2026年重慶市部編版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第11單元綜合測試

2026年重慶市部編版初中數(shù)學(xué)八年級上冊第11單元綜合測試一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在直角坐標系中，點A（-3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（4，-3）D.（-4，3）解析：關(guān)于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均取相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于原點對稱的點的坐標為（3，-4），故選A。2.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是（）A.x＞3cmB.x＜13cmC.3cm＜x＜13cmD.x＞13cm解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的性質(zhì)，可得8-5＜x＜8+5，即3cm＜x＜13cm，故選C。3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則△ABC的面積是（）A.24B.30C.48D.60解析：Rt△ABC的面積=?×AC×BC=?×6×8=24，故選A。4.下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.等腰梯形C.菱形D.正五邊形解析：中心對稱圖形是指繞其中心旋轉(zhuǎn)180°后能與自身完全重合的圖形，菱形具有此性質(zhì)，故選C。5.若一個多邊形的內(nèi)角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形解析：多邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）×180°，720°=（n-2）×180°，解得n=6，故選C。6.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，則∠B的度數(shù)是（）A.40°B.70°C.80°D.100°解析：等腰三角形的底角相等，∠A=40°，則∠B=∠C=?×（180°-40°）=70°，故選B。7.已知反比例函數(shù)y=（k≠0），其圖象經(jīng)過點（-2，3），則k的值是（）A.-6B.6C.-3D.3解析：將點（-2，3）代入y=，得3=，解得k=-6，故選A。8.若一個圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，則其側(cè)面積是（）A.6πcm2B.12πcm2C.18πcm2D.24πcm2解析：圓柱側(cè)面積=底面周長×高=2π×2×3=12πcm2，故選B。9.在△ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=BC，則△ABC一定是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形解析：中線將原三角形分成兩個面積相等的三角形，AD=BC說明兩個三角形全等，從而AB=AC，故為等腰三角形，故選A。10.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，則k的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：判別式△=b2-4ac=4-4k=0，解得k=1，故選C。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若點P（a，b）在第四象限，則點Q（-a，-b）在____象限。參考答案：第一象限解析：第四象限的點橫縱坐標均為正，其相反數(shù)位于第一象限，故填第一象限。2.在△ABC中，若∠A=50°，∠B=70°，則∠C=____°。參考答案：60°解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠C=180°-50°-70°=60°，故填60°。3.若一個多邊形的內(nèi)角和是1260°，則這個多邊形有____條邊。參考答案：9解析：多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°=1260°，解得n=9，故填9。4.等腰直角三角形的斜邊長為10cm，則其面積是____cm2。參考答案：50解析：等腰直角三角形兩腰長為5√2，面積=?×5√2×5√2=50，故填50。5.反比例函數(shù)y=的圖象在____象限。參考答案：第二、四解析：k=-3＜0，反比例函數(shù)圖象位于二、四象限，故填第二、四。6.圓的半徑為5cm，則其周長是____cm。參考答案：10π解析：圓周長=2πr=2π×5=10π，故填10π。7.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，則其體積是____cm3。參考答案：36π解析：圓柱體積=πr2h=π×32×4=36π，故填36π。8.在直角坐標系中，點A（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是____。參考答案：(-1，-2)解析：關(guān)于x軸對稱的點橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)，故填(-1，-2)。9.若一個三角形的兩邊長分別為4cm和7cm，第三邊的長是xcm，則x的取值范圍是____。參考答案：3cm＜x＜11cm解析：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，即7-4＜x＜7+4，故填3cm＜x＜11cm。10.若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是____。參考答案：m＜9解析：判別式△=b2-4ac=36-4m＞0，解得m＜9，故填m＜9。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.任意一個四邊形都可以內(nèi)接于一個圓。參考答案：×解析：只有圓內(nèi)接四邊形才滿足對角互補，故任意四邊形不能內(nèi)接于圓。2.等腰三角形的底角一定相等。參考答案：√解析：等腰三角形定義即有兩條邊相等的三角形，其底角相等，故正確。3.反比例函數(shù)y=的圖象是中心對稱圖形。參考答案：√解析：反比例函數(shù)圖象是雙曲線，關(guān)于原點中心對稱，故正確。4.若一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是六邊形。參考答案：√解析：多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°=900°，解得n=7，故為七邊形，故錯誤。5.直角三角形的斜邊長為10cm，一條直角邊長為6cm，則其面積是30cm2。