2026年高考物理專項練習（湖南專用）第四章 曲線運動（綜合訓練）學生版+解析

第四章曲線運動

（考試時間：100分鐘試卷滿分：90分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題k對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，冉選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案與在答題卡上。與在本試卷上尢效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題，共48分）

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每個小題給出的四個選項中，第1?8小題，只有一

個選項符合題意；第9?12小題，有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對而不全的得2分，錯選

或不選的得0分）

1.（2025?湖北省部分高中協作體高三一模）如圖，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為〃，在圓筒側壁

開一個小孔P,筒內的水從小孔水平射出，設水到達地面時的落點距小孔的水平距離為M小孔。到水面的

距離為以短時間內可認為筒內水位不變，重力加速度為g,不計空氣阻力，在這段時間內，下列說法正確

的是（）

A.水從小孔P射出的速度大小為J點

By越小，則工越大

C.x與小孔的位置無關

D.當〉，=y,時，X最大，最大值為〃

境2.（2025?四川省成都市高三二診）圖（。）為記載「《天工開物》的風扇車，它是用來去除水稻等農

作物子實中雜質的木制傳統農具,風扇車的工作原理可簡化為圖（h）模型：質品為見的雜質與質量為相

的子實僅在水平恒定風力和重力的作用下，從同一位置尸靜止釋放，若叫小于62,雜質與子實受到的風

力大小相等。下列說法正確的是（）

圖⑶圖（b）

A.雜質與子實在空中做曲線運動

B.雜質與子實在空中運動的時間相等

C.雜質與子實落地時重力的瞬時功率相等

D.雜質落地點與月點的水平距離小于子實落地點與P點的水平距離

3.12025.?山東省育島市質檢）如圖為曲柄連桿機構的結構示意圖，其功能是將活塞的往復運動轉變為曲

軸的旋轉運動，從而驅動汽車車輪轉動。曲軸可繞固定的。點做勻速圓周運動，連桿兩端分別連接曲軸上

的4點和活塞上的8點，已知轉速為2400r/min,OA=40cm,AB=\ma下列說法正確的是（）

A.04從豎直方向轉到水平方向過程中，活塞的速度逐漸增大

B.當OA在豎直方向時，活塞的速度大小為327im/s

C.當OA與八8垂直時，活塞的速度大小為32兀m/s

D.當OA與AI3共線時，活塞的速度大小為32兀m/s

4.（2025?廣東省汕頭市高三一模）鳳仙花的果實成熟后會突然裂開，將種子以彈射的方式散播出去。如

圖所示，多粒種子同時以相同速率向不同方向彈射.，不考慮葉子的遮擋，忽略種子運動過程所受的空氣阻

力。下列說法正確的是（）

A.沿匕方向彈出的種子，經過最高點。時速度為零

B.若沿“方向彈出的種子與沿匕方向水平彈出的種子運動軌跡相交于。點，則兩顆種子在Q點相撞

C.沿不同方向彈出的種子到達地面時的速度大小相等

D.位置越高的果實，彈射出的種子落地點離風仙花越遠

5.（2025.?山東省青島市聯考）如圖所示，將一斜面體固定在水平地面上，兩個小球P、Q分別從圖示

位置以大小相同的速度水平拋出，兩個小球落到斜面，時，其速度方向均與斜面垂直。下列說法正確的是

（）

A.P、Q兩球在空中運動的時間之比為3：4

B.P、Q兩球在空中運動的時間之比為4：3

C.P、Q兩球在水平方向通過的距離之比為9：16

D.P、Q兩球在豎直方向下落的距離之比為9：16

6.（2025??廣東省肇慶市高三一模）如圖甲為一種名為“喊泉”的游樂設施，游客對著池邊的話筒大聲呼

喊時，水池中的噴口就會有水傾斜噴出（可認為水恰好從水面噴出）。如圖乙，某次呼喊時，水柱在空中

的射高為11.25m,已知噴口與水面的夾角為45。，重力加速度取10m/s2,不計空氣阻力。下列說法正確的

是（）

A.在最高點的水的速率不為零

B.在最高點的水的重力的瞬時功率不為零

C.水在空中運動時先超重后失重

D.水柱的水平射程為22.5m

7（2025.?河北省保定市高三質檢）如圖所示，某款自行車大場輪總齒數為“，小齒輪總齒數為名,后輪

直徑為。.某同學騎行時，勻速蹬腳踏板帶動大齒輪每秒鐘轉N圈，則自行車向前行駛的車速為（）

Tin.ND7rn,ND

C.-----------D.—=------

4幾

