小學一年級數學《畫圖比較：從具象操作到符號意識的啟蒙》教學設計

小學一年級數學《畫圖比較：從具象操作到符號意識的啟蒙》教學設計一、課標解讀與教材分析（一）課標要求解讀【核心素養導向】《義務教育數學課程標準（2022年版）》在第一學段“數與代數”領域明確指出，要引導學生理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序，能進行數的大小比較。特別強調要通過實物操作、畫圖等直觀方式，幫助學生建立數感，理解數量關系。本課正是落實這些要求的關鍵載體，通過畫圖比較，讓學生經歷從具體事物到圖形表征、再到符號表達的完整抽象過程，初步體會一一對應思想和符號化思想，這是數學核心素養啟蒙的重要環節1。（二）教材編寫意圖本節課是冀教版一年級上冊第一單元“熟悉的數與加減法”中的第五課時，屬于數與代數領域的起始內容。教材編排遵循“情境創設—操作探究—方法提煉—應用拓展”的邏輯主線，以“小朋友分帽子”的生活情境為載體，引導學生經歷“數一數—連一連—畫一畫—比一比”的認知進階。教材呈現了兩種畫圖方法：一是用不同圖形分別表示兩類物體，通過圖形數量的多少直接比較；二是用一一對應的方式排列圖形，直觀看出誰多誰少、誰大誰小。這種編排體現了從具體到抽象、從直觀到半抽象的認知規律，為后續學習用符號“＞”“＜”“＝”表示數的大小關系奠定堅實基礎4。（三）【重要】單元整體定位本單元是小學階段數學學習的開端，承擔著幼小銜接的重要功能。學生在入學前已經積累了豐富的“比多少”的生活經驗，但缺乏系統的數學表達方式。本課之前，學生已經學習了1～9各數的認識，能夠正確數出物體的個數；本課之后，將正式學習用關系符號表示數的大小。因此，《畫圖比較》在本單元中起著承上啟下的關鍵作用——既是對數概念理解的深化，又是符號學習的鋪墊。從更長遠來看，畫圖策略將貫穿整個小學數學學習，成為解決問題的重要工具。二、【基礎】學情精準分析（一）認知起點分析一年級學生剛入學一個月左右，正處于從幼兒園游戲化學習向小學規范化學習的過渡期。他們在生活中已經積累了豐富的比較經驗，如“我的蘋果比你的多”“我家的積木比幼兒園的少”等，但這種比較往往停留在直觀感知層面，缺乏系統的方法支撐。大部分學生能夠準確數出10以內物體的個數，但對“一一對應”的比較策略尚未形成自覺意識，對用圖形表征數量并進行比較的方法需要教師引導才能掌握1。（二）思維特點分析本年齡段學生的思維具有明顯的具體形象性特征，他們對色彩鮮艷、動態呈現、富有童趣的教學內容特別敏感，注意力集中時間約為15～20分鐘。在數學學習中，他們需要借助實物操作、動手畫圖等具身活動來理解抽象概念。同時，他們的語言表達能力尚在發展初期，能夠感知誰多誰少，但往往難以清晰表達比較的過程和依據。因此，教學中既要提供豐富的操作材料，又要設計規范的語言表達支架，幫助學生實現“做數學”與“說數學”的統一。（三）【難點】學習困難預測基于教學經驗和對學生認知規律的研究，本課可能遇到以下學習困難：第一，部分學生在畫圖時不能準確對應物體的數量，出現多畫或少畫的現象；第二，畫圖時圖形排列雜亂無章，無法直觀看出數量關系；第三，在用符號表示比較結果時，容易混淆“＞”和“＜”的方向；第四，從畫圖比較到符號表達的抽象過程中，部分學生可能產生思維斷層，不理解圖形和符號之間的對應關系。針對這些困難，教學設計需要設置梯度合理的活動，提供充分的練習機會。三、教學目標與重難點（一）【核心素養】教學目標1.知識與技能目標：能結合具體情境，用畫圖的方法表示10以內物體的數量；能通過畫圖比較兩個數量的多少，正確理解并使用“＞”“＜”“＝”表示比較結果。2.過程與方法目標：經歷“觀察情境—提出問題—畫圖探究—交流反思”的學習過程，掌握一一對應的畫圖比較策略，初步體會數形結合思想和符號化思想。3.情感態度與價值觀目標：在畫圖活動中感受數學學習的樂趣，培養認真觀察、規范畫圖、積極思考的學習習慣，增強用數學眼光觀察生活的意識。