2026年河南省部編版七年級數學上冊第4章同步練習題

2026年河南省部編版七年級數學上冊第4章同步練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點A（-3，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.如果點P（a，b）在第二象限，那么下列關系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第二象限的點的坐標特點是橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0，故選B。3.已知點M（1，2）和點N（3，2），則點M和點N的位置關系是（）A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.在同一條水平線上D.在同一條垂直線上解析：點M和點N的縱坐標相同，橫坐標不同，因此它們在同一條水平線上，故選C。4.如果點Q（a，b）在第一象限，且a=2，b=3，那么點Q關于原點對稱的點的坐標是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點Q（2，3）關于原點對稱的點的坐標為（-2，-3），故選A。5.在平面直角坐標系中，將點A（3，-2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到點B，則點B的坐標是（）A.（7，-5）B.（-7，5）C.（7，5）D.（-7，-5）解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點B的坐標為（3+4，-2-3）=（7，-5），故選A。6.已知點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，則點P的坐標是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（-2，-3）D.（2，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數，且|a|=3，|b|=2，因此點P的坐標為（-3，-2），故選A。7.在平面直角坐標系中，將點C（-1，5）先向左平移2個單位，再向上平移1個單位，得到點D，則點D的坐標是（）A.（-3，6）B.（3，-6）C.（-3，-6）D.（3，6）解析：向左平移2個單位，橫坐標減2；向上平移1個單位，縱坐標加1，因此點D的坐標為（-1-2，5+1）=（-3，6），故選A。8.如果點E（a，b）在第四象限，且a=5，b=-4，那么點E關于y軸對稱的點的坐標是（）A.（-5，-4）B.（5，4）C.（-5，4）D.（5，-4）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點E（5，-4）關于y軸對稱的點的坐標為（-5，-4），故選A。9.在平面直角坐標系中，將點F（-2，-3）先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點G，則點G的坐標是（）A.（1，-5）B.（-1，5）C.（1，5）D.（-1，-5）解析：向右平移3個單位，橫坐標加3；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點G的坐標為（-2+3，-3-2）=（1，-5），故選A。10.已知點H（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么點H關于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-6，-4）B.（6，4）C.（-6，4）D.（6，-4）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點H（-6，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-6，-4），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點K（x，y）在第一象限，且x=3，y=2，那么點K關于y軸對稱的點的坐標是________。參考答案：（-3，2）解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點K（3，2）關于y軸對稱的點的坐標為（-3，2）。2.在平面直角坐標系中，將點L（-4，1）先向右平移5個單位，再向上平移3個單位，得到點M，則點M的坐標是________。參考答案：（1，4）解析：向右平移5個單位，橫坐標加5；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點M的坐標為（-4+5，1+3）=（1，4）。3.如果點N（a，b）在第三象限，且|a|=5，|b|=3，則點N的坐標是________。參考答案：（-5，-3）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數，且|a|=5，|b|=3，因此點N的坐標為（-5，-3）。4.在平面直角坐標系中，將點P（2，-1）先向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到點Q，則點Q的坐標是________。參考答案：（-2，-3）解析：向左平移4個單位，橫坐標減4；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點Q的坐標為（2-4，-1-2）=（-2，-3）。5.如果點R（a，b）在第四象限，且a=7，b=-2，那么點R關于原點對稱的點的坐標是________。參考答案：（-7，2）解析：關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，因此點R（7，-2）關于原點對稱的點的坐標為（-7，2）。6.在平面直角坐標系中，將點S（-3，-5）先向右平移6個單位，再向上平移4個單位，得到點T，則點T的坐標是________。參考答案：（3，-1）解析：向右平移6個單位，橫坐標加6；向上平移4個單位，縱坐標加4，因此點T的坐標為（-3+6，-5+4）=（3，-1）。7.如果點U（a，b）在第二象限，且a=-4，b=3，那么點U關于x軸對稱的點的坐標是________。