山東滕州2026-2027學年八上數學期末調研模擬試題含解析

山東滕州2026-2027學年八上數學期末調研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小數0.0…0314用科學記數法表示為，則原數中小數點后“0”的個數為（）A．4 B．6 C．7 D．82．已知直角三角形的兩條邊長分別是3cm和4cm，則它的第三邊長為（）A．4cm B．cm C．5cm D．5cm或cm3．已知一次函數y=mx+n﹣2的圖象如圖所示，則m、n的取值范圍是（）A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞24．一次函數滿足，且隨的增大而減小，則此函數的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖所示．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，交BC于點E，垂足為點D，BE=6cm，∠B=15°，則AC等于()A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm6．如圖，在中，，是的兩條中線，是上一個動點，則下列線段的長度等于最小值的是()A．2 B． C．1 D．7．4的算術平方根是（）A．4 B．2 C． D．8．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數為（）A．120° B．125° C．127° D．104°9．假期到了，17名女教師去外地培訓，住宿時有2人間和3人間可供租住，每個房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種10．下列各數中，（）是無理數．A．1 B．-2 C． D．1．411．下列各數中是無理數的是（）A．π B． C． D．012．如圖，的三邊、、的長分別為6、4、8，其三條內角平分線將分成3個三角形，則（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知等腰三角形的其中兩邊長分別為，，則這個等腰三角形的周長為_____________．14．如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．15．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于D，交AC于E，AE＝3cm，△ABD的周長為13cm，那么△ABC的周長為_______________cm．16．已知：如圖△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射線BA上找一點D，使△ACD為等腰三角形，則∠ACD的度數為_____．17．若分式的值為0，則x=_____________．18．如圖，在△ABC中∠ABC和∠ACB平分線交于點O，過點O作OD⊥BC于點D，△ABC的周長為21，OD＝4，則△ABC的面積是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，AC平分鈍角∠BAE交過B點的直線于點C，BD平分∠ABC交AC于點D，且∠BAD+∠ABD＝90°．（1）求證：AE∥BC；（2）點F是射線BC上一動點（點F不與點B，C重合），連接AF，與射線BD相交于點P．（ⅰ）如圖1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，試探究線段BF與CF之間滿足的數量關系；（ⅱ）如圖2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求線段BP的長．20．（8分）如圖，在平面網格中每個小正方形的邊長為1.（1）線段CD是線段AB經過怎樣的平移后得到的？（2）線段AC是線段BD經過怎樣的平移后得到的？21．（8分）已知等腰三角形底邊長為a，底邊上的高的長為h，求作這個等腰三角形．（要求：寫作法，用尺規作圖，保留作圖痕跡）．22．（10分）為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調查。根據調查結果繪制了如下尚不完整的統計圖．根據以上信息解答下列問題．（1）這次接受調查的市民總人數是_________．（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是_________．（3）請補全條形統計圖．（4）若該市約有80萬人，請你估計其中將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數．23．（10分）已知直線AB：y=kx+b經過點B（1，4）、A（5，0）兩點，且與直線y=2x-4交于點C．（1）求直線AB的解析式并求出點C的坐標；（2）求出直線y=kx+b、直線y=2x-4及與y軸所圍成的三角形面積；（3）現有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若線段PQ的長為3，求點P的坐標．24．（10分）解不等式（組）（1）（2）25．（12分）（1）化簡：（2）先化簡，再取一個適當的數代入求值．26．如圖，小區有一塊四邊形空地，其中.為響應沙區創文，美化小區的號召，小區計劃將這塊四邊形空地進行規劃整理.過點作了垂直于的小路.經測量，，，.（1）求這塊空地的面積；（2）求小路的長.（答案可含根號）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】科學記數法的標準形式為a×10n（1≤|a|＜10，n為整數）．本題數據“”中的a＝3.14，指數n等于?8，所以，需要把3.14的小數點向左移動8位，就得到原數，即可求解．【詳解】解：3.14×10?8＝0.1．原數中小數點后“0”的個數為7，故答案為：C．本題考查寫出用科學記數法表示的原數．將科學記數法a×10n表示的數，“還原”成通常表示的數，當n＞0時，就是把a的小數點向右移動n位所得到的數，當n＜0時，就是把a的小數點向左移動位所得到的數．