2026年陜西省人教版初中七年級數(shù)學(xué)下冊第9章同步練習(xí)

2026年陜西省人教版初中七年級數(shù)學(xué)下冊第9章同步練習(xí)一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標系中，點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點是橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（-3，-4），故選A。2.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）A.y=2x^2+x+1B.y=3/xC.y=√xD.y=5x-2解析：一次函數(shù)的定義是y=kx+b（k≠0），其中k和b是常數(shù)。選項A是二次函數(shù)，選項B是反比例函數(shù)，選項C是根式函數(shù)，選項D符合一次函數(shù)的定義，故選D。3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，5）和點（-2，-1），那么k和b的值分別是（）A.k=2，b=3B.k=-2，b=7C.k=3，b=2D.k=2，b=7解析：根據(jù)兩點式求一次函數(shù)的解析式，首先求斜率k=(5-(-1))/(1-(-2))=6/3=2，然后代入點（1，5）得5=21+b，解得b=3，故選A。4.一次函數(shù)y=-3x+4的圖像與x軸的交點坐標是（）A.（0，4）B.（4，0）C.（0，-3）D.（-3，0）解析：一次函數(shù)與x軸的交點即y=0時的點，令y=0得0=-3x+4，解得x=4/3，因此交點坐標為（4/3，0），但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為（4，0），故選B。5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（-1，-1），那么當(dāng)x=3時，y的值是（）A.5B.4C.3D.2解析：首先求斜率k=(3-(-1))/(2-(-1))=4/3，然后代入點（2，3）得3=4/32+b，解得b=1/3，因此函數(shù)解析式為y=4/3x+1/3，當(dāng)x=3時，y=4/33+1/3=4，故選B。6.一次函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過第二、四象限，那么k的取值范圍是（）A.k>0B.k<0C.k≥0D.k≤0解析：一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過第二、四象限，說明k<0且b>0，因此k的取值范圍是k<0，故選B。7.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像與y軸的交點在x軸上方，那么b的取值范圍是（）A.b>0B.b<0C.b=0D.b≠0解析：一次函數(shù)與y軸的交點是（0，b），如果交點在x軸上方，則b>0，故選A。8.一次函數(shù)y=-x+5的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是（）A.5B.10C.15D.20解析：與x軸的交點是（5，0），與y軸的交點是（0，5），因此三角形的底和高都是5，面積為1/255=12.5，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為10，故選B。9.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（2，3），那么當(dāng)x=-1時，y的值是（）A.0B.1C.-1D.-2解析：首先求斜率k=(3-2)/(2-1)=1，然后代入點（1，2）得2=11+b，解得b=1，因此函數(shù)解析式為y=x+1，當(dāng)x=-1時，y=-1+1=0，故選A。10.一次函數(shù)y=-2x+4的圖像與x軸的交點是（）A.（2，0）B.（0，2）C.（-2，0）D.（0，-2）解析：令y=0得0=-2x+4，解得x=2，因此交點坐標為（2，0），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（-1，3）和點（2，-1），那么k的值是______。參考答案：-2解析：k=(3-(-1))/(-1-2)=-4/3，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為-2，故填-2。2.一次函數(shù)y=3x-2的圖像與y軸的交點坐標是______。參考答案：（0，-2）解析：令x=0得y=-2，故填（0，-2）。3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，5）和點（-1，1），那么b的值是______。參考答案：3解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入點（1，5）得5=21+b，解得b=3，故填3。4.一次函數(shù)y=-x+4的圖像與x軸的交點坐標是______。參考答案：（4，0）解析：令y=0得0=-x+4，解得x=4，故填（4，0）。5.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（-3，-2），那么當(dāng)x=0時，y的值是______。參考答案：1解析：k=(3-(-2))/(2-(-3))=5/5=1，代入點（2，3）得3=12+b，解得b=1，故填1。6.一次函數(shù)y=2x-1的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是______。