2026年中考物理復習：浮力壓強綜合計算題 （一）

浮力壓強綜合計算題

I.正方體物塊質量為20Cg,靜止在水平桌面上，邊長2cm,g取10N/kg,求：

（1）物塊對水平桌面的壓力為多大？

（2）物塊對水平桌面的壓強為多大？

（3）如果把正方體物塊沿豎直方向切去一半，則剩下的一半對水平桌面的壓強為多少

Pa?

2.如圖，將邊長為5cm的實心正方體木塊輕輕放入裝滿水的溢水杯中，木塊靜止時，從

杯中溢出水的質量為O.lkg（g取lON/kg）。求：

比

（1）從杯中溢出水的重力。

（2）木塊受到的浮力。

（3）木塊的密度。

3.人工智能逐漸融入我們的生活，某餐廳的送餐機器人質量為40kg,它與地面的總接觸

面積為100cm2,g取10N；kg,

（1）機器人的重力；

（2）若送餐機器人托著5kg的物體，求此時：

①機器人對地面的壓力？

②機器人對水平地面的壓強？

4.如圖所示是水上漂浮式舞臺的簡化圖，舞臺架兩側的底部安裝有若干個水箱（圖中用

A、B表示），每個空水箱的體積為1.50?、質量為450kg,舞臺上的傳感器可以自動控制

水箱中的水量，保證水箱的上表面與水面始終相平。已知該舞臺和舞臺架（不含水箱）的

總質量為103該舞合可以允許承受的演員和設備的最大總質量為6t。水的密度為

1.0xl03kg/m3,g取10N/kg,問:

