四川省綿陽市2026年八年級下學期期中數學試題與答案

八年級下學期期中數學試題

一、選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.下列各式中，二次根式是（）

2.函數>'=中'自變量X的取值范圍是（）

A.x>--B.x--C.x*--

3.下列各圖能表示F是X的函數的是（）

4.下列條件中，能判定A.1BC為直角三角形的是

A.AB=AC=htiC-2B.3C：4C：4^^I：2；

C.Z4：Zfl：Z()：4：5D.ZJfZfi=zc

5.化簡：等于()

AJ，而5D.L洞

A.5-BD.±-------c.

2I

6.若點/f（L.n），8（2.丹）在一次函數p=2.r-1的圖象上，則,、卜：的大小關系是（）

A?B?片,必Cv.<V.D.不能確定

7.如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四

種情況的面積關系滿足Sl+S2=S3的圖形有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

8.在平面直角坐標系中，若一次函數p二M+的圖象由直線.，=h(￡<0)向下平移2個單位長度得

到，則一次函數>，=心?八的圖象經過的象限是()

A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限

C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限

9.下列圖形中，表示一次函數》?=&?/>與正比例函數F=，〃為常數，且姑=0)的圖象的是

()

十

10.如圖，直線、,二h?A與直線.4二X?5交于點(1,用)，則關于x的不等式組0<[<1?的整數解有

()

為/必

K.

/\oi

A.2個B.3個C.4個D.無數個

11.如圖,在“BC中,NC=90°，AC-=3,8(=4,在邊8('上找一點，，使得點尸到點('的距離

與點〃到邊18的距離相等，則8〃的長為()

A

一

A.2C.1

12.如圖，已知直線A/\：?，=立1+2交x軸負半軸于點/,交卜軸于點"，點C是x軸上的一點,

z3

C.60°或120°D.75°或165°

二、填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.如圖，己知直線8與x軸、J軸分別交于點/和點是〃8上的一點，若將dHV沿

折疊,點8恰好落在X軸卜的點8'處,則直線/”的函數解析式是.

14.點/（3「1）、H（〃,3）都在同一個正比例函數圖象上，則.

15.已知x=26I，則代數式/.2."2的值為.

16.如圖，以的兩條直角邊為邊長作兩個正方形，面積分別為25,144,則斜邊

17.如圖，在一個長AB為6m,寬AD為4m的矩形草地上放著一根長方體木塊，已知該木塊的較長邊

和場地寬AD平行，橫截面是邊長為1m的正方形，一只螞蟻從點A處爬過木塊到達點C處需要走的最

矩路程是m.

18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線1，二?人與雙曲線2交于A,B兩點,直線。4與雙曲

x

線的另一個交點為C.現給出以下結論：

②』灰,一定不是等腰直角三角形;

③存在實數匕使得、%；

④對于任意的正數匕都存在b,使得dH0A.

其中正確的是.(寫出所有正確結論的序號)

三、解答題(共6小題，46分)

19.計算

(1)41心?5V，”

(3)(而

(4)(72+73x72-73)+(76+ir

(?尸&.4-4x

20.先化簡，再求值:其中一

x-lx-23+2無

21.如圖，在平面直角坐標系"S中，已知點/1(-2.0),點8(0.1).

（I）求直線48的解析式；

（2）若點C在直線上，且點C到入?軸的距離為2,求點C的坐標.

22.某市住宅電話的資費標準為：通話前3分鐘計費0.20元，以后每分鐘（不足I分鐘按I分鐘計）加收

0.10元.

（1）設一次通話的時間為“分鐘），資費為M元），當x>3時，寫出F與x之間的關系式.

（2）某人一次通話的時間為10分鐘，他這次通話的資費是多少元？

（3）某人一次通話的資費為I.S0元，他這次的通話時間為多少分鐘？

23.如圖，矩形。是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y

軸上，。，1=20"8=12.在/。上取一點M,使得式3“沿C”翻折后，點B落在x軸上，記作外

（1）求。'點的坐標;

（2）求折痕CV所在直線的解析式.

