運動的合成與分解（講義）-2026屆高考物理一輪復習

第2節(jié)運動的合成與分解

課題1運動的合成與分解

蹩%：習目標

1.在具體問題中知道什么是合運動，什么是分運動.

2.知道運動的合成與分解的方法遵循平行四邊形定則.

3.會應(yīng)用運動的合成與分解思想判斷合運動的性質(zhì).

活動一：探究蠟塊的位移、速度與軌跡

1.閱讀教材”演示：觀察蠟塊的運動”并觀察教師的演示實驗.紅蠟塊同

時參與了兩個運動：①水平方向：蠟塊隨著管向右做勻速運動；②豎直方向：蠟

塊相對管向上做勻速運動.

(1)在這個實驗中，蠟塊向右上方的這個運動是什么運動？

(2)要想定量地研究蠟塊的運動，需要建立怎樣的坐標系？

⑶怎樣確定蠟塊的位置和位移?

x=，y=；

tan8==.

(4)怎樣確定蠟塊的運動速度？

v=,tan6=.

(5)怎樣確定蠟塊的運動軌跡？

，y=；x,蠟塊運動的軌跡是線.

蠟塊的實際運動速度(選填“變化”或“不變”)，蠟塊做

運動.

2.若在紅蠟塊沿玻璃管勻速上升的同時讓玻璃管沿x方向做勻加速直線運

動，則蠟塊的運動軌跡如何？請在下面的坐標中定性畫出來，并將所畫的圖像和

演示實驗(描下蠟塊的軌跡)進行對比，再利用物體做曲線運動的條件進行解釋.

活動二：理解合運動與分運動的關(guān)系

1.剛才的實驗中，蠟塊參與了豎直向上的運動和水平向右的運動，這兩個

運動都叫作分運動，蠟決實際的運動叫作合運動.即物體實際運動的位移、速度、

加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分運動的位移、速度、加速度就是

它的分位移、分速度、分加速度.

(1)總結(jié)合運動與分運動的四個特性：

等時性各分運動與合運動同時發(fā)生和結(jié)頁，時間________

等效性各分運動的共同效果與合運動的效果________

同體性各分運動與合運動是________物體的運動

獨立性各分運動之間互不相干，彼此獨立，互不影響

(2)已知求,叫作運動的合成；已知求,

叫作運動的分解.運動的合成與分解實質(zhì)是對運動的位移、速度和加速度的合成

和分解，遵循平行四邊形定則.

一R廬動的合成、

分運動,八房臺運動

------運動的分解

2.某商場設(shè)有自動扶梯和步行樓梯，自動扶梯與水平

面的夾角為3()。，自動扶梯前進的速度是0.76m/s,步行樓

梯每級的高度是0.15m.有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶

梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，

乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓(如圖所示).哪位顧客先到達

樓上？如果該樓層高4.56m,甲上樓用了多少時間？

活動三：應(yīng)用運動的合成與分解思想判斷合運動的性質(zhì)

分析兩個互成角度的直線運動的合運動的性質(zhì)時，應(yīng)先求出合運動的合初速

度。和合力F(或合加速度)，然后進行判斷.

______4產(chǎn)與變加速直線運動

直線-

共線

匚動I'不變［勻變速直線運卸"

/與。方向―

的關(guān)系駒非勻變速曲線運動

尸、v叫我-

不共線運動P不亦i-------------------------------------------------

------"均勻變速曲線運動

1.關(guān)于兩個互成角度的分運動的合成，下列說法中正確的是()

A.兩個直線運動的合運動一定是直線運動

B.兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動

C.兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動

D.兩個初速度為零的勻加速直線運動的合運動可能是曲線運動

總結(jié)：不在一條直線上的兩個直線運動的合運動的幾種可能情況.

兩個互成角度的分運動合力與合初速度方向關(guān)系的示意圖合運動的性質(zhì)

兩個勻速直線運動/________運動

i個勻速直線運動，一

________運動

個勻變速直線運動

兩個初速度為零的勻加

/________運動

速直線運動

如果。介與。合共線，為

兩個初速度不為零的勻________運動

變速直線運動如果。合與。合不共線，為

________運動

2.如圖所示，圖甲表示某物體在x軸方向上的分速度的““的圖像，圖乙表

示該物體在)，軸方向上的分速度的0T圖像.求：

(1)物體在，=()時的速度大小；

⑵f=8s時物體的速度大小;

(3)r=4s時物體的位移大小.