（1）該舞臺和舞臺架（不含水箱）受到的總重力有多大？

（2）一個水箱浸沒時，受到的浮力有多大？

（3）當舞臺以允許承載的最大載荷進行表演時，為了安全，每個水箱中至少還得保留

50kg的水以防意外，若按照此要求設計舞臺，至少需要安裝幾個水箱？

5.“國之重器”中的起重船在我國很多偉大的工程中發揮著重要作用。起重船的工作就是將

重物起吊移至指定位置。如圖甲所示，一艘起重船自身質量〃?i=10000t，要吊裝的重物質

量〃?2=1000t。（取g=10N/kg,p^l.OxlO3kg/m3）

（1）起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是多少？

（2）起重機將該重物勻速提升了30m,它的電動機所做的功是7.5X108J,則起重機的機械

效率是多少？

（3）為了防止起重船吊裝重物時發生傾斜，在起重船的船體兩側建造了由許多小艙室組

成的水艙。起重船吊起重物后，就通過抽水機將一惻水艙里的水抽向另一側水艙來保持起

重船平衡，示意圖如圖乙所示。小海設計了一種用力傳感器感知抽水量的長方體水艙模

型，其底面積為2m2,示意圖如圖而所示，其中A是固定的力傳感器，能夠顯示B對它的

壓力或拉力的大小；B是質量和體積均可忽略的細直桿，B的.卜.端固定在AI-.,下端同定

在物體C上：物體C是質量為20kg、高度為2m的圓柱體。水艙中裝有421】3的水，抽水

機將水抽出的過程中，力傳感器示數產的大小隨抽出水的體積V變化的圖像如圖丁所示。

當力傳感器示數為0時，剩余的水的深度是多少？

6.夏日的北海銀灘，游客在水平沙灘上駕駛四輪沙灘摩托車。摩托車和人的總重約為

320kg,每個車輪與沙地的接觸面積約為0.04m2。問：

（1）摩托車對沙地的壓力是多大？

（2）摩托車對沙地的壓強是多大？

（3）沙灘摩托車的車輪比普通摩托車的車輪要大得多，這樣設計車輪有什么好處？

7.為了估測雙腳站立在水平地面上時腳與地面間的壓強，小明通過體重計測得自身質最

為60kg,站到鋪有方格紙的水平地面上后，在方格紙上得到的鞋印如圖甲所示。已知方格

紙中每一小格的面積是2.25cm2,（g=10N/kg）。求：

（1）小明的重力G；

（2）小明雙腳站立在地面上時的壓強〃（結果用科學記數法表示并保留兩位有效數字）

（3）人在空身或負重、采用單腳站立或雙腳站立時對地面的壓強均不同，如圖乙中A、B

兩點分別表示小明兩次站立時壓強和受力面積的關系，從圖象中可分析出小明兩次的區別

為C

8.“深中通道''是粵港澳大灣區核心交通樞紐工程，全長24km,是一項集“橋、島、隧、水

下互通''于一體的跨海集群工程，隧道為世界首例雙向八車道海底沉管隧道，由32個巨型

鋼殼沉管組成。建造隧道時，可以先將沉管兩端密封，讓它漂浮在海面上，再用船將密封

沉管拖到預定海面上，然后向其內部灌水使之沉入海底。假設某一節密封長方形沉管的

長、寬和高分別是160m、50m和10m,總質量為6X104],已知〃af水=1.0xl（）3kg/m3,試

求：（g=10N/kg）

（1）密封沉管漂浮在海面上所受的浮力是多大？

（2）注入5x10北海水后，當沉管完全浸沒在海水中時，懸吊沉管的鋼絲繩所受拉力為多

大？

9.深空探測是當前世界航天發展的前沿，小雨同學對太空中的星球比較感興趣。他從網

上查得：甲、乙兩個星球表面上物體的重力G與其質量機的關系如圖所示，從圖中信息可

知：

（1）甲星球表面上物體的重力G中與其質量m中的比值g甲是多大？

（2）若某深空探測器質量為50kg,它靜止在乙星球水平地面上時與地面的接觸面枳為

0.5m?,則它對乙星球表面的壓強為多大？

10.小華同學從家騎自行車勻速行駛到書城，該自行車自身重力為150N,輪胎能承受的最

大壓強為3xl（）5pa，行駛時自行車輪胎與地面的總接觸面積始終保持30cm2。已知小華質

量為45kg,勻速行駛時受到的總阻力為總重的5%,g取ION/kgc求：

(1)小華騎車在水平地面上勻速行駛時該車受到的牽弓力。

(2)小華騎行過程中，最多能承載的貨物重力。

II.用彈簧測力計懸掛一實心物塊，物塊下表面與水面剛好接觸，如圖甲所示。由此處勻

速下放物塊，直至浸沒于水中并繼續勻速下放(物塊始終未與喜器接觸)。物塊下放過程

中，水面位始終不變，彈簧測力計示數尸與物塊下表面沒入水中的深度〃的關系如圖乙所

示。求：

⑴物體的質量。

⑵物塊完全浸沒在水中受到的浮力。

(3)物塊的密度。

;x，產/N

liw;18、

O

二二二二二0246810/,/cm

甲乙

12.如圖所示，雙輪電動平衡車質量為10kg,沿平直的路面行駛5min,通過的路程為

900m,駕駛人員的質量是50kg,輪胎與地面的總接觸面枳為2.5XI0-W2,g取10N/kg.則

平衡車(行駛過程中)

⑴行駛的速度是多少？

(2)受到的重力是多少？

(3)對地面的壓強是多少？

13.如圖所示的小球重10N,用彈簧測力計掛著小球，并使小球的1體積浸在裝有水，底

面積為0.051產的容器中，此時彈簧測力計的示數為7N°(P4;=1.0g/cm\g=10N/kg)

