高中物理 加強(qiáng)練習(xí)第十一章　106.安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速

第十一章106.安培力作用下導(dǎo)體的平衡和加速(分值：30分)1~5題每題6分1.(2025·浙江省一模)如圖所示，勻強(qiáng)磁場中有兩個相同的彈簧測力計，測力計下方豎直懸掛一副邊長為L、粗細(xì)均勻的均質(zhì)金屬等邊三角形，將三條邊分別記為a、b、c。在a的左右端點(diǎn)M、N連上導(dǎo)線，并通入由M到N的電流，此時a邊中電流大小為I，兩彈簧測力計的示數(shù)均為F1。僅將電流反向，兩彈簧測力計的示數(shù)均為F2。重力加速度大小為g，電流產(chǎn)生的磁場忽略不計，a、b、c三條邊接觸良好，下列說法正確的是()A.三條邊a、b、c中電流大小相等B.兩次彈簧測力計示數(shù)F1=F2C.金屬等邊三角形的總質(zhì)量m=FD.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2(答案C解析根據(jù)題意可知，b與c串聯(lián)后再與a并聯(lián)，電壓相等，bc的電阻為a的兩倍，此時a邊中電流大小為I，則bc中的電流為12I，故A電流反向前，根據(jù)左手定則，可知a邊的安培力方向豎直向上，bc邊的安培力的合力方向也豎直向上，a邊的安培力大小為Fa=BIL，bc邊的安培力大小為Fbc=B·12I·L=1對金屬等邊三角形受力分析，可得2F1+Fa+Fbc=mg解得F1=mg2-電流反向后，根據(jù)左手定則，可知a邊的安培力方向豎直向下，bc邊的安培力的合力方向豎直向下，a邊的安培力大小仍然為Fa=BIL，bc邊的安培力大小仍然為Fbc=B·12I·L=1對金屬等邊三角形受力分析，可得2F2=mg+Fa+Fbc解得F2=mg2+由上分析可得F1<F2，F(xiàn)1+F2=mg，F(xiàn)2-F1=32解得m=F1+F2故B、D錯誤，C正確。2.(多選)(2025·重慶市調(diào)研)如圖所示，水平面上固定有一內(nèi)表面為14光滑圓弧面的滑塊，A點(diǎn)為圓弧的最低點(diǎn)，C點(diǎn)與圓心O等高，且OA⊥OC。空間分布有從圓心O沿圓弧半徑方向向外輻射的磁場，圓弧面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。現(xiàn)將一根不太長且質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體棒ab靜置在A點(diǎn)，然后在該導(dǎo)體棒中通以垂直紙面的電流(電路未畫出)，若僅通過逐漸改變導(dǎo)體棒ab中的電流大小，使該導(dǎo)體棒沿著圓弧面從A點(diǎn)緩慢移動到C點(diǎn)，則下列說法正確的是(A.導(dǎo)體棒ab中通的是垂直紙面向里的電流B.導(dǎo)體棒ab中通的是垂直紙面向外的電流C.導(dǎo)體棒ab受到圓弧面的作用力一直增大D.導(dǎo)體棒ab受到圓弧面的作用力一直減小答案AD解析導(dǎo)體棒ab沿著圓弧面從A點(diǎn)緩慢移動到C點(diǎn)過程中，該導(dǎo)體棒始終處于平衡狀態(tài)，所受安培力沿圓弧切線向上，由左手定則可知，棒內(nèi)所通的電流方向垂直紙面向里，選項A正確，B錯誤；設(shè)運(yùn)動過程中，導(dǎo)體棒ab與O點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為θ，其受力如圖所示，由力的平衡條件可知，圓弧面對該導(dǎo)體棒的作用力FN=mgcosθ從A點(diǎn)緩慢移動到C點(diǎn)過程中，θ逐漸增大，可知FN一直減小，選項C錯誤，D正確。3.(2025·河北保定市一模)如圖甲所示，兩根長均為L夾角為60°的光滑導(dǎo)軌M、N一端固定在地面上，另一端與電動勢為E的電源連接，兩根導(dǎo)軌形成傾角為30°的斜面，有勻強(qiáng)磁場垂直斜面。質(zhì)量為m的足夠長的導(dǎo)體棒P平行于斜面底端放置，垂直斜面的視圖如圖乙所示，導(dǎo)體棒可靜止在導(dǎo)軌的任意位置。已知兩導(dǎo)軌的電阻與長度成正比，總電阻均為R，與電源連接處靠得很近但彼此絕緣，不計電路其余部分的電阻，重力加速度為g。下列說法正確的是()A.磁場方向垂直斜面向上B.導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌的不同位置時，電流保持不變C.導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌的不同位置時，導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的作用力不同D.