24.如圖1,在“8C中，4c8=90°，/C=8C，￡為/虐邊的一點,廣為邊上一點,連接

CF,交8E于點。且乙,CG平分/,4C8交6。于點G.

圖2

(1)求證:^ACF^CBG；

（2）如圖2,延長CG交,4"于〃，連接4G交（7;于點V,過點（作（了交機:的延長線于點

p,求證：PR?CP+CF；

（3）在（2）間的條件下，當4；（7/=2/G",時，若8G=4，求的長.

答案

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】y；主?3

14.【答案】-9

15.【答案】13

16.【答案】13

1/?【答案】4“

18.【答案】①②④

19.【答案】(1)解：卜

=53x2-l

"?6-1

=5,小

=272+572-4x^2

=班，56-班

=5V2；

⑶（信即a=4而-序而

_44

(4)(8+仆八？一6).(?+1尸=(V2)：-(>/3)?(V6)*U2>/6

=23+6>l<2<6

=6?2\6

2。.【答案】解：.?.'=出=際貳函=3"丘,

2二3-26-2」-26。，

\-2<0，

.(l-rfVr'+4-4r

?.------+------------

x-lx-2

(x-l)1J(x-2)：

x-1JC-2

..卜?斗

=X-1+J-----1

x-2

=X-I-I

i-2；

"3?2萬，

???原式32V3-2I272.

21.【答案】（1）解：設直線AB的解析式為廣kx+b,將點A,B的坐標代入,

-2k+A*0k=—

得<.,解得，2,

6a，*

，直線AB的解析式為i*-riI；

—

(2),??點C在直線彳8上，且點。到入軸的距離為2,

???點C的縱坐標為2或-2,

當y=2時，3K+1=2,解得x=2,AC(2,2)；

當y=-2時，x4I=-2,解得x=-6,AC(-6,-2),

綜上，點C的坐標為(2,2)或(-6,-2).

22.【答案】(1)解：根據題意可知：超過3分鐘的話費為01“工-3),

則一次通話時間W>3)分鐘，丁與人?之間的關系式為"0.2+0.1U3)=0.Lv-0.1,

與x之間的關系式為］二0.打0.1；

(2)\10>3,

,?把人二10代入I一0?匕?0,1得，>二0h】0?0.l=0.9,

，他這次通話的資費是0.9元；

(3)v1.50>0.2>

/.x>3,

當卜二1.50時，O.lr-O.l1.50,

解得、=16，

.二他這次的通話時間為16分鐘

23.【答案】(1)解：如圖：???四邊形OABC是矩形紙片,

AOA=BC=20OC=AB=12,

??,△CBM沿CM翻折后得到△CB'M

ACB,=CB=20

???AOCB，是直角三角形

*e,OB-J20，-1216

???B'點在大軸上，

???B?點坐標為(16,0)；

⑵解:設4M則

VOA=20OB'=16

JBA=4

??,△CBM沿CM翻折后得到△CB'M

ABB\f12-v

在RtZkABM中X244=(l2-xf

16

Xs-

3

???M點坐標為(20,：)

又C點坐標為(0,12)

設過C、M兩點的直線CM的解析式為］,二八?/>(4/0),則:

b=l2

20八5=3

3

???3;

6=12

..?直線CM的解析式為—卜.12?

24.【答案】(1)證明：?.?4C8=90Q，/<C=8C，

LA=ZCBA-450，

:CG平分上4CB,

二乙“(，/8('G=45°,

;.WRCG，

在A8CG和M'".中,

2BCG?4

BC^AC,

ZCBE=&CF

.5(G-M.〃(ASAi,

(2)證明：???？C||/G,

:?"CA-/CAG，

vAC=H(；/ACG=/BCG，CG=CG，

在AJCG和中，

AC^BC

LACG=