2026九年級下冊數學期末考試卷及答案

2026九年級下冊數學期末考試卷及答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）下列函數中，屬于反比例函數的是（）A.y=x3

B.y=25x

C.y=3A.1:3B.2:3C.2:5D.3:2在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA的值為（）A.35

B.45

C.34

D.43

A.底層有2個橫向排列的小正方形，上層靠左有1個小正方形B.底層有3個橫向排列的小正方形，上層靠左有1個小正方形C.底層有3個橫向排列的小正方形，上層中間有1個小正方形D.底層有3個橫向排列的小正方形，上層靠右有1個小正方形若點A(-2,y?)，B(-1,y?)，C(3,y?)都在反比例函數y=6x的圖象上，則y?、y?、y?的大小關系是（）

A.y1<y2<y3

B.小亮在操場測量一棵大樹的高度，同一時刻，他測得自己的影長為1m，大樹的影長為5m，已知小亮的身高為1.6m，則大樹的高度為（）A.6mB.8mC.10mD.12.5m計算4sin60°?2cos30°+tan245°的結果是（）

A.2在平面直角坐標系中，已知點A(-4,2)，B(-6,-4)，以原點O為位似中心，相似比為12，把△ABO縮小，則點A的對應點A’的坐標是（）

B.(-8,4)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)一次函數y=ax+b和反比例函數y=B.一次函數過一、二、四象限，反比例函數圖象在第二、四象限C.一次函數過一、三、四象限，反比例函數圖象在第一、三象限D.一次函數過二、三、四象限，反比例函數圖象在第二、四象限如圖，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE:S四邊形DBCE=1:8，則下列結論錯誤的是（）

若反比例函數y=已知ab=2在坡度為1:√3的斜坡上有一棵豎直生長的大樹，高15m，則大樹底端到大樹頂端的水平距離為______m。如圖，點A在反比例函數y=如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CD上一點，DE:EC=2:3，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，則S△如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA=317.（本題滿分8分）計算下列各題：2cos230畫出△ABC以原點O為位似中心，位似比為2，在原點同側放大后的△A?B?C?，并寫出點A?的坐標；直接寫出△A?B?C?的面積。19.（本題滿分8分）已知反比例函數y=k?3若k>3，判斷該函數圖象所在的象限，并說明在每個象限內y隨x的變化趨勢。20.（本題滿分8分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東30°方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東45°方向的B處，求此時海輪所在B處距離燈塔P的距離（結果保留根號）。21.（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在BC、AB上，且∠ADE=∠C。求證：△ADE∽△ACD；若AB=10，BC=16，AE=4，求BD的長。22.（本題滿分10分）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=kx求△AOB的面積；根據圖象直接寫出當ax+b>k求w與x之間的函數關系式；若物價部門規(guī)定該商品的銷售單價不高于36元，求當銷售單價定為多少元時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？若要超市每天銷售該商品獲得的利潤不低于300元，直接寫出銷售單價x的取值范圍。24.（本題滿分12分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點E是對角線AC上一動點，連接BE，過點E作EF⊥BE交CD于點F，設CE=x。求證：BE當點F落在CD邊上時，求CF的長（用含x的代數式表示）；當△BEF為等腰三角形時，求x的值。參考答案一、選擇題B解析：反比例函數的定義為形如y=B解析：根據平行線分線段成比例定理，DE∥BC可得AEA解析：由勾股定理得AB=5，sinAB解析：主視圖是從正面觀察幾何體，左列有2層，中列、右列各1層，因此底層3個正方形，上層靠左1個。C解析：k=6>0，函數圖象在一、三象限，x<0時y<0，且x越大y越大，故y2B解析：同一時刻物高與影長成正比，設樹高為h，1.61B解析：代入特殊角三角函數值，原式=4D解析：位似變換以原點為位似中心時，坐標乘以相似比或負相似比，故A’坐標為(?4×C解析：a>0，一次函數斜率為正，排除B、D；b<0，a-b=a+|b|>0，故反比例函數在一、三象限，一次函數與y軸交于負半軸，過一、三、四象限，符合C。D解析：由面積比可得，相似比為1:3，故D錯誤。

二、填空題S153?8解析：由反比例函數k的幾何意義，S4:10154解析：由，D為AB中點，AD=5，故DE=5×。

三、解答題tan解：代入特殊角三角函數值：

(2)計算得：

18.解：位似變換后各頂點坐標為A?(2,6)，B?(8,2)，C?(2,2)，畫圖（略），點A?坐標為(2原△ABC面積為12×2解：將A(2,3)代入函數得3=k?當k>3時，k-3>0，因此反比例函數圖象位于第一、第三象限；在每個象限內，y隨x的增大而減小。解：過點P作PC⊥AB于點C，由題意得∠A=30°，∠B=45°，AP=80海里，在Rt△APC中，PC=AP·sinA=80×12=40海里，

在Rt△BPC中，PB=PCsinB=4022∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵∠ADE=∠C，∴∠ADE=∠C，又∵∠DAE=∠CAD，∴△ADE∽△ACD（AA）。解：由△ADE∽△ACD得ADAC設BD=x，則DF=|8-x|，在Rt△ADF中，AD2=AF2+DF2，AF2=AB2-BF2=100-64=36，

∴36+(8-x)2=40，解得(8-x)2=4，即8-x=±2，得x=6或x=10，∴BD的長為6或10。解：將A(-2,4)代入y=kx得k=-2×4=-8，∴反比例函數解析式為y將A(-2,4)、B(4,-2)代入y=ax+b得：?2a+b=44a+b∴S△AOB=S△AO由題意得w=(x-20)y=(x-20)(-x+60)=-x2+80x-1200，即w與x的函數關系式為w=?x2∵二次函數開口向下，對稱軸為x=40，又x≤36，∴當x=36時，w取得最大值，w=-(36-40)2+400=-16+400=384，

答：當銷售單價定為36元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤為384元。令w≥300，即-x2+80x-1200≥300，整理得x2-80x+1500≤0，解得30≤x≤50，又20<x<60，故x的取值范圍為30≤x≤50∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=∠BCD=90°，∴四邊形EJBG是矩形，∴∠BEG+∠GEF=90°，∵EF⊥BE，∴∠GEF+∠FEH=90°，∴∠BEG=∠FEH，又∠BGE=∠EHF