參考答案：（-4，-3）解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點U（-4，3）關于x軸對稱的點的坐標為（-4，-3）。8.在平面直角坐標系中，將點V（1，-2）先向左平移3個單位，再向上平移5個單位，得到點W，則點W的坐標是________。參考答案：（-2，3）解析：向左平移3個單位，橫坐標減3；向上平移5個單位，縱坐標加5，因此點W的坐標為（1-3，-2+5）=（-2，3）。9.如果點X（a，b）在第三象限，且|a|=8，|b|=6，則點X的坐標是________。參考答案：（-8，-6）解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數，且|a|=8，|b|=6，因此點X的坐標為（-8，-6）。10.在平面直角坐標系中，將點Y（-5，4）先向右平移7個單位，再向下平移3個單位，得到點Z，則點Z的坐標是________。參考答案：（2，1）解析：向右平移7個單位，橫坐標加7；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點Z的坐標為（-5+7，4-3）=（2，1）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點A（a，b）在第一象限，那么a＞0，b＞0。（）參考答案：正確解析：第一象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為正數，因此a＞0，b＞0。2.關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。（）參考答案：正確解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數。3.如果點B（a，b）在第三象限，且a=3，b=-2，那么點B的坐標是（3，-2）。（）參考答案：錯誤解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數，因此點B的坐標應為（-3，-2）。4.在平面直角坐標系中，將點C（-2，-3）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到點D，則點D的坐標是（2，0）。（）參考答案：錯誤解析：向右平移4個單位，橫坐標加4；向上平移3個單位，縱坐標加3，因此點D的坐標為（-2+4，-3+3）=（2，0）。5.如果點E（a，b）在第四象限，且a=5，b=-4，那么點E關于y軸對稱的點的坐標是（-5，-4）。（）參考答案：錯誤解析：關于y軸對稱的點的坐標特點是橫坐標互為相反數，縱坐標不變，因此點E（5，-4）關于y軸對稱的點的坐標為（-5，-4）。6.在平面直角坐標系中，將點F（2，-1）先向左平移3個單位，再向下平移2個單位，得到點G，則點G的坐標是（-1，-3）。（）參考答案：正確解析：向左平移3個單位，橫坐標減3；向下平移2個單位，縱坐標減2，因此點G的坐標為（2-3，-1-2）=（-1，-3）。7.如果點H（a，b）在第二象限，且a=-6，b=4，那么點H關于x軸對稱的點的坐標是（6，-4）。（）參考答案：錯誤解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，因此點H（-6，4）關于x軸對稱的點的坐標為（-6，-4）。8.在平面直角坐標系中，將點I（-3，-4）先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，得到點J，則點J的坐標是（2，0）。（）參考答案：錯誤解析：向右平移5個單位，橫坐標加5；向上平移4個單位，縱坐標加4，因此點J的坐標為（-3+5，-4+4）=（2，0）。9.如果點K（a，b）在第三象限，且|a|=7，|b|=5，則點K的坐標是（7，5）。（）參考答案：錯誤解析：第三象限的點的坐標特點是橫縱坐標均為負數，且|a|=7，|b|=5，因此點K的坐標應為（-7，-5）。10.在平面直角坐標系中，將點L（-1，2）先向右平移6個單位，再向下平移3個單位，得到點M，則點M的坐標是（5，-1）。（）參考答案：正確解析：向右平移6個單位，橫坐標加6；向下平移3個單位，縱坐標減3，因此點M的坐標為（-1+6，2-3）=（5，-1）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.請簡述平面直角坐標系中各象限的點的坐標特點。參考答案：第一象限：橫縱坐標均為正數，即a＞0，b＞0；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0；第三象限：橫縱坐標均為負數，即a＜0，b＜0；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數，即a＞0，b＜0。解析：平面直角坐標系將平面分為四個象限，各象限的點的坐標特點如下：第一象限：橫縱坐標均為正數；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數；第三象限：橫縱坐標均為負數；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數。2.請簡述平面直角坐標系中關于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標特點。參考答案：關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱：縱坐標不變，橫坐標互為相反數；關于原點對稱：橫縱坐標均互為相反數。解析：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即（a，b）→（a，-b）；關于y軸對稱的點的坐標特點是縱坐標不變，橫坐標互為相反數，即（a，b）→（-a，b）；關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，即（a，b）→（-a，-b）。3.請簡述平面直角坐標系中點的平移規律。參考答案：向右平移：橫坐標加，縱坐標不變；向左平移：橫坐標減，縱坐標不變；向上平移：縱坐標加，橫坐標不變；向下平移：縱坐標減，橫坐標不變。解析：平面直角坐標系中點的平移規律如下：向右平移k個單位，橫坐標加k，即（a，b）→（a+k，b）；向左平移k個單位，橫坐標減k，即（a，b）→（a-k，b）；向上平移k個單位，縱坐標加k，即（a，b）→（a，b+k）；向下平移k個單位，縱坐標減k，即（a，b）→（a，b-k）。