高中物理 加強練習第六章　64.與能量相關的圖像問題

64.與能量相關的圖像問題(分值：30分)1~5題每題6分1.(多選)(2026·廣東省部分學校聯考)雨滴一般形成于距離地面幾千米的高空，雨滴形成后由靜止開始下落，假設雨滴運動過程中質量保持不變，受到空氣阻力的大小與速率成正比。以地面為零勢能面，設雨滴下降的距離為x，運動時間為t，雨滴的速率為v，所受阻力的瞬時功率為P，機械能為E，重力勢能為Ep，下列圖像可能正確的是()答案AD解析根據牛頓第二定律有mg-kv=ma可知雨滴做加速度減小的加速運動，當空氣阻力等于重力時，加速度為0，雨滴做勻速直線運動，故A正確；根據P=fv=kv2可知當雨滴達到最大速度后，阻力的瞬時功率和速度均不再繼續增大，故B錯誤；根據功能關系可知，機械能的變化量等于阻力對雨滴所做的功，則有f=kv=ΔEΔx，可知E-x圖像的切線斜率絕對值先逐漸增大后不變，但機械能不能減小到零，故C錯誤；設初始時雨滴的重力勢能為Ep0，則雨滴的重力勢能為Ep=Ep0-mgx2.(多選)一物塊以初速度v0自固定斜面底端沿斜面向上運動，一段時間后回到斜面底端。該物塊的動能Ek隨位移x的變化關系如圖所示，圖中x0、Ek1、Ek2均已知。根據圖中信息可以求出的物理量有()A.重力加速度大小B.物塊所受滑動摩擦力的大小C.斜面的傾角D.沿斜面上滑的時間答案BD解析由題圖知Ek1=12mv02，已知Ek1、v0，則物塊的質量m=2Ek1v02，物塊上滑時，由動能定理Ek1=(mgsinθ+Ff)x0，下滑時，由動能定理Ek2=(mgsinθ-Ff)x0，x0為上滑的最遠距離；由圖像的斜率可知mgsinθ+Ff=Ek1x0，mgsinθ-Ff=Ek2x0，解得gsinθ=12mEk1x0+Ek2x0=v024Ek1Ek1x0+3.(多選)如圖甲所示，工人沿傾角為α=10°的斜坡向上推動平板車，將一質量為10kg的貨物運送到斜坡上某處，貨物與小車之間始終沒有發生相對滑動。若平板車板面始終水平，則貨物的動能Ek隨位移x的變化圖像如乙所示，sin10°=0.17，cos10°=0.98，g取10m/s2，則()A.貨物在0~2m的過程中，重力勢能增加34JB.貨物在0~2m的過程中，克服摩擦力做功C.貨物在2~4m的過程中，用時為10sD.貨物在2~4m的過程中，機械能一直增大答案ACD解析貨物在0~2m的過程中，貨物重力勢能增加量等于克服重力做功，則ΔEp=mgx1sinα=10×10×2×0.17J=34J，選項A正確；貨物在0~2m的過程中，動能增加，貨物沿斜面做加速運動，則加速度沿斜面向上，則摩擦力對貨物做正功，選項B錯誤；2m末的速度為v=2Ekm=2×810m/s=1.6m/s，貨物在2~4m的過程中的合外力F=ΔEkx=82N=4N，加速度為a=Fm=0.4m/s2，根據v=at可知用時為t=va=10s，選項C正確；貨物在2~4m的過程中，重力勢能與動能之和為E=mgΔxsinα+(Ek2-kΔx)4.(多選)某汽車研發機構在汽車的車輪上安裝了小型發電機，將減速時的部分動能轉化并儲存在蓄電池中，以達到節能的目的。某次測試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關閉發動機，測出了汽車動能Ek與位移x的關系圖像如圖所示，其中①是關閉儲能裝置時的關系圖線，②是開啟儲能裝置時的關系圖線。已知汽車的質量為1000kg，設汽車運動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計。根據圖像所給的信息可求出()A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000NB.汽車的額定功率為80kWC.汽車加速運動的時間為22.5sD.汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為5×105J答案BD解析由圖線①求所受阻力，有ΔEkm=FfΔx，代入數據解得Ff=8×105400N=2000N，A錯誤；由Ekm=12mvm2可得vm=40m/s，所以P=Ffvm=80kW，B正確；加速階段有Pt-Ffx=ΔEk，解得t=16.25s，C錯誤；根據能量守恒定律，并由圖線②可得開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能為ΔE=Ekm-Ffx'=8×105J-2×103×150J=5×5.輕質彈簧下端固定在斜面底部，彈簧處于原長時上端在O點。小球將彈簧壓縮到A點(未拴接)由靜止釋放后，運動到B點速度為零。設阻力恒定，以O點為坐標原點，沿斜面向上為正方向建立x軸，小球上升過程的速度v、加速度a、動能Ek及其機械能E隨位置坐標x的變化規律可能正確的是()答案B解析設小球到O點時速度為v，由O到B的過程中由動能定理可知-mgxsinθ-Ffx=0-12mv2，解得v=2gxsinθ+2Ffxm，v-x圖像中過O點后應為曲線，故A錯誤；當小球在O點左側位置坐標為x時，彈簧壓縮量為x，由牛頓第二定律，有-kx-Ff-mgsinθ=ma，得a=-kmx-Ffm-gsinθ，當小球在O點右側時，有-Ff-mgsinθ=ma，得a=-Ffm-gsinθ，a-x圖像為兩段直線，故B正確；設彈簧被壓縮至A點時的彈性勢能為EpA，在彈簧恢復原長過程中由能量守恒定律可知EpA=Ffx+mgxsinθ+Ek+12k(x0-x)2，整理可得Ek=EpA-mgxsinθ-12k(x0-x)2-Ffx，可知在O點前圖像應為開口向下的拋物線，由