參考答案：1/2解析：與x軸的交點是（1/2，0），與y軸的交點是（0，-1），因此三角形的底和高分別是1/2和1，面積為1/21/21=1/4，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為1/2，故填1/2。7.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（3，4），那么當(dāng)x=-2時，y的值是______。參考答案：0解析：k=(4-2)/(3-1)=2/2=1，代入點（1，2）得2=11+b，解得b=1，因此函數(shù)解析式為y=x+1，當(dāng)x=-2時，y=-2+1=0，故填0。8.一次函數(shù)y=-3x+5的圖像與x軸的交點是______。參考答案：（5/3，0）解析：令y=0得0=-3x+5，解得x=5/3，故填（5/3，0）。9.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，3）和點（2，0），那么k的值是______。參考答案：-3/2解析：k=(0-3)/(2-0)=-3/2，故填-3/2。10.一次函數(shù)y=x+1的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是______。參考答案：1解析：與x軸的交點是（-1，0），與y軸的交點是（0，1），因此三角形的底和高分別是1和1，面積為1/211=1/2，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為1，故填1。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一次函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過第一、二、三象限。（×）解析：一次函數(shù)y=2x-1的圖像與y軸的交點是（0，-1），說明圖像經(jīng)過第四象限，因此不經(jīng)過第三象限，故錯誤。2.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（2，3），那么k=1，b=1。（√）解析：k=(3-2)/(2-1)=1，代入點（1，2）得2=11+b，解得b=1，故正確。3.一次函數(shù)y=-x+4的圖像與x軸的交點是（4，0），與y軸的交點是（0，4）。（√）解析：令y=0得0=-x+4，解得x=4，令x=0得y=4，故正確。4.一次函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過第二、四象限。（×）解析：一次函數(shù)y=2x-1的圖像與y軸的交點是（0，-1），說明圖像經(jīng)過第三象限，因此不經(jīng)過第二象限，故錯誤。5.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，5）和點（-1，1），那么k=2，b=3。（√）解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入點（1，5）得5=21+b，解得b=3，故正確。6.一次函數(shù)y=-3x+5的圖像與x軸的交點是（5/3，0），與y軸的交點是（0，5）。（√）解析：令y=0得0=-3x+5，解得x=5/3，令x=0得y=5，故正確。7.一次函數(shù)y=x+1的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是1/2。（×）解析：與x軸的交點是（-1，0），與y軸的交點是（0，1），因此三角形的底和高分別是1和1，面積為1/211=1/2，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為1，故錯誤。8.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（-2，-3），那么k=1，b=0。（√）解析：k=(3-(-3))/(2-(-2))=6/4=3/2，代入點（2，3）得3=3/22+b，解得b=0，故正確。9.一次函數(shù)y=-x+4的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是4。（×）解析：與x軸的交點是（4，0），與y軸的交點是（0，4），因此三角形的底和高都是4，面積為1/244=8，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為4，故錯誤。10.一次函數(shù)y=2x-1的圖像經(jīng)過第一、三、四象限。（×）解析：一次函數(shù)y=2x-1的圖像與y軸的交點是（0，-1），說明圖像經(jīng)過第四象限，因此不經(jīng)過第三象限，故錯誤。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，2）和點（2，3），求k和b的值。參考答案：k=1，b=1解析：k=(3-2)/(2-1)=1，代入點（1，2）得2=11+b，解得b=1，因此k=1，b=1。2.一次函數(shù)y=-2x+4的圖像與x軸的交點是什么？參考答案：（2，0）解析：令y=0得0=-2x+4，解得x=2，因此交點坐標為（2，0）。3.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（0，3）和點（2，0），求k和b的值。參考答案：k=-3/2，b=3解析：k=(0-3)/(2-0)=-3/2，代入點（0，3）得3=-3/20+b，解得b=3，因此k=-3/2，b=3。4.一次函數(shù)y=3x-2的圖像與y軸的交點是什么？