吉林省長春外語學校2026-2027學年七上數學期末綜合測試試題含解析

吉林省長春外語學校2026-2027學年七上數學期末綜合測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－92．我市某一天的最高氣溫為1℃，最低氣溫為﹣9℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．10℃B．6℃C．﹣6℃D．﹣10℃3．下列說法中,正確的是（）A．一根繩子，不用任何工具，可以找到它的中點B．一條直線就是一個平角C．若，則點B是線段AC的中點D．兩個銳角的度數和一定大于4．把方程去分母后，正確的結果是A．2x-1=1-（3-x） B．2（2x-1）=1-（3-x）C．2（2x-1）=8-3+x D．2（2x-1）=8-3-x5．如圖，已知是直線上的點，平分，，則的度數是（）A． B． C． D．6．若與是同類項，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．-17．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．8．計算所得的結果是（）A． B． C． D．19．如圖，O是直線AB上一點，OC平分∠DOB,∠COD=55°45′,則∠AOD=（）A．68°30′ B．69°30′ C．68°38′ D．69°38′10．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得11．一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（）A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．七邊形12．用科學記數法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設有理數a，b，c在數軸上的對應點如圖，則|b-a|+|a+c|+|c-b|=______．14．有理數，在數軸上的位置如圖所示，則下式化簡為_____________．15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．16．若＝0，則m＋n的值為______.17．已知，則代數式的值為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：19．（5分）如圖，∠AOB＝90°，射線OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．（1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度數；（2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他條件不變，求∠MON的度數；20．（8分）目前我省小學和初中在校生共136萬人，其中小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人．問目前我省小學和初中在校生各有多少萬人？21．（10分）根據絕對值定義，若有，則或，若，則，我們可以根據這樣的結論，解一些簡單的絕對值方程，例如：解：方程可化為：或當時，則有：；所以.當時，則有：；所以.故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在(2)的條件下，若都是整數，則的最大值是（直接寫結果，不需要過程）.22．（10分）某市出租車收費標準是：起步價7元（3千米以內），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）請用含x的代數式表示他應該支付的車費（要求通過計算化簡）（2）若該乘客乘坐了12千米，那他應該支付多少錢？23．（12分）國家規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費的納稅計算方法是：①稿費不高于800元的不納稅；②稿費高于800元，而低于4000元的應繳納超過800元的那部分稿費的14%的稅；③稿費為4000元或高于4000元的應繳納全部稿費的11%的稅．試根據上述納稅的計算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費為2400元，則應納稅元，若王老師獲得的稿費為4000元，則應納稅元；（2）若王老師獲稿費后納稅420元，求這筆稿費是多少元？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據運算程序列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．2、A【解析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：根據題意這天的最高氣溫比最低氣溫高1﹣（﹣9）＝1+9＝10（℃），故選：A．本題考查了有理數的減法，熟記減去一個數等于加上這個數的相反數是解題的關鍵．3、A【分析】動手操作可對A判斷，根據角的定義可對B判斷，舉反例，可對C、D判斷.【詳解】A.把繩子對折，不用任何工具，可以找到它的中點，故該選項正確；B.角是有頂點的，直線沒有頂點，故該選項錯誤；C.如果點B不在線段AC上，則點B就不是線段AC的中點，故該選項錯誤；D.兩個銳角的度數和不一定大于，如：一個為10，另一個為5，和就小于，故該選項錯誤．故選：A．本題考查的知識點有線段的中點、角的概念等，主要考查學生的動手能力和理解能力．4、C【解析】分析：方程兩邊乘以8去分母得到結果，即可做出判斷．詳解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故選C．點睛：本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，即可求出解．5、A【分析】先根據平分，求出的度數，再根據補角即可求解本題．【詳解】解：∵平分，，∴，∴；故選：A．本題考查的主要是角平分線和補角，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．6、B【分析】根據同類項的概念求解．【詳解】解：∵與是同類項，∴2m=1，2n=3解得，∴故選：B．本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同．7、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．8、A【分析】根據同底數冪的乘法的逆運算得出兩數的公因式，應用因式分解提公因式，計算負數的奇數次冪及有理數乘法可得答案．【詳解】解：=22020-22019=22019×(2?1)=22019故選A.本題考查了含乘方的有理數混合運算，同底數冪的乘法，負數的整數指數冪，利用同底數冪的乘法的逆運算得出公因式是解題關鍵.9、A【分析】先根據平分，求出∠COB，再利用互補求∠AOD【詳解】∵OC平分∠DOB，∠COD=55°45′∴∠COB=55°45′，∠DOB=55°45′+55°45′=111°30′∴∠AOD=180－111°30′=68°30′故選：A本題考查角度的簡單推理，計算過程中，設計到了分這個單位，需要注意，分與度的進率是6010、A【分析】根據等式的性質分別對各項依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.本題主要考查了等式的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.11、B【分析】根據n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線，得出n-3=2，求出n即可．【詳解】設這個多邊形的邊數是n，由題意得，n?3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B．本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關鍵．12、A【解析】用科學記數法表示較大的數時，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數，n為原數的整數部分的位數-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．本題考查用科學記數法表示絕對值大于1的數．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，能正確確定a和n是解決此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2c【解析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：c＜b＜0＜a，且|b|＜|a|＜|c|，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，則原式=a-b-a-c+b-c=-2c．故答案為：-2c此題考查了整式的加減，數軸，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．14、【分析】根據有理數的絕對值計算，非負數的絕對值等于本身，負數的絕對值等于它的相反數，對原式進行化簡合并即可得解.【詳解】由數軸可知：，∴，，，∴原式，故答案為：.本題主要考查了絕對值的計算，熟練掌握去絕對值的技巧是解決本題的關鍵.15、【分析】先根據求出的度數，再由余角的性質得出的度數，根據即可得出結論．【詳解】∵∴∴∵∴本題考查的是平行線的性質以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等；和為等兩銳角互余．16、1【分析】先根據絕對值和平方的非負性求出m,n的值，然后代入代數式中即可得出答案．【詳解】∵，∴，∴，．故答案為：1．本題主要考查代數式求值，掌握絕對值和平方的非負性是解題的關鍵．17、1【分析】先根據已知等式，求出6y-x的值，再把它的值整體代入所求代數式計算即可．【詳解】解：∵∴6y-x=8，∴=8+5=1．故答案為：1．本題考查代數式求值，解題的關鍵是對所求代數式的變形，利用了整體代入法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號，再移項和合并同類項，即可求解．（2）方程兩邊同時乘以6，再移項和合并同類項，即可求解．【詳解】（1）（2）本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．19、（1）45°（2）α【解析】（1）由題意，得，∠MON=∠MOC-∠NOC，∠BOC=2∠NOC，∠MOC=∠AOC，只要求出∠AOC即可求解．

