湖南省邵陽市2026年七年級下學期期中數學試題（附答案）

七年級下學期期中數學試題

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的.）

1.下列運算正確的是（）

A.a+2a=3a2B.(J)

Ja-a-aD.(-3心9/

2.若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項,則m的值為（)

A.-6B.0C.-2D.3

、加24

3.計算㈠戶?的結果是（)

A.4B.-4C.16D.-16

4.下列運算中，能用平方差公式計算的是（)

A.(-a+b)(a-b)B.(a-b)(-b+a)

C.(3a-b)(3b+a)D.(b+2a)(2a-b)

5.已知：〃+uh=-\,化簡（〃-3）僅一3）的結果是（

A.-6B.5c.3D.

6.計算（a-3）2的結果是（）

A.a2-6a+9B.a2+6a+9C.a2-6a+3D.a2-6a+6

7.下列選項中正確的是（）

A.8的立方根是±2B.的平方根是±4

C.4的算術平方根是2D.立方根等于平方根的數是1

8.下列實數是無理數的是（)

22

B.C.D.

A.-2.5V

9.下列等式成立的是（）

A.?=±2B.C.D.

6~2

10.已知4，=1,8"=〃，其中加，門為正整數，則22T6”=（）

2222

A./B.CJ+hC.af)D.ah

二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）

1L計算：（-2/力2=.

4

12.如果（x-2）（工-3）=.d+p.i+q,那么〃=,q=

13.已知,d+h+25恰好可寫成是一個整式的平方式，則￡=

14.一個正數的平方根分別是x+l和1-5,則x=.

15.若"尿-2<b，且。、方是兩個連續整數，則，/+/)的值是.

16.比較大小：2百M.

17.如果(2a+2b+l)(2a+2b-l)=63,那么a+b的值為.

18.數字“I”非常的神奇，它可以寫成?，也可以寫成gxg,還可以寫成請把數字“]”進

行轉換然后計算：/卜/

三、解答題：本大題共8個小題，第19、20題每題6分，第21、22題每題8分，第23、24題

每題9分，第25、26題每題10分，共66分.解答時應寫出必要的文字說明、演算步驟或證明

過程.

19.(I)計算：Vl6+^27-2+^(-5)2.

(2)利用平方差公式簡便計算：98x102+4.

20.計算：

⑴2不，+(/『-(3/丫；

(2)(x-2y+l)(.v+2y-l).

21.先化簡再求值：(〃+2)：(0+1)(〃?1)?“(。+4)，其中〃=

22.已知2b+l的平方根為±3,3a+2b-1的算術平方根為4,求2b+3a的平方根.

23.在計算(2x+a)(x+6)時，甲錯把6看成了6,得到的結果是21+8?24，乙錯把。看成了一"，

得到的結果是2『+l4x+20.

(I)求。、〃的值；

(2)將的值代入(2工+。)(工+6)并化簡，求出正確的結果.

24.如圖，一個直徑為2的圓從原點處沿數軸向左滾動一周(無滑動)，圓上與原點重合的點。到達點

A，設點,4表示的數為

A01234

（i）求。的值;

（2）求-y+V-125-Vi6j-./r的算術平方根.

25.先填寫表，通過觀察后再回答問題:

a???0.00040.04440040000???

???0.02X220y???

（1）表格中x=,y=

（2）從表格中探究a與，;數位的規律，并利用這個規律解決下面兩個問題:

①已知"之2.65，加之8.37，則而手______；

②己知m=12.34，6=1.234，用含m的代數式表示n,貝

（3）試比較與a的大小.

26.數學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為C的正方形，8種紙片是邊

長為b的正方形，C種紙片是長為人、寬為。的長方形，并用A種紙片一張，4種紙片一張，C種紙片

兩張拼成如圖2的大正方形.

⑴觀察圖2,請你寫出下列三個代數式：（〃”廣，4+心浦之間的等量關系；

（2）若要拼出一個面積為（。+2/>）（"+力）的矩形，則需要A號卡片1張，4號卡片2張，C號卡片

______張.

（3）根據（I）題中的等量關系，解決如下問題：

①已知：〃+/>=5，二II，求“〃的值:

②已知（.1-202爐+（、-2023『=20,求x-2022的值.

答案

1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】3x5y4

12.【答案】一5;6

13.【答案】±10

14.【答案】2

15.【答案】5

16.【答案】＞

17.【答案】±4

18.【答案】2

19.【答案】解：(1)7l6+V=27-2+^(-5)：

=4-3-2+5

=4；

(2)98x102+4

=1100-2)(100+2)+4

=1*4+4

-10000.

20.【答案】(1)解：2a2-0、同3)2

=2a"+-9a6

(2)解：(x-2y+l)(x+2y-1)

=[x-(2y-l)][x+(2y-l)]

=?-(2^-1)2

-x:4/?AyI.

21.【答案】解：(〃+2/+(4+1)(〃一】)—u(a+4)

■/+4〃+4+a?-1-if-4a

=?+3；

當〃二8時，原式=(&『+3=5.

22.【答案】解：由題意可知：

2b+1=(±3)2=9,

/.b=4,

3a+2b-l=42=16,

/.3a+8-l=16,

a=3,

A2b+3a=8+9=17,

..?2b+3a的平力根土而

23.【答案】(1)解：根據題意：(2"")("6)

=2x2+12x+ax+6a

=2x2+(12+。)工+6。,

???計算(2x+a)(x+b)時,甲錯把6看成了6,得至ij的結果是2/+8x-24

:.6a=-24,

。二-4,

(2x+4)(x+6)

?2x?+2/u+4x+4/>

=lx2+(2/)+4).v44A,

???乙錯把。看成了一〃二4,得到的結果是2/+14工+20，

?，?4A=20,

***ft=5.

(2)解：根據〃=一4,b=5

可知：(2x-4)(x+5)

=2r+IOx-4x-2O

=2r+6x-20

24.【答案】（1）解：???圓的直徑為2???圓的周長為2九，點A在原點左邊，

⑵解：?.?〃二一2乃，；?+.T25

,----------5-4-n

I2）

="9一"

=9,

???9的算術平方根是內=3，

???一1+4市—9）一乃的算術平方根是3.

25.【答案】⑴0.2,200；

（2）①26.5；②白加；

1UvJ

（3）解：.../^aNO）,???當a=0時，石=〃，

當0<〃<1時，幾>u,

當a=I時，Ja-a，

當4>1時，&<“，

???當〃=0或1時，石=〃；當0<4<1時，石>a；當〃>1時，4a<a.

26.【答案】（1）解：大正方形的面積可以表示為：（a+bf,或表示為：/+〃+2a〃.

因此有+=。+/+2。/）.

(2)