2026年浙江省部編版初中數學下冊第7單元函數性質練習題

2026年浙江省部編版初中數學下冊第7單元函數性質練習題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.已知函數y=mx+b（m≠0）的圖像經過點（1，3）和（-2，-1），則該函數的解析式為（）A.y=2x+1B.y=-2x+5C.y=2x-1D.y=-2x-5解析：將點（1，3）代入y=mx+b得m+b=3，將點（-2，-1）代入得-2m+b=-1，聯立方程組解得m=2，b=1，故解析式為y=2x+1。選項B、C、D的解析式均不符合已知條件，故正確答案為A。2.函數y=kx（k≠0）的圖像經過第二、四象限，則k的取值范圍是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：一次函數y=kx的圖像為過原點的直線，當k>0時圖像經過第一、三象限，當k<0時圖像經過第二、四象限，故k的取值范圍是k<0。選項A、C、D均不符合條件，故正確答案為B。3.已知函數y=-x+4，當x增大時，y的變化趨勢是（）A.增大B.減小C.先增大后減小D.無法確定解析：一次函數y=kx+b中，k決定y的變化趨勢，當k<0時y隨x增大而減小，該函數k=-1<0，故y隨x增大而減小。選項A、C、D均不符合條件，故正確答案為B。4.函數y=|x|的圖像是（）A.過原點的直線B.拋物線C.雙曲線D.V形折線解析：函數y=|x|的圖像為過原點的V形折線，包含兩條射線y=x（x≥0）和y=-x（x<0）。選項A、B、C均不符合條件，故正確答案為D。5.已知函數y=2x-3和y=-x+4，則這兩個函數圖像的交點坐標是（）A.(1，1)B.(2，1)C.(1，-1)D.(2，-1)解析：聯立方程組2x-3=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=-1，故交點坐標為（1，-1）。選項A、B、D均不符合條件，故正確答案為C。6.函數y=3x+1的圖像與x軸的交點坐標是（）A.(1，0)B.(3，0)C.(-1，0)D.(-3，0)解析：函數圖像與x軸的交點滿足y=0，令3x+1=0，解得x=-1/3，故交點坐標為（-1/3，0）。選項A、B、D均不符合條件，故正確答案為C。7.已知函數y=kx+b的圖像經過點（0，2）和（3，0），則該函數的解析式是（）A.y=-2/3x+2B.y=2/3x+2C.y=-3/2x+2D.y=3/2x+2解析：將點（0，2）代入得b=2，將點（3，0）代入得3k+2=0，解得k=-2/3，故解析式為y=-2/3x+2。選項B、C、D均不符合條件，故正確答案為A。8.函數y=1/x的圖像是（）A.拋物線B.雙曲線C.直線D.折線解析：函數y=1/x的圖像為雙曲線，分別位于第一、三象限和第二、四象限。選項A、C、D均不符合條件，故正確答案為B。9.已知函數y=kx+b的圖像與y軸交于點（0，-3），且圖像經過點（2，1），則k的值是（）A.2B.-2C.3D.-3解析：將點（0，-3）代入得b=-3，將點（2，1）代入得2k-3=1，解得k=2，故k的值為2。選項B、C、D均不符合條件，故正確答案為A。10.函數y=-2x+5的圖像與函數y=x-1的圖像的交點坐標是（）A.(2，3)B.(3，2)C.(4，3)D.(3，4)解析：聯立方程組-2x+5=x-1，解得x=2，代入任一方程得y=3，故交點坐標為（2，3）。選項B、C、D均不符合條件，故正確答案為A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=4x-1中，當x=2時，y的值是________。參考答案：7解析：將x=2代入y=4x-1得y=4×2-1=7。2.函數y=-3x+2的圖像經過點（a，5），則a的值是________。參考答案：-1解析：將y=5代入y=-3x+2得5=-3x+2，解得x=-1，故a=-1。3.函數y=|x-1|的圖像與x軸的交點坐標是________。參考答案：（1，0）和（-1，0）解析：令y=0得|x-1|=0，解得x=1，故交點坐標為（1，0）；令x-1=0得x=-1，故交點坐標為（-1，0）。4.函數y=1/(x+2)的圖像不經過________象限。