【人教】八上數(shù)學(xué)期中卷01【第11-13章】

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無

效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八年級上冊第十一章?第十三章。

5.是度系數(shù)：0.75。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的。）

1.未來計(jì)算機(jī)發(fā)展方向是讓計(jì)算機(jī)能看、能聽、能說、會思考！下列表示計(jì)算機(jī)視覺交互應(yīng)用的

圖標(biāo)中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（)

A.B.C.

眼控聲控人臉識別

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是(）

A.3cm,4cm,5cmB.2cm?2cm,4cmC.1cm,6cm,7cmD.2cm,6cm,9cm

4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720。，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.6C.8D.10

5.如圖，已知△〃上尸，且乙4=60。/8=40。，則N/的度數(shù)是（)

A.80°B.70°C.60°D.50°

6.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為54。,則該等腰三比形底角的度數(shù)為（）

A.72B.72或36。C.36°D.72或18。

第1頁共23頁

7.如圖，在“8C中，DE是4C的垂直平分線，J￡=3cm,18。的周長為12cm,貝獨(dú)力灰?的周長為

A

Z

/DC

A.15cmB.16cmC.17cmD.18cm

8.如圖，力。是△45C中NA4c的平分線,DE上AB于點(diǎn)、E,Ob_L4c于點(diǎn)?若S/3C=28,

DE=4,43=8,則力。長是（）

BDC

A.8B.7C.6D.5

9.如圖，△43C的面積為10cm2,4P垂直N8的平分線BP于P,則△P8C的面積為（）

A

B

A.3cm'B.5cm7C.6cm'D.8cm?

10.如圖，已知力〃=4C,力七二力尸，則的根據(jù)是（）

A

BC

A.ASAB.AASC.SSSD.SAS

11.如圖，RtA4BC中,4C8=90。，4C=6,3C=8,AB=10,4。平分ABC,如果點(diǎn)M,N

分別為B。，8c上的動點(diǎn)，那么CA/+MN的最小值是（）

AB

第2頁共23頁

12.如圖，已知△4紀(jì)和都是等腰三角形，NBAC=NDAE=9。。，BD,CE交于點(diǎn)F,連接的，

下列結(jié)論：①BD=CE；②4尸_16；③力/平分NC4。；④乙小E=45。.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.①②③B.①②④C.②④③D.①③④

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.如圖，ZD=90°,ZC/1D=60°,則48。的度數(shù)為.

14.若點(diǎn)力("1,2)與點(diǎn)8(2,人1)關(guān)于x軸對稱，則〃+.

15.如圖，在RtZ\45C中，ZC=90°,N3=30。，4D平分/CAB交BC于點(diǎn)、D,DE_AB于E,若

Z)E=2cin,則BC=cm.

C

k

EB

16.如圖，AABC公AADE,若NB=70。,ZC=30°,NDAC=25。,則NE4C的度數(shù)為

匚

17.如圖，在四邊形48CQ中，ZZ）=60°,若沿圖中虛線剪去/。，則Nl+N2=_________

A

B

（z

,zzD

第3頁共23頁

18.如圖，等邊△/出。的邊長為12cm,歷，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)N3同時(shí)出發(fā)，沿△/出C的邊順時(shí)針運(yùn)

動，點(diǎn)M的速度為lcm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動，則當(dāng)"，N運(yùn)動時(shí)間"5時(shí)，"MN為等腰三角形.

三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（6分）己知三角形的三邊長分別為a-2,。一/和Q+/,求a的取值范圍.

20.（6分）如圖,

（1）求作一點(diǎn)使。至"，N的距離相等，且到4B,8。的距離相等:

（2）在BC上求一點(diǎn)0,使QM+QN最小.

C

21.（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△/"C的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

上，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（-6,4）.

⑴作△44G，使其與MBC關(guān)于X軸對稱.

⑵在方軸上畫出點(diǎn)P,使4+PC的值最小.

第4頁共23頁

22.（10分）如圖，在△4BC中，點(diǎn)。在邊BC上.

（1）若乙/=42=35。，23=乙4,求N04C的度數(shù)；

（2）若AD為△ABC的中線，的周長比△4C0的周長大3,48=9,求AC的長.

23.（10分）如圖，點(diǎn)、B,尸,C,七在直線/上，點(diǎn)Z,。在/的兩側(cè)，AB〃DE/A=ND,AB=DE.

(1)求證：^ABC^DEF-

（2）若砧=1。*產(chǎn)=3,求尸C的長.

24.（10分）如圖所示，在ZUBC中，?！晔沁呄嗟拇怪逼椒志€，交AB于E,交AC于D,連接8D.