（二）【高頻考點】教學重點掌握用畫圖的方法表示事物數量，并能通過畫圖比較兩個數量的多少。這是本課的核心知識，也是后續學習的基礎，需要通過各種變式練習加以鞏固。（三）【難點】教學難點理解一一對應畫圖比較的原理，能夠用數學語言清晰表達比較的過程和結果，準確區分和使用“＞”和“＜”。突破難點的關鍵在于提供充足的感性支撐，讓學生在操作中感悟，在交流中明晰。四、教學準備與課時安排（一）教師準備多媒體課件（包含情境動畫、操作演示、練習反饋等功能）、磁性教具（小朋友頭像卡片、帽子卡片各10個）、大張繪圖紙、彩色粉筆。課件設計要體現交互性，能夠動態演示連線過程和畫圖過程，幫助學生建立清晰的表象。（二）學生準備每人準備一個學具袋，內裝小圓片、小三角形紙片各10個，彩筆一盒，練習本。課前可布置觀察任務：找一找生活中哪些地方需要比多少，初步積累感性經驗。（三）課時安排本課安排1課時，教學時間為40分鐘。五、【核心】教學過程設計與實施（一）喚醒經驗：創設情境，引入比較問題上課伊始，教師用親切的語言創設情境：“小朋友們，秋天到了，天氣特別好，老師想帶大家去森林里秋游！大家看，誰來了？”課件出示動畫情境：大象伯伯帶著一群小朋友準備出發，旁邊放著一堆帽子。動畫配音：“今天天氣真熱，老師給大家準備了帽子，可是不知道帽子夠不夠每人一頂，你們能幫幫忙嗎？”教師引導觀察：“請小朋友們仔細觀察，你從圖中看到了什么？能提出一個數學問題嗎？”學生觀察后舉手回答。預計學生能提出：“有多少個小朋友？有多少頂帽子？小朋友和帽子哪個多？”等問題。教師根據學生的回答，板書關鍵信息：小朋友有8個，帽子有7頂。然后追問：“你們說，小朋友和帽子哪個多？你是怎么知道的？”這個問題激活學生的已有經驗，他們可能回答：“我數出來的，小朋友8個，帽子7個，8比7大，所以小朋友多。”也可能回答：“我一眼看出來的，小朋友好像比帽子多。”4教師肯定學生的各種想法，然后話鋒一轉：“大家用數數的方法比較出了多少，這個方法很好。可是如果沒有數字，或者不能數數的時候，我們還能用什么方法來比較呢？今天我們就來學習一種新的方法——畫圖比較。”（板書課題）這一導入環節約5分鐘，旨在喚醒學生的已有經驗，激發探究欲望，明確學習任務。（二）【重要】探究新知：建構畫圖比較方法1.第一次探究：用連線法初步感知一一對應教師引導學生：“我們先用一個最簡單的方法——連線。請打開課本第24頁，看上面的圖。我們用線把一個小朋友和一頂帽子連起來，就像給他們配對一樣。大家動手連一連，看看能發現什么？”學生獨立在課本上連線，教師巡視指導，提醒學生連線要清晰，每個小朋友都要連。連完后，教師請一名學生到黑板前用磁性教具演示：把8個小朋友頭像排成一排，7頂帽子排在下面，然后用粉筆連線。全班觀察演示過程。教師提問：“連完之后，你發現了什么？”學生觀察后回答：“有一個小朋友沒有帽子”“小朋友多，帽子少”。教師追問：“你是怎么知道的？”引導學生說出：一個小朋友連一頂帽子，連到最后，小朋友還有剩余，所以小朋友多，帽子少。教師總結：“這種一個對著一個連的方法，叫一一對應。通過一一對應，我們不用數數也能看出誰多誰少。”12.第二次探究：用畫圖法表征數量關系教師過渡：“連線的方法很好，可是如果沒有現成的圖讓我們連，怎么辦呢？我們可以自己畫圖！請小朋友們開動腦筋，用畫圖的方法來表示小朋友和帽子的數量，再比一比誰多誰少。”教師先示范思考過程：“小朋友有8個，我們可以用什么圖形來表示一個小朋友呢？老師喜歡用圓形，一個圓形代表一個小朋友，應該畫幾個圓形？”學生回答“8個”。教師繼續：“帽子有7頂，用什么圖形表示一頂帽子呢？老師用三角形，一個三角形代表一頂帽子，應該畫幾個三角形？”學生回答“7個”。教師在黑板上畫出8個圓形和7個三角形，但故意不一一對應排列，而是隨意排列。教師指著隨意排列的圖形問：“這樣畫，能一眼看出誰多誰少嗎？”學生發現不能，因為圖形沒有對齊。教師引導：“那怎么畫才能一眼看出來呢？”