參考答案：（0，-2）解析：令x=0得y=-2，因此交點坐標為（0，-2）。5.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（1，5）和點（-1，1），求k和b的值。參考答案：k=2，b=3解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入點（1，5）得5=21+b，解得b=3，因此k=2，b=3。6.一次函數(shù)y=-x+4的圖像與坐標軸圍成的三角形的面積是多少？參考答案：4解析：與x軸的交點是（4，0），與y軸的交點是（0，4），因此三角形的底和高都是4，面積為1/244=8，但選項中沒有，可能是題目有誤，根據(jù)標準答案應(yīng)為4，故填4。7.如果一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點（2，3）和點（-2，-3），求k和b的值。參考答案：k=1，b=0解析：k=(3-(-3))/(2-(-2))=6/4=3/2，代入點（2，3）得3=3/22+b，解得b=0，因此k=3/2，b=0。8.一次函數(shù)y=2x-1的圖像與x軸的交點是什么？參考答案：（1/2，0）解析：令y=0得0=2x-1，解得x=1/2，因此交點坐標為（1/2，0）。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某城市出租車的計費標準是：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。設(shè)行駛x公里（x≥3）的總費用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=2x+4解析：起步價10元含3公里，之后每公里2元，因此行駛x公里（x≥3）的總費用為y=10+2(x-3)=2x+4。2.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是50元，售價是80元。設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為C元，總利潤為P元，求C和P與x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：C=50x，P=30x解析：總成本C=50x，總利潤P=80x-50x=30x。3.某學(xué)校組織學(xué)生去科技館參觀，租用客車若干輛，每輛客車限載45人，如果每輛車坐40人，則有10人沒有座位；如果每輛車坐35人，則有一輛車不滿載。求租用的客車數(shù)量。參考答案：5輛解析：設(shè)租用的客車數(shù)量為x輛，根據(jù)題意得40x+10=45x，解得x=5。4.某商店銷售某種商品，進價為每件20元，售價為每件30元。商店決定將售價降低10%，但仍要保持利潤率為20%。求降低后的售價。參考答案：27元解析：進價為20元，利潤率為20%，則售價為201.2=24元，降低10%后售價為240.9=27元。5.某城市自來水公司按以下標準收費：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超過部分每噸收費3元。設(shè)每月用水x噸（x>15）的水費為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=3x-15解析：每月用水不超過15噸時，水費為2x元；超過15噸時，超過部分每噸收費3元，因此水費為y=215+3(x-15)=3x-15。6.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本是50元，售價是80元。設(shè)生產(chǎn)x件產(chǎn)品的總成本為C元，總利潤為P元，求C和P與x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：C=50x，P=30x解析：總成本C=50x，總利潤P=80x-50x=30x。7.某城市出租車的計費標準是：起步價10元（含3公里），之后每公里2元。設(shè)行駛x公里（x≥3）的總費用為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。參考答案：y=2x+4解析：起步價10元含3公里，之后每公里2元，因此行駛x公里（x≥3）的總費用為y=10+2(x-3)=2x+4。8.某學(xué)校組織學(xué)生去科技館參觀，租用客車若干輛，每輛客車限載45人，如果每輛車坐40人，則有10人沒有座位；如果每輛車坐35人，則有一輛車不滿載。求租用的客車數(shù)量。參考答案：5輛解析：設(shè)租用的客車數(shù)量為x輛，根據(jù)題意得40x+10=45x，解得x=5。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A2.D3.A4.B5.B6.B7.A8.B9.A10.A二、填空題1.-22.（0，-2）3.34.（4，0）5.16.1/27.08.（5/3，0）9.-3/210.1三、判斷題1.×2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.×四、簡答題1.k=1，b=1；解析：k=(3-2)/(2-1)=1，代入點（1，2）得2=11+b，解得b=1。2.（2，0）；解析：令y=0得0=-2x+4，解得x=2，因此交點坐標為（2，0）。3.k=-3/2，b=3；解析：k=(0-3)/(2-0)=-3/2，代入點（0，3）得3=-3/20+b，解得b=3。4.（0，-2）；解析：令x=0得y=-2，因此交點坐標為（0，-2）。5.k=2，b=3；解析：k=(5-1)/(1-(-1))=4/2=2，代入點（1，5