(2025.?山西省太原市高三?模）豎直細圓桿頂端附近有?小孔，光滑細繩穿過小孔，細繩兩

端分別系有A、B兩小球，已知A球質量小于B球質量。調節細繩并轉動圓桿，使得兩球與圓桿能以相同

角速度在水平面內勻速轉動，下列圖樣大致正確的是（）

9?”睡境J（2025?廣東省佛山市順德區二模）如圖為自行車車輪的氣嘴燈原理圖，氣嘴燈由接觸式開關

控制。其結構為彈簧一端固定在頂部A,另一端與重物連接，當車輪轉動的角速度達到一定值時，重物拉伸

彈簧后使點M、N接觸，從而接通電路使氣嘴燈發光。觸點N與車輪圓心距離為R,車輪靜止且B端在車

輪最低點時觸點M、N距離為0.05上已知A靠近車輪圓心、B固定在車輪內臂，重物與觸點”的總質量為

機。彈簧勁度系數為k，重力加速度大小為g。不計接觸式開關中的?切摩擦，重物和觸點M、N均視為質

點，則有（）

A,相同轉速下，重物質量大小對能否接通LED燈沒影響

B.轉速越大，重物質量越大，LED燈越容易發光

C.使得LED燈發光的最小角速度為

20/77

D.若氣嘴燈在最低點能發光，同一轉速下在最高點也一定能發光

10.（2025.?湖北省新八校協作體高二聯考）清華大學科學博物館復原的記里鼓車，又名大章年，如圖甲所

示，晉《占今注》中記載：“大章車，所以識道里也，起于西京，亦日記里車。車上為二層，皆有木人，

行一里，下層擊鼓：行十里，上層擊鐲。”記里鼓車內部設置了三級齒輪機構，通過齒輪的嚙合將車輪的

轉動傳遞給車身上的木人，從而實現每隔?段距離擊鼓和擊鐲，類似現代車輛的里程表。其原理如圖乙所

示，立輪和足輪固定同一車軸上，立輪和下平輪通過齒輪嚙合，下平輪和旋風輪固定在同一立軸上，旋風

輪和中平輪通過齒輪嚙合，中平輪帶動固定在同一軸上的上凸輪轉動，固定在上凸輪邊緣的撥片在轉動過

程中撥動拉著小人手臂的細線，從而實現“擊鼓記里”的目的。齒輪的齒數如圖所示。下列說法正確的是

)

足輪

圖甲

A.足輪每轉動1圈，下平輪就轉動3圈

B.足輪每轉動3圈，旋風輪就轉動1圈

C.旋風輪每轉動100圈，中平輪就轉動3圈

D.足輪每轉動100圈，上凸輪就轉動I圈

11.（2025?山西省晉中市高三二模）如圖所示，有一半徑為的光滑圓槽組成的圓形軌道固定在某平板上。

在距圓心;R處開有小孔Q,勁度系數為火的輕彈性繩一端固定在孔正下方點P,另一端穿過小孔。固定

在質量為〃?的小球上，彈性繩原長恰好等于尸。，將小球嵌在圓形軌道內，不計一切摩擦。己知彈性繩的彈

性勢能1=3日'，工為形變量，里力加速度為g,OQ"共線。現在“點給小球一沿軌道切線方向的速度%，

為使小球能繞圓形軌道不斷地運動，％應滿足的條件為（）

B.若平板平面水平，則%>

C.若平板平面豎直，且Q、。、尸在。的正下方，則%寧-+4&R

D.若平板平面豎直，且。、a、尸在。的正下方，則%〉J空！+4gR

Vm

12（2025?遼寧省遼南協作體高三一模）如圖甲，固定在豎直面內的光滑圓形管道內有一小球在做圓周運

動，小球直徑略小于管道內徑，管道最低處N裝有連著數字計時器的光電門，可測球經過N點時的速率%，

最高處裝有力的傳感器M,可測出球經過M點時對管道作用力”（豎直向上為正），用同一小球以不同的

初速度重復試驗，得到“與反的關系圖像如圖乙，。為圖像與橫軸交點坐標，〃為圖像延長線與縱軸交點坐

標，重力加速度為g,則下列說法中正確的是（）

A.小球的質量為一「

5g

B.小球做圓周運動的半徑為二

5g

C.當小球經過N點時滿足V；=yJ2c，則經過M點時對內管道壁有壓力

D.若小球經過N點時滿足匕；=c,則經過M點時對軌道無壓力

第n卷（非選擇題，共52分）

二、填空題（本題共2小題，共14分）

13.（6分）（2025口月四川高考改革適應性演練測試）某學習小組使用如圖所示的實驗裝置探究向心力大小

與半徑、角速度、質量之間的關系若兩球分別放在長槽和短槽的擋板內側，轉動手柄，長槽和短槽隨變速

輪塔勻速轉動，兩球所受向心力的比值可通過標尺上的等分格顯示，當皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋

和第三擋時，左、右變速輪塔的角速度之比分別為1：I,I：2和I：3。

（1）第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為O

（2）探究向心力大小與質量之間的關系時，把皮帶放在皮帶盤的第一擋后，應將質最（選填“相同”

或“不同”）的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑（選滇“相同”或“不同”）處擋板內側；

（3）探究向心力大小與角速度之間的關系時，該小組將兩個相同的鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋

板內側，改變皮帶擋位，記錄一系列標尺示數。其中一組數據為左邊L5格、右邊6.1格，則記錄該組數據

時，皮帶位于皮帶盤的第擋（選填“一”“二”或“三”）。

14.（8分）（2025?山西省太原市質檢）為探究平拋運動的特點，某小組同學設計了如下圖所示的實驗：

A.在一塊平木板上釘上復寫紙和白紙，將其豎直緊靠斜槽軌道末端槽口，保持板面與軌道末端的水平段垂

直

B.使小球從斜槽上由靜止滾下，小球撞擊擋板留下點跡O

C.將木板保持豎直沿水平方向向右平移一段距離小,固定木板

D.先后使小球從斜槽上由高到低不同6個位置由靜止滾下，小球水平飛出后分別撞擊木板留下點跡

E.以點跡。為坐標原點，豎直向下建立坐標軸，各點跡坐標值從上到下依次分別為凹、為、為、北、K、

請回答下列問題：

（1）關于該實驗，下列說法正確的是____；

A.斜槽軌道必須盡可能光滑

B.小球初速度越大，對應的y值越大

c.小球在斜槽上由靜止釋放的位置越高，平拋運動的時間越短

（2）用游標卡尺測量小球直徑，如圖所示，則小球直徑為4=mm；

0123cm

IIIIIIIIIIIIIIII,IHIIIJIII,1IIII

|IHI|IIII|IIIIIIfII|

01020

（3）已知當地的重力加速度為g,利用軸上的6組數據，結合/值、d值可分別算得小球6次平拋運動

的水平初速度。達對應的水平初速度可表示為（用8、4、%、〃表示）；

（4）請分析：若軌道支架足夠高，擋板足夠長，小球撞擊擋板的速度最小時，對應的y值為（用/、

〃表示）。

三、計算題（本題共4小題，共38分。要有必要的文字說明和演算步驟。有數值計算的要注明單位）

5.（9分）（2025.?安徽省合肥市合肥皖智高級中學第二次檢測）“路亞”是一種釣魚方法，用這種方法釣

魚時先把魚餌通過魚線收到魚竿末端，然后用力將魚餌甩向遠處。如圖所示，釣魚愛好者在。位置開始甩

竿，魚餌被甩至最高點”時迅速釋放魚線，魚餌被水平拋出，最后落在距〃水平距離廣16m的水面上。已

知開始甩竿時魚竿馬豎直方向成53。角，魚餌的質量為〃-0.02kg。甩竿過程竿可視為在豎直平面內繞。點

轉動，且。離水面高度，7=1.6m、到魚竿末端魚餌的距離￡=1.6m。魚餌從〃點拋出后，忽略魚線對其作用力

和空氣阻力，重力加速度g取lOm/sz,已知sin530=0.8,cos53°=0.6o求：

（I）魚餌在〃點拋出時的速度大小；

（2）釋放魚線前，魚餌在〃點受魚竿作用力的大小和方向；

（3）從。到人的甩竿過程，魚竿對魚餌做的功

16.（9分）（2025.?廣東省東莞市東莞外國語學校一模）如圖所示，傾角為夕=37。的光滑斜面體固定在水

平地面上，在斜面上同定個光滑的半圓形擋板半徑為/?=ln］，其最低點A、最高點6的切線水平,

A3是半圓形擋板的直徑，0E垂直于邊A8和CO,斜面體右側地面上有半徑為R=l.15m的半球形容器，

直徑MN和矩形8CQP在同一豎直面內，M點到BP的水平距離為L=0.3m。已知重力加速度^=10m/s2,

忽略空氣阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,現讓質量為機的小球（可視為質點）從A點以一定的水平

速度滑進朝L道。

（1）若小球恰好從8點飛出，求通過8點的速度大小；

（2）若小球從8點以速度%飛出，要落入右邊的容器中，則%需滿足什么條件？

（3）若小球從A點進入后運動到圖中尸點（半圓形擋板與OC的交點）時離開擋板，求經過尸點時的速度

大小匕。（結果可帶根號）

17.（9分）（2025?陜西西安長安區?一模）如圖所示，水平轉臺上有一個質量為，〃的物塊，用長為/的輕質

細繩將物塊連接在轉軸上，細繩與豎直轉軸的夾角0=30。，此時細繩伸直但無張力，物塊與轉臺間的動摩

擦因數為〃=。5,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，物塊隨轉臺由靜止開始緩慢加速轉動，重力加速度為

（1）當水平轉盤以角速度助勻速轉動時，繩上恰好有張力，求助的值;

(2)當水平轉盤以角速度牡二勻速轉動時，求物塊所受的摩擦力大小;

