小學數學一年級上冊《2～6各數的組成：基于數感培養的實踐探究》教案

小學數學一年級上冊《2～6各數的組成：基于數感培養的實踐探究》教案【基礎】【非常重要】一、教學背景與設計理念（一）【基礎】教材分析《2～6各數的組成》是冀教版小學數學一年級上冊第四單元“合與分”的起始課，隸屬于“數與代數”領域。本單元是在學生系統認識了0～10各數的基礎上進行教學的，是數概念教學的深化與延展。教材編排的深層意圖在于，摒棄了過去單純記憶分合式的機械模式，轉而通過“合與分”的直觀操作活動，讓學生經歷數的抽象過程，感悟數學的基本思想。本節課的學習，不僅是為了掌握2～6各數的組成這一知識點，更是為學生后續學習10以內數的加減法奠定堅實的邏輯基礎。因為數的組成實質上反映了整體與部分的關系，這正是加法（合）與減法（分）的原始模型。教材通過“擺花片”這一核心活動，引導學生從具體事物的組合過渡到抽象數字的組成，體現了從具體到抽象的認知規律，蘊含著初步的模型思想和數感培養的要素17。（二）【基礎】學情分析一年級學生正處于前運算階段向具體運算階段過渡的時期，他們的思維以具體形象思維為主，對數學概念的構建高度依賴于直觀感知和動手操作。在學前教育或家庭生活中，大部分學生已經能夠熟練地唱數1～10，甚至部分學生能進行簡單的分合，但這種認識往往是零散的、無序的，甚至是機械記憶的結果。學生對“合”與“分”的本質含義——“把兩部分合并成一個整體”和“把一個整體分成兩部分”——缺乏深度的體驗和理解。此外，該年齡段學生注意力集中時間短，好奇、好動、好勝，因此在教學中必須設計豐富有趣的動手活動和游戲情境，引導他們在“做”中學，在“玩”中悟，逐步培養有序思考的能力和初步的歸納概括能力，同時還要關注學生數學語言的規范表達訓練39。（三）設計理念本節課的設計嚴格遵循《義務教育數學課程標準（2022年版）》中關于“數與運算”領域的要求，致力于通過主題式活動和項目化學習路徑，培養學生的核心素養。1.數感與量感：通過大量的實物（花片、小棒）操作，讓學生親歷數量的組合與分解過程，將抽象的數字與具體的量建立起一一對應的關系，形成初步的數感。2.模型意識：引導學生從不同分合的具體案例中，抽象出“幾和幾組成幾”的數學模型，并用規范的數學符號（組成式）進行表征，體會數學的簡潔性與概括性。3.探究與交流：摒棄教師單向灌輸，采用“問題驅動—操作體驗—合作交流—歸納提升”的教學模式，鼓勵學生用自己的方法解決問題，并大膽表達個性化的思考過程，在交流中碰撞思維，實現認知的深化。（四）教學內容和圖式聚焦本課時的核心教學內容聚焦于冀教版教材第28～29頁。核心圖式是“兩種顏色花片的組合”。教材通過三個層次的“試一試”和“練一練”，逐步引導學生從無序操作走向有序思考。教學中，我將以此為核心，深度挖掘圖式背后的數學思想，即：有序思考和不重不漏。通過展示學生雜亂與有序的兩種擺法，引導學生進行對比反思，從而內化有序思考的思維習慣，這比單純記住組成式更為重要。【基礎】二、教學目標1.【基礎】知識與技能：通過動手擺花片、小棒等操作活動，理解2～6各數中每一個數都可以由兩個數合起來得到，能熟練地掌握2～6各數的組成，并能用規范的語言進行表達。2.【過程與方法】經歷觀察、操作、討論、歸納等數學活動，初步體會“合”與“分”的思想方法，學習有序地進行數的分解與組合，培養初步的觀察能力和抽象概括能力。3.【情感態度與價值觀】在動手操作和游戲活動中，感受數學學習的樂趣，體會數學與生活的緊密聯系，增強合作交流的意識和學習數學的自信心。【高頻考點】【難點】三、教學重難點1.【重點】通過動手操作，體會“合”與“分”的過程，理解并掌握2～6各數的組成。2.【難點】理解數的組成中的“序”，即一種組合（如1和4）交換兩個部分數的位置，可以得到另一種表示（如4和1），但總數不變；初步建立有序思考的意識，能夠不重復、不遺漏地找到所有的組成形式。【基礎】四、教學準備1.教具：多媒體課件（含情境圖、動態演示）、磁性教具（不同顏色的花片）、大號數字卡片。2.學具：每兩人一組，準備一包學具花片（建議紅色和藍色各10個），或小棒20根。每人準備一套1～6的數字卡片。【非常重要】五、教學實施過程（一）喚醒經驗，情境導入——初步感知“合”1.