模擬試題分類梳理與答案展示

模擬試題分類梳理與答案展示考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每小題2分，共20分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是最符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。）1.若集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B等于（）A.{x|x<-1}B.{x|1≤x<2}C.{x|x≥-1}D.{x|x≤2}2.復(fù)數(shù)z=(2+i)/i(其中i為虛數(shù)單位)的實部是（）A.-1B.1C.2D.-23.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.π/2B.πC.2π/3D.3π/24.已知直線l1:ax+3y-6=0與直線l2:x+(a+1)y+4=0平行，則實數(shù)a的值是（）A.-3B.1C.-3或1D.-15.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，兩次出現(xiàn)的點數(shù)之和為5的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5,公差d=-2,則a5等于（）A.-3B.-1C.1D.37.點P(x,y)到點A(1,2)和點B(3,0)的距離相等，則點P的軌跡方程是（）A.x-y+1=0B.x+y-3=0C.x-3y+5=0D.x+3y-5=08.若函數(shù)g(x)=x^2-mx+1在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m≤2B.m≥2C.m≤-2D.m≥-29.在直角三角形ABC中，∠C=90°,AC=3,BC=4,則sinA的值是（）A.3/5B.4/5C.3/4D.4/310.已知直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k^2+b^2的值是（）A.1B.2C.1+√2D.2√2二、多項選擇題（每小題3分，共15分。在每小題列出的四個選項中，有多項符合題目要求。將正確選項前的字母填在題后的括號內(nèi)。多選、錯選、漏選均不得分。）11.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）A.y=x^3B.y=|x|C.y=tanxD.y=x^2+112.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,1)D.(-2,2)13.在等比數(shù)列{bn}中，b1=2,公比q=-3,則下列說法正確的是（）A.b4=-18B.b3*b5=54C.{bn}是遞增數(shù)列D.S4=4014.已知向量a=(1,k),b=(-2,4),若a平行于b，則實數(shù)k的值是（）A.-2B.-4C.2D.415.下列命題中，真命題是（）A.若x^2=1，則x=1B.若x>0，則x^2>0C.不存在實數(shù)x使得sinx=2D.若A?B，則?UA??UB三、填空題（每小題4分，共16分。請將答案填在題中橫線上。）16.計算：lim(x→2)(x^2-4)/(x-2)=_______17.已知點A(1,2)和點B(3,0)，則線段AB的中點坐標(biāo)是_______。18.寫出函數(shù)y=cos(3x-π/4)的一個對稱中心坐標(biāo)_______。19.已知扇形的圓心角為60°，半徑為10，則扇形的面積是_______。四、解答題（共39分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）20.（本小題滿分7分）解不等式：2x-1>x+3。21.（本小題滿分8分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)若f(a)=0，求a的值。22.（本小題滿分9分）在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6。(1)求△ABC的面積；(2)求sinB的值。23.（本小題滿分10分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=7,a5=12。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)計算數(shù)列{an}的前10項和S10。24.（本小題滿分10分）已知直線l1:y=kx+1與拋物線C:y^2=8x交于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點。(1)若k=2，求線段AB的中點坐標(biāo)；(2)若直線l1過拋物線C的焦點F，求k的值。25.（本小題滿分5分）已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2。(1)求函數(shù)f(x)的極值點；(2)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性。試卷答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.A5.A6.B7.D8.A9.B10.A二、多項選擇題11.AC12.CD13.AB14.AC15.BCD三、填空題16.417.(2,1)18.(π/4,0)19.50π/3四、解答題20.解：由2x-1>x+3，得x>4。故不等式解集為(4,+∞)。21.解：(1)函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可化為f(x)=(x-2)^2-1。對稱軸為x=2。故函數(shù)f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞減，在[2,+∞)上單調(diào)遞增。即函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2,+∞)。(2)由f(a)=0，得a^2-4a+3=0。解得a=1或a=3。22.解：(1)過A作AD⊥BC于D。由AB=AC，得AD是BC的垂直平分線。故BD=DC=BC/2=6/2=3。在直角△ABD中，由AB=5,BD=3，得AD=√(AB^2-BD^2)=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4。故△ABC的面積S=1/2*BC*AD=1/2*6*4=12。(2)在直角△ABD中，sinB=BD/AB=3/5。23.解：(1)設(shè)數(shù)列{an}的公差為d。由a2=7,a5=12，得a1+d=7,a1+4d=12。解得a1=3,d=4。故數(shù)列{an}的通項公式為an=a1+(n-1)d=3+(n-1)*4=4n-1。(2)S10=10*a1+(10*9/2)*d=10*3+(10*9/2)*4=30+45*4=30+180=210。24.解：(1)由y=2x+1代入y^2=8x，得(2x+1)^2=8x。整理得4x^2-4x+1=0。解得x1+x2=1。由y=2x+1，得y1+y2=2(x1+x2)+2=2*1+2=4。故線段AB的中點坐標(biāo)為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=(1/2,4/2)=(1/2,2)。(2)拋物線C:y^2=8x的焦點F為(2,0)。直線l1過點F(2,0)，代入y=kx+1得0=2k+1。解得k=-1/2。25.解：(1)求導(dǎo)函數(shù)f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，得3x^2-3=0。解得x=±1。故函數(shù)f(x)的極值點為x=-1和x=1。(2)當(dāng)x∈(-2,-1)時，f'(x)=3x^2-3>0，函