甲乙

i.對于兩個分運動及其合運動，下列說法正確的是（）

A.合運動的速度一定比兩個分運動的速度都大

B.合運動的速度至少比其中一個分運動的速度大

C.合運動的速度方向就是物體實際運動的方向

D.合運動的時間一定比分運動的時間長

2.若雨滴下落一段時間后以8m/s的速度轉(zhuǎn)直向下勻速運動，某時刻起，受

到水平風力作用，落地時水平分速度的大小為6m/s,則雨滴落地時合速度的大

小為（）

A.6m/sB.8m/s

C.10m/sD.12m/s

3.關(guān)于相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線運動的合運動，下

列說法正確的是（）

A.一定是曲線運動

B.可能是直線運動

C.運動的方向不變

D,速度一直在變，是變加速運動

4.某電視臺舉辦了一期群眾娛樂節(jié)目，其中有一個環(huán)節(jié)是讓群眾演員站在

一個旋轉(zhuǎn)較快的大平臺邊緣上，向大平臺圓心處的球筐內(nèi)投籃球.如果群眾演員

相對平臺靜止，則下面各俯視圖中的籃球可能被投入球筐的是（圖中箭頭指向表

示投籃方向）（）

5.如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架離水面高為“，沿水平直線飛行的

直升機A,用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員B,在直升機A和傷

員B以相同的水平速率勻速運動的同時，懸索將傷員吊起.設(shè)經(jīng)，時間后，A、

B之間的距離為/,且/="一凡則在這段時間內(nèi)關(guān)于傷員B的受力情況和運動

軌跡正確的是（）

6.國產(chǎn)大飛機C919是我國自行研制、具有自主知識產(chǎn)權(quán)的噴氣式民用飛機,

如圖甲所示.在某次起飛過程中飛機沿著如圖乙所示的方向斜向上加速飛行，己

知該方向與水平方向的夾角為仇初速度為加速度為4,維持這一狀態(tài)飛行

的時間為/，飛機質(zhì)量為加，則關(guān)于/時間內(nèi)飛機的運動與受力情況，下列判斷

正確的是（）

甲

A.上升的高度為0，十%尸｝抽0

B.前進的水平距離為“十5尸

C.飛機在豎直方向上所受合力為〃心

D.飛機在水平方向上所受合力為,也sin。

7.在水平桌面上放置一張紙，畫有如圖所示的平面直角坐標系，一個涂有

顏料的小球沿y軸正方向勻速運動（不計球與紙間的摩擦），經(jīng)過原點。時，白紙

從靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，經(jīng)過一段時間，紙面上留下的痕跡

可能為（）

8.某一物體在相互垂直的x方向和），方向運動的圖像分別如圖甲、乙所

示，則物體在0?2s的運動情況，下列判斷正確的是（）

乙

A.0-1s內(nèi)一定做勻變速直線運動,1?2s內(nèi)一定做勻變速直線運動

B.0?1s內(nèi)一定做勻變速直線運動,1?2s內(nèi)可能做勻變速曲線運動

C.0?1s內(nèi)一定做勻變速曲線運動,1?2s內(nèi)可能做勻變速直線運動

D.O-ls內(nèi)一定做勻變速曲線運動,1?2s內(nèi)一定做勻變速曲線運動

9.如圖甲所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上運動，其。”圖像如圖乙

所示，同時人頂著桿沿水平地面運動的圖像如哥丙所示.若以地面為參考系，

下列說法正確的是()

A.猴子的運動軌跡為直線

B.猴子在0?2s為做勻變速曲線運動

C」=0時，猴子的速度大小為8m/s

D.猴子在()?2s內(nèi)的加速度大小為4啦m/s2

10.某飛行器在飛行時，它的航線方向要嚴格地從東到西，如果飛行器的速

度是160km/h,風從南面吹來，風的速度為80km/h,那么：

(1)飛行器應(yīng)朝哪個方向飛行？

(2)如果所測地區(qū)長達8Mkm,飛行器飛過所測地區(qū)所需時間是多少？

課題2小船過河與關(guān)聯(lián)速度模型

@學習目標

1.會求解小船過河模型問題.

