2026年云南省部編版八年級數學下冊第3章概率統計習題集

2026年云南省部編版八年級數學下冊第3章概率統計習題集一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.3，摸出白球的概率是0.5，那么摸出其他顏色球的概率是多少？A.0.2B.0.3C.0.5D.0.72.某校為了解學生對數學的興趣，隨機調查了八年級200名學生，其中喜歡數學的有120人。根據樣本估計總體，該校八年級學生中喜歡數學的概率大約是多少？A.0.4B.0.5C.0.6D.0.73.一個不透明的盒子里裝有4個大小相同的小球，分別標有數字1、2、3、4。從中隨機抽取一個小球，記錄數字后放回，再隨機抽取一個小球，兩次抽取的數字之和為6的概率是多少？A.1/6B.1/4C.1/3D.1/24.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是多少？A.1/8B.5/24C.25/144D.5/165.某班級有男生30人，女生20人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是男生的概率是多少？A.1/5B.3/10C.1/4D.1/26.一個袋子里裝有3個黑球和2個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色不同的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/57.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他顏色球的概率是多少？A.0.1B.0.3C.0.4D.0.98.某市為了解市民對垃圾分類的知曉率，隨機調查了1000名市民，其中知道垃圾分類的占80%。根據樣本估計總體，該市市民中知道垃圾分類的概率大約是多少？A.0.2B.0.4C.0.6D.0.89.一個不透明的盒子里裝有5個紅球和4個藍球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是多少？A.25/81B.5/18C.1/2D.9/1610.某學校為了解學生對體育活動的興趣，隨機調查了八年級300名學生，其中喜歡體育活動的有180人。根據樣本估計總體，該校八年級學生中喜歡體育活動的概率大約是多少？A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到白球的概率是多少？______。2.在一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.5，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他顏色球的概率是多少？______。3.某班級有男生25人，女生15人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是女生的概率是多少？______。4.一個不透明的盒子里裝有4個黑球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是多少？______。5.某市為了解市民對環保的重視程度，隨機調查了800名市民，其中非常重視環保的占25%。根據樣本估計總體，該市市民中非常重視環保的概率大約是多少？______。6.一個不透明的袋子里裝有6個紅球和4個藍球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色不同的概率是多少？______。7.某學校為了解學生對信息技術的掌握程度，隨機調查了七年級200名學生，其中掌握信息技術的有150人。根據樣本估計總體，該校七年級學生中掌握信息技術的概率大約是多少？______。8.一個不透明的盒子里裝有3個紅球和2個綠球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是多少？______。9.某班級有男生20人，女生30人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是男生的概率是多少？______。10.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他顏色球的概率是多少？______。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.從一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到紅球的概率是5/24。______。2.一個不透明的盒子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.4，摸出白球的概率是0.3，那么摸出其他顏色球的概率是0.3。______。3.某班級有男生30人，女生20人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是男生的概率是1/5。______。4.一個不透明的盒子里裝有4個黑球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是25/81。______。5.某市為了解市民對垃圾分類的知曉率，隨機調查了1000名市民，其中知道垃圾分類的占80%。根據樣本估計總體，該市市民中知道垃圾分類的概率大約是0.8。______。6.一個不透明的袋子里裝有6個紅球和4個藍球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色不同的概率是2/5。______。7.某學校為了解學生對信息技術的掌握程度，隨機調查了七年級200名學生，其中掌握信息技術的有150人。根據樣本估計總體，該校七年級學生中掌握信息技術的概率大約是0.75。______。8.一個不透明的盒子里裝有3個紅球和2個綠球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是9/16。______。9.某班級有男生20人，女生30人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是女生的概率是1/4。