2026年安徽省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章同步練習(xí)題

2026年安徽省人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第4章同步練習(xí)題一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（3，-4）解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此點A（-3，4）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-3，-4），故選A。2.已知點P（a，b）在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＞0C.a＞0，b＞0D.a＜0，b＜0解析：第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)，即a＞0，b＜0，故選A。3.如果點M（m-1，m+2）在第二象限，那么m的取值范圍是（）A.m＞-1B.m＜-1C.m＞-2D.m＜-2解析：第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為負數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)，因此m-1＜0且m+2＞0，解得-2＜m＜-1，故選B。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（3，-2）先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）A.（7，-5）B.（-1，1）C.（7，1）D.（-1，-5）解析：點Q（3，-2）向右平移4個單位后變?yōu)椋?，-2），再向下平移3個單位后變?yōu)椋?，-5），故選A。5.已知點E（a，b）和點F（c，d），如果點E關(guān)于原點對稱，那么a和c，b和d的關(guān)系是（）A.a=c，b=dB.a=-c，b=-dC.a+c=0，b+d=0D.ac=0，bd=0解析：點E關(guān)于原點對稱的點為（-a，-b），因此a=-c，b=-d，故選B。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點G（-2，3）到x軸的距離是（）A.2B.3C.-2D.-3解析：點到x軸的距離等于其縱坐標(biāo)的絕對值，因此點G（-2，3）到x軸的距離是|3|=3，故選B。7.如果點H（x，y）在第一象限，且x+y=5，那么點H到原點的距離是（）A.5B.10C.√10D.√5解析：第一象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足x＞0，y＞0，且x+y=5，則點H到原點的距離為√(x2+y2)=√((x+y)2-2xy)=√(25-2xy)，由于x、y均為正數(shù)，最小值為√(25-0)=5，最大值趨近于√10，故選C。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是（）A.（-2，1）B.（2，-1）C.（-1，2）D.（1，-2）解析：點P（1，2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（2，-1），故選B。9.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A到x軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，那么（）A.a=b，c=dB.|b|=|c|，|a|=|d|C.a+c=0，b+d=0D.ac=0，bd=0解析：點A到x軸的距離為|b|，點B到y(tǒng)軸的距離為|c|，因此|b|=|c|，同理可得|a|=|d|，故選B。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（-3，4）先關(guān)于y軸對稱，再關(guān)于x軸對稱，得到的點的坐標(biāo)是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（3，4）D.（-3，4）解析：點M（-3，4）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，4），再關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，-4），故選A。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第三象限，且|a|=3，|b|=2，那么點P的坐標(biāo)是________。參考答案：（-3，-2）解析：第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為負數(shù)，因此點P的坐標(biāo)為（-3，-2）。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，-3）到原點的距離是________。參考答案：√13解析：點A（2，-3）到原點的距離為√(22+(-3)2)=√(4+9)=√13。3.如果點Q（x，y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-1，2），那么x=________，y=________。參考答案：-1，-2解析：關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，因此x=-1，y=-2。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，-2）先向左平移3個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標(biāo)是________。參考答案：（-2，2）解析：點P（1，-2）向左平移3個單位后變?yōu)椋?2，-2），再向上平移4個單位后變?yōu)椋?2，2）。5.已知點M（a，b）和點N（c，d），如果點M關(guān)于原點對稱，且a=2，b=-3，那么c=________，d=________。參考答案：-2，3解析：點M關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a，-b），因此c=-2，d=3。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-4，3）到y(tǒng)軸的距離是________。參考答案：4解析：點到y(tǒng)軸的距離等于其橫坐標(biāo)的絕對值，因此點A（-4，3）到y(tǒng)軸的距離是|-4|=4。7.如果點P（x，y）在第二象限，且x-y=5，那么點P到原點的距離是________。參考答案：√34解析：第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足x＜0，y＞0，且x-y=5，則點P到原點的距離為√(x2+y2)=√((y-5)2+y2)=√(2y2-10y+25)，當(dāng)y趨近于無窮大時，距離趨近于√34。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（-3，-2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是________。參考答案：（2，-3）解析：點Q（-3，-2）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（2，-3）。9.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A到x軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，且a=1，b=3，那么c=________，d=________。參考答案：3，1解析：點A到x軸的距離為|b|=3，點B到y(tǒng)軸的距離為|c|=3，因此c=3，同理|a|=|d|=1，d=1。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（2，-1）先關(guān)于x軸對稱，再關(guān)于y軸對稱，得到的點的坐標(biāo)是________。參考答案：（-2，1）解析：點M（2，-1）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（2，1），再關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-2，1）。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.如果點P（a，b）在第四象限，那么a＞0，b＜0。參考答案：正確解析：第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)，因此a＞0，b＜0。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）到原點的距離等于點B（4，-3）到原點的距離。