2.知道常見的繩關(guān)聯(lián)模型和桿關(guān)聯(lián)模型的解法，會求解關(guān)聯(lián)速度模型問題.

函＞活動方案與?

活動一：分析小船過河模型

如圖所示，一小船要渡過寬為d的河，已知水流速度（與河

岸平行）為。水，船在靜水中的航速（沿船頭的方向）為。船,思考：

1.若僅有水流速度，小船不開動，小船能過河嗎？,

D___________

2.渡河過程中，小船參與了哪兩個分運動?

3.小船如何渡河時間最短？最短時間fmin為多少？此時渡河位移為多大?

4.小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移Xmin為多大?

總結(jié)：小船渡河時間的長短與水流速度無關(guān)，小船實際運動的方向由合速度

方向決定.

活動二：分析關(guān)聯(lián)速度模型

關(guān)聯(lián)速度問題一般是指物拉繩（或桿）和繩（或桿）拉物問題.高中階段研究的

繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長且不可壓縮的，即繩或桿的長度不會改變.繩、

桿等連接的兩個物體在運動過程中，其速度通常是不一樣的，但由于繩、桿不可

伸長，兩個物體沿繩或桿方向的速度大小相等，我們稱之為關(guān)聯(lián)速度.

1.如圖所示，岸上的小車以速度。勻速向左運動，輕繩擊

跨過光滑輕質(zhì)定滑輪和小船相連，某時刻連接船的繩與水平

方向的夾角為a通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，小船與滑輪間的輕繩參葭二條柒二二:

與了兩種運動：一是繩發(fā)生擺動，擺動的速度垂直于繩方向；

二是繩發(fā)生抽動，抽動的速度方向沿繩的抽動方向.

（1）在圖上畫出小船的速度方向，將小船的速度分解為垂直于繩方向的分速

度和沿繩方向的分速度，寫出圖示位置小船速度與小車速度的關(guān)系式.

（2）小船是否做勻速運動？為什么？

拓展1：在圖中分別畫出極短時間（A個0）內(nèi)小車和小船的位移斗：和x船，寫

出x斗.和x船的關(guān)系，井根據(jù)速度的定義式b=用寫出圖示位置小船速度與小車

速度的關(guān)系式.

拓展2：如圖所示，光滑水平面上固定兩個光滑立柱A

和B,兩根柔軟輕繩對稱地跨過兩立柱，每根繩的一端系在

物體上的。點，另一端施加沿繩方向的等大外力，使物體能

沿兩繩夾角的角平分線運動.當繩子之間夾角為2a瞬間，繩

端速度大小為此時物體的速度v物=.

注意：（1）力有力的作用效果，運動有運動的效果，二者不要混淆.（2）合成

或分解運動時要分清合運動和分運動，物體實際發(fā)生的運動是合運動.

2.如圖所示，當放在墻角的均勻直桿A端靠在豎直墻上，3端放在水平地

面，當滑到圖示位置時（a已知），B點速度為①則A點速度是多大？

A

aBv.

總結(jié)：（1）分析關(guān)聯(lián)速度模型問題的基本思路.

第一步：先確定合運動，即物體的實際運動；

第二步：將實際速度正交分解為垂直于繩（或桿）和平行于繩（或桿）方向的兩

個分量并作出運動矢量圖；

第三步：根據(jù)沿繩（或桿）方向的速度相等列方程求解.

（2）常見的速度分解模型.

情境圖示定量結(jié)論

A

i!jcosG

U.

V，^5=V//=V物cos0

:一桿

心工陪

L即v的cos0=o'物cosa

V//

Vf/=v'//

艮即v構(gòu)cosa=v'^cosp

VL/〃

3.一個半圓形柱體以速度內(nèi)水平向右做勻速運動.在半圓形柱體上擱置一

根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運動，如圖所示.當桿與半圓形柱體接觸點和柱

心的連線OP與豎直方向的夾角為〃時，求豎直桿運動的速度大小。.

總結(jié)：分析面接觸模型的基本思路：首先要明確兩接觸物體的速度，分析彈

力的方向，然后將兩物體的速度分別沿彈力的方向和垂直于彈力的方向分解，令

兩物體沿方向的速度相等即可求解.