創設情境，激活經驗：上課伊始，教師利用多媒體課件出示“小豬佩奇一家逛公園”的情境（替換傳統的維尼熊，更具時代感）。畫面中，佩奇找到了2朵紅色的花，喬治找到了2朵黃色的花。教師用充滿童趣的語言引導：“孩子們，佩奇和喬治把找到的花放在了一起（課件動態演示兩堆花片合在一起的動畫）。現在一共有幾朵花？你是怎么想的？”學生根據生活經驗很容易回答出：2朵和2朵合起來是4朵。2.揭示概念，引入課題：教師因勢利導，板書“合”字，并規范數學語言：“在數學中，像這樣把兩部分‘放在一起’、‘合起來’，我們就說是‘組成’。2朵和2朵合起來是4朵，也就是‘2和2組成4’。”隨即，教師完整板書課題：“2～6各數的組成”，并領讀課題，讓學生明確本節課的學習任務。【設計意圖】選取學生喜愛的動畫形象，利用動態的合并過程，直觀地喚醒學生對“合”的感性經驗，自然而然地引出數學概念，實現生活語言向數學語言的過渡，為新課的學習營造輕松愉悅的氛圍13。（二）操作體驗，探究建構——深度學習“合”與“分”1.【基礎】探究4的組成——建立模型，規范表達（1）任務驅動，動手操作：教師提出操作要求：“請同學們拿出自己的花片，左邊放2個藍色的，右邊放2個紅色的。然后邊擺邊和同桌說一說，你是怎樣合的？”學生動手操作，教師巡視，關注學生擺放的規范性及語言表達的準確性。（2）匯報交流，初建模型：指名學生到講臺前利用磁性教具演示，并完整表述：“我左邊擺2個藍花片，右邊擺2個紅花片，把它們合在一起是4個花片，所以2和2組成4。”教師根據學生的回答，在黑板上貼出磁性花片圖，并板書組成式：教師強調：“這個式子讀作‘2和2組成4’，它表示把兩部分合起來的結果。”（3）發散思維，嘗試探究：教師追問：“除了2和2組成4，還有別的分法嗎？如果不限定顏色，只要求拿出兩種顏色的花片，合起來是4個，你能怎么拿？請同桌兩人合作，動手試一試，看看哪個小組找到的方法多？”學生分組操作，教師巡視指導，注意發現不同的擺法（特別是無序與有序的對比）。（4）有序展示，歸納總結：請不同擺法的小組上臺展示。學生可能出現：3藍1紅、1藍3紅、2藍2紅。教師將這些擺法在黑板上分類排列。引導學生觀察：“同學們真了不起，找到了這么多種方法。請仔細觀察這些擺法，你有什么發現？”引導學生歸納：1和3可以組成4，2和2可以組成4，3和1可以組成4。【重要】教師進一步追問：“1和3組成4，3和1組成4，這兩種擺法有什么相同點和不同點？”引導學生發現：總數沒變，都是4；但兩個部分數交換了位置。這是初步滲透加法交換律的雛形，也是本課的思維生長點。2.【難點突破】探究5的組成——有序思考，不重不漏（1）挑戰升級，獨立探究：教師出示任務：“剛才大家找到了4的組成，現在老師要提高難度了。請你拿出兩種顏色的花片，合起來要是5個。想一想，怎樣擺才能把所有的擺法都找出來，做到不多一種，也不少一種？先自己動手擺一擺，然后把你的好方法說給同桌聽。”此環節旨在制造認知沖突，激發學生有序思考的內驅力。學生獨立操作，教師巡視，有意識地收集兩種典型資源：無序的（擺一種記一種，可能遺漏或重復）和有序的（按一種顏色從少到多或從多到少依次擺放）。（2）對比辨析，感悟有序：利用實物展臺展示兩種不同的探究成果。展示無序成果：“這位同學找到了3種（可能實際有4種，但他只找到3種），大家覺得他找全了嗎？有沒有辦法幫他找全？”展示有序成果：“這位同學擺得非常清楚，我們請他介紹一下他的秘訣。”請有序思考的學生介紹方法：“我先把藍色的花片從1個開始擺，1個藍的和4個紅的組成5；然后藍的擺2個，2個藍的和3個紅的組成5；藍的擺3個，3個藍的和2個紅的組成5；藍的擺4個，4個藍的和1個紅的組成5。這樣按順序擺，就不會漏掉了。”（3）抽象概括，深化模型：教師根據學生的有序匯報，利用課件動態演示按藍色花片數量遞增（從1到4）的順序呈現5的四種分法，并同步板書所有組成式：引導學生觀察板書：“通過有序地擺，我們知道了5的組成有幾種？它們分別是……”引導學生讀一讀。【高頻考點】教師小結并強調：“按順序思考是一種非常重要的數學方法，它能幫助我們做到既不重復，也不遺漏。以后我們在學習其他知識時也會用到它。”【設計意圖】本環節是整節課的核心。通過4的組成搭建“腳手架”，讓學生初步掌握探究方法；再通過5的組成設置更高階的思維挑戰，讓學生在試錯、對比中自主發現“有序思考”的價值。