4.請簡述平面直角坐標系中點的坐標與對稱的關系。參考答案：關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱：縱坐標不變，橫坐標互為相反數；關于原點對稱：橫縱坐標均互為相反數。解析：平面直角坐標系中點的坐標與對稱的關系如下：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即（a，b）→（a，-b）；關于y軸對稱的點的坐標特點是縱坐標不變，橫坐標互為相反數，即（a，b）→（-a，b）；關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，即（a，b）→（-a，-b）。5.請簡述平面直角坐標系中點的坐標與平移的關系。參考答案：向右平移：橫坐標加，縱坐標不變；向左平移：橫坐標減，縱坐標不變；向上平移：縱坐標加，橫坐標不變；向下平移：縱坐標減，橫坐標不變。解析：平面直角坐標系中點的坐標與平移的關系如下：向右平移k個單位，橫坐標加k，即（a，b）→（a+k，b）；向左平移k個單位，橫坐標減k，即（a，b）→（a-k，b）；向上平移k個單位，縱坐標加k，即（a，b）→（a，b+k）；向下平移k個單位，縱坐標減k，即（a，b）→（a，b-k）。6.請簡述平面直角坐標系中點的坐標與象限的關系。參考答案：第一象限：橫縱坐標均為正數，即a＞0，b＞0；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數，即a＜0，b＞0；第三象限：橫縱坐標均為負數，即a＜0，b＜0；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數，即a＞0，b＜0。解析：平面直角坐標系中點的坐標與象限的關系如下：第一象限：橫縱坐標均為正數；第二象限：橫坐標為負數，縱坐標為正數；第三象限：橫縱坐標均為負數；第四象限：橫坐標為正數，縱坐標為負數。7.請簡述平面直角坐標系中點的坐標與對稱軸的關系。參考答案：關于x軸對稱：橫坐標不變，縱坐標互為相反數；關于y軸對稱：縱坐標不變，橫坐標互為相反數；關于原點對稱：橫縱坐標均互為相反數。解析：平面直角坐標系中點的坐標與對稱軸的關系如下：關于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數，即（a，b）→（a，-b）；關于y軸對稱的點的坐標特點是縱坐標不變，橫坐標互為相反數，即（a，b）→（-a，b）；關于原點對稱的點的坐標特點是橫縱坐標均互為相反數，即（a，b）→（-a，-b）。8.請簡述平面直角坐標系中點的坐標與平移距離的關系。參考答案：向右平移：橫坐標加平移距離，縱坐標不變；向左平移：橫坐標減平移距離，縱坐標不變；向上平移：縱坐標加平移距離，橫坐標不變；向下平移：縱坐標減平移距離，橫坐標不變。解析：平面直角坐標系中點的坐標與平移距離的關系如下：向右平移k個單位，橫坐標加k，即（a，b）→（a+k，b）；向左平移k個單位，橫坐標減k，即（a，b）→（a-k，b）；向上平移k個單位，縱坐標加k，即（a，b）→（a，b+k）；向下平移k個單位，縱坐標減k，即（a，b）→（a，b-k）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.已知點A（-3，2）和點B（1，-2），求點A關于點B對稱的點的坐標。參考答案：點B為對稱中心，設對稱點為C（x，y），則BC=BA，且B為AC的中點，即（x+1）/2=-3，（y-2）/2=2，解得x=-5，y=6，因此點C的坐標為（-5，6）。解析：點A（-3，2）和點B（1，-2），設對稱點為C（x，y），則BC=BA，且B為AC的中點，即（x+1）/2=-3，（y-2）/2=2，解得x=-5，y=6，因此點C的坐標為（-5，6）。2.已知點P（2，-1）和點Q（-4，3），求點P關于點Q對稱的點的坐標。參考答案：點Q為對稱中心，設對稱點為R（x，y），則QR=QP，且Q為PR的中點，即（x-4）/2=2，（y+3）/2=-1，解得x=0，y=-5，因此點R的坐標為（0，-5）。解析：點P（2，-1）和點Q（-4，3），設對稱點為R（x，y），則QR=QP，且Q為PR的中點，即（x-4）/2=2，（y+3）/2=-1，解得x=0，y=-5，因此點R的坐標為（0，-5）。3.已知點M（-1，3）和點N（5，-1），求點M關于點N對稱的點的坐標。參考答案：點N為對稱中心，設對稱點為L（x，y），則NL=NM，且N為ML的中點，即（x+5）/2=-1，（y-1）/2=3，解得x=-11，y=7，因此點L的坐標為（-11，7）。解析：點M（-1，3）和點N（5，-1），設對稱點為L（x，y），則NL=NM，且N為ML的中點，即（x+5）/2=-1，（y-1）/2=3，解得x=-11，y=7，因此點L的坐標為（-11，7）。4.已知點A（-2，4）和點B（6，-2），求點A關于點B對稱的點的坐標。參考答案：點B為對稱中心，設對稱點為C（x，y），則BC=BA，且B為AC的中點，即（x+6）/2=-2，（y-2）/2=4，解得x=-10，y=10，因此點C的坐標為（-10，10）。解析：點A（-2，4）和點B（6，-2），設對稱點為C（x，y），則BC=BA，且B為AC的中點，即（x+6）/2=-2，（y-2）/2=4，解得x=-10，y=10，因此點C的坐標為（-10，10）。5.已知點P（3，-2）和點Q（-1，4），求點P關于點Q對稱的點的坐標。參考答案：點Q為對稱中心，設對稱點為R（x，y），則QR=QP，且Q為PR的中點，即（x-1）/2=3，（y+4）/2=-2，解得x=7，y=-8，因此點R的坐標為（7，-8）。解析：點P（3，-2）和點Q（-1，4），設對稱點為R（x，y），則QR=QP，且Q為PR的中點，即（x-1）/2=3，（y+4）/2=-2，解得x=7，y=-8，因此點R的坐標為（7，-8）。6.已知點M（-4，2）和點N（2，-6），求點M關于點N對稱的點的坐標。參考答案：點N為對稱中心，設對稱點為L（x，y），則NL=NM，且N為ML的中點，即（x+2）/2=-4，（y-6）/2=2，解得x=-10，y=2，因此點L的坐標為（-10，2）。解析：點M（-4，2）和點N（2，-6），設對稱點為L（x，y），則NL=NM，且N為ML的中點，即（x+2）/2=-4，（y-6）/2=2，解得x=-10，y=2，因此點L的坐標為（-