頻數(shù)與頻率 課時(shí)訓(xùn)練-2025-2026學(xué)年浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

浙教版七年級(jí)下冊(cè)6.4頻數(shù)與頻率課時(shí)訓(xùn)練

一、選擇題

1.在頻數(shù)直方圖中有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積

的和的一半，且數(shù)據(jù)總數(shù)為96,則中間一組的頊數(shù)為（）

A.32B.0.5C.48D.0.33

2.一組數(shù)據(jù)共40個(gè)數(shù)，分為5組，第1組到第3組的頻數(shù)之和為27,第4組的頻率是0.1,則

第5組的頻數(shù)為（)

A.8B.9C.10D.11

3.在1000個(gè)數(shù)據(jù)中,用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?00個(gè)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中53.5?58.5這一組

數(shù)據(jù)的頻率為0.15,請(qǐng)估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在53.5—58.5之間的約有（)

A.150個(gè)B.75個(gè)C.15個(gè)D.5個(gè)

4.小雞孵化場(chǎng)孵化出1000只，;、雞，在60只上做記號(hào)，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓

出50只，其中做有記號(hào)的大約是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

5.對(duì)某校八年級(jí)（1）班60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)臉成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果80.5—90.5分這一組的

頊數(shù)是18,那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?cè)?0.5—90.5分之間的頻率是（）

A.18B.0.3C.0.4D.0.35

6.一個(gè)人做“拋硬幣”游戲，拋10次，反面朝上7次,下列說(shuō)法正確的是（）

A.反面朝上的頻率是7

B.反面朝上的頻數(shù)是0.7

C.正面朝上的頻數(shù)是3

D,正面朝上的頻率是3

7.將90個(gè)數(shù)據(jù)分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為16,13,12,14,第五組的頻數(shù)占比

為20%,則第六組的頻數(shù)為（）

A.15B.16C.17D.18

8.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，將某班40名學(xué)生的成績(jī)分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.8,

則第5組的頻數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

9.某科考隊(duì)員為估計(jì)某個(gè)野外坑塘中魚(yú)的條數(shù)，先隨機(jī)打撈上來(lái)20條魚(yú)并分別作上標(biāo)記，然后

放回，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次打撈30條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中2條魚(yú)有標(biāo)記，從而估

計(jì)該野外坑塘中有魚(yú)（）

A.300條B.400條C.500條D.600條

10.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四類(lèi)勞動(dòng)課程的喜歡情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)

查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為（

烹飪36%

A.64B.380C.640D.720

11.小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說(shuō)

法正確的是（）

B.正面向上的頻率是D.正面向上的頻率是

A.正面向上的頻率是7C.正面向上的頻率是3

0.70.3

12.［數(shù)據(jù)觀念］已知數(shù)據(jù)10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,

9,則頻率為0.5的范圍是（）

A.5.57.5B.6.585C.7.595D.8.5）0.5

二、填空題

13.在英文句子"HappyTeachers'Day!n中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為

14.某校開(kāi)展了“放飛夢(mèng)想”征文比賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品。現(xiàn)將參賽作品的成績(jī)

（單位:分）匯總為如下的頻數(shù)表：

參賽作品的成績(jī)的頻數(shù)表

等級(jí)成績(jī)四頻數(shù)頻率

A90WsW100a0.08

B80WsV90by

Cs<80c0.22

合計(jì)d1

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴彤彤的成績(jī)?yōu)?4分，她的成績(jī)屬于等級(jí)。

⑵表中y的值為o

⑶若d=200,則a=o

15.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，列出頻數(shù)分布表如下:

距離X1.2<x1.4Vx1.6V*1.8<x2.0Vx

（ZZ7）WL4WL6WL8W2.0W2.2

頻數(shù)13781

己知跳遠(yuǎn)距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的優(yōu)秀率為.

16.某校為了了解學(xué)生對(duì)杭州市“擁江發(fā)展戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中隨機(jī)

抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉°由此估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉“擁

江發(fā)展戰(zhàn)略”的學(xué)生有名。

17.某校抽測(cè)部分學(xué)生1分鐘墊球測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)），將測(cè)試成績(jī)分成4組，得到如圖所示的

不完整的頻數(shù)直方圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。已知在120750組別的人

數(shù)占抽測(cè)總?cè)藬?shù)的40%,則抽測(cè)學(xué)生中1分鐘墊球少于90個(gè)的有名。

測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖

三、解答題

18.為監(jiān)測(cè)儂5的情況，隨機(jī)抽取達(dá)州市30天的空氣質(zhì)量狀況，統(tǒng)計(jì)如下:

污染指407090110120140

數(shù)（%）

天數(shù)3510741

⑺

其中猿50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50VWW100時(shí)，空氣質(zhì)量為艮；100V猿150時(shí)，空氣質(zhì)量為

輕微污染.