(3)當水平轉盤以角速度g二打勻速轉動時,求細繩拉力大小。

（4）若角速度從零開始緩慢增大，在坐標系中畫出繩子的拉力尸隨療的變化關系圖像，并標出相應的坐

標值。

18.（II分）.（2025?福建省福州市高三二模）某科技小組參加了過山車游戲項目研究，如圖甲所示，為

了研究其中物理規律，科技組成員設計出如圖乙所示的裝置。P為彈性發射裝置，A8為傾侑，=37。的

傾斜軌道，為水平軌道，CDC為豎直圓軌道，C'E為足夠長的傾斜軌道，各段軌道均平滑連接。以A

點為坐標原點，水平向右為x軸正方向，豎直向上為V軸正方向建立平面直角坐標系。已知滑塊質量為加，

圓凱道半徑尺=lm,Z?C長為3m,AB、段動摩擦因數均為〃=0.25,其余各段軌道均光滑。現滑

塊從彈射裝置P彈出的速度為4m/s,且恰好從A點沿AB方向進入軌道，滑塊可視為質點。重力加速度

=i0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?求：

（I）求滑塊從彈射裝置尸彈出時的坐標值：

（2）若滑塊恰好能通過。點，求軌道A8的長度；

（3）若滑塊能進入圓軌道且不脫軌，求軌道4區的長度；

（4）若軌道A3的長度為3.5m,試判斷滑塊在圓軌道是否脫軌；若發生脫軌，計算脫軌的位置。

第四章曲線運動

（考試時間：100分鐘試卷滿分：90分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題k上。

2.回答選擇題時，選出每小潁答案后，用鉛筆杷答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮

擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題，共48分）

一、選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。在每個小題給出的四個選項中，第1?8小題，只有一

個選項符合題意；第9?12小題，有多個選項符合題意，全部選對的得4分，選對而不全的得2分，錯選

或不選的得0分）

1.（2025?湖北省部分高中協作體高三一模）如圖，容量足夠大的圓筒豎直放置，水面高度為〃，在圓簡側壁

開一個小孔戶，筒內的水從小孔水平射出，設水到達地面時的落點距小孔的水平距離為《小孔尸到水面的

距離為短時間內可認為筒內水位不變，重力加速度為8，不計空氣阻力，在這段時間內，下列說法正確

的是（）

A.水從小孔尸射出的速度大小為

By越小，則x越大

C.x與小孔的位置無關

D.當,，=g,時，x最大，最大值為。

.【答案】A

【詳解】從小孔處水平射出的水在水平方向受到的作用力為

F=pS=pgyS（S為小孔的面積）

在較短時間△/內，在水平方向由動量定理得FA^Azzn^pv-ArSv

解得水從小孔。射出的速度u

1,

故A正確；水從小孔P射出時做平拋運動，則尸wh_y=Qgr

解得x=yJ2（，工=12y（Ji-）’）

可知x與小孔的位置有關，由數學知識可知，當尸〃-），，即產5b時x最大，最大值為立爪故BCD錯誤。

'^境2.（2025?四川省成都市高三二診）圖（。）為記載于《天工開物》的風扇車，它是用來去除水稻等農

作物子實中雜質的木制傳統農具。風扇車的工作原理可簡化為圖（b）模型：質量為g的雜質與質量為加2

的子實僅在水平恒定風力和重力的作用下，從同一位置。靜止釋放,若叫小于相＞雜質與子實受到的風

力大小相等。下列說法正確的是（）

圖（a）圖⑼

A,雜質與子實在空中做曲線運動

B.雜質與子實在空中運動的時間相等

C.雜質與子實落地時重力的瞬時功率相等

D.雜質落地點與尸點的水平距離小于子實落地點與P點的水平距離

.【答案】B

【詳解】在水平恒定風力和重力作用卜，從同一位置P靜止釋放，所以雜質與子實在空中做初速度為零

的勻變速直線運動，故A錯誤；雜質與子實在空中運動的時間相等,因為豎直方向兩者均做自由落體運動,

高度相同，故B正確；雜質與子實落地時重力的瞬時功率尸=mgxgf

因為質量不同，所以功率不同，故C錯誤；雜質的水平加速度〃=￡

m

較大，水平方向位移冗=?。/雜質落地點與尸點的水平距離大于子實落地點與2點的水平距離，故口錯誤。

2

3.12025??山東省青島市質檢）如圖為曲柄連桿機構的結構示意圖，其功能是將活塞的往復運動轉變為曲

軸的旋轉運動，從而驅動汽車車輪轉動。曲軸可繞固定的O點做勻速圓周運動，連桿兩端分別連接曲軸I：

的A點和活塞上的B點，已知轉速為2400r/min,O4=40cm,AB=\mo下列說法正確的是（）

A.OA從輕直方向轉到水平方向過程中，活塞的速度逐漸增大

B.當OA在豎直方向時，活塞的速度大小為32兀m/s

C.當OA與AB垂直時，活塞的速度大小為32兀m/s

D.當OA與AB共線時，活塞的速度大小為32即次

【答案】.B

【詳解】根據題意，活塞可沿水平方向往復運動，所以，QA從豎直方向轉到水平方向過程中，活塞的速

度先增大后減小，故A錯誤；由公式u=可得，A點線速度為％=32mVs

將A點和活塞的速度沿桿和垂直桿分解，如圖所示

由幾何關系有可得以=乙=32/nn/s

故B正確；同理可知，A點的速度沿桿方向，活塞的速度分解如圖

所以以cos6>=

由幾何關系得cos0=/華==§,9可得_326^7rm/s,故C錯誤:

YIAB2+OA229B5

同理可知，4點在沿桿方向的分速度是0,所以活塞的速度為0,故D錯誤。

型特點：沿繩（桿）方向的速度分量大小相等。

4.（2025?廣東省汕頭市高三一模）鳳仙花的果實成熟后會突然裂開，將種子以彈射的方式散播出去。如

圖所示，多粒種子同時以相同速率向不同方向彈射，不考慮葉干的遮擋，忽略種子運動過程所受的空氣阻

力。下列說法正確的是（）

A.沿匕方向彈出的種子，經過最高點/，時速度為零

B.若沿匕方向彈出的種子與沿嶺方向水平彈出的種子運動軌跡相交于。點，則兩顆種子在Q點相撞

C.沿不同方向彈出的種子到達地面時的速度大小相等

D.位置越高的果實，彈射出的種子落地點離風仙花越遠

【答案】C

【詳解】斜向上拋運動，在最高點速度方向水平，為初速度在水平方向的分量，不是零，故A錯誤；同時

沿片方向彈出的種子與沿匕方向水平彈出的種子運動枕跡相交于。點，沿H方向彈出的種子用時長，二者不

能相撞，故B錯誤；無論初速度％方向如何，由動能定理，有=Jm/一

落地速度均為i=，故c正確；位置越高的果實，彈射出的種子落地時間越長，但初速度方向

未知，所以落地點離鳳仙花的距離不一定越遠，故D錯誤

5.（2025.?山東省青島市聯考）如圖所示，將一斜面體固定在水平地面上，兩個小球P、Q分別從圖示

位置以大小相同的速度水平拋出，兩個小球落到斜面上時，其速度方向均與斜面垂直。下列說法正確的足

A.P、Q兩球在空中運動的時間之比為3：4

B.P、Q兩球在空中運動的時間之比為4：3

C.P、Q兩球在水平方向通過的距離之比為9：16

D.P、Q兩球在豎直方向下落的距離之比為9：16

【答案】

【詳解】設兩球水平初速度為v,末速度與水平方向的夾角為夕，則=2=&

vv

tptan3709

即tan。與，成正比，故［==7

tQtan53016

故AB錯誤；水平方向通過的距離為

xtp9

可知水平位移與時間成正比，故為p二j=正

XQ，Q10

故C正確；豎直方向下落的距離為〃=

豎直方向下落的距離與時間的平方成正比，故為2N=工

%Q⑹

故D錯誤。

6.（2025.?廣東省肇慶市高三一模）如圖甲為一種名為“喊泉”的游樂設施，游客對著池邊的話筒大聲呼

喊時，水池中的噴口就會有水傾斜噴出（可認為水恰好從水面噴出）。如圖乙，某次呼喊時，水柱在空中

的射高為11.25m,已知噴口與水面的夾角為45。，重力加速度取10m/s2,不計空氣阻力。下列說法正確的

是（）

A.在最局點的水的速率不為零

B.在最高點的水的重力的瞬時功率不為零

C.水在空中運動時先超重后失重

D.水柱的水平射程為22.5m

【答案】A

11

【詳解】水噴出后做的是斜拋運動，豎直方向上做豎直上拋運動，由〃產

可求得從射出到最高點的過程用時1.5s,射出時水在豎直方向的分速度大小j=gf=15m/s

V

水在水平方向做勻速直線運動，在水平方向的分速度大小匕=——=15m/s

“tan45°

水在最高點時豎直方向的分速度變為0,只有水平方向的分速度15m/s,A正確；

在最高點時速度沿水平方向，與重力方向垂直，其重力的瞬時功率為零，B錯誤；

水在空中的加速度一直向下，所以一直處于失重狀態，C錯誤；根據斜拋運動的對稱性可知，水柱在空中的

運動時間為3s,所以水平射程為"=%=45m,D錯誤。

7.（2025.?河北省保定市高三質檢）如圖所示，某款自行車大齒輪總齒數為〃小齒輪總齒數為〃2,后輪

直徑為某同學騎行時，勻速蹬腳踏板帶動大齒輪每秒鐘轉N圈，則自行車向前行駛的車速為（）

.【答案】A

【詳解】從小孔處水平射出的水在水平方向受到的作用力為

F=pS=pgyS（S為小孑L的面,積）

在較短時間Z內，在水平方向由動量定理得F△匚

解得水從小孔P射出的速度u=歷

故A正確；水從小孔P射出時做平拋運動，則h-y=-gt2

解得x—uj（（〃一y）

可知x與小孔的位置有關，由數學知識可知，當尸〃乎即產gb時x最大，最大值為孝兒故BCD錯誤。

81登新情境］（2025.?由西省太原市高二一模）豎直細圓桿頂端附近有一小孔,光滑細繩穿過小孔，細繩兩

端分別系有A、B兩小球，己知A球質量小于B球質量。調節細繩并轉動圓桿，使得兩球與圓桿能以相同

角速度在水平面內勻速轉動，下列圖樣大致正確的是（）

【答案】C

【詳解】設小孔到小球轉動平面的脛距離為小細繩與豎直方向的夾角為6,根據小球在埠內方向上受力