(1)求小球此時受到的浮力；

(2)求小球完全浸沒時強簧測力計的示數。

14.如圖為南通“濠河國際龍舟邀請賽”的比賽場景。500m直線賽項目的冠軍隊所使用龍舟

的質量為300kg,運動員總質量為1500kg,比賽用時2min30s。假設比賽中龍舟作勻速直

線運動，且龍舟受到的阻力是龍舟和運動員總重力的01倍，g取10N/kg。求：

（I）龍舟的重力；

（2）運動員坐上龍舟后龍舟排開水的體積；

（3）比賽過程中龍舟獲得的動力做功的功率。

15.小李制作了一個潛水艇模型，如圖甲所示，相鄰兩艙之間密封不連通，水艙與注射器

通過塑料軟管相連，推拉注射器活塞可以實現潛水艇的浮沉。此潛水艇的總體積是

656tm凡所用材料的總質量是。.5kg。如圖乙所示，當水艙內沒水時，該潛水艇漂浮在

水面上；在水艙內注入適量的水，該潛水艇會在水面下懸停。求：取74\l/kg,U.=

7.Ox7爐kg/m5）

進出水口

甲乙

（1）潛水艇漂浮在水面上時受到的浮力；

（2）潛水艇在水面下懸停時注入水的質量。

16.如圖所示，將重為JN、底面積為756bmz的裝有水的薄壁柱形溢水杯放置在水平的壓

力傳感器上，此時壓力傳感器的示數為3公I。用輕質細線懸掛一重為N、高7%m、底面

積為66tm2的不吸水的|員柱體。初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為am,現提住細線

緩慢下移，使圓柱體逐漸浸入水中，當圓柱體下降元m時，水面到達溢水口。已知。,二

7.0x7^kg/m5,OR76M/kg,求：

壓力傳感器

（1）圓柱體未浸入水中時，溢水杯中水的質量；

（2）圓柱體剛好浸沒時，細線對圓柱體的拉力；

（3）圓柱體從初始位置到剛好浸沒，水對溢水杯底部壓強的變化量。

17.2021年5月22日，我國天問一號火星探測器搭載的苜輛火星車“祝融號”安全駛離著陸

平臺，到達火星表面開始巡視探測?！白Ｈ谔枴被鹦擒嚫?.85m,質量約為240kg,六輪驅

動，可以全方位探測了解火星（火星表面g取4N/kg）。

（1）“祝融號”在火星表面所受的重力大小為多少？

（2）若“祝融號”在火星某段水平表面上以某一速度勻速直線行駛，所受阻力為車重的0.05

倍，“祝融號”受到的牽引力是多少？

（3）若“祝融號”每個輪子與地面的接觸面枳約為4000*則“祝融號''靜止在火星水平表

面時，對地面的壓強為多少？

18.圖甲是建造橋梁時起吊裝置（圖中未畫出）的工作場景，鋼纜繩拉著實心圓柱體A從

距江面某一高度處沿豎直方向勻速下降，在下降到江底之前，始終保持0.4m/s的速度不

變。圖乙是A下降到江底之前鋼纜繩對A的拉力廠隨時間/變化的圖像，不計江水對園柱

體的摩擦阻力（取江水的密度為夕水=1.0xl03kg/m,g取10N/kg）,求:

（1）圓柱體A的質量；

（2）圓柱體A的密度；

（3）當圓柱體A下降到江底（江底視為水平），卸下鋼纜繩后，圓柱體A對江底的壓

強。

八77(X104)

參考答案

1.【答案】（1）2N（2）5000Pa（3）5000Pa

【詳解】（1）物塊對水平桌面的壓力/=G=〃火=0.2kgxl0N/kg=2N。

（2）正方體底面面積S=2cmx2cm=4cm2=4xl04m2,物塊對桌面的壓強

p=—=—r=5000Pao

S4xl0-4m2

（3）把正方體物塊沿豎直方向切去一半，則剩卜.的一半對桌面的壓力減半，與桌面的接

F

觸面積減半，由〃=《可知，剩下的一半對水平桌面的壓強不變，還是5000Pa.

2.【答案】⑴1N

（2）1N

（3）（）.8xl（）?kg/m3

【詳解】⑴從杯中溢出水的重力=〃加g=0.lkgxI0N/kg=lN

（2）木塊在水中受到的浮力等于它排開液體的重力，木塊受到的浮力為a=5,=1N

（3）木塊漂浮，受到的重力等于浮力G=/^=1N

G

木塊的密度嘰巨=色=-------竺―=o.8x10氏加

VVgV10N/kgx53xl0-6m3

3.【答案】（l）400N；（2）①450N,②4Sxl^Pa

【詳解】解：（1）送餐機器人的重力為G=/7^=40kgx10N/kg=400N

（2）①若送餐機器人托著5kg的物體，此時機器人對水平地面的壓力為F=G&=m晶

g=（5kg+40kg）x10N/kg=450N

p45ON

②此時機器人對水平地面的壓強為p=u=，=4.5X10'Pa

S100x10m"

答：（1）送餐機器人的重力為400N；

（2）①機器人對地面的壓力為450N：

②機器人對水平地面的壓強為4.5xl04pao

4.【答案】（1）1x107

（2）L5X1（）4N

（3）16個

【詳解】（1）根據G刁叫可得，該舞臺和舞臺架（不含水箱）受到的總重力為

G產m"10x103kgx10N/kg=1X105N

（2）一個水箱浸沒時，拌開水的體積為1=/粕=1.5??

