)算，教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注個(gè)位是0時(shí)的處理情況。）2.展示交流，重點(diǎn)點(diǎn)撥：選取有代表性的作業(yè)進(jìn)行展示。師：個(gè)位0減4不夠減，從十位退1。退下來(lái)的1個(gè)十到了個(gè)位變成10個(gè)一。現(xiàn)在個(gè)位算幾減幾？生：10減4等于6。師：十位呢？5退走了1，還剩幾？生：4減2等于2。師：所以結(jié)果是26。【難點(diǎn)】教師示范豎式書寫，強(qiáng)調(diào)退位點(diǎn)要清晰，十位計(jì)算要減1。3.順口溜總結(jié)，形象記憶：師：結(jié)合剛才兩道題的計(jì)算過(guò)程，誰(shuí)能編個(gè)順口溜，幫大家記住退位減法的算法？在教師引導(dǎo)下，師生共同總結(jié)：退位減法要牢記，相同數(shù)位先對(duì)齊。計(jì)算要從個(gè)位起，個(gè)位不夠十位借。退一當(dāng)作十來(lái)用，加上原數(shù)再相減。十位退一要點(diǎn)點(diǎn)，計(jì)算千萬(wàn)別忘減。【設(shè)計(jì)意圖】：用朗朗上口的順口溜幫助學(xué)生記憶算法，降低學(xué)習(xí)難度，增強(qiáng)趣味性。【重要】（四）分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用（預(yù)設(shè)時(shí)間：10分鐘）本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)，以滿足不同學(xué)生的需求，體現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的理念9。1.【基礎(chǔ)練習(xí)】我會(huì)判，我會(huì)改。出示幾道豎式計(jì)算題，請(qǐng)學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，錯(cuò)的改正。例如：－49－38－25————————————（設(shè)計(jì)意圖：第一道8149，個(gè)位119=2，十位74=3，結(jié)果是42，此題正確；第二道7338，十位被借后應(yīng)算63=3，結(jié)果為35，此題錯(cuò)在十位沒減借走的1；第三道9025，個(gè)位105=5，十位82=6，結(jié)果為65，此題錯(cuò)在十位沒減借走的1且個(gè)位算錯(cuò)。通過(guò)糾錯(cuò)，強(qiáng)化對(duì)退位點(diǎn)作用和十位變化的認(rèn)知。）【高頻考點(diǎn)】2.【提高練習(xí)】我是計(jì)算小能手。列豎式計(jì)算：4225=6139=8347=7028=（設(shè)計(jì)意圖：涵蓋一般退位和個(gè)位為0的特殊情況，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)基本算法的掌握程度和計(jì)算的熟練度。）【重要】3.【拓展練習(xí)】生活中的數(shù)學(xué)。課件出示：運(yùn)動(dòng)會(huì)跳繩比賽，一班和二班一共要完成80個(gè)跳繩的任務(wù)。一班已經(jīng)跳了47個(gè)，二班已經(jīng)跳了36個(gè)。（1）一班還剩多少個(gè)沒跳？（2）你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？（設(shè)計(jì)意圖：將計(jì)算置于真實(shí)的生活情境中，培養(yǎng)學(xué)生“三會(huì)”——會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。開放性的提問(wèn)，旨在發(fā)展學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)。）【熱點(diǎn)】（五）課堂總結(jié)，回顧反思（預(yù)設(shè)時(shí)間：2分鐘）師：同學(xué)們，今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？（兩位數(shù)減兩位數(shù)的退位減法）師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么問(wèn)題想問(wèn)嗎？生1：我學(xué)會(huì)了當(dāng)個(gè)位不夠減時(shí)，要從十位退一當(dāng)十。生2：我知道了計(jì)算退位減法時(shí)，一定要記得在十位頭上點(diǎn)個(gè)點(diǎn)，十位算的時(shí)候要減一。生3：我覺得小棒和計(jì)數(shù)器幫了我很大的忙，讓我明白了為什么要退位。【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過(guò)程，梳理知識(shí)脈絡(luò)，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)元認(rèn)知能力。五、板書設(shè)計(jì)兩位數(shù)減兩位數(shù)（退位減法）..5150－36－24————————————1526算理：個(gè)位不夠減，從十位退1作10，再減。算法：1.相同數(shù)位對(duì)齊。2.從個(gè)位減起。3.個(gè)位不夠減，從十位退1，在個(gè)位上加10再減；十位上的數(shù)相減時(shí)，要減去退走的1。六、教學(xué)反思（預(yù)設(shè)）本節(jié)課的設(shè)計(jì)，力求在“核心素養(yǎng)”導(dǎo)向下，實(shí)現(xiàn)算理與算法的有效融合。通過(guò)創(chuàng)設(shè)真實(shí)的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生在操作中探究，在交流中建構(gòu)，在練習(xí)中鞏固。整個(gè)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)了從直觀到抽象、從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律。1.操作活動(dòng)是理解算理的基石：本節(jié)課充分利用小棒和計(jì)數(shù)器等