檢測反饋處

1.已知河水的流速為01,小船在靜水中的速度為02,且。2＞。1,圖中用小

箭頭表示小船及船頭的指向，則能正確反映小船在最短時間內(nèi)渡河、最短位移渡

河的情景圖依次是（）

IF游

①②③④⑤

A.①②B.①⑤C.④⑤D.②③

2.小船過河時，船頭偏向上游與水流方向成以角，船相對靜水的速度為。,

其航線恰好垂直于河岸.現(xiàn)水流速度稍有增大，為保持航線不變，且準時到達對

岸，下列措施中可行的是（）

A.增大a角，增大船速。B.減小a角，增大船速。

C.減小。角，保持船速。不變D.增大久角，保持船速。不變

3.某小船渡河時做勻速直線運動,小船相對于河岸的速度大小為方向與

河岸的夾角為。，河寬為北河水速度恒定，則下列判斷正確的是（）

A.河水速度大小為。cosJB.河水速度大小為。sin。

C.渡河時間為扁D.渡河時間為扁

4.一小船船頭垂直河岸渡河，從出發(fā)到河中間劃行速度逐漸增大，然后劃

行速度逐漸減小到達充岸.假設(shè)河水流速保持不變，則小船運動的全過程中軌跡

可能是下列圖中的（）

/t

//

;水遍方向/水流方向/水流方向水流方問

I???,—?

I/

ABCD

5.船在靜水中的速度是1m/s,河岸筆直，河寬d=100m,河水靠近岸邊的

流速為4m/s,河中間的流速為5m/s,則下列說法正確的是（）

A.船過河的時間不可能等于100s

B.船過河的航線不可能是直線

C.船不能到達對岸

D.因船速小于水速，船不能到達正對岸

6.如圖所示，做勻速直線運動的汽車A通過一根繞過定滑輪的長繩吊起一

重物B,設(shè)重物和汽車的速度大小分別為。B、VA，則（）

A.VA=UB

向1%

B.VA<VB

C.繩子對B的拉力大于B的重力

D.繩子對B的拉力等于B的重力

7.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為〃7,水的阻力恒為/,當輕繩

與水面的夾角為。時，船的速度為a人的拉力大小為R則此時（）

A.人拉繩行走的速度為0cos。

B.人拉繩行走的速度為彩牙、\

C.船的加速度為；..

D.船的加速度為.

8.如圖所示，人用輕繩通過光滑輕質(zhì)定滑輪拉穿在光滑豎直桿上的物塊A,

人以速度翻向左勻速拉繩，某一時?刻，定滑輪右側(cè)繩與豎直桿的夾角為0,左側(cè)

繩與水平面的夾角為如此時物塊A的速度5為（）

uosina

A.vosinacos0B.

vocosa

C.rocosacos8D.

9.如圖所示,一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為加A和mB的小球卜、、

A和B（A、B均可視為質(zhì)點）.將其放在一個光滑球形容器中從位ALX-———

置1開始下滑，當輕桿到達位置2時球A與球形容器球心等高，

其速度大小為訓，已知此時輕桿與水平面成。=30。角，球B的

速度大小為02,貝U（）

A.。2=51B.V2=2V\

C.V2=v\D.V2=y{3v\

10.如圖所示，相同的小球A、B靜止在水平面上，丁

用長為L的細線連接，細線剛好伸直，。為細線的中點，”為

用豎直向上的力作用在O點，使。點豎直向上運動，當A、B間的距離變?yōu)榕c

時，。點的速度大小為小則此時A球的速度大小為（）

A.y[3vB.^1）

C.D.

11.如圖所示，有一小船正在渡河，當離對岸距離d=50m時，發(fā)現(xiàn)在下游

/=120m處有一危險區(qū)，假設(shè)水流速度為。木=5m/s,為了使小船不通過危險區(qū)

到達對岸，小船相對靜水的最小速度應(yīng)為多大？

危

險

區(qū)

12.如圖所示，斜劈B的傾角為30。,劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平地面上.現(xiàn)

將一個球A放在墻面與斜劈之間，并從圖示位置由靜止釋放，不計一切摩擦，

則在此后運動中當B的速度大小為0B時，A的速度大小為多少？

第2節(jié)運動的合成與分解

課題1運動的合成與分解

【活動方案】

活動一：

1.(1)勻速直線運動.