______。10.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他顏色球的概率是0.2。______。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.簡述概率的定義及其基本性質。2.如何計算從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合數？3.解釋什么是樣本估計總體，并舉例說明其應用。4.什么是隨機事件？舉例說明。5.解釋什么是互斥事件，并舉例說明。6.什么是獨立事件？舉例說明。7.如何計算兩個互斥事件的概率之和？8.如何計算兩個獨立事件的概率之積？五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共24分）1.某班級有男生30人，女生20人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是男生的概率是多少？2.一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次都摸到白球的概率是多少？3.某市為了解市民對環保的重視程度，隨機調查了800名市民，其中非常重視環保的占25%。根據樣本估計總體，該市市民中非常重視環保的概率大約是多少？4.一個不透明的盒子里裝有4個黑球和3個白球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是多少？5.某學校為了解學生對信息技術的掌握程度，隨機調查了七年級200名學生，其中掌握信息技術的有150人。根據樣本估計總體，該校七年級學生中掌握信息技術的概率大約是多少？6.一個不透明的盒子里裝有3個紅球和2個綠球，它們除了顏色外完全相同。從中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，再隨機摸出一個球，兩次摸到的球顏色相同的概率是多少？7.某班級有男生20人，女生30人，現要隨機抽取2名學生參加活動，抽到的2名學生都是女生的概率是多少？8.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，如果摸出紅球的概率是0.6，摸出白球的概率是0.2，那么摸出其他顏色球的概率是多少？【標準答案及解析】一、單項選擇題1.A解析：根據概率的基本性質，所有可能事件的概率之和為1。因此，摸出其他顏色球的概率為1-0.3-0.5=0.2。2.C解析：根據樣本估計總體的方法，喜歡數學的概率為120/200=0.6。3.A解析：兩次抽取的數字之和為6的情況有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1），共5種情況。因此，概率為5/36。4.D解析：兩次都摸到紅球的概率為5/8×5/8=25/64。5.B解析：抽到的2名學生都是男生的概率為30/50×29/49≈0.3。6.B解析：兩次摸到的球顏色不同的概率為2/5×3/5=6/25。7.A解析：摸出其他顏色球的概率為1-0.4-0.3=0.1。8.D解析：知道垃圾分類的概率為80%。9.B解析：兩次摸到的球顏色相同的概率為5/9×5/9=25/81。10.C解析：喜歡體育活動的概率為180/300=0.6。二、填空題1.9/64解析：兩次都摸到白球的概率為3/8×3/8=9/64。2.0.2解析：摸出其他顏色球的概率為1-0.5-0.3=0.2。3.1/19解析：抽到的2名學生都是女生的概率為15/45×14/44≈1/19。4.7/25解析：兩次摸到的球顏色相同的概率為4/7×4/7=16/49。5.0.25解析：非常重視環保的概率為25%。6.8/25解析：兩次摸到的球顏色不同的概率為6/10×4/10=24/100=0.24。7.0.75解析：掌握信息技術的概率為150/200=0.75。8.9/16解析：兩次摸到的球顏色相同的概率為3/5×3/5=9/25。9.1/19解析：抽到的2名學生都是男生的概率為20/50×19/49≈1/19。10.0.2解析：摸出其他顏色球的概率為1-0.6-0.2=0.2。三、判斷題1.×解析：兩次都摸到紅球的概率為5/8×5/8=25/64。2.×解析：摸出其他顏色球的概率為1-0.4-0.3=0.3。3.×解析：抽到的2名學生都是男生的概率為30/50×29/49≈0.3。4.×解析：兩次摸到的球顏色相同的概率為4/7×4/7=16/49。5.√解析：知道垃圾分類的概率為80%。6.√解析：兩次摸到的球顏色不同的概率為6/10×4/10=24/100=0.24。7.√解析：掌握信息技術的概率為150/200=0.75。8.×解析：兩次摸到的球顏色相同的概率為3/5×3/5=9/25。9.×解析：抽到的2名學生都是女生的概率為30/50×29/49≈0.3。10.×解析：摸出其他顏色球的概率為1-0.6-0.2=0.2。四、簡答題1.概率是指隨機事件發生的可能性大小，通常用0到1之間的數表示。概率的基本性質包括：-概率的范圍在0到1之間，即0≤P(A)≤1。-必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0。-互斥事件的概率之和等于它們的和的概率。2.從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合數，記作C(n,m)，計算公式為：C(n,m)=n!/(m!×(n-m)!)其中，n!表示n的階乘，即n×(n-1)×...×1。3.樣本估計總體是指通過隨機抽取樣本的數據來估計總體的特征。例如，通過調查一部分學生的成績來估計整個年級的平均成績。4.隨機事件是指在隨機試驗中可能發生也可能不發生的事件。例如，拋硬幣時，正面朝上是一個隨機事件。5.互斥事件是指兩個事件不可能同時發生的事件。例如，拋硬幣時，正面朝上和反面朝上就是互斥事件。6.獨立事件是指一個事件的發生不影響另一個事件發生的概率的事件。例如，連續拋兩次硬幣，第一次正面朝上和第二次正面朝上就是獨立事件。7.兩個互斥事件的概率之和等于它們的概率之和。例如，事件A和事件B互斥，則P(A∪B)=P(A)+P(B)。8.兩個獨立事件的概率之積等于它們的概率之積。例如，事件A和事件B獨立，則P(A