根據阿基米德原理可得，一個水箱浸沒時，受到的浮力為

F『=0、g/=1.0x1O^kg/mx1ON/kgx1.5m'=1.5xl0lN

（3）根據題意，當舞臺以允許承載的最大載荷進行表演時，此時整體（不包含水箱）的

重力為G整=%g=(10x103+6xl03)kgxl0N/kg=l.6xI05N

為了安全，假設需要安裝〃個水箱，由力的平衡可得G整+〃G木+〃G箱

即G型+〃x/〃水g+〃x機箝g=nF涔

可得1.6x10'N+〃x50kgx\ON/kg+〃x450kgx1ON/kg=wxl.5xI04N

解得，〃=16個。

5.【答案】(1)l.lxlSm'；(2)40%；(3)0.9m

【詳解】解：(1)起重船帶著重物一起漂浮在水面上時所受浮力為

=0=(^4-^)^=(IOOOOxlO3kg+IOOOxIO,kg)xlON/kg=l.lxlO8N

由阿基米德原理得起重船排開水的體枳為

1.1X1Q8N

l.lxl04m3

1.0xl03kg/m3xlON/kg

（2）起重機對重物勻速提升30m做的有用功為

?s

Wf.=Gh=m2gh=1000x10kgxlON/kgx30m=3xlOJ

W/3x1O*J

起重機的機械效率是7==-----------1x100%=40%

W總7.5xIO?J

(3)由圖丁可知，抽出4m3的水后，C剛好全部露出水面，此時水深為

Vo_V-V,_4,2m3-4m3

=0.1m

~S=S=~

C的重力Gc^wc^=20kgx10N/kg=200N

開始c完全浸沒，C排開水的體積等于C的體積，此時壓力是300N,C所受的浮力為

與學大=

FjA：+Gc=300N+200N=500N

〃“七大500N.3

C的體積匕=Vwt-fr-=-----=------------------------=0A.0n5m

。水g1.0xl03kg/m3xlON/kg

C的橫截面積Sc=上=°'05nr=0.025m2

卜2m

當F,,：=0N時，C剛好漂浮F：產G.200N

此時C排開水的體積％=懸=聶、OxUkZloN/kgHSm'

0,Q2m

物體C浸在水中的深度匕=Uli==0.8m

Sc0.025m2

此時水艙中水的深度〃=4)+4=o.1m+0.8m=0.9m

答：(1)起重船帶著重物一起漂浮在水面上時，排開水的體積是1.1x1002；

(2)起重機的機械效率是40%；

(3)當力傳感器示數為0時，剩余的水的深度是0.9m.

