2026年四川省部編版高中數學必修第1章基礎達標測試卷

2026年四川省部編版高中數學必修第1章基礎達標測試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在集合A={x|x2-3x+2=0}中，元素-1的歸屬情況如何？A.屬于集合AB.不屬于集合AC.可能屬于集合AD.無法確定是否屬于集合A2.已知集合M={x|x>1}，N={x|x<2}，則集合M與N的交集M∩N表示為：A.{x|1<x<2}B.{x|x>2}C.{x|x<1}D.空集?3.對于命題“若x2=4，則x=2”，其逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數為：A.0個B.1個C.2個D.3個4.不等式|2x-1|<3的解集可以表示為：A.{x|-1<x<2}B.{x|1<x<4}C.{x|-1<x<4}D.{x|1<x<2}5.已知命題p：“存在x?∈R，使得x?2+x?+1=0”，則命題p的否定?p為：A.對任意x∈R，x2+x+1≠0B.對任意x∈R，x2+x+1=0C.不存在x?∈R，使得x?2+x?+1=0D.存在x?∈R，使得x?2+x?+1≠06.函數f(x)=|x-1|在區間[0,3]上的最小值和最大值分別為：A.最小值0，最大值2B.最小值1，最大值2C.最小值0，最大值3D.最小值1，最大值37.若a<0<b，則下列不等式恒成立的是：A.a2>b2B.a3<b3C.1/a>1/bD.1/a2>1/b28.對于實數x，下列命題中正確的是：A.若x2>1，則x>1B.若x2=1，則x=1C.若x3>1，則x>1D.若x?=1，則x=19.不等式3x-2>5的解集可以表示為：A.{x|x>3}B.{x|x<-3}C.{x|x>7}D.{x|x<-7}10.已知命題p：“x2-3x+2>0”，則當x=1時，命題p的真假情況為：A.真命題B.假命題C.無法判斷D.既是真命題又是假命題二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.集合A={1,2,3}與集合B={x|x是小于6的正偶數}的并集A∪B為__________。2.命題“對任意x∈R，x2≥0”的否定?p為________________________。3.不等式-2x+5>3的解集用區間表示為__________。4.函數f(x)=|x+2|在區間[-3,1]上的值域為__________________。5.若a=2?1，b=3?1，則a與b的大小關系為__________________。6.不等式x2-5x+6<0的解集為__________________。7.命題p：“存在x?∈Z，使得x?2=2”的否定?p為__________________。8.若集合M={x|x2-4x+3=0}，N={x|x-1>0}，則M∩N為__________________。9.不等式|3x-1|≥2的解集用集合表示為__________________。10.函數f(x)=x2-4x+3在區間[1,4]上的最小值為__________________。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.若a>b，則a2>b2恒成立。2.命題“若x=2，則x2=4”的逆否命題為“若x2≠4，則x≠2”，兩者真假性相同。3.不等式2x-1>0與x>1的解集相同。4.集合{0}是空集。5.函數f(x)=|x|在R上的單調遞增區間為[0,+∞)。6.若a>b，則1/a<1/b恒成立。7.不等式x2-1>0的解集為{x|x>1}。8.命題p：“對任意x∈R，x2≥-1”是真命題。9.集合A={x|x2=1}與集合B={1,-1}相等。10.函數f(x)=x2在區間(-∞,0]上的值域為(0,+∞)。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.寫出命題“若a>b，則a2>b2”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假性。2.解不等式組：{x+1>0{2x-1<33.求函數f(x)=|x-2|在區間[1,3]上的最大值和最小值。4.寫出集合A={x|x2-3x+2=0}的所有子集。