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為mgR答案D解析對導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析，導(dǎo)體棒受到重力、導(dǎo)軌的支持力以及安培力作用而能靜止在導(dǎo)軌的任意位置，則安培力必須沿斜面向上來平衡重力沿斜面向下的分力，根據(jù)左手定則知，磁場方向垂直斜面向下，故A錯誤；根據(jù)題意，設(shè)導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌的不同位置時接入導(dǎo)軌間的長度為Lx，根據(jù)歐姆定律，電流I=E2RLLx=EL2RLx，Lx不同，電流不同，導(dǎo)體棒接入導(dǎo)軌間長度為Lx時所受安培力F=BILx=BEL2R，可知導(dǎo)體棒所受安培力不變，導(dǎo)體棒靜止時，受重力、導(dǎo)軌支持力FN和安培力，由平衡條件，導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的作用力與重力和安培力的合力等大反向，重力不變，安培力不變，所以導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的作用力不變，故B聯(lián)立解得B=mgREL，故D4.(2025·廣東深圳市檢測)電磁炮原理如圖所示。閉合開關(guān)，電源提供的強(qiáng)大電流從固定的光滑導(dǎo)軌Ⅰ流入，從光滑導(dǎo)軌Ⅱ流回，導(dǎo)軌中電流在導(dǎo)軌間產(chǎn)生磁場，裝在炮彈后面的導(dǎo)體棒在安培力作用下把炮彈向右發(fā)射。假設(shè)導(dǎo)軌中的電流為I，兩導(dǎo)軌之間可視為勻強(qiáng)磁場，兩導(dǎo)軌間磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，兩導(dǎo)軌間的距離為d，每條導(dǎo)軌長度為l，炮彈總質(zhì)量為m，不考慮導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢，下列分析正確的是()A.兩導(dǎo)軌間的磁場方向垂直紙面向內(nèi)B.導(dǎo)軌與導(dǎo)軌之間的安培力是吸引力C.炮彈運(yùn)動的加速度大小為kD.炮彈獲得的最大動能為2kI2dl答案C解析根據(jù)右手螺旋定則可以判斷兩導(dǎo)軌間的磁場方向垂直紙面向外，A錯誤；根據(jù)左手定則可判斷出兩導(dǎo)軌間的安培力是斥力，B錯誤；根據(jù)牛頓第二定律有a=F炮彈受到的安培力大小為F=BId=kI2d可得a=kI2dm，C正確；根據(jù)動能定理有W即BId·l=Ekm-0可得Ekm=kI2dl，D錯誤。5.(2025·湖南郴州市檢測)如圖甲所示，在豎直平面內(nèi)固定兩光滑平行導(dǎo)體圓環(huán)，兩圓環(huán)正對放置，圓環(huán)半徑均為R=0.25m，相距1m。圓環(huán)通過導(dǎo)線與電源相連，電源的電動勢E=3V，內(nèi)阻不計。在兩圓環(huán)上水平放置一導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒的質(zhì)量m=0.1kg，接入電路的電阻r=3Ω，圓環(huán)電阻不計，勻強(qiáng)磁場方向豎直向上。開關(guān)S閉合后，導(dǎo)體棒可以靜止在圓環(huán)內(nèi)如圖乙所示位置，該位置對應(yīng)的半徑與水平方向的夾角θ=37°，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.導(dǎo)體棒靜止在該位置時所受安培力的大小為0.75NB.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.75TC.斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒下滑到圓環(huán)最低點(diǎn)時對單個圓環(huán)的壓力大小為1.8ND.斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒下滑到圓環(huán)最低點(diǎn)時的速度大小為2m/s答案D解析導(dǎo)體棒靜止時，受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件得tanθ=mgF，代入數(shù)據(jù)解得導(dǎo)體棒所受安培力的大小F=43N，故A錯誤；由閉合電路的歐姆定律得I=Er，解