⑴若48。=/。，4=50。，求。的度數(shù).

⑵若然=力。，且△8C。的周長為18cm,ZUW?的周長為30cm,求防的長.

25.（12分）【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第53頁的部分內(nèi)容.

如圖1,四邊形98中,AD=CDfAB=CB.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.

圖3

【性質(zhì)探究】

第5頁共23頁

(1)如圖1,連接箏形力4。。的對角線力C、BD交于點(diǎn)、0,試探究箏形力以第的性質(zhì)，并填空：對

角線力C、8。的關(guān)系是：;圖中288的大小關(guān)系是：.

【概念理解】

(2)如圖2,在ZUBC中，力。/8C,垂足為Q,//仍與A。48關(guān)于北所在的直線對稱，△尸￡與△D4C

關(guān)于4C所在的直線對稱，延長協(xié)，口。相交于點(diǎn)G.請寫出圖中所有的“箏形”，并選擇其中一

個(gè)進(jìn)行證明；

【應(yīng)用拓展】

(3)如圖3,在(2)的條件下，連接瓦分別交44、/C于點(diǎn)”、〃.求證：NBAC=4FEG.

26.(12分)等腰RtZX/BC,N/CB=90°,AC=BC,點(diǎn)/、C分別在x軸、y軸的正半軸上.

(1)如圖1,求證：NBCO=NCA。；

(2)如圖2,若6M-5,OC-2,求8點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)如圖3,點(diǎn)。((),3),。、4兩點(diǎn)均在x軸上，且力。=12.分別以4C、C。為腰，第一、第二象限

作等腰放△小"、等腰氐A(chǔ)QCM,連接交y軸于。點(diǎn)，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出OP

的值：若變化，求OP的取值范圍.

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2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無

效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版八年級上冊第十一章?第十三章。

5.是度系數(shù)：0.75。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的。）

1.未來計(jì)算機(jī)發(fā)展方向是讓計(jì)算機(jī)能看、能聽、能說、會思考！下列表示計(jì)算機(jī)視覺交互應(yīng)用的

圖標(biāo)中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是（）

兩邊能完全重合,是軸對稱圖形，故此項(xiàng)正確;

眼北

選項(xiàng)B、C、D均找不到一條直線對折，使得直線兩邊的空形能完全重合，所以都不是軸對稱圖

形，故此三項(xiàng)均錯(cuò)誤;

故選：A.

2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（)

A.3cm,4cm,5cmB.2cm,2cm,4cmC.1cm,6cm,7cm

D.2cm,6cm,9cm

【答案】A

【詳解】解：A、3+4>5,能組成三角形，符合題意:

B、2+2=4,不能組成三角形，不符合題意:

第7頁共23頁

C、1+6=7,不能組成三角形，不符合題意；

D、2+6V9,不能組成三角形，不符合題意.

故選：A.

3.下面作三角形最長邊上的高正確的是（）

【答案】C

【詳解】解：??,三角形為鈍角三角形，

???最長邊上的高是過最長邊所對的角的頂點(diǎn)，作對邊的垂線，垂足在最長邊上.

故選C.

4.已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720。，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A.4B.6C.8D.10

【答案】B

【詳解】???多邊形內(nèi)角和定理為（〃-2）x180。，

（/?-2）xl80o=720°,

解得口=6,

所以多邊形的邊數(shù)為6,

故選：B

5.如圖，已知4ABCW4DEF,且4=60。,/8=40。，則/尸的度數(shù)是（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

【答案】A

【詳解】解：???//!=60。,/8=40。，

4cB=180°-60°-40°=80°,

XABC也XDEF、

：.ZF=ZACB=^0°；

故選A.

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6.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為54。，則該等腰三角形底角的度數(shù)為()

A.72°B.72?；?6。C.36°D.72?；?8。

【答案】D

【詳解】解：在等腰“8。中，AB=AC,8。為腰力。上的高，ZABD=54°f

當(dāng)8D在內(nèi)部時(shí),如圖1,

丁BD為局，

.../,4。8=90。,

/8力。=90。-54。=36。,

AB=AC,

：.ZABC=/ACB=y(180°-36°)=72°；

當(dāng)8。在△力8c外部時(shí)，如圖2,

t,BO為高，

二.^ADB=90°,

???28/0=90。-54。=36°,

???AB=ACf

：.ZABC=ZACB,

ZBAD=ZABC+ZACH,

...ZACB=-ZBAD=\S0,

2

綜上所述，這個(gè)等腰三角形底角的度數(shù)為72?；?8。.故選：D.

