2026年寧夏銀川某校中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案）

2026年寧夏銀川四中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題紿出的選項中，只有一項是符合題目要求的。

1.-2026的倒數(shù)是（）

A.-2026B.2026c.■D

2R26'_1?.

2.實數(shù)。，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）

-2a-10—GT"

B.a+b=0C.a>bD.\a\>\b\

3.現(xiàn)在市面上流行的折疊屏手機，其中有一種關(guān)鍵材料就是“手撕鋼”正因為它有比紙還薄，折疊屏才能

承受數(shù)十萬次的使用而不變形、不斷裂.據(jù)悉，該材料的厚度僅有0.000015米.將0.000015米用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.15X104B.1.5X10-5C.1.5X10-6D.15X10-6

4.下列計算正確的是（）

A.3X2+X2=4X4B.(x-1)2=x2+1C.6x4y-i-2x=3xD.C-x2y)2=x4y2

5.如圖，是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖，畫圖的原理是

（）

A.向位角相等，兩直線平行

B.兩直線平行，同位角相等

C.同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

6.國慶節(jié)期間，小明和小亮決定用抽簽的方式隨機從“云臺山、神農(nóng)山、青大河、陳家溝”四個景點中各

抽取一個前去游玩，他們恰好抽到同一個景區(qū)的概率為（）

IIII

A-lB-6012D-Hi

7.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩

某同學(xué)對該問題改編如下：每頭牛比每只羊貴1兩，用20兩買牛，15兩買羊，買得的牛、羊數(shù)量相等，則

每頭牛的價格為多少兩？若設(shè)每頭牛的價格為x兩，則可列方程為（）

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201520152015,2()

A.———-B.——.C.一+——,ID.

xz-1z-1xxr-1x

8.如圖，8c為。。的直徑，力、Z)為。。上的兩點，連接AD,BD,

A4D8=70°,貝吐力8c的度數(shù)是?)

A.20°

B.25°

C.30"

D.70°

二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。

9.不等式-2x+3V5的解集是—.

10.在平面直角坐標(biāo)系中，點力（3巾），B（?1,/）在反比例函數(shù)y-*＜小＜。）的圖象匕則芹―yi

x

(填"=”或.

II.清代揚州數(shù)學(xué)家羅士琳癡迷于勾股定理的研究，提出了推算勾股數(shù)的“羅士琳法則”.法則的提出，不僅

簡化了勾股數(shù)的生成過程，也體現(xiàn)了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在數(shù)論領(lǐng)域的貢獻.由此法則寫出了下列幾組勾股數(shù):①3,

4,5；②5,12,13；③7,24,25：@9,40,41；….根據(jù)上述規(guī)律，寫出第⑤組勾股數(shù)為一.

12.一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點E在AB的延長線上，當(dāng)DFWAB（■

時，EEDB的度數(shù)為—.弋；--------------7f

13.某班24名學(xué)生參加一分鐘跳絹測試，成績（單位：次）如表:

成績171及以下172173174175

人數(shù)38652

則本次測試成績的中位數(shù)是一.

14.已知：如圖，DE\\BC,AD：BDA：2,則Sj%：S“B『.

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15.如圖，為了測量矗立在高速公路上水平地面上的交通警示牌的高度CO,在與M相距4米的4處，測得

警示牌下端。的仰角為45°,再筆直往前走8米到達8處，在8處測得警示牌上端。的仰角為30°，則警

示牌C。的高度為______米（結(jié)果保留根號）.

C

多霧路段、、、、、

謹(jǐn)慎駕駛n、、、、、、

、\''、、、、

、、、、、

_______'30。

MAB

16.如圖，菱形0/山。的一邊。1在x軸的正半軸上，O是坐標(biāo)原點，

tan￡JOC=\,反比例函數(shù)尸’的圖象經(jīng)過點0與48交于點D,若

3?r

△COO的面積為10,則A的值等于______.

三、解答題：本題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17.（本小題6分）

計算：（2Oi/5

18.（本小題6分）

3（x+2）＜r+4

（*v*+i

19.（本小題6分）

如圖，平面直角坐標(biāo)系的原點在格點上，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△48C

的頂點都在格點上.

（1）以原點。為位似中心，作出△NBC的位似圖形△出SG,使△XBC與的位似比為1：2,且

點B的對應(yīng)點辦在第一象限，請在網(wǎng)格內(nèi)畫出△〃SG；

（2）點4的坐標(biāo)為_____;點C］的坐標(biāo)為______.

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20.（本小題6分）

化簡："+2'

21.（本小題6分）

勞動是一切幸福的源泉.為了初步了解學(xué)生的勞動教育情況，某校對九年級學(xué)生”參加家務(wù)勞動的時間”進

行了抽樣調(diào)查，并將勞動時間x分為如下四組（4：x<70；B：7OWxV8O；C：80WxV90；D：x290,單

位：分鐘）進行統(tǒng)計，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.