參考答案：正確解析：點A（-3，4）到原點的距離為√((-3)2+42)=√(9+16)=5，點B（4，-3）到原點的距離為√(42+(-3)2)=√(16+9)=5，因此兩者距離相等。3.如果點M（a，b）和點N（c，d）關(guān)于原點對稱，那么a+c=0，b+d=0。參考答案：正確解析：點M關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a，-b），因此c=-a，d=-b，即a+c=0，b+d=0。4.在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（1，2）先向右平移3個單位，再向下平移4個單位，得到的點的坐標(biāo)是（4，-2）。參考答案：錯誤解析：點P（1，2）向右平移3個單位后變?yōu)椋?，2），再向下平移4個單位后變?yōu)椋?，-2），因此坐標(biāo)正確。5.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A到x軸的距離等于點B到y(tǒng)軸的距離，那么a=c，b=d。參考答案：錯誤解析：點A到x軸的距離為|b|，點B到y(tǒng)軸的距離為|c|，因此|b|=|c|，但a和d的關(guān)系不確定，例如a=1，b=3，c=3，d=-3時也滿足條件。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點Q（-2，-3）到x軸的距離等于點Q到y(tǒng)軸的距離。參考答案：錯誤解析：點Q（-2，-3）到x軸的距離為|-3|=3，到y(tǒng)軸的距離為|-2|=2，因此兩者距離不相等。7.如果點P（x，y）在第三象限，且x+y=5，那么點P到原點的距離是√10。參考答案：正確解析：第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足x＜0，y＜0，且x+y=5，則點P到原點的距離為√(x2+y2)=√((y+5)2+y2)=√(2y2+10y+25)，當(dāng)y=-2.5時，距離最小為√10。8.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（3，-2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是（-2，-3）。參考答案：錯誤解析：點M（3，-2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（-2，-3），因此坐標(biāo)正確。9.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A關(guān)于y軸對稱，且a=2，b=3，那么c=-2，d=3。參考答案：錯誤解析：點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a，b），因此c=-2，d=3，但題目中給出的是a=2，b=3，因此c=-2，d=3，但題目中給出的是a=2，b=3，因此c=-2，d=3，但題目中給出的是a=2，b=3，因此c=-2，d=3。10.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（-1，-2）先關(guān)于y軸對稱，再關(guān)于x軸對稱，得到的點的坐標(biāo)是（1，2）。參考答案：錯誤解析：點Q（-1，-2）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（1，-2），再關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（1，2），因此坐標(biāo)正確。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（a，b）到原點的距離是5，且a=3，求b的值。參考答案：±4解析：點P（a，b）到原點的距離為√(a2+b2)=5，且a=3，因此√(32+b2)=5，解得b2=16，即b=±4。2.已知點A（-2，3）和點B（4，-1），求點A到點B的距離。參考答案：√34解析：點A到點B的距離為√((4-(-2))2+(-1-3)2)=√(62+(-4)2)=√(36+16)=√34。3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（1，-3）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（3，1）解析：點M（1，-3）繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（-(-3)，-1）即（3，1）。4.已知點P（a，b）在第二象限，且a+b=7，求點P到原點的距離的最小值。參考答案：√10解析：第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足a＜0，b＞0，且a+b=7，則點P到原點的距離為√(a2+b2)=√((b-7)2+b2)=√(2b2-14b+49)，當(dāng)b=3.5時，距離最小為√10。5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（-4，2）先關(guān)于x軸對稱，再關(guān)于y軸對稱，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（4，-2）解析：點Q（-4，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（-4，-2），再關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（4，-2）。6.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A關(guān)于原點對稱，且a=1，b=2，求c和d的值。參考答案：c=-1，d=-2解析：點A關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)為（-a，-b），因此c=-1，d=-2。7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（2，-1）先向右平移4個單位，再向上平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（6，2）解析：點M（2，-1）向右平移4個單位后變?yōu)椋?，-1），再向上平移3個單位后變?yōu)椋?，2）。8.已知點P（x，y）在第三象限，且x-y=3，求點P到原點的距離的最小值。參考答案：√10解析：第三象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足x＜0，y＜0，且x-y=3，則點P到原點的距離為√(x2+y2)=√((y+3)2+y2)=√(2y2+6y+9)，當(dāng)y=-1.5時，距離最小為√10。五、應(yīng)用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-3，4）和點B（2，-1），求點A到點B的距離。參考答案：√34解析：點A到點B的距離為√((2-(-3))2+(-1-4)2)=√(52+(-5)2)=√(25+25)=√34。2.已知點P（a，b）在第四象限，且a+b=6，求點P到原點的距離的最大值。參考答案：√45解析：第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足a＞0，b＜0，且a+b=6，則點P到原點的距離為√(a2+b2)=√((6-b)2+b2)=√(2b2-12b+36)，當(dāng)b=-6時，距離最大為√45。3.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（1，-2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（2，-1）解析：點M（1，-2）繞原點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為（-(-2)，-1）即（2，-1）。4.已知點A（a，b）和點B（c，d），如果點A關(guān)于y軸對稱，且a=3，b=4，求c和d的值。參考答案：c=-3，d=4解析：點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（-a，b），因此c=-3，d=4。5.在平面直角坐標(biāo)系中，將點Q（-2，-3）先向右平移5個單位，再向上平移4個單位，得到的點的坐標(biāo)是什么？參考答案：（3，1）解析：點Q（-2，-3）向右平移5個單位后變?yōu)椋?，-3），再向上平移4個單位后變?yōu)椋?，1）。6.已知點P（x，y）在第二象限，且x+y=8，求點P到原點的距離的最小值。參考答案：√32解析：第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)滿足x＜0，y＞0，且x+y=8，則點P到原點的距離為√(x2+y2)=√((8-y)2+y2)=√(2y2-16y+64)，當(dāng)y=4時，距離最小為√32。7.在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（2，-1