參考答案：第一象限解析：函數y=1/(x+2)的圖像為雙曲線，位于第二、四象限和第三象限（當x=-2時與y軸相交），不經過第一象限。5.已知函數y=kx+b的圖像經過點（1，4）和（-1，2），則k+b的值是________。參考答案：5解析：將點（1，4）代入得k+b=4，將點（-1，2）代入得-k+b=2，聯立方程組解得k=1，b=3，故k+b=4。6.函數y=2x-5的圖像與y軸的交點坐標是________。參考答案：（0，-5）解析：令x=0得y=-5，故交點坐標為（0，-5）。7.函數y=-x+3的圖像與x軸的交點坐標是________。參考答案：（3，0）解析：令y=0得-x+3=0，解得x=3，故交點坐標為（3，0）。8.函數y=|x|的圖像關于________對稱。參考答案：y軸解析：函數y=|x|的圖像為V形折線，關于y軸對稱。9.已知函數y=kx+b的圖像經過點（0，-2）和（1，1），則該函數的解析式是________。參考答案：y=3x-2解析：將點（0，-2）代入得b=-2，將點（1，1）代入得k-2=1，解得k=3，故解析式為y=3x-2。10.函數y=1/x的圖像上一點P（a，b）關于原點對稱的點的坐標是________。參考答案：（-a，-b）解析：函數y=1/x的圖像為雙曲線，關于原點對稱，故點P（a，b）關于原點對稱的點的坐標是（-a，-b）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.函數y=2x+1的圖像經過第一、二、三象限。參考答案：正確解析：函數y=2x+1的圖像為過點（0，1）的直線，斜率k=2>0，故圖像經過第一、二、三象限。2.函數y=-x+4的圖像與x軸的交點坐標是（4，0）。參考答案：錯誤解析：令y=0得-x+4=0，解得x=4，故交點坐標為（4，0）。3.函數y=|x-2|的圖像是V形折線。參考答案：正確解析：函數y=|x-2|的圖像為過點（2，0）的V形折線，包含兩條射線y=x-2（x≥2）和y=-x+2（x<2）。4.函數y=1/x的圖像是拋物線。參考答案：錯誤解析：函數y=1/x的圖像為雙曲線，不是拋物線。5.函數y=kx+b（k≠0）的圖像與x軸的交點坐標是（-b/k，0）。參考答案：正確解析：令y=0得kx+b=0，解得x=-b/k，故交點坐標為（-b/k，0）。6.函數y=2x-1的圖像與函數y=-x+3的圖像相交于點（2，3）。參考答案：錯誤解析：聯立方程組2x-1=-x+3，解得x=4/3，代入任一方程得y=5/3，故交點坐標為（4/3，5/3）。7.函數y=|x|的圖像是連續的。參考答案：正確解析：函數y=|x|的圖像為V形折線，是連續的。8.函數y=1/(x-1)的圖像與y軸相交于點（0，1）。參考答案：錯誤解析：令x=0得y=1/(-1)=-1，故交點坐標為（0，-1）。9.函數y=kx+b（k≠0）的圖像經過原點時，b=0。參考答案：正確解析：函數y=kx+b經過原點時，x=0時y=0，故b=0。10.函數y=2x-3的圖像與函數y=-x+4的圖像相交于點（1，1）。參考答案：正確解析：聯立方程組2x-3=-x+4，解得x=1，代入任一方程得y=1，故交點坐標為（1，1）。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知函數y=kx+b的圖像經過點（1，5）和（2，8），求該函數的解析式。參考答案：y=3x+2解析：將點（1，5）代入得k+b=5，將點（2，8）代入得2k+b=8，聯立方程組解得k=3，b=2，故解析式為y=3x+2。2.函數y=|x|的圖像與函數y=2-x的圖像相交于哪兩個點？參考答案：交點坐標為（0，0）和（2，2）解析：令|x|=2-x，分兩種情況：①x≥0時x=2-x，解得x=1，代入|x|=x得y=1，故交點為（1，1）；②x<0時-x=2-x，解得x=0，代入|x|=x得y=0，故交點為（0，0）；綜上，交點坐標為（0，0）和（1，1）。3.函數y=1/x的圖像上一點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標是什么？參考答案：（a，-b）解析：函數y=1/x的圖像關于原點對稱，點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（a，-b）。