參考答案：√解析：另一直角邊長為8cm，面積=?×6×8=24cm2，故錯誤。6.中心對稱圖形一定是軸對稱圖形。參考答案：×解析：菱形既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形，但圓是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，故錯誤。7.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，第三邊的長是7cm，則這個三角形是直角三角形。參考答案：√解析：52+72=82，滿足勾股定理，故為直角三角形，故正確。8.反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，-3）。參考答案：√解析：將x=2代入y=，得y=-3，故圖象經(jīng)過點（2，-3），故正確。9.等腰直角三角形的周長是（a+b+c）cm。參考答案：×解析：等腰直角三角形兩腰相等，斜邊為√2腰長，周長=2a+√2a，故錯誤。10.若一個多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個多邊形是四邊形。參考答案：√解析：多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°=360°，解得n=4，故為四邊形，故正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.求函數(shù)y=的自變量x的取值范圍。參考答案：x≠-1解析：分母不能為0，即x+1≠0，解得x≠-1。2.已知一個三角形的兩邊長分別為6cm和9cm，其周長為24cm，求第三邊的長。參考答案：9cm解析：設(shè)第三邊為xcm，則6+9+x=24，解得x=9cm。3.求點A（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標。參考答案：（3，4）解析：關(guān)于y軸對稱的點橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變，故填（3，4）。4.若一個多邊形的內(nèi)角和是540°，求這個多邊形的邊數(shù)。參考答案：8解析：多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°=540°，解得n=8。5.求函數(shù)y=2x+1與y=-x+3的交點坐標。參考答案：（2，5）解析：聯(lián)立方程組，解得x=2，y=5。6.若一個圓柱的底面半徑為4cm，高為5cm，求其側(cè)面積和體積。參考答案：側(cè)面積=80πcm2，體積=80πcm3解析：側(cè)面積=2π×4×5=40πcm2，體積=π×42×5=80πcm3。7.求等腰直角三角形的面積，已知其斜邊長為10cm。參考答案：50cm2解析：腰長為5√2cm，面積=?×5√2×5√2=50cm2。8.若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍。參考答案：k＜4解析：判別式△=b2-4ac=16-4k＞0，解得k＜4。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，求△ABC的面積。解：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性質(zhì)，AD是BC的中線，BD=?×BC=3cm，由勾股定理，AD=√（AB2-BD2）=√（52-32）=4cm，面積=?×BC×AD=?×6×4=12cm2。2.已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（-2，3），求k的值，并寫出其解析式。解：將x=-2，y=3代入y=，得3=，解得k=-6，解析式為y=-。3.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為4cm，求其側(cè)面積和體積。解：側(cè)面積=2π×3×4=24πcm2，體積=π×32×4=36πcm3。4.在直角坐標系中，點A（-1，2）關(guān)于原點對稱的點是A'，求A'的坐標，并畫出圖形。解：A'（1，-2），（略）5.若一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是6cm，求這個三角形的面積。解：作高AD⊥BC于D，BD=?×BC=3cm，AD=√（AB2-BD2）=√（72-32）=√40=2√10cm，面積=?×BC×AD=?×6×2√10=6√10cm2。6.若關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+k=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值，并求其根。解：判別式△=b2-4ac=4-4k=0，解得k=1，方程為x2-2x+1=0，解得x?=x?=1。7.在△ABC中，AB=AC=5cm，∠A=60°，求△ABC的面積。解：作AD⊥BC于D，由等腰三角形性質(zhì)，AD是BC的中線，BD=?×BC=2.5cm，由勾股定理，AD=√（AB2-BD2）=√（52-2.52）=√18.75cm，面積=?×BC×AD=?×5×√18.75=2.5√18.75cm2。8.一個矩形的長為8cm，寬為6cm，求其面積和周長。解：面積=8×6=48cm2，周長=2×（8+6）=28cm。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.C3.A4.C5.C6.B7.A8.B9.A10.C二、填空題1.第一象限12.60°13.914.5015.第二、四16.10π17.36π18.(-1，-2)19.3cm＜x＜11cm20.m＜9三、判斷題1.×22.√23.√24.×25.√26.×27.√28.√29.×30.√四、簡答題1.x≠-1，解析：分母x+1≠0，解得x≠-1。2.9cm，解析：設(shè)第三邊為xcm，6+9+x=24，解得x=9cm。3.（3，4），解析：關(guān)于y軸對稱的點橫坐標取相反數(shù)，縱坐標不變。4.8，解析：多邊形內(nèi)角和公式（n-2）×180°=540°，解得n=8。5.（2，5），解析：聯(lián)立方程組y=2x+1和y=-x+3，解得x=2，y=5。6.側(cè)面積=80πcm2，體積=80πcm3，解析：側(cè)面積=2π×4×5=40πcm2，體積=π×42×5=80πcm3。7.50cm2，解析：腰長為5√2cm，面積=?×5√2×5√2=50cm2。8.k＜4，解析：判別式△=b2-4ac=16-4k＞0，解得k＜4。五、應(yīng)用題1.12cm2，解析：作AD⊥BC于D，BD=3cm，AD=4cm，面積=?×6×4=12cm2。2.k=-6，解析式為y=-，解析：將x=-2，y=3代入y=，得3=，解得k=-6。3.側(cè)面積=24πcm2，體積=36πcm3，解析：側(cè)面積=2π×3×4=24πcm2，體積=π×32×4=36πcm3。4.A'（1，-2），解析：關(guān)于原點對稱的點