（1）該市這30天中有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良？

（2）該市這30天中，空氣質(zhì)量為輕微污染的天數(shù)的頻率是多少？（結(jié)果精確到百分位）

19.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳

繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖（從左到右依次分為

六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130

次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.

⑴本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

⑵補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

⑶若全校共有1200名學(xué)生，則估計(jì)跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

6

4

2

0

8

6

4

2

0

20.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)

果如下（單位：厘米）：

165155160166157171151163161167169162155148162

163156167159171150153156167165164163164161161

148160155165155164159153156156164162156162157

162165151163157

完成下面的頻率分布表.

分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率

30.060

147.那T

150.5

iF40.1S。

150.5^

153.5

正正90.180

153.5^

156.5

正50.100

156.5-

159.5

正正100.200

159.5^

162.5

正正120.240

162.那T

165.5

40.080

165.5-正

168.5

30.060

163.5^T

171.5

合計(jì)50501.000

21.為了了解某市市民“綠色出行”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了

某市部分出行市民的主要出行方式（參與問(wèn)卷調(diào)查的市民都只從五個(gè)種類(lèi)中選擇一類(lèi)），并將調(diào)

查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

種類(lèi)ABCDE

出行方式自行車(chē)步行公交車(chē)出租車(chē)私家車(chē)

請(qǐng)根據(jù)所給信息，回答下列問(wèn)題:

⑴參與本次問(wèn)卷調(diào)查的市民共有人，其中選擇8類(lèi)的有人.

⑵求扇形統(tǒng)計(jì)圖中4類(lèi)對(duì)應(yīng)扇形圓心角。的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

⑶該市每天約有10萬(wàn)人出行,若將人8,C這三類(lèi)出行方式均視為“綠色出行”方式，請(qǐng)估

計(jì)該市“綠色出行”的人數(shù).

某市部分市民“綠色出行”某市部分市民“綠色出行”

情況扇形統(tǒng)計(jì)圖情況條形統(tǒng)計(jì)圖

22.為了了解某市初中男、女生最?lèi)?ài)看的電視節(jié)目類(lèi)型，隨機(jī)調(diào)查了各類(lèi)學(xué)校總計(jì)450名初中生,

其中男生a人，女生6人，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解

答下列問(wèn)題:

⑴求a,6的值.

⑵求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“新聞節(jié)目”所占的百分比.

⑶若該市有7.2萬(wàn)名初中生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)該市最?lèi)?ài)看“綜藝節(jié)目”的初中生的人數(shù).

初中男、女生最?lèi)?ài)看的電初中男生最?lèi)?ài)看的電視

視打H人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖在“人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

浙教版（2024）七年級(jí)下冊(cè)6.4頻數(shù)與頻率課時(shí)訓(xùn)練（參考答案）

一、選擇題

1.在頻數(shù)直方圖中有11個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積

的和的一半，且數(shù)據(jù)總數(shù)為96,則中間一組的頻數(shù)為（）

A.32B.0.5C.48D.0.33

【答案】A

【解析】由于中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他10個(gè)小長(zhǎng)方形面積的和的一半，則中間一個(gè)小

長(zhǎng)方形的面積占總面積的」-=-,即中間一組的頻率為二

2+133

當(dāng)數(shù)據(jù)總數(shù)為96時(shí)，中間一組的頻數(shù)為三=32。

2.一組數(shù)據(jù)共40個(gè)數(shù)，分為5組，第1組到第3組的頻數(shù)之和為27,第4組的頻率是0.1,則

第5組的頻數(shù)為（）

A.8B.9C.10D.11

【答案】B

【解析】根據(jù)頻數(shù)=總次數(shù)X頻率先求出第四組的頻數(shù)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可解答.

由題意得：第4組的頻數(shù)=40X0.1=4,

第1組到第3組的頻數(shù)之和為27,

???第5組的頻數(shù)=40-27-4=9,

故選：B.

3.在1000個(gè)數(shù)據(jù)中，用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?00個(gè)數(shù)據(jù)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中53.5?5&5這一組

數(shù)據(jù)的頻率為0.15,請(qǐng)估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在53.5?58.5之間的約有（）

A.150個(gè)B.75個(gè)C.15個(gè)D.5個(gè)

【答案】A

【解析】用樣本估計(jì)總體：在頻數(shù)分布表中，53.5?58.5這一組的頻率是0.15,

那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)落在53.5?58.5這一組的頻率是0.15,

那么其大約有1000X0.15=150（個(gè)）.

故選：A.