扇形統(tǒng)計圖

（1）本次抽取的學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中，〃的值為

（2）補全條形統(tǒng)計圖；（要求在條形圖上方表明人數(shù)）

（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“C”組所在扇形的圓心角的度數(shù);

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（4）已知該校九年級有1000名學(xué)生，請估計該校九年級學(xué)生中參加家務(wù)勞動的時間在80分鐘（含80分鐘）

以上的學(xué)生有多少人？

22.（本小題6分）

為了響應(yīng)市政府發(fā)布的《城市污水處理提質(zhì)三年行動方案》，環(huán)保部門委托某治污公司購買18臺污水處理

設(shè)備.現(xiàn)有44兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量如下表.經(jīng)調(diào)查：購買3臺型設(shè)備和2

臺3型設(shè)備共用52萬元，購買5臺力型設(shè)備和4臺8型設(shè)備共用92萬元.

設(shè)備型號/型B型

價格（萬元/臺）mn

處理污水量（噸/月）300250

（1）求"7、〃的值.

（2）經(jīng)審計局預(yù)算：該治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不得超過156萬元，若每月要求處理污水量不低

于4600噸，為了節(jié)約資金，諳你為治污公司設(shè)計一種最省錢的購買方案并求出該方案所需的購買資金.

23.（本小題8分）

項目化學(xué)習(xí)

項目主題：哪一款手機資費套餐更合適.

項目背景：做一件事情、有時會有不同的實施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案是非常有必要的.手

機作為日常生活的必備品，在我們身邊有著舉足輕重的作用.某校綜合實踐小組以探窕“哪一款手機資費套

餐更合適”為主題展開項目學(xué)習(xí).

驅(qū)動任務(wù)：探究“哪一款手機資費套餐更合適”.

研究步驟：

（1）實地走訪.，調(diào)查使用最廣泛且性價比較高的幾種資費套餐：

（2）查看小明媽媽手機近幾個月的話費賬單，初步篩選出可供選擇的兩種資費套餐：

（3）數(shù)據(jù)分析，形成結(jié)論.

收集數(shù)據(jù)：

套餐內(nèi)容超出套餐資費

套餐名稱

月費流量通話流量通話

A60元30GB500分鐘5元JGB

0.1元/分鐘

B180元60GB1000分鐘3元JGB

套餐說明：月資費=月費+超出套餐資費（流量超出費+通話超時費）：套餐內(nèi)，流量和通話均免費，

只收取月費，超出套餐內(nèi)容額外計費.

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問題解決：請根據(jù)此項目實施的相關(guān)材料完成下列任務(wù).

（1）建立模型：據(jù)調(diào)查顯示，小羽媽媽的手機通話時長沒有超出套餐內(nèi)容，因此只需研究流量與手機資費

的關(guān)系：

①小明媽媽5月份的通話時長為480分鐘，使用流量40G從若使用力套餐，這個月她的手機資費是______

元；

②設(shè)小明媽媽每月手機資費為丁（元），每月使用流量為x（G8）,通過分析數(shù)據(jù)，完成下面的填空.

力套餐：當(dāng)x>30時，％=：8套餐：當(dāng)x>60時，yB=.

（2）圖象表示：為了更直觀地比較，請你在同一平面直角坐標(biāo)系中分別畫出4套餐和8套餐每月手機資費

y（元）關(guān)于每月使用流量x（GB）的函數(shù)圖象.下面已給出部分圖象，請你補充完整.

（3）應(yīng)用模型：結(jié)合上面信息，請你為小明媽媽提出一條套餐使用建議.

24.（本小題8分）

如圖，在中，AB=AC,4E平分上B4C交BC于點E,。。是△48E的外接圓，過點E作EO1/1C于點

。交48的延長線于點尸.

（1）求證：PE是。。的切線；

（2）若二，BP=3,求CD的長.

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c

25.（本小題10分）

如圖，拋物線產(chǎn)-r+bx+c與直線產(chǎn)x+2相交于力（-2,0）,B（3,m）兩點，與x軸相交于另一點C

（1）求拋物線的解析式：

（2）點P是直線力8上方拋物線上的一個動點（不與4、8重合），過點尸作直線PO”軸于點。，交直線

44于點E.

①當(dāng)PE=2EO時，求。點坐標(biāo)；

②是否存在點P使△48P的面積等于△48C面積的;？若存在，請寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理

?>

由.

26.（本小題10分）

綜合與實踐

把特殊圖形進行組合可以衍生出一些有趣的結(jié)論，綜合與實踐小組以等腰直角三角形為基礎(chǔ)，配上特殊圖

形展開探窕.

已知△48C是等腰直角三角形，點力是直角頂點，在8C同側(cè)增加特殊圖形.

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特例研究

（1）如圖I,當(dāng)四邊形8c。石是正方形時，點/在對角線8。上，△EBDS&4BC,則相似比為;

（2）如圖2,當(dāng)四邊形■是矩形時，EQ經(jīng)過力B的中點凡△E8/7與△/8C是否相似？如果相似，求

出它們的相似比；

類比探究

（3）如圖3,當(dāng)四邊形48E是菱形時，以4E為直角邊，點E為直角頂點，在4E邊右側(cè)再作一個等腰直

角三角形BEF,連接￡4,CF,求￡4,b所在直線的夾角（銳角）的度數(shù).

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1.【答案】C

2.【答案】。

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】Q-1

10.【答案】<

11.【答案】11，60,61

12.【答案】15。

13.【答案】173

14.【答案】1：9

15.【答案】（4、勺-4