這不僅是知識的習得，更是思維品質的錘煉，體現了深度學習的過程139。3.【遷移應用】探究6的組成——合作交流，內化提升（1）小組合作，自主探究：教師提出小組合作要求：“現在請前后桌4人一組，利用剛才學到的‘有序’的方法，一起探究‘6的組成’。請大家拿出花片，一人擺，一人記錄（用數字卡片擺出組成式），另外兩人檢查，看看哪一組合作得最好，最先找全6的組成。”小組活動，教師巡視指導，特別關注學困生的參與情況，鼓勵組內互幫互助。（2）匯報展示，集體評議：請小組代表上臺，利用磁性教具展示本組的探究成果，并按照一定的順序（如按藍色花片從1到5的順序）進行匯報。學生匯報：1和5組成6，2和4組成6，3和3組成6，4和2組成6，5和1組成6。教師根據匯報板書：其他小組進行補充和評議，重點檢查是否有序、是否完整。（3）觀察發現，總結規律：引導學生觀察板書上2～6各數的組成，特別是觀察6的組成式：“從左往右看，左邊的數有什么變化？右邊的數呢？每組的兩個數合起來怎么樣？”引導學生發現：左邊的數越來越大，右邊的數越來越小，但每組的和都是6。這一發現為后續學習加減法埋下了伏筆。【設計意圖】從“扶”到“放”，將探究5的組成時習得的有序思考方法遷移到6的組成中，通過小組合作學習，不僅鞏固了新知識，還培養了合作意識和溝通能力。最后的觀察發現環節，旨在引導學生透過現象看本質，初步感知函數思想，提升思維的深刻性。（三）分層練習，鞏固內化——在游戲中深化理解1.【基礎練習】“對口令”師生活動：教師說一個數，學生說一個數，兩個數要組成指定的總數。例如，師：“我說2”，生：“我說2”，合：2和2組成4；師：“我說1”，生：“我說4”，合：1和4組成5等。可由慢到快，由全班到小組競賽。【設計意圖】通過師生互動、生生互動的游戲，對剛學的知識進行快速、高頻的鞏固，強化記憶，活躍氣氛。2.【綜合練習】“猜一猜”（運用“分”的思想）教師拿出一個不透明的袋子，里面裝有5個小球。教師：“袋子里一共有5個球，老師從里面拿出了一些（展示給全體學生看，比如拿出2個），請你們猜一猜，袋子里還剩幾個？你是根據什么猜的？”引導學生說出：因為5可以分成2和3，所以袋子里還剩3個。變換數字繼續游戲（4、6等），讓學生反復體會“合”與“分”是可逆的。【設計意圖】將“合”的過程逆向為“分”，幫助學生建立整體與部分的辯證關系，為減法學習做鋪墊，同時培養學生的推理能力16。3.【拓展練習】“涂一涂，填一填”發放紙質練習紙，上面有若干行圓圈，每行總數分別為4、5、6。要求學生先根據每行第一個圓圈涂好的顏色，推測并涂完剩下的顏色，使每一行兩種顏色的總數等于要求的總數，最后填寫組成式。例如，一行有5個○，第一個涂成紅色，要求合起來是5個，那么剩下的4個應涂成藍色，并填寫。【設計意圖】通過涂色活動，將抽象的數字組成還原為直觀的圖形，是數形結合思想的再次應用。同時，練習設計有層次，既鞏固了新知，又照顧到了不同層次學生的需求。（四）總結反思，拓展延伸——形成結構化的認知1.回顧梳理：教師引導學生回顧：“這節課我們玩了擺花片、對口令的游戲，大家有什么收獲？”學生自由發言，從知識（學會了2～6的組成）、方法（學會了按順序思考）、情感（玩得很開心，喜歡合作）等角度進行總結。教師根據學生的回答，完善板書，將2、3、4、5、6的組成以“樹圖”或“表格”的形式系統呈現，幫助學生形成結構化的知識網絡。2.拓展延伸：教師提問：“今天我們研究了2、3、4、5、6的組成，那7、8、9、10呢？它們是不是也有這樣的組成規律？課后，大家可以像今天一樣，用有序的方法自己去探究一下，明天我們來開一個‘發現分享會’。”【設計意圖】通過開放式的問題，將課堂學習延伸到課外，激發學生持續探究的興趣，培養自主學習的能力。【熱點】六、板書設計板書是教學的微縮景觀，既要體現知識的邏輯結構，又要展現思維的過程。本節課的板書采用“主板書+副板書”的結構。主板書居左，呈現核心探究過程；副板書居右，用于學生臨時展示或記錄生成性資源。具體設計如下：（主板書區域）課題：2～6各數的組成4的組成：5的組成：6的組成：（花片圖略）（花片圖略）（花片圖略）2和2組成41和4組成51和5組成6（品字形結構）2和3組成52和4組成6↑3和2組成53和3組成6初步建模4和1組成54和2組成6↑5和1組成6