4.小雞孵化場(chǎng)孵化出1000只小雞，在60只上做記號(hào)，再放入雞群中讓其充分跑散，再任意抓

出50只，其中做有記號(hào)的大約是（）

A.3只B.5只C.15只D.25只

【答案】A

【解析】做有記號(hào)的大約是50X喘、=3（只），

故選：A.

5.對(duì)某校八年級(jí)（1）班60名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)臉成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如果80.5—90.5分這一組的

頻數(shù)是18,那么這個(gè)班的學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)臉成績(jī)?cè)?0.5—90.5分之間的頻率是（）

A.18B.0.3C.0.4D.0.35

【答案】B

頻數(shù)

【解析】根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率求解即可.

數(shù)據(jù)總和

1O

成績(jī)?cè)?0.5—90.5分之間的頻率為釜=0.3.

60

故選：B.

6.一個(gè)人做“拋硬幣”游戲，拋10次，反面朝上7次，下列說(shuō)法正確的是（）

A.反面朝上的頻率是7

B.反面朝上的頻數(shù)是0.7

C.正面朝上的頻數(shù)是3

D.正面朝上的頻率是3

【答案】C

【解析】根據(jù)頻數(shù)的意義，以及頻率=頻數(shù)：總次數(shù)，進(jìn)行計(jì)算逐一判斷即可解答.

A、反面朝上的頻率是0.7,故A不符合題意；

B、反面朝上的頻數(shù)是7,故B不符合題意；

C、正面朝上的頻數(shù)是3,故C符合題意；

D、正面朝上的頻率是0.3,故D不符合題意；

故選：C.

7.將90個(gè)數(shù)據(jù)分成6組，第一組到第四組的頻數(shù)分別為16,13,12,14,第五組的頻數(shù)占比

為20%,則第六組的頻數(shù)為（）

A.15B.16C.17D.18

【答案】C

【解析】由題意得：第五組的頻數(shù)=90X20%=18,

??.第六組的頻數(shù)=90-16-13-12-14-18=17,

故選：C.

8.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，將某班40名學(xué)生的成績(jī)分為5組，第一組到第四組的頻率之和為0.8,

則第5組的頻數(shù)是（）

A.7B.8C.9D.10

【答案】B

【辭析】???第一組到第四組的頻率之和為0.8,

?,.第五組的頻率為1-0.8=0.2,

則第五組的頻數(shù)為40X0.2=8,

故選：B.

9.某科考隊(duì)員為估計(jì)某個(gè)野外坑塘中魚(yú)的條數(shù)，先隨機(jī)打撈上來(lái)20條魚(yú)并分別作上標(biāo)記，然后

放回，待有標(biāo)記的魚(yú)完全混合于魚(yú)群后，第二次打撈30條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中2條魚(yú)有標(biāo)記，從而估

計(jì)該野外坑塘中有魚(yú)（）

A.300條B.400條C.500條D.600條

【咨案】A

【解析】該野外坑塘中有標(biāo)記魚(yú)的比例￡9=1

1

估計(jì)該野外坑塘中有亙20T300（條），

15

則該野外坑塘中有魚(yú)300條,

故選：A.

10.某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四類(lèi)勞動(dòng)課程的喜歡情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)

查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為（）

烹飪36%

A.64B.380C.640D.720

【答案】C

【解析】2000X32%=640（人），

答：估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為640人,

故選：C.

11.小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，下列說(shuō)

法正確的是（）

B.正面向上的頻率是D.正面向上的頻率是

A.正面向上的頻率是7C.正面向上的頻率是3

0.70.3

【答案】B

【解析】小明將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)拋擲10次，落地后正面向上7次，反面向上3次，

7

則正面向上的頻率為—=0.7,

I十J

故選：B.

12.［數(shù)據(jù)觀念］已知數(shù)據(jù)10,9,8,7,6,6,9,10,7,9,6,7,10,9,6,8,9,10,6,

9,則頻率為0.5的范圍是（）

A.5.57.5B.6.585C.7.595D.8.510.5

【答案】D

【解析】共有20個(gè)數(shù)據(jù)，其中5.575的頻率為8?20=0.4；6.5W5的頻率為5+20=0.25;

7.595的頻率為8?20=0.4；8.5=0.5的頻率為10:20=0.5。故選D。

二、填空題

13.在英文句子“HappyTeachers'Day!”中，字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為.

【答案】3

【辭析】英文句子“HappyTeachers'Day!”中共有16個(gè)字母，其中a有3個(gè)，

所以字母“a”出現(xiàn)的頻數(shù)為3.