⑵平面直角坐標系.

⑶取Vyt山2+.1日

(4)\若+蟾

⑸卬vvt中直不變勻速直線

St

解釋略

解析：方法一：根據(jù)軌跡的特征畫圖.

方法二：根據(jù)可得犬=提產(chǎn)，軌跡為拋物線.

活動二：

1.⑴相同相同同一

(2)分運動合運動合運動分運動

2.如圖所示，甲在豎直方向的速度

v甲、，=0甲sin30°=0.76Xsin30°m/s=0.38m/s,

乙在豎直方向的速度

2X0.15

v乙尸---j----m/s=0.3m/s,

因此。甲乙y,甲先到樓上.

h_4.56一

/甲=嬴=森s=12s,

甲上樓用了12s.

活動三：

1.B兩個直線運動的合運動不一定是直線運動，故A錯誤；兩個互成角度的勻速直

線運動的合運動一定是直線運動，因為合加速度為零，具有合速度，做勻速直線運動，故B

正確：兩個勻加速直線運動的合初速度方向與合加速度方向如果不在同一條直線上，合運動

為曲線運動，故C錯誤；兩個初速度為零的勻加速直線運動，因為合初速度為零，合加速

度不為零，則合運動是初速度為零的勻加速直線運動，故D錯誤.

總結(jié)：

勻速直線勻變速曲線勻加速直線勻變速直線勻變速曲線

2.根據(jù)圖像可知，物體在x軸方向上以3m/s的速度做勻速直線運動，在)，軸方向上

做初速度為0、加速度為0.5m/s2的勻加速直線運動，合運動是曲線運動.

(1)在，=0時，物體的速度的=#4+2?0=3m/s.

(2)在f=8s時，物體沿x軸方向的速度為3m/s,物體沿)，軸方向的速度為4m/s,所

以物體的速度為5=\*+/=5m/s.

⑶在f=4s的時間內(nèi)物體在x軸方向發(fā)生的位移為x=vxf=l2m,物體在y軸方向發(fā)生

的位移為y=^af2=4m,所以4s內(nèi)物體發(fā)生的位移為s=y/x2~kyf2=4y[i()in.

【檢測反饋】

1.C合運動的速度(合速度)與分運動的速度(分速度)之間的關(guān)系遵循平行四邊形定

則，其中合速度為平行四邊形的對角線，而兩個分速度為平行四邊形的兩個鄰邊，由幾何知

識可知，A、B錯誤；合運動指的就是物體的實際運動，C正確；合運動和分運動具有等時

性，D錯誤.

2.C落地時合速度的大小為。=相琪=4再不nVs=10m/s,故C正確，A、B、

D錯誤.

3.A決定物體運匆性質(zhì)的是速度方向和加速度方向，當加速度方向與速度方向不在

一條直線上時，物體做曲線運動；當加速度方向與速度方向在一條直線上時，物體做直線運

動.若加速度恒定，則物體做勻變速運動.相互垂直的一個勻速直線運動和一個勻加速直線

運動，兩個運動不在一條直線上，且加速度是不變的，故一定是勻變速曲線運動，所以A

正確.

4.B如圖所示，由于籃球和群眾演員隨大平臺一起旋轉(zhuǎn)，所以籃球拋出前有沿處方

向的初速度，則沿加方向投出，籃球可能被投入球筐，故B正確.

必

5.A根據(jù)/="一戶，可知B在豎直方向上是勻加速上升的，懸索中拉力大于重力，

即表示拉力F的線段要比表示重力G的線段長，傷員在水平方向勻速率運動，所以KG

都在豎直方向上；向上加速，運動軌跡向上偏轉(zhuǎn).只有A正確.

6.A飛機沿斜向上的位移為5=W+/產(chǎn)，由幾何關(guān)系知飛機上升的高度為萬=ssin

夕=("+//2)sin6,前進的水平距離為x=scos0=("+5/2)cosa故A正確，B錯誤；飛

機在豎直方向的分加速度為ay=usin仇由牛頓第二定律得輕直方向的合力為Fy=may=ma

sin0,飛機在水平方向的分加速度為&=acos仇由牛頓第二定律得水平方向的合力為吊

=max=macos0,故C、D錯誤.