圖2

7.如圖，在“8。中，0E是nC的垂直平分線,J￡=3cm,13。的周長為12cm,則"8C的周長為

)

A.15cmB.16cm18ctn

【答案】D

第9頁共23頁

【詳解】，?AC的垂直平分線DE交占。于。，￡為垂足，

/.AD=DC,AC=2AE=6cm,

?.?”友）的周長為12cm,

.?.△45。的周長=/8+8O+/O=/B+8O+CO=48+8C=12cm,

.?.△力比？的周長=A8+8C+1C=12+6=18（cm）.故選：D.

8.如圖，4。是△48。中N84C的平分線，DELAB于點(diǎn)、E,?？贚/C于點(diǎn)E若S48C=28,

DE=4,44=8,則4。長是（）

A.8B.7C.6D.5

【答案】C

【詳解】解：?.F。是/胡。的平分線，KOE1AB,DFLAC,DE=41

DF=DE=4,

S”.c=28,48=8,

:.-ABDE+-DFAC=2S,Kfl-x8x4+^-x4^C=28,

2222

解得力C=6,故選：C.

9.如圖，△4?C的面積為lOcn?,4尸垂直N4的平分線BP于P,則△外C的面積為（）

A.3cm2B.5cm2D.8cm2

【答案】B

【詳解】解：延長就交8c于E,

第10頁共23頁

???4P垂直N8的乎分線BPJP,NABP=4EBP,

又知BP=BP,NAPB=NBPE=90。,

:NBPwABEP（4S4）,

S&A8P=S^BEP，力尸=PE，

AAJPC和&CPE等底同高

-S*4K=SPEC,

*'-^APBC=S"BE+S.CE=ySMBC=5卜*）.

故選：B.

10.如圖，已知力8=4C,IE=力尸，則△力△4CF的根據(jù)足（)

A

BC

A.ASAB.AASc.SSSD.SA；

【答案】D

AB=AB

【詳解】解：在△川始與中，=

AE=A卜'

.?.△J5F^A/fCF（SAS）,故選：D.

11.如圖，即△48。中，ACB=90°,JC=6,8C=8,18=10,8。平分ABC,如果點(diǎn)M,N

分別為80,8C上的動點(diǎn)，那么CW+MN的最小值是（）

AB

A.4B.4.8C.5D.6

【答案】B

【詳解】解：如圖所示：過點(diǎn)。作CEJ_46于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)、M,過點(diǎn)A/作MVJ_8C于點(diǎn)M

第11頁共23頁

,?加平分N49C,

:?ME=MN,

：.CM+MN=CM+ME=CE.

?.?RtZ\/8C中，ZACB=90°,AC=6fBC=8,48=10,CE上AB,

S=-ABCE=-ACBC,

AABC22

???10CE=6x8,

AC￡=4.8.

即CM+A/N的最小值是4.8,故選：B.

12.如圖，已知△NBC和△，4QK都是等腰三角形，ZBAC=ZDAE=^,BD,CE交于點(diǎn)凡連接4戶，

下列結(jié)論：①BD=CE；②8E_Lb；③/E平分NC4。；④/力所=45。.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A.①②③B.①②④

【答案】B

【詳解】解：:NB4c=ZEAD,

ABAC+Z.CAD=NEAD+/CAD,HPNB4D=ZCAE,

△48C和△力OE都是等月耍三角形,

AB=AC,AD=AE,

AB=AC

在AB/I。和中,</BAD=ZCAE,

AD=AE

：,ABAD（SAS）,

:.BD=CE,故①正確;

設(shè)兒）與4r交于點(diǎn)G,

:ABAD^^CAE,

第12頁共23頁

NABF=/ACF,

NABF+NBGA=90°,NBGA=ZCGF,

乙Q+NCG尸=90°,

AZCFG=90°,BP5F1CF,故②正確;

分別過4作力汽_1。上垂足分別為"、N,

*：△BADgRAE,

,?S&3AD=S^AE，

：.-BDAM=-CEAN

22t

°：BD=CE,：.AM=AN,

???&r平分N8/芭，無法證明江平分New,故③錯(cuò)誤；

?.?夫力平分乙即E,BFLCF,

?,?4尸5=45。，故④正確.綜上，正確的是①②④，故選：B.

二、填空題(本題共6小題，每小題2分，共12分.)

13.如圖，AABCGAABD,ND=90。,Nd。=60。，貝Ij/AA力的度數(shù)為

【答案】60。/60度

【詳解】?："BC%ABD,NC/lO=60。,

NCAB=/DAB=3B,

zLABD=180°-/。-/DAB=60°,

故答案為:60。.