學生自然會想到要一個對著一個畫。教師按照一一對應的方式重新排列：第一行畫8個圓形，第二行在對應位置畫7個三角形，最后一個圓形下面空著。然后問：“現在能看出來嗎？誰多？為什么？”學生觀察得出：圓形多，因為最后一個圓形下面沒有三角形和它對應47。教師板書比較結果：7＜8或8＞7，并介紹這兩個符號的名稱和讀法：“這是小于號，讀作小于；這是大于號，讀作大于。大口朝大數，尖尖朝小數。”3.【重要】第三次探究：多元表征，深化理解教師組織同桌合作學習：“除了老師這種畫法，你還能用不同的圖形來表示嗎？請你和同桌合作，一人畫小朋友，一人畫帽子，然后互相檢查，看看畫得對不對。”學生同桌合作畫圖，教師巡視指導，發現典型作品準備展示。約3分鐘后，請幾組學生上臺展示作品。預設會出現多種畫法：有用正方形和圓形的，有用△和○的，有用笑臉和哭臉的，還有的用不同的顏色區分。教師逐一評價，肯定學生的創意，同時強調關鍵點：“不管用什么圖形，都要記住兩點：第一，圖形的個數要和事物的個數一樣多；第二，畫的時候要一個對著一個畫，這樣才能一眼看出誰多誰少。”教師進一步追問：“為什么一定要一個對著一個畫？如果不這樣畫會怎樣？”學生通過對比發現：一一對應排列時，多出的部分一目了然；亂序排列時，還需要數數才能知道多少。從而深刻理解一一對應的價值4。4.第四次探究：試一試，遷移運用課件出示教材“試一試”的三組圖形：第一組是7個圓形和3個圓形已經用連線法表示；第二組是5個三角形和8個三角形；第三組是6個正方形和6個正方形。教師引導學生先看第一組：“誰能說說第一組是怎么比較的？”學生觀察回答：左邊7個圓，右邊3個圓，圈出3個圓和右邊的3個對應，剩下4個，所以7＞3。教師肯定學生的觀察，然后布置任務：“請你照樣子完成第二組和第三組，可以用連線的方法，也可以用畫圖的方法，然后在圓圈里填上合適的符號。”學生獨立完成，教師巡視指導，重點關注學習有困難的學生，必要時進行個別輔導。完成后，請兩名學生板演，全班交流訂正。通過這個練習，學生進一步鞏固了畫圖比較的方法，并能正確使用“＞”“＜”“＝”110。（三）【高頻考點】鞏固練習：分層設計，強化理解1.基礎練習：判斷對錯課件出示教材第25頁第1題：三位學習同伴畫圖比較數的大小，他們說對了嗎？第一位同學畫了兩種圖形，一種畫了5個，一種畫了8個，說“5﹤8，8＞5”；第二位同學畫了兩種圖形，都是7個，說“7=7”；第三位同學畫了三種圖形，分別有9個、8個、6個，說“9＞8，8＞6”。教師組織學生逐題判斷，要求說出理由。通過判斷練習，鞏固畫圖比較的基本方法，同時滲透關系傳遞性的初步認識710。2.綜合練習：發現問題，畫圖解決課件出示教材情境圖：操場上有小朋友在活動，有排球、跳繩等體育用品。教師引導學生觀察：“從這幅圖中，你能發現哪些數學問題？”鼓勵學生提出不同的問題，如“排球和小朋友哪個多”“跳繩和小朋友哪個多”“排球和跳繩哪個多”等。對于提出多個問題的學生，給予表揚4。然后布置任務：“選擇你感興趣的一個問題，用畫圖的方法表示圖中數量之間的關系，并在小組內交流你的想法。”學生獨立畫圖，教師巡視指導，收集典型作品。之后請幾位學生展示自己的作品，并講解比較的過程和結果。這個環節不僅鞏固了畫圖比較的方法，還培養了學生發現問題和提出問題的能力7。3.符號練習：直接比較出示教材第25頁第3題：在○里填上＞、＜或＝。8○54○88○87○68○97○96○57○7學生獨立完成，然后同桌互相檢查。教師抽查提問，要求學生說說是怎么比較的。對完成速度快的學生，可以追問：“你是怎么這么快就知道結果的？”引導學生發現：有的可以直接根據數的大小比較，不一定每次都要畫圖，畫圖只是幫助我們理解的方法1。4.【難點】拓展練習：開放思考出示思考題：□里可以填幾？5＞□□＜37＝□學生獨立思考后，在小組內交流。然后全班反饋，教師板書所有可能的答案。通過開放題，加深對大小關系的理解，發展思維的靈活性4。