7.A白紙從靜止開始沿x軸正方向做勻加速直線運動，等效為小球相對于白紙在x

方向上沿x軸負方向做勻加速直線運動，即水平方向上個球的加速度指向x軸負方向；小球

在y方向上沿)，軸正方向做勻速直線運動，即豎直方向上小球的加速度為零，故合加速度指

向大軸負方向，指向軌跡凹側(cè)，小球的合運動為勻變速曲線運動，故A止確.

8.C在。?1s內(nèi)，沿x軸方向為勻速運動，沿7軸方向為勻加速運動，則合運動為

勻變速曲線運動，故A、B錯誤；由于1?2s內(nèi)沿兩方向的初、末速度的大小未知，無法判

斷速度方向與加速度方向是否在一條直線上，故可能做勻變速直線運動，也可能做勻變速曲

線運動，故C正確，D錯誤.

9.B猴了在豎直方向做初速度大小為8ni/s、加速度大小為4in/W的勻減速直線運

動，水平方向做速度大小為4m/s的勻速直線運動，其合運動為曲線運動，故猴子在0?2s

內(nèi)做勻變速曲線運動，加速度大小為4m/s2,A、D錯誤，B正確；，=0時猴子的速度大小

為Vo=q堀r+次y=74?+8?m/s=43m/s,C錯誤.

10.(1)根據(jù)平行四/形定則可確定飛行器的航向，如圖所示：

北/\

西----|~*東v\~^

南火

有sin〃=^=法=*。=30。，即西偏南30。.

V21OUZ

(2)飛行器的合速度。=02cos30°=8(h/3km/h,

飛行器飛過所測區(qū)域所需時間

x8附

h=lh.

一廣8麗

課題2小船過河與關(guān)聯(lián)速度模型

【活動方案】

活動一：

1.不能.

2.船相對水的運動口船，它的方向與船頭的指向相同；船隨水漂流的運動。水，它的方

向與河岸平行.

3.由廣水流速度始終沿河岸方向，不能提供指向河岸的分速度.因此若要渡河時間最

短，只要使船頭垂直于河岸航行即可.由圖可知，此時船渡河的位移其=總，位

%sinu

移方向滿足—嬴

4.情況一：v^<VfR

最小位移Xmin=d，此時合速度垂直河岸.船頭與上游河岸夾角。滿足。A6COS0=V

如圖所示.渡河所用時間『房?

情況二：。水>0船

如圖所示，以。水矢量的末端為圓心，以。船的大小為半徑作圓，當合速度的方向與圓相

切時，合速度的方向與河岸的夾角最大(設(shè)為幻，此時航程最短.由圖可知sina=",最小

。水

位移為向=懸=矢.此時船頭指向應(yīng)與上游河岸成o,角,且cos

sinavifi。水

活動二：

1.(1)小船速度方向如圖所示，由。=oiwcosa,得。航=^^7.

⑵小船不做勻速運動.因為當船向前運動時，a角逐漸增大，所以船速。航逐漸增大.

拓展1：位移如圖所示，過船左端點作原輕繩的垂線，由于時間極短，頂角夕心0,三角

形的兩底角相等約等于90。，得x車=xmosa,得辦戶心.

UvzO

拓展2：忐解析：把物體的速度分解為沿繩方向和垂直于繩的方向，對左邊的繩子

來說，畫出物體的速度分解圖像，如圖所示，則。為=心.

2.由于桿不可伸長，因而桿的兩個端點在沿桿方向的速度分量一定相同，即辦sina=

ocosa,所以以=7^7.

lallU

3.由于半圓形柱體對桿的彈力沿OP方向，所以將豎直桿向上的速度沿OP方向和沿半

圓面的切線方向進行分解，如圖甲所示.

將半圓形柱體水平向右的速度如也沿OP方向和沿半圓面的切線方向分解，如圖乙所

示.二者在OP方向上的分速度相等，有。2=。3,

即vcose=0°sin0,

解得o=a)tan0.

總結(jié)：彈力

【檢測反饋】

1.C小船渡河類問題，若要小船在最短時間內(nèi)渡河，則船頭垂直河岸，且位移偏向

下游，④對；己知小船速度與水流速度的令速度垂直河岸時