14.某校開(kāi)展了“放飛夢(mèng)想”征文比賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品。現(xiàn)將參賽作品的成績(jī)

(單位：分)匯總為如下的頻數(shù)表：

參賽作品的成績(jī)的頻數(shù)表

等級(jí)成績(jī)s/分頻數(shù)頻率

A90WsW100a0.08

B80WsV90by

CsV80c0.22

合計(jì)d1

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

⑴彤彤的成績(jī)?yōu)?4分，她的成績(jī)屬于等級(jí)。

⑵表中y的值為o

⑶若4=200,貝Ia=o

【答案】

(1)8(2)0.70(3)16

【解析】

15.某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班女生立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)，列出須數(shù)分布表如下:

距離X1.2<xL4Vx1.6Vx1.8<x2.0Vx

(m)WL4WL6WL8W2.0W2.2

頻數(shù)13781

已知跳遠(yuǎn)距離1.8米以上為優(yōu)秀，則該班女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的優(yōu)秀率為

【答案】45%

【解析】由優(yōu)秀率的定義計(jì)算即可.

頻數(shù)總和為：1+3+7+8+1=20,

8+1

則該班女生獲得優(yōu)秀率為：------x100%=45%：

20

故答案為：45%.

16.某校為了了解學(xué)生對(duì)杭州市“擁江發(fā)展戰(zhàn)略”的知曉情況，從該校全體1000名學(xué)生中隨機(jī)

抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果顯示有95名學(xué)生知曉c由此估計(jì)該校全體學(xué)生中知曉“擁

江發(fā)展戰(zhàn)略”的學(xué)生有名。

【答案】950

【解析】

17.某校抽測(cè)部分學(xué)生1分鐘墊球測(cè)試成績(jī)（單位：個(gè)），將測(cè)試成績(jī)分成4組，得到如圖所示的

不完整的頻數(shù)直方圖（室一組合前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。已知在120450組別的人

數(shù)占抽測(cè)總?cè)藬?shù)的40斬則抽測(cè)學(xué)生中1分鐘墊球少于90個(gè)的有名。

測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)直方圖

【答案】15

【解析】由題意得，本次抽測(cè)的學(xué)生有40：40%=100（名），

故1分鐘墊球少于90個(gè)的學(xué)生有100—20—40—25=15（名）。

三、解答題

18.為監(jiān)測(cè)儂5的情況，隨機(jī)抽取達(dá)州市30天的空氣質(zhì)量狀況，統(tǒng)計(jì)如下:

污染指407090110120140

數(shù)（%）

天數(shù)3510741

⑺

其中猿50時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50VW100時(shí)，空氣質(zhì)量為艮；100V猿150時(shí)，空氣質(zhì)量為

輕微污染.

（1）該市這30天中有多少天空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良？

（2）該市這30天中，空氣質(zhì)量為輕微污染的天數(shù)的頻率是多少？（結(jié)果精確到百分位）

【答案】解：（1）30天中，空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)為3+5+10+7=25（天）；

4+1

（2）30天中，空氣質(zhì)量為輕微污染的天數(shù)的頻率是：------0.17.

30

19.在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉.小麗在全校隨機(jī)加取一部分同學(xué)就“一分鐘跳

繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制成如圖所示的不完整的頻數(shù)直方圖（從左到右依次分為

六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖.已知“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130

次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀.

⑴本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？

⑵補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

⑶若全校共有1200名學(xué)生，則估計(jì)跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù).

一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)方方圖

6「頻數(shù)

4

2

0

8

6

44

2

0

9()11013()15()17019。跳繩次數(shù)

【答案】

解:(1)10+20%=50(名).

答：本次調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.

(2)50-4-10-16-6-4=10.

補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如答圖中條紋所示.

6

4

2

0

8

6

4

2

0

110130150170190跳繩次數(shù)

答圖

(3)1200X^^=480.

OU

20.為了了解中學(xué)生的身體發(fā)育情況，對(duì)某一中學(xué)同年齡的50名女學(xué)生的身高進(jìn)行了測(cè)量，結(jié)

果如下(單位：厘米)：

165155160166157171151163161167169162155148162

163156167159171150153156167165164163164161161

148160155165155164159153156156164162156162157

162165151163157

完成下面的頻率分布表.

分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率

30.060

147.那T

150.5

iF40.1S。

150.5^

153.5

正正90.180

153.5^

156.5

正50.100

156.5-

159.5

正正100.200

159.5^

162.5

正正120.240

162.5-T

165.5

40.080

165.5-正

168.5

30.060

163.5^T

171.5

合計(jì)50501.000

【答案】解：完成頻率分布表如下.

分組頻數(shù)統(tǒng)計(jì)頻數(shù)頻率

30.060

147.5~T

150.5

40.080

150.5~iF

153.5

正正90.180

153.5~

156.5

正50.100

156.5~

159.5

正正100.200

159.

162.5

正