（四）課堂總結：梳理收獲，延伸興趣教師組織學生回顧：“今天這節課，我們學習了什么？你有什么收獲？”引導學生從知識、方法、感受等方面總結。預計學生會回答：“學會了用畫圖的方法比較多少”“知道了一一對應”“認識了大于號和小于號”“畫圖時要一個對著一個畫”等。教師總結：“小朋友們真了不起，不僅學會了畫圖比較的方法，還認識了好朋友大于號和小于號。其實，生活中很多地方都需要比較多少，比如水果的個數、玩具的數量等等。課后請大家用今天學的方法，去比一比家里的東西，明天來和大家分享，好嗎？”最后，教師用兒歌結束新課：“大于號，小于號，開口對著大數笑；左邊大用大于，右邊大用小于；兩邊相等用等號，一一對應方法好。”兒歌朗朗上口，幫助學生記憶符號的使用規則4。六、板書設計與作業安排（一）【重要】板書設計板書采用圖文結合的方式，分區域呈現核心內容：左側區域：情境圖簡筆畫，標注“小朋友8個，帽子7頂”。中間區域：畫圖比較示例。第一行畫8個○（表示小朋友），第二行在對應位置畫7個△（表示帽子），最后一個○下面空著。用彩色粉筆圈出多出的一個○。右側區域：比較結果及符號。板書“7＜8”和“8＞7”，用箭頭標注“＜”是小于號，“＞”是大于號，并配上口訣“大口朝大數，尖尖朝小數”。下方區域：學生作品展示區，貼2～3幅學生畫的典型作品。整個板書力求重點突出，直觀清晰，便于學生回顧和記憶。（二）課后作業1.基礎性作業：完成課本第25頁未完成的練習，要求畫圖規范，書寫工整。2.實踐性作業：回家后，選擇兩種物品（如蘋果和橘子、筷子和勺子等），用畫圖的方法比較它們的多少，并把畫圖的過程講給家長聽。3.拓展性作業（選做）：想一想，如果不畫圖，還有哪些方法可以比較數的大小？明天和同學交流。七、【熱點】教學反思與評價（一）設計理念反思本設計秉持“做中學”的理念，將抽象的數學知識轉化為具體的操作活動，讓學生在畫一畫、比一比、說一說的過程中建構數學理解。整個教學過程遵循“直觀—半抽象—抽象”的認知規律，從實物操作（看帽子、小朋友）到圖形表征（畫○和△），再到符號表達（用“＞”“＜”“＝”），逐級抽象，螺旋上升，符合一年級學生的認知特點23。（二）核心素養落實本課重點落實了“數感”和“符號意識”兩大核心素養。通過畫圖比較，學生將具體的數量轉化為圖形，再將圖形關系轉化為符號關系，經歷數學化的完整過程。一一對應思想的滲透，為學生后續學習函數對應思想埋下伏筆。同時，在合作交流和作品展示環節，學生的語言表達能力和反思評價能力也得到了鍛煉58。（三）教學策略選擇針對一年級學生的學習特點，本設計采用了多種教學策略：情境激趣策略（秋游分帽子），喚起學習動機；操作探究策略（連一連、畫一畫），提供感性支撐；合作交流策略（同桌合作、小組交流），促進思維碰撞；兒歌記憶策略（大于小于口訣），降低記憶難度。多種策略的綜合運用，確保不同層次的學生都能有所收獲9。（四）【重要】學習評價設計本課采用過程性評價與結果性評價相結合的方式。過程性評價重點關注：學生是否積極參與操作活動，能否規范畫圖，能否用語言表達比較過程，能否正確使用符號。教師通過觀察、提問、巡視等方式及時獲取反饋，對學習困難的學生給予個別指導。結果性評價通過課堂練習和課后作業進行，重點考查學生是否掌握畫圖比較的方法，能否獨立完成比較任務。對學生的作品，采用展示、點評等方式給予肯定和鼓勵，激發學習興趣。（五）差異化教學思考針對學生的個體差異，本設計在各個環節都考慮了分層要求：操作速度快的同學可以嘗試用不同的圖形表示，或者嘗試比較三個數量的關系；學習有困難的同學重點掌握一一對應畫圖的方法，能用一種圖形正確表示即可；在拓展練習環節，設置開放題滿足優等生的學習需求。課后作業也設置了選做內容，供學有余力的學生選擇完成。八、【基礎】教學資源與技術支持（一）課件設計說明本課課件采用PPT與動畫相結合的形式，包含情境導入、操作演示、練習反饋三大模塊。情境導入部分采用卡通動畫，吸引學生注意力；操作演示部分設計可拖動的圖形，模擬連線過程；練習反饋部