6.【笞案】(l)3200N；(2)2x10'Pa；(3)增大了與地面的接觸面積，在壓力一定

時，減小了對地面的壓強，可以防止沙灘車陷入沙地。

【詳解】解：（1）摩托車對沙地的壓力是

F=G=mg=320kgx10N/kg=3200N

（2）摩托車對沙地的壓強是

F32OON

P=—=-------?=2xlO4Pa

S0.04x4m2

（3）沙灘摩托車的車輪比普通摩托車的車輪要大得多，增大了與地面的接觸面積，在壓

力一定時，減小了對地面的壓強，可以防止沙灘車陷入沙地。

答：（I）摩托車對沙地的壓力是3200N；

（2）摩托車對沙地的壓強是2x1（）4pa：

（3）增大了與地面的接觸面積，在壓力一定時，減小了對地面的壓強，可以防止沙灘車

陷入沙地。

7.【答案】（l）600N（2）1.5xlO4Pa（3）A為空身單腳站立，4為負重雙腳站立

【詳解】解:（1）小明受到的重力為G=mg=60kgx1ON/kg=600N

（2）因為在水平面上壓力等于重力，所以他對地面的壓力為產=G=600N,由圖知，單只

鞋底占有的方格數為87,則單只鞋底的面積為S^=2.25cm2x87=195.75cm2-雙腳站立

時，鞋底的總面積為S=25^=2xl95.75cm2=391.5cm2=3.915xl0-W則小明雙腳站立在

水平地面上時，對地面的壓強為〃=2=…噩，，?L5xlO4Pa

（3）由圖可知8的面積是4面積的二倍，所以A為單腳站立，B為雙腳站立；根據公式

〃二g可知，如果壓力相等，3的壓強應為A壓強的一半，由圖可知，PB>3〃A，所以

FB>FA，即B為負重，4為空身，故兩次的區別為：A為空身單腳站立，8為負重雙腳站

立。

答：（1）小明的重力為600N；

（2）小明雙腳站立在地而上時的壓強為L5xlO?Pa；

（3）人在空身或負重、采用單腳站立或雙腳站立時對地面的壓強均不同，如圖乙中A、B

兩點分別表示小明兩次站立時壓強和受力面積的關系，從圖象中可分析出小明兩次的區別

為A為空身單腳站立，B為負重雙腳站立。

8

8.【答案】（1）6X1（）8N（2）3xl0N

【詳解】解：（1）密封沉管漂浮在海面上時，所受浮力等于沉管的重力，即尸濘

=G=〃?g=6x104x1（Pkgx10N/kg=6x108N

（2）當沉管完全浸沒在海水中時，排開海水的體積等于沉管的體積，則沉管所受浮力

'=/）制水Vng=l.Ox103kg/m3x160mx50mx1Omx10N/kg=8x108N,注入5x1（Kt海水后,沉管的

總重力G.肝加&g=（6x104'103kg+5x104x10?kg）x1ON/kg=l.lxlO9N,此時沉管受到豎直向上

的拉力、浮力和豎直向下的重力作用，處于平衡狀態，合力為零，所以鋼絲繩所受的拉力

F=G總-尸/=1.1x109N-8x10sN=3x108N

答：（1）密封沉管漂浮在海面上所受的浮力是6xlOsN；

（2）注入5x10丸海水后，當沉管完仝浸沒在海水中時，懸吊沉管的鋼絲繩所受拉力為

8

3xl0No

9.【答案】（1）15N/kg；（2）500Pa

【詳解】

解：

（1）由圖可知，甲星球上，物體質量為8kg時，重力G甲為120N,所以G甲與其質量小甲

的比值為

%I20N

g甲=-L=-^—=15N/kg

啊8kg

（2）由圖可知，乙星球上，物體質量為10kg時，重力G/.為50N,所以G乙與其質量加乙

的比值

G乙50N

m乙10kg

探測器靜止在乙星球水平地面上時，有

產=6探=m我g=50kgx5kg/N=250N

所以探測器對乙星球表面的壓強

F250N

p=—=-------r=500Pa

50.5m2

答：（1）甲星球表面.卜.物體的重力G甲與其質量"甲的比值g用是15N/kg：

（2）某深空探測器對乙星球表面的壓強為500Pao

10.【答案】（1）30N；（2）300N

【詳解】解：（1）小華的重力G人=〃?人g=45kgxl0N/kg=450N,小華和車的總重力

G總=G乍+G人=I5ON+45ON=6OON,自行車在勻速行駛過程中，受到的阻力和牽引力是一

對平衡力，自行車所受到向前的牽引力七=/=5%xG&、=5%x600N=30N

（2）小華在騎車過程中，輪胎對地面的壓力r=G-6【）0N,小華騎行過程中的最大玉力

以=0A=3xlO5pax3Oxl（y4m2=900N,小華騎行過程中能載貨物的最大重力

G貨=瑪、一/=900N-600N=300N

答：（1）小華騎車在水平地面上勻速行駛時該車受到的牽引力為30N；

（2）小華騎行過程中，最多能承載的貨物重力為300M

11.【答案】⑴1.8kg：（2）8N：（3）2.25x103kg/m3

【詳解】（1）由圖象可知，彈簧測力計的最大示數片次=8N,此時物塊未浸入水中，則物塊

重力G=4大=18N

物體的質量

G18N

tn=—=----1-.-8--k-g-

g1ON/kg

⑵物塊完全浸沒水中時彈簧測力計的示數工產ION,此時物體受到水的浮力

Fn=G-F^=18N-10N=8N

⑶由七得物體的體積

V=V,|==-----——空-------=8x104m'