平衡mg=Tcos0

兩小球受到的細繩拉力大小相等，因為〃所以COS6\<cos%，即內>劣

小球做圓周運動的半徑為廠=/"an。

根據小球所受合力提供向心力F合=mgtan0=m（o2r

解得①二Q"，兩球一起做圓周運動，角速度相同，即，兩球高度相同。選項C正確。

9.’獷新情境」（2025?廣東省佛山市順德區二模）如圖為自行車車輪的氣嘴燈原理圖，氣嘴燈由接觸式開關

控制。其結構為彈簧一端固定在頂部A,另一端與重物連接，當車輪轉動的角速度達到一定值時，重物拉伸

彈簧后使點M、N接觸，從而接通電路使氣嘴燈發光。觸點N與車輪圓心距離為R,車輪靜止且B端在車

輪最低點時觸點M、N距離為0.05凡已知4靠近車輪圓心、B固定在車輪內臂，重物與觸點”的總質量為

機。彈簧勁度系數為％,重力加速度大小為以不計接觸式開關中的一切摩擦，重物和觸點M、N均視為質

點，則有（）

A.相同轉速下，重物質量大小對能否接通LED燈沒影響

B.轉速越大，重物質量越大，LED燈越容易發光

C.使得LED燈發光的最小角速度為

D.若氣嘴燈在最低點能發光，同一轉速下在最高點也一定能發光

【答案】BC

【詳解】當氣嘴燈在最低點時，根據牛頓第二定律可得去—機g=〃73*

可知，角速度相同時，機越大，彈簧伸氏x越大，燈越容易接通，同時角速度越大，x越大，燈越容易接通,

故A錯誤，B正確；在最低點靜止時有5=〃%

當M、N剛接觸時有4（%+0.05/?）-〃吆=〃z〃R,解得”=小埼一

故C正確；在最高點，有h+mg=mccrR

由此可知，彈簧伸長量應小于最低點的伸長最，則氣嘴燈不一定能發光，故D錯誤

10.（2025??湖北省新八校協作體高三聯考）清華大學科學博物館復原的記里鼓車，又名大章車，如圖甲所

示，晉《古今注》中記載：“大章車，所以識道里也，起于西京，亦日記里車。車上為二層，皆有木人，

行一里，下層擊鼓：行十里，上層擊鐲。”記里鼓車內部設置了三級齒輪機構，通過齒輪的嚙合將車輪的

轉動傳遞給車身上的木人，從而實現每隔一段距離擊鼓和擊鐲，類似現代車輛的里程表。其原理如圖乙所

示，立輪和足輪固定同一車軸上，立輪和下平輪通過齒輪嚙合，下平輪和旋風輪固定在同一立軸上，旋風

輪和中平輪通過齒輪嚙合，中平輪帶動固定在同一軸上的上凸輪轉動，固定在上凸輪邊緣的撥片在轉動過

程中撥動拉著小人手臂的細線，從而實現“擊鼓記里”的目的。齒輪的齒數如圖所示。下列說法正確的是

()

圖甲

A.足輪每轉動1圈，下平輪就轉動3圈

B.足輪每轉動3圈，旋風輪就轉動I圈

C.旋風輪每轉動100圈，中平輪就轉動3圈

D.足輪每轉動100圈，上凸輪就轉動1圈

【答案】BCD

41

【詳解】由題中數據，根據。=2%廣，立輪和下平輪的半徑之比為一二彳

作3

立輪和下平輪通過齒輪嚙合，則線速度相等，根據V=

%rF3

所以一二——=7

孫丫立1

叫co3

立輪和足輪固定同一車軸上，所以角速度相等，則上"=一y=;

叫co卜1

足輪每轉動I圈，下平輪就轉動3圈，故A錯誤：下平輪和旋風輪固定在同一立軸上，所以角速度相等，則

絲="=；足輪每轉動3圈，旋風輪就轉動1圈，故B正確；由題中數據可知，中平輪和旋風輪的半徑

/co下1

之比為生=10()

3

旋風輪和中平輪通過齒輪嚙合，線速度相等，則』%='0二一10「0

%限3

旋風輪每轉動100圈，中平輪就轉動3圈，故C正確；中平輪帶動固定在同一軸上的上凸輪轉動，所以角

%(DM0).,①旃31(X)1(X)

速度相等，則一=j=；x—1=—1

3上⑴中co旋co中131

足輪每轉動100圈，上凸輪就轉動1圈,故D正確。

11.（2025?山西省晉中市高三二模）如圖所示，有一半徑為R的光滑圓槽組成的圓形軌道固定在某平板上。

在距圓心;H處開有小孔Q,勁度系數為4的輕彈性繩一端固定在孔正下方點P,另一端穿過小孔。固定

在質量為，〃的小球上，彈性繩原長恰好等于產。，將小球嵌在圓形軌道內，不計一切摩擦。已知彈性繩的彈

性勢能綜依2，x為形變量，重力加速度為g,共線。現在。點給小球一沿軌道切線方向的速度％,

為使小球能繞圓形軌道不斷地運動，V。應滿足的條件為（）

A.若平板平面水平，則%,

B.若平板平面水平,則%

則%>j唱+4〃

C.若平板平面豎直，且Q、〃、。在。的正下方,

D.若平板平面豎直，且Q、〃、P在。的正下方，則%>\/迎+48/?