14.若點(diǎn)力-1,2)與點(diǎn)8(2,1)關(guān)于x軸對稱，則〃+/)=

【答案】2

【詳解】解：???點(diǎn)N(a-L2)與點(diǎn)5(2,b-1)關(guān)于x軸對稱,

第13頁共23頁

「?=2,/?-1=-2,

解得a=3,b=-\,

a+6=3-1=2.

故答案為：2.

15.如圖，在中，ZC=90°,4=30。,AD平分NC4B交BC于點(diǎn)、D,DE_AB于E,若

DE=2cm,則BC=cm.

【答案】6

【詳解】,?1。平分NOB,ZC=90°,DELABf￡,

?\CD=DE=2cm1

VZB=30°,DEUB于E,

?*.BD=2DE=4cn\t

/.BC=BD+CD=6cm,

故答案為：6.

16.如圖，△ABgAADE,若NB=70。，ZC=30°,NDAC=25。,則NE4c的度數(shù)為

【答案】55。/55度

【詳解】解：???/3=70。，ZC=30°,

ZBAC=\SO0-70°-30°=80°,

,/4ABe邑4ADE,

：.ZDAE=ZBAC=S0°f

又ND4C=25。，

???ZEAC=/DAE-N￡UC=80。-25°=55°.

故答案為：55°.

17.如圖，在四邊形/gCO中，ZD=60°,若沿圖中虛線剪去/。，則Nl+N2=

第14頁共23頁

【答案】240。/240度

【詳解】解：四邊形”8的內(nèi)角和為180。(〃-2)=180。、(4-2)=360。,即4+NB+NC+NQ=360。,

ZD=60°,

N/l++/C=360°-NO=360°-60°=300°,

??,剪去ZO后變成五邊形，

???五邊形的內(nèi)角和為180。5-2)=180。、(5-2)=540。,即4+NB+NC+Nl+N2=540°,

Zl+Z2=540°-(NA+NB+ZC)=540°-300°=240°,

故答案為：240°.

18.如圖，等邊△N3C的邊長為12cm,歷，N兩點(diǎn)分別從點(diǎn)43同時(shí)出發(fā)，沿△/仍C的邊順時(shí)針運(yùn)

動，點(diǎn)A/的速度為lcm/s,點(diǎn)N的速度為2cm/s,當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，M,N兩點(diǎn)同時(shí)停止

運(yùn)動，則當(dāng)V,N運(yùn)動時(shí)間"5時(shí)，"MV為等腰三角形.

【答案】4或16

【詳解】如圖1所示，設(shè)點(diǎn)A/、N運(yùn)動x秒后，AN=AM,由題意可知,

AN=12-2x,AM=x,

12-2x=x,

解得x=4，

???點(diǎn)〃、N運(yùn)動4秒后，"MN是等腰三角形；

如圖2所示，假設(shè)“MV是等腰三角形，

:?AN=AM,ZAMN=/ANM

:?/AMC=zANB

④NC=N3=60。,AC=AB

第15頁共23頁

：?4ACM出"BN(AAS),

:,CM=BN

設(shè)點(diǎn)M、N運(yùn)動y秒后，AN=AM,由題意可知，

：.CM=y-\2,NB=36-2y,

，：CM=BN,

???y-12=36-2y,

解得尸16,故假設(shè)成立，

???當(dāng)點(diǎn)M、N運(yùn)動4秒或16秒時(shí)，△力mV為等腰三角形.

故答案為：4或16.

三、解答題（本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（6分）已知三角形的三邊長分別為Q-2,。-/和。+/,求a的取值范圍.

【詳解】解：???一2（一1</,（1分）

：.a-2<a-1<a+/,（2分）

???三角形的三邊長分別為a—2,。一/和。+/,

.（a-2+a—1>a1”

7”2>0

.\a>4.（6分）

20.（6分）如圖，

（1）求作一點(diǎn)P,使。至N的距離相等，且到的距離相等;

（2）在BC上求一點(diǎn)0,使QM+QN最小.

第16頁共23頁

A

E

【詳解】（1）解：如圖所示，點(diǎn)P即為所求;（3分）J

（2）解：如圖，點(diǎn)Q即為所求.（6分）

21.（6分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，△/IBC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)

上，點(diǎn)/的坐標(biāo)為（-6,4）.

（1）作△48?,使其與△/8C關(guān)于x軸對稱.

⑵在歹軸上畫出點(diǎn)P,使尸4+PC的值最小.