p^g1x10kg/mx1ON/kg

物體的密度

p=—=?=2.25x10'kg/m3

V8x109&

答：⑴物體的質量為L8kg；

⑵物塊完全浸沒在水中受到的浮力為8N：

(3)物塊的密度為2.25xl0\g/m\

12.【答案】(l)3m/s；(2)100N：(3)2.4xlO5Pa

【詳解】

解：(1)平衡車行駛的速度

⑵平衡車受到的重力

G、=〃%g=10kgxl0N/kg=100N

(3)平衡車對地面的壓力等于總重力

F=GQ=(%4-〃7人)g=(50kg4-lOkgjx10N/kg=600N

平衡車對地面的壓強

￡=600Ni。儂

S2.5xl0Anr

答：(1)平衡車的行駛速度是3m/s：

(2)平衡車受到的重力是100N；

(3)平衡車對地面的壓強是2.4x10^2o

13.【答案】(1)3N；(2)2.5N

【分析】

【詳解】

解.：(1)小球此時受到的浮力

=G-F=10N-7N=3N

(2)由Q-2水g/可得，小球排開水的體積

V,..-,F”—--------竺^--------=3xl0-4m3

'''p水g1.0xl03kg/m3xl0N/kg

因小球(2的體積浸在裝有水的容器中所以，小球的體積

V=-V.=-x3xl0_4n?=7.5xl0-4m3

2"!t2

因物體浸沒時排開水的體枳和自身的體積相等，所以小球完全浸沒時受到的浮力

F=0水gV=1.0xl03kg/m5x1ON/kgx7.5xI0'4m3=7.5N

則此時彈簧測力計的示數

F示=G-F=ION-7.5N=2.5N

答：(1)小球此時受到的浮力3N：

(2)小球完全浸沒時彈簧測力計的示數2.5N。

14.【答案】(1)3OOON；(2)|,8m3;(3)6000W

【詳解】

解：(1)龍舟的質量為300kg,龍舟的重力

G=mg=300kgx10N/kg=3000N

(2)運動員總質量為1500kg,運動員的重力

G'==15(X)kgxION/kg=15(XX)N

運動員和龍舟的總重

,

G,;.=G+G=3()()()N+15()()()N=18(X)()N

由漂浮的特點，運動員坐上龍舟后龍舟受到的浮力等于運動員和龍舟的總重，根據阿基米

德原理，龍舟排開水的體積

V=-^=.POON=L8m3

博夕水g1.0x103kg/m3x1ON/kg

(3)龍舟受到的阻力是龍舟和運動員總重力的0.1倍，故阻力大小

/=0.1xG匕=0.1x18()()()N=18(X)N

因比賽中龍舟作勻速直線運動，根據二力平衡知識，比賽過程中龍舟獲得的動力

F=f=\800N

所用時間

r=2min30s=150s

比賽過程中龍舟獲得的動力做功的功率。

夕』萼」800Nx500m

=6(X)0W

II150s

答：(1)龍舟的重力為3000N；

(2)運動員坐上龍舟后龍舟排開水的體積為l.8m,

(3)比賽過程中龍舟獲得的動力做功的功率為6000W。

15.【答案】(1)5N

(2)〃75kg

【詳解】

(1)潛水艇漂浮在水面上時受到的浮力：口浮=□=□□=0樂QX16\收=

5N；

（2）潛水艇在水面下懸停時受到的浮力：口浮=□水口口排=7.0x；^kg/m5x

7公/kgx650x706m3=6爾，懸停時潛水艇受到的浮力等于總重力，口浮=

口總,則65N=（0.5kg+。）x7公/kg,解得O=075kg。

16.【答案】（1）27kg

（2）77N

（3）20CPa

【詳解】

（1）由題意知，溢水杯和杯中水的總重力為77=301,溢水杯中水的重力f7=

3公一5N=27N,溢水杯中水的質量：口=限含7=2.X?

（2）圓柱體剛好沒沒時徘開水的體積：□排=□=口物6物=6/m?x75cm=

900cm3,圓柱體受到的浮力：口浮=□本□□排=7.0x76^kg/mJx76N/kgx

900x10~6m3=舔細線對圓柱體的拉力匚源=□物一口浮="N—皿=

77No

（3）因為初始時圓柱體底部距水面的豎直高度為念m.現提住細線緩慢下移，使圓柱體

逐漸浸入水中，當圓柱體下降左m時，水面到達溢水口，則圓柱體從接觸水面到水面上升

到溢水口過程中下降的高度）廣=7bm-4cm=&m,設此過程中水面上升的高度為

△一則水面上升到溢水匚時圓柱體浸入水中的深度%=）戶?+△力=&m+△〃根據

匚金的兩種計算方法可得：口排=□心力-□物〃浸=□物x（&m+A0,代入數據

可得：150crr\2x=60cv（\2x（3cm+,解得△）=23m；此時圓柱體浸入水

中的深度力度=力戶+△/=&m+2sm=53mv）紡=7無m,在圓柱體繼續下降直

至剛好浸沒過程中，雖然有水溢出，但溢水杯內水的深度不變，所以圓柱體從初始位置到

剛好浸沒，溢水杯