2、D【分析】分4為直角邊和斜邊兩種情況，結合勾股定理求得第三邊即可．【詳解】設三角形的第三邊長為xcm，由題意，分兩種情況：當4為直角邊時，則第三邊為斜邊，由勾股定理得：，解得：x=5，當4為斜邊時，則第三邊為直角邊，由勾股定理得：，解得：x=，∴第三邊長為5cm或cm，故選：D．本題考查了勾股定理，解答的關鍵是分類確定4為直角邊還是斜邊．3、D【解析】試題分析：∵一次函數y=mx+n-1的圖象過二、四象限，∴m＜0，∵函數圖象與y軸交于正半軸，∴n-1＞0，∴n＞1．故選D．考點：一次函數圖象與系數的關系．4、A【詳解】根據y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數的圖象經過第二、三、四象限，即不經過第一象限．故選A．考點是一次函數圖象與系數的關系．5、D【分析】根據三角形內角和定理求出∠BAC，根據線段垂直平分性質求出BE=AE=6cm，求出∠EAB=∠B=15°，即可求出∠EAC，根據含30°角的直角三角形性質求出即可．【詳解】∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°∴∠BAC=90°-15°=75°∵DE垂直平分AB，BE=6cm∴BE=AE=6cm，∴∠EAB=∠B=15°∴∠EAC=75°-15°=60°∵∠C=90°∴∠AEC=30°∴AC=AE=×6cm=3cm故選：D本題考查了三角形內角和定理，線段垂直平分線性質：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等，直角三角形中，30°角所對的邊等于斜邊的一半．6、B【分析】根據軸對稱的性質可知，點B關于AD對稱的點為點C，故當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的中線，∴AD⊥BC∴點B關于AD對稱的點為點C，∴BP=CP，∴當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小，即BP+EP的最小值為CE的長度，∵CE是AB邊上的中線，∴CE⊥AB，BE=，∴在Rt△BCE中，CE=，故答案為：B．本題考查了等邊三角形的性質、軸對稱的性質，解題的關鍵是找到當P為CE與AD的交點時，BP+EP的值最小．7、B【分析】直接利用算術平方根的定義得出答案．【詳解】解：4的算術平方根是：1．故選：B.此題主要考查了實數的相關性質，正確把握相關定義是解題關鍵．8、C【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°，根據三角形內角和定理求出即可．【詳解】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故選C．本題考查了全等三角形的性質和判定和三角形內角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等．9、C【解析】試題分析：設住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數，17是奇數，∴3x只能是奇數，即x必須是奇數．當x=1時，y=7，當x=3時，y=4，當x=5時，y=1，當x＞5時，y＜1．∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．10、C【解析】根據無理數的定義：無理數，也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比，逐一判定即可.【詳解】A選項，1是有理數，不符合題意；B選項，-2是有理數，不符合題意；C選項，是無理數，符合題意；D選項，1.4是有理數，不符合題意；故選：C.此題主要考查對無理數的理解，熟練掌握，即可解題.11、A【分析】根據無理數的三種形式：①開方開不盡的數，②無限不循環小數，③含有π的數，結合所給數據進行判斷即可．【詳解】解：π是無理數；＝4，＝3，0都是有理數．故選：A．此題考查的是無理數的判斷，掌握無理數的定義是解決此題的關鍵．12、A【分析】由角平分線的性質可得，點O到三角形三邊的距離相等，即三個三角形的AB、BC、CA邊上的高相等，利用面積公式即可求解．【詳解】解：過點O作OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，OF⊥BC于F，∵O是三角形三條角平分線的交點，∴OD=OE=OF，∵AB=6，AC=4，BC=8，∴S△OAB：S△OAC：S△OBC=．故選：A．此題主要考查角平分線的性質和三角形面積的求法，作輔助線很關鍵．解題時注意：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由等腰三角形的定義，對腰長進行分類討論，結合三角形的三邊關系，即可得到答案.【詳解】解：∵等腰三角形的其中兩邊長分別為，，當4為腰長時，，不能構成三角形；當9為腰長時，能構成三角形，∴這個等腰三角形的周長為：；故答案為：22.本題考查了等腰三角形的定義，以及三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握等腰三角形的定義進行解題.注意運用分類討論的思想.14、②．【分析】一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，據此可逐個對比求解．【詳解】∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．本題考查全等三角形的幾種基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此題不難判斷．15、1【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=CD，再根據DE是AB的垂直平分線可得AE=CE求出AC的長度，然后根據三角形的周長公式整理即可得解．【詳解】解：∵DE是邊AC的垂直平分線，