【詳解】（1）如圖所示，即為所求;

（2）如圖所示，作點(diǎn)4關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)H,

PA=PA'

：.PA+PC=PA,+PC>A,C

???當(dāng)點(diǎn)4,P,C三點(diǎn)共線時(shí)，4+QC布?最小值，（6分）

第17頁共23頁

求乙/MC的度數(shù);

⑵若AD為△ABC的中線，△4B0的周長比△4C0的周長大3,AB=9,求AC的長.

【詳解】（1）解：?.2/=Z2=35°,

???43=匕/+乙2=70。，（2分）

,:乙3=乙4,

???43=44=70。，（4分）

：.^DAC=180°一（3—乙4=40＞；（5分）

（2）解：???2）為△力BC的中線,

:?BD=CD,（6分）

???△,4BD的周長比△ACD的周長大3,

：.AB+AD+BD-{AC+ADCD）=3,（7分）

：.AB+AD+BD-AC-AD-CD=3,（8分）

：.AB-AC=3,

?：AB=9f

：.AC=6.（10分）

23.（10分）如圖，點(diǎn)氏F,C,E在直線/上，點(diǎn)4,。在/的兩側(cè)，4B〃DE,NA=ND,4B=DE.

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A

（1）求證：AABCdDEF；

（2）若*10津產(chǎn)=3,求FC的長.

【詳解】（1）證明：AB//DE,

:,ZABC=NDEF,（2分）

在△/8C和SE尸中，

4ABC=4DEF

AB=DE

4=/。

.?.^ABC^DEF（ASA）；（6分）

（2）解：?：AABC學(xué)公DEF,

：.BC=EF,（6分）

:,BF=EC,（7分）

VBE=\0tBF=3,

：.FC=BE-BF-EC=4.（10分）

24.（10分）如圖所示，在△"C中，是邊44的垂直平分線，交AB于E,交力C于。，連接6。.

（1）若NZBC=NC,ZJ=50°,求NO8C的度數(shù).

（2）若N8=4C,且△68的周長為18cm,△羽0的周長為30cm,求的長.

【詳解】（1）解：?.?48C=NC,4=50。，

ZABC=ZC=（180°-50°）4-2=65°,

???DE是邊”的垂直平分線，

:.AD=BD,（3分）

/./DBE=乙4=50。,

/.Z.DBC=ZABC-Z.DBE=65°-50°=15°；（5分）

第19頁共23頁

（2）解：???QE是邊48的垂直平分線，

，4E=BE,AD=BD,（6分）

???△BCD的周長為18cm,

BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=\Scm,（8分）

???△/BC的周長為30cm,

:.AB+BC+AC=30cm,

/.AB=12cm,（9分）

二8E=；48=6cm.（10分）

25.（12分）【教材呈現(xiàn)】以下是人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第53頁的部分內(nèi)容.

如圖1,四邊形/出CQ中，AD=CDf謖=磁.我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.

【性質(zhì)探究】

（1）如圖1,連接箏形力灰刀的對角線力C、BD交于點(diǎn)、O,試探究箏形"8的性質(zhì)，并填空：對

角線4C、6。的關(guān)系是：；圖中-4力6、ZCD3的大小關(guān)系是：.

【概念理解】

（2）如圖2,在△48。中，XO/8C,垂足為Q,△￡48與△DRB關(guān)于所在的直線對稱，與△D4C

關(guān)于力。所在的直線對稱，延長仍，“相交于點(diǎn)G.請寫出圖中所有的“箏形”，并選擇其中一

個(gè)進(jìn)行證明；

【應(yīng)用拓展】

（3）如圖3,在（2）的條件下，連接“,分別交44、4c?于點(diǎn)W、H.求證：ABAC=AFEG.

【詳解】解：（1）'：DA=DCfBA=BC,

，即垂直平分AC,

VAC1BD,AD=CD,

/ADB=ZCDB：（2分）

（2）圖中的“箏形”有：四邊形4E8。、四邊形/。3、四邊形/EG”；（3分）

證明四邊形4E8D是箏形：

由軸對稱的性質(zhì)可知力E=AD,BE=BD；

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???四邊形花友)是箏形.

同理：AF=4D,CD=CF；

?.四邊形AOC尸是箏形.

連接

*.*AE=AD,AF=AD,

AE=AF,

/.Z.AEF=Z.AFE,

,/ADJ.BC,

4EG=4尸G=ZADB=ZADC=90c,

NGEF=NGFE,

:.EG=FG,

由軸對稱的性質(zhì)可知:

NCAD=/CAF,NBAD=/BAE,N/1DB=N4EB=90。,AD=AF=AE,

NEAF=RE