（2）由（1）的求解過程，只需將∠AOB=90°替換成∠AOB=α，進行化簡即可求解．【詳解】（1）由題意得，

∵ON平分∠BOC，∠BOC=30°

∴∠BOC=2∠NOC

∴∠NOC=15°

∵OM平分∠AOC

∴∠MOC=∠AOC

∵∠AOC=90°+∠BOC=90°+30°=120°，

∴∠MOC═∠AOC=×120°=60°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=60°-15°=45°

故∠MON的度數為45°

（2）

由（1）同理可得，∠NOC=15°

∵∠AOB=α

∵∠AOC=α+∠BOC=α+30°

∴∠MOC═∠AOC=×（α+30°）=α+15°

∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+15°?15°=α

故∠MON的度數為α本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，求得∠MOC和∠CON的大小，然后再依據∠MON=∠MOC-∠CON求解是解題的關鍵．20、90，46【分析】設初中在校生為x萬人．根據小學在校生人數比初中在校生人數的2倍少2萬人，表示出小學在校生人數，從而根據總人數是136萬，列方程求解．【詳解】解：設初中在校生為x萬人，依題意得：x+（2x﹣2）=136解得：x=46∴2x﹣2=2×46﹣2=90（萬人）答：目前我省小學在校生為90萬人，初中在校生為46萬人．本題考查一元一次方程的應用．21、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a+b看作是一個整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據都是整數結合或，利用有理數乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當時，則有，所以；當時，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當時，解得：，當時，解得：，∴或；（3）∵或，且都是整數，∴根據有理數乘法法則可知，當a=－10，b=－10時，取最大值，最大值為100.本題考查了解絕對值方程，實際上是運用了分類討論的思想與解一元一次方程的步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關鍵.22、（1）1.8x+1.6（元）；（2）23.2元【分析】（1）根據起步價7元（3千米以內），3千米后每千米收取1.8元，列出代數式化簡即可；（2）運用（1）中列出的代數式，代入求值即可．【詳解】解：（1）應該支付的車費為：1.8（x?3）＋7＝1.8x＋1.6（元）；（2）乘客乘坐了12千米，他應該支付：1.8×12＋1.6＝23.2（元）．此題考查了列代數式及代數式的求值問題；讀懂題意，列出代數式是解題的關鍵．23、（1）224，440；（