5.判斷命題p：“存在x?∈N，使得x?2+x?+1=0”的真假性，并說明理由。6.解不等式：|2x-3|<5。7.寫出命題“若x=1，則x2=1”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假性。8.求不等式x2-4x+3>0的解集。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某工廠生產某種產品，成本函數為C(x)=10x+1000（x為產量），售價函數為P(x)=20-0.01x。工廠要實現盈利，產量x應滿足什么條件？2.解不等式：|3x+2|>7。3.求函數f(x)=|x+1|在區間[-2,2]上的值域。4.解不等式組：{2x-1>0{x-3<05.寫出命題“若x2=1，則x=1”的逆命題、否命題和逆否命題，并判斷它們的真假性。6.求不等式x2-9<0的解集。7.某班級組織活動，若租用30座客車，則需租用3輛；若租用50座客車，則只需租用2輛。該班級人數x應滿足什么條件？8.解不等式：|x-4|≥3。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.B解析：集合A={x|x2-3x+2=0}即A={1,2}，-1?A。2.A解析：M∩N={x|x>1且x<2}={x|1<x<2}。3.B解析：原命題的逆命題為“若x=2，則x2=4”，為真命題；否命題為“若x2≠4，則x≠2”，也為真命題；逆否命題為“若x≠2，則x2≠4”，為假命題（如x=-2）。4.A解析：|2x-1|<3?-3<2x-1<3?-2<2x<4?-1<x<2。5.A解析：特稱命題的否定是全稱命題，?p：“對任意x∈R，x2+x+1≠0”。6.B解析：f(x)在x=1處取得最小值1，在x=3處取得最大值2。7.B解析：負數乘方后大小關系相反，a3<b3。8.C解析：x3>1?x>1（當x為實數時）。9.A解析：3x-2>5?3x>7?x>7/3。10.B解析：x=1時，12-3×1+2=0，不滿足f(x)>0。二、填空題1.{1,2,3,4,6}解析：A∪B={1,2,3}∪{2,4,6}。2.對任意x∈R，x2<0解析：否定量詞和結論。3.(2,+)解析：-2x>-2?x<1。4.{0,1,2,3}解析：f(x)在x=-2處取得最小值0，在x=1處取得最大值3。5.a>b解析：2?1=1/2，3?1=1/3，1/2>1/3。6.{2,3}解析：(x-2)(x-3)<0?2<x<3。7.對任意x∈Z，x2≠2解析：否定量詞和結論。8.{2,3}解析：M={1,3}，N=(1,+)，M∩N={2,3}。9.{x|x≤-1或x≥1}解析：|3x-1|≥2?3x-1≥2或3x-1≤-2?x≥1或x≤-1/3。10.1解析：f(x)在x=2處取得最小值(f(2)=12-4×2+3=-1)。三、判斷題1.×解析：如a=2，b=-3，則a2=4<b2=9。2.√解析：逆否命題與原命題等價。3.×解析：x>1包含x>1和x≤1的情況。4.×解析：{0}是單元素集，非空集。5.√解析：|x|在[0,+∞)上單調遞增。6.×解析：如a=2，b=-3，則1/2>-1/3。7.×解析：解集為{x|x>1或x<-1}。8.√解析：x2≥-1對任意實數x恒成立。9.×解析：A={1,2}，B={1,-1}。10.×解析：值域為[0,+∞)。四、簡答題1.逆命題：“若x2>3x+2，則x>1”，為假命題（如x=-2）。否命題：“若x≤1，則x2≤3x+2”，為假命題（如x=-2）。逆否命題：“若x≠1，則x2≠3x+2”，為真命題。2.解集為(1,2)。3.最小值0（x=2時），最大值2（x=1或3時）。4.{?,{1},{2},{1,2}}。5.假命題，因為x2+x+1=0無實數根（判別式Δ=-3<0）。6.解集為(-1,4)。7.逆命題：“若x2=1，則x=1”，為假命題（x=-1）。否命題：“若x≠1，則x2≠1”，為假命題（x=-1）。逆否命題：“若x≠1，則x2≠1”，為真命題。8.解集為(-∞,1)∪(3,+∞)。五、應用題1.解：P(x)-C(x)>0?20-0.01x-10x-1000>0?-10.01x>980?x<98/10.01≈9.8，即產量應小于約9.8件（實際應取整數，x<10）。2.解集