∴AD=CD，AE=EC，

∵AE=3cm，△ABD的周長為13cm，

∴AC=AE+EC=3+3=6cm，

△ABD的周長=AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=13cm，

所以，△ABC的周長=AB+BC+AC=13+6=1cm．故答案為：1．本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，把△ABD的周長轉化為AB+BC是解題的關鍵．16、70°或40°或20°【分析】分三種情況：①當AC＝AD時，②當CD′＝AD′時，③當AC＝AD″時，分別根據等腰三角形的性質和三角形內角和定理求解即可.【詳解】解：∵∠B＝50°，∠C＝90°，∴∠BAC＝90°－50°＝40°，如圖，有三種情況：

①當AC＝AD時，∠ACD＝＝70°；

②當CD′＝AD′時，∠ACD′＝∠BAC＝40°；

③當AC＝AD″時，∠ACD″＝∠BAC＝20°，

故答案為70°或40°或20°本題考查等腰三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，屬于中考常考題型．17、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．18、1【分析】作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，根據角平分線的性質求出OE＝OD＝4和OF＝OD＝4，根據三角形面積公式計算即可．【詳解】解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，連接OA，∵OB是∠ABC的平分線，OD⊥BC，OE⊥AB，∴OE＝OD＝4，同理OF＝OD＝4，△ABC的面積＝×AB×4+×AC×4+×BC×4＝1．故答案為：1．本題主要考查角平分線的性質，解題的關鍵是掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等．三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）（ⅰ）BF＝（2+）CF；理由見解析；（ⅱ）BP＝．【分析】（1）先求出∠BAE+∠ABC＝180°，再根據同旁內角互補兩直線平行，即可證明AE∥BC．（2）（ⅰ）過點A作AH⊥BC于H，如圖1所示，先證明△ABH、△BAF是等腰直角三角形，再根據等腰直角三角形的性質，求證BF＝（2+）CF即可．（ⅱ）①當點F在點C的左側時，作PG⊥AB于G，如圖2所示，先通過三角形面積公式求出AF的長，再根據勾股定理求得BF、AC、BD的長，證明Rt△BPG≌Rt△BPF（HL），以此得到AD的長，設AP＝x，則PG＝PF＝6﹣x，利用勾股定理求出AP的長，再利用勾股定理求出PD的長，通過BP＝BD﹣PD即可求出線段BP的長．②當點F在點C的右側時，則∠CAF＝∠ACF'，P’和F’分別對應圖2中的P和F，如圖3所示，根據等腰三角形的性質求得PD＝P'D＝，再根據①中的結論，可得BP＝BP'+P'P＝．【詳解】（1）∵AC平分鈍角∠BAE，BD平分∠ABC，∴∠BAE＝2∠BAD，∠ABC＝2∠ABD，∴∠BAE+∠ABC＝2（∠BAD+∠ABD）＝2×90°＝180°，∴AE∥BC；（2）解：（ⅰ）BF＝（2+）CF；理由如下：∵∠BAD+∠ABD＝90°，∴BD⊥AC，∴∠CBD+∠BCD＝90°，∵∠ABD＝∠CBD，∴∠BAD＝∠BCD，∴AB＝BC，過點A作AH⊥BC于H，如圖1所示：∵∠ABC＝45°，AF⊥AB，∴△ABH、△BAF是等腰直角三角形，∴AH＝BH＝HF，BC＝AB＝BH，BF＝AB＝×BH＝2BH，∴CF＝BF﹣BC＝2BH﹣BH＝（2﹣）BH，∴BH＝＝（1+）CF，∴BF＝2（1+）CF＝（2+）CF；（ⅱ）①當點F在點C的左側時，如圖2所示：同（ⅰ）得：∠BAD＝∠BCD，∴AB＝BC＝10，∵∠CAF＝∠ABD，∠BAD+∠ABD＝90°，∴∠BCD+∠CAF＝90°，∴∠AFC＝90°，∴AF⊥BC，則S△ABC＝BC?AF＝×10×AF＝30，∴AF＝6，∴BF＝＝8，∴CF＝BC﹣BF＝10﹣8＝2，∴AC＝＝2，∵S△ABC＝AC?BD＝×2×BD＝30，∴BD＝3，作PG⊥AB于G，則PG＝PF，在Rt△BPG和Rt△BPF中，，∴Rt△BPG≌Rt△BPF（HL），∴BG＝BF＝8，∴AG＝AB﹣BG＝2，∵AB＝CB，BD⊥AC，∴AD＝CD＝AC＝，設AP＝x，則PG＝PF＝6﹣x，在Rt△APG中，由勾股定理得：22+（6﹣x）2＝x2，解得：x＝，∴AP＝，∴PD＝，∴BP＝BD﹣PD＝；②當點F在點C的右側時，P’和F’分別對應圖2中的P和F，如圖3所示，則∠CAF＝∠CAF'，∵BD⊥AC，∴∴∠APD＝∠AP'D，∴△是等腰三角形∴AP＝AP'，PD＝P'D＝，∴BP＝BP'+P'P＝；綜上所述，線段BP的長為或．本題考查了三角形的綜合問題，掌握同旁內角互補兩直線平行、等腰直角三角形的性質以及判定、勾股定理、全等三角形的性質以及判定是解題的關鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：（1）根據圖形，找到A、C點的關系，A點如何變化可得C點；將B點相應變化即可．（2）根據圖形，找到A、B點的關系，B點如何變化可得A點；將D點相應變化即可．試題解析：解：（1）將線段AB向右平移3個小格（向下平移4個小格），再向下平移4個小格（向右平移3個小格），得線段CD．（2）將線段BD向左平移3個小格（向下平移1個小格），再向下平移1個小格（向左平移3個小格），得到線段AC．點睛：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．21、詳見解析.【解析】根據題目要求畫出線段a、h，再畫△ABC，使AB=a，△ABC的高為h；首先畫一條直線，再畫垂線，然后截取高，再畫腰即可．【詳解】解：作圖：①畫射線AE，在射線上截取AB=a，②作AB的垂直平分線，垂足為O，再截取CO=h，③再連接AC、CB，△ABC即為所求．此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握垂線的畫法，解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．22、（1）1000；（2）54°；（3）補全條形統計圖見解析；（4）528000人【分析】（1）用電腦上網的人數除以電腦上網所占的百分比得到總人數；（2）先求出“電視”所占的百分比，根據“電視”所占的百分比乘以360°，可得答案；（3）總人數乘以“報紙”對應的百分比求得其人數，據此補全圖形；（4）根據樣本估計總體，可得答案．【詳解】解：（1）這次接受調查的市民總人數是260÷26%＝1000（人），故答案為：1000；（2）扇形統計圖中，“電視”所對應的圓心角的度數是360°×（1-10%-9%-26%-40%）＝360°×15%=54°，故答案為：54°．（3）用“報紙”獲取新聞的途徑的人數為：10%×1000＝100（人），補全條形統計圖如下：（4）800000×（26%＋40%）＝528000（人），答：將“電腦和手機上網”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總人數為528000人．本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．也考查了用樣本估計總體．23、（1）y=-x+5；點C（3，2）；（2）S=；（3）P點坐標為（2，3）或（4，1）．【分析】（1）根據待定系數法求出直線AB解析式，再聯立兩函數解出C點坐標；（2）依次求出y=-x+5和y=2x-4與y軸交點坐標，根據三角形的面積公式即可求解；（3）設P點（m，-m+5）Q點坐標為（m,2m-4），根據線段PQ的長為3，分情況即可求解.【詳解】（1）∵直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4），∴解得∴直線AB的解析式為：y=-x+5；∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，∴解得∴點C（3，2）；（2）∵y=-x+5與y軸交點坐標為（0，5），y=2x-4與y軸交點坐標為（0，-4），C點坐標為（3，2）∴S=（3）設P點（m，-m+5）Q點坐標為（m,2m-4）則-m+5-（2m-4）=3或者2m