4.函數y=-2x+5的圖像與y軸的交點坐標是什么？參考答案：（0，5）解析：令x=0得y=5，故交點坐標為（0，5）。5.函數y=3x-2的圖像與x軸的交點坐標是什么？參考答案：（2/3，0）解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2/3，故交點坐標為（2/3，0）。6.函數y=|x-1|的圖像與y軸的交點坐標是什么？參考答案：（1，0）解析：令x=0得y=|0-1|=1，故交點坐標為（0，1）。7.函數y=1/(x+1)的圖像與x軸相交于哪一點？參考答案：無交點解析：函數y=1/(x+1)的圖像為雙曲線，當x+1=0即x=-1時與y軸相交，但與x軸無交點（因為y=0時無解）。8.函數y=kx+b（k≠0）的圖像經過點（0，3）和（2，0），求k和b的值。參考答案：k=-3/2，b=3解析：將點（0，3）代入得b=3，將點（2，0）代入得2k+3=0，解得k=-3/2。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。設行駛路程為x公里（x>3），求出租車費用y（元）與路程x（公里）之間的函數關系式。參考答案：y=2x+4解析：起步價10元含3公里，之后每公里2元，故當x>3時費用為10+2(x-3)=2x+4。2.函數y=3x-5的圖像與函數y=-x+7的圖像相交于哪一點？參考答案：交點坐標為（4，7）解析：聯立方程組3x-5=-x+7，解得x=4，代入任一方程得y=7，故交點坐標為（4，7）。3.函數y=|x|的圖像與函數y=x-2的圖像相交于哪兩個點？參考答案：交點坐標為（2，0）和（-1，-3）解析：令|x|=x-2，分兩種情況：①x≥0時x=x-2，解得x=2，代入|x|=x得y=0，故交點為（2，0）；②x<0時-x=x-2，解得x=-1，代入|x|=-x得y=-1，故交點為（-1，-1）；綜上，交點坐標為（2，0）和（-1，-1）。4.函數y=1/x的圖像上一點P（a，b）關于y軸對稱的點的坐標是什么？參考答案：（-a，b）解析：函數y=1/x的圖像關于原點對稱，點P（a，b）關于y軸對稱的點的坐標為（-a，b）。5.函數y=-x+4的圖像與y軸的交點坐標是什么？參考答案：（0，4）解析：令x=0得y=4，故交點坐標為（0，4）。6.函數y=2x-1的圖像與x軸的交點坐標是什么？參考答案：（1/2，0）解析：令y=0得2x-1=0，解得x=1/2，故交點坐標為（1/2，0）。7.函數y=|x-2|的圖像與函數y=1的圖像相交于哪兩個點？參考答案：交點坐標為（1，1）和（3，1）解析：令|x-2|=1，分兩種情況：①x-2=1，解得x=3，代入|x-2|=x-2得y=1，故交點為（3，1）；②x-2=-1，解得x=1，代入|x-2|=x-2得y=1，故交點為（1，1）；綜上，交點坐標為（1，1）和（3，1）。8.函數y=1/(x-1)的圖像與y軸相交于哪一點？參考答案：無交點解析：令x=0得y=1/(-1)=-1，故交點坐標為（0，-1）。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.B3.B4.D5.C6.C7.A8.B9.A10.A二、填空題1.712.-113.（1，0）和（-1，0）14.第一象限2.516.（0，-5）17.（3，0）18.y軸3.y=3x-220.（-a，-b）三、判斷題1.√22.×23.√24.×25.√26.×27.√28.×2.√30.√四、簡答題1.解析：將點（1，5）代入得k+b=5，將點（2，8）代入得2k+b=8，聯立方程組解得k=3，b=2，故解析式為y=3x+2。2.解析：令|x|=2-x，分兩種情況：①x≥0時x=2-x，解得x=1，代入|x|=x得y=1，故交點為（1，1）；②x<0時-x=2-x，解得x=0，代入|x|=x得y=0，故交點為（0，0）；綜上，交點坐標為（0，0）和（1，1）。3.解析：函數y=1/x的圖像關于原點對稱，點P（a，b）關于x軸對稱的點的坐標為（a，-b）。4.解析：令x=0得y=5，故交點坐標為（0，5）。5.解析：令y=0得3x-2=0，解得x=2/3，故交點坐標為（2/3，0）。6.解析：令x=0得y=|0-1|=1，