Vm

【答案】AD

【詳解】若平板平面水平，小球能繞圓形軌道不斷地運動，小球運動到在水平軌道最左端時，有y>0,根

據能量守恒定律知女（R+0、

2。2I2）

求得為〉J處R故A正確，B錯誤；若平板平面豎直，且Q、

。、P在。的正下方，小球能繞圓形軌道不斷

Vm

地運動，則小球到達豎直軌道最高點時.，且此時小球的速度y>0,根據能量守恒定律知

—m%>—kR+——k\—+mg?2R

22(2)212」

求得%>、/亞+4且A故D正確，C錯誤。

Vm

12（2025?遼寧省遼南協作體高三一模）如圖甲，固定在豎直面內的光滑圓形管道內有?小球在做圓周運

動，小球直徑略小于管道內徑，管道最低處N裝有連著數字計時器的光電門，可測球經過N點時的速率為,

最高處裝有力的傳感器歷，可測出球經過M點時對管道作用力”（豎直向上為正），用同一小球以不同的

初速度重復試驗，得到尸與說的關系圖像如圖乙，c為圖像與橫軸交點坐標，〃為圖像延長線與縱軸交點坐

標，重力加速度為g,則下列說法中正確的是（）

M

A.小球的質量為一丁

5g

B.小球做圓周運動的半徑為二

5g

C.當小球經過N點時滿足其,=42c,則經過M點時對內管道壁有壓力

D.若小球經過N點時滿足匕；=c，則經過M點時對軌道無壓力

.【答案】ABD

【詳解】設小球的質量為〃?，做圓周運動的半徑為R，從最高點M到最低點N,由動能定理得

2mgR=-m匕j--，解得4=匕；-4gR

2

小球經過”點時，根據牛頓第二定律可得mg+F=/吟

聯立可得/=加生-5〃名

根據F-v；圖像的斜率和縱軸截距可得丑=-b=-5mg

cR

b

m=----

聯立解得5g5g,故A、B項正確；.由乙圖可知，當$=缶時，經過〃點時對管道作用

力F>0,/的方向為豎直向上，對外管道壁有壓力，但對內管道壁無壓力，故C錯誤；由乙圖可知，當片'二,

時，球經過獷點時對管道作用力/=°,故D正確。

第II卷（非選擇題,共52分）

二、填空題（本題共2小題，共14分）

13.（6分）（2025?1月四川高考改革適應性演練測試）某學習小組使用如圖所示的實驗裝置探究向心力大小

與半徑、角速度、質量之間的關系若兩球分別放在長槽和短槽的擋板內側，轉動手柄，長槽和短槽隨變速

輪塔勻速轉動，兩球所受向心力的比值可通過標尺上的等分格顯示，當皮帶放在皮帶盤的第一擋、第二擋

和第三擋時，左、右變速輪塔的角速度之比分別為1：1,1：2和1：3。

（1）第三擋對應左、右皮帶盤的半徑之比為。

（2）探究向心力大小與質量之間的關系時，把皮帶放在皮帶盤的第一擋后，應將質量_____（選填“相同”

或“不同”）的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑（選承“相同”或“不同”）處擋板內側；

（3）探究向心力大小與角速度之間的關系時，該小組將兩個相同的鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋

板內側，改變皮帶擋位，記錄系列標尺示數。其中組數據為左邊1.5格、右邊6.1格，則記錄該組數據

時，皮帶位于皮帶盤的第擋（選填“一”“二”或“三”）。

【答案】（1）3：1（2）①不同②.相同⑶二

【詳解】（1）皮帶傳動線速度相等，第三擋變速輪塔的角速度之比為1：3,根據V=G”可知，第三擋對應

左、右皮帶盤的半徑之比為3：屋

（2）探究向心力大小與質量之間的關系時，需要保證兩個物體做圓周運動的角速度相等、半徑相等，質量

小同，所以應將質量不同的鋁球和鋼球分別放在長、短槽上半徑相同處擋板內側。

（3）根據⑷2,，其中一組數據為左邊1.5格、右邊6.1格，則角速度平方之比為工

6.1

可知由于誤差存在，角速度之比為g,可知皮帶位于皮帶盤的第二擋14.（8分）（2025?山西省太原市質檢）

為探究平拋運動的特點，某小組同學設計了如下圖所示的實驗：

A.在?塊平木板上釘上復寫紙和白紙，將其豎直緊靠斜槽軌道末端槽口，保持板面與軌道末端的水平段垂

直

B.使小球從斜槽上由靜止滾下，小球撞擊擋板留下點跡。

C.將木板保持豎直沿水平方向向右平移一段距離x0,固定木板

D.先后使小球從斜槽上由高到低不同6個位置由靜止滾下，小球水平飛出后分別撞擊木板留下點跡

E.以點跡。為坐標原點，豎直向下建立坐標軸，各點跡坐標值從上到下依次分別為,、為、為、%、必、

請回答下列問題:

（1）關于該實驗，下列說法正確的是；

A,斜槽軌道必須盡可能光滑

B.小球初速度越大，對應的丁值越大

C.小球在斜槽上由靜止釋放的位置越高，平拋運動的時間越短

（2）用游標卜尺測量小球直徑，如圖所示，則小球直徑為4=mm；

0123cm

01020

（3）已知當地的重力加速度為g,利用y軸上的6組數據，結合與值、d值可分別算得小球6次平拋運動

的水平初速度。為對應的水平初速度可表示為（用g、/、為、”表示）；

（4）請分析：若軌道支架足夠高，擋板足夠長，小球撞擊擋板的速度最小時，對應的y值為（用/、

c/表示）。

【答案】.（1）C（2）6.70（3）廝⑷千

【詳解】（1）為了讓小球平拋運動的初速度相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止糕放，斜槽軌道不

一定需要光滑，故A錯誤；小球初速度越大，在水平方向上X二%f

小球在水平方向上的位移相同，即運動時間越短，在豎直方向上），二gg/

所以對應的.V值越小，故B錯誤；小球在斜槽上由靜止釋放的位置越高，平拋的初速度越大，根據B選項

分析可知，平拋時間越短，故C正確。

（2）由圖可知，小球的直徑為d=6mm+14x0.05mm=6.70mm

（3）小球在水平方向上天-弓=匕，3在豎直方向上1

解得匕=（%一日）g

2丫2%

（4）小球在水平方向上%）一5二%，在豎直方向上％=/

?（2%-d）2g2

則小球的速度為v=舊+,

44

有數學知識可知，當%=『%］）g時小球的速度-最小,此時小球運動時間為

d

2d

%

122%一d

y=-gr=--——

則對應的y值為24

三、計算題（本題共4小題，共38分。要有必要的文字說明和演算步驟。有數值計算的要注明單位）

15.（9分）（2025??安徽省合肥市合肥皖智高級中學第二次檢測）“路亞”是一種釣魚方法，用這種方法釣

危時先把魚餌通過危線收到魚竿末端，然后用力將角餌甩向遠處,如圖所示，釣魚愛好者在。位置開始甩

竿，缶餌被甩至最高點〃時迅速釋放缶線,角餌被水平拋出,最后落在距〃水平距離廠16m的水面匕己

知開始甩竿時魚竿與豎直方向成53。角，魚餌的質量為〃?=0.02kg。甩竿過程竿可視為在豎直平面內繞。點

轉動，且。離水面高度/z=1.6m、到魚竿末端魚餌的距離L=1.6m。魚餌從。點拋出后，忽略魚線對其作用力

和空氣阻力，重力加速度g取lOm/sz,已知sin530=0.8,cos53°=0.6o求：

（I）魚餌在點拋出時的速度大小；

（2）釋放魚線前，魚餌在沙點受魚竿作用力的大小和方向；

【詳解】（1）魚餌被甩至最高點〃時迅速釋放魚線，魚餌被水平拋出，根據平拋運動的規律可得

S=Vht

L7+//l=~1gt2

聯V解得

r=o.8s,i%=20m/s

（2）釋放魚線前，魚餌在b點，由于

vh>y[gL=4m/s

所以魚餌受魚竿作用力的方向豎直向下，根據牛頓第二定律可得

mg+F=〃聲

L

解得

F=4.8N

（3）從。到人的甩竿過程，根據動能定理可得

W—\—cos53°)=gmv：

解得魚竿對魚餌做的功為

W=4.128J

16.（9分）（2025.?廣東省東莞市東莞外國語學校一模）如圖所示，傾角為，=37。的光滑斜面體固定在水

平地面上，在斜面上同定一個光滑的半圓形擋板半徑為/?二1m，其最低點4、最高點B的切線水平,

A8是半圓形擋板的直徑，0七垂直于邊人8和CD斜面體右側地面上有半徑為R=l.15m的半球形容器，

直徑MN和矩形8CQP在同一豎直面內，M點到8P的水平距離為L=0.3m°已知重力加速度g=10m/s2,

忽略空氣阻力，sin37°=0.6,cos37°=0.8,現讓質量為機的小球（可視為質點）從A點以一定的水平

速度滑進軌道。

（1）若小球恰好從B點飛出，求通過B點的速度大小;

（2）若小球從8點以速度%飛出，要落入右邊的容器中，則%需滿足什么條件?

（3）若小球從A點進入后運動到圖中r點（半圓形擋板與0C的交點）時離開擋板，求經過F點時的速度

大小以。（結果可帶根號）

【答案】（1）V6m/s

(2)3m/s<v0<26m/s

(3)vF=5/3夜m/s

[Of]

【小問1詳解】

當小球恰好從B點飛出時，此時對軌道的壓力N=0,如圖甲所示

B

甲

由牛頓第二定律可得sin0=把匚

r

代人數據解得O=&nVs

【小問2詳解】

小球從8點飛出后，做平拋運動，有2rsinO-R=；g/,x=vQt

圖像可知