重慶求精中學2026-2026年七年級下學期期末考試數學試題

（考試時間：120分鐘滿分：150分）親愛的同學，經過一個學期的努力，你一定收獲滿滿。這份試卷將幫助你回顧所學知識，展示你的數學能力。請認真審題，仔細作答，相信你一定能發揮出最佳水平！注意事項：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。作答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試題卷上無效。3.考試結束后，將本試題卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑。)1.在實數-√3，0，√4，π中，無理數的個數是（）A.1個B.2個C.3個D.4個2.下列運算正確的是（）A.√2+√3=√5B.√(-4)2=-4C.√2×√3=√6D.√8÷√2=43.如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件中，不能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1+∠4=180°（此處應有圖，描述：直線c分別與直線a、b相交，形成∠1、∠2、∠3、∠4，其中∠1與∠3是同位角，∠2與∠4是內錯角，∠2與∠3是同旁內角，∠1與∠4是對頂角或鄰補角根據位置定）4.若點P(m+3,m-2)在x軸上，則點P的坐標為（）A.(0,-5)B.(5,0)C.(-5,0)D.(0,5)5.已知x>y，則下列不等式一定成立的是（）A.x-1<y-1B.3x<3yC.-2x>-2yD.x+2>y+26.下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國九年級學生身高的現狀C.考察人們保護海洋的意識D.檢查一枚用于發射衛星的運載火箭的各零部件7.若關于x的方程2x-a=x-2的解是x=3，則a的值為（）A.5B.-5C.7D.-78.如圖，將△ABC沿AB方向平移得到△DEF，已知AB=5，DB=2，則平移的距離為（）A.1B.2C.3D.5（此處應有圖，描述：△ABC平移后得到△DEF，點A對應點D，點B對應點E，點C對應點F，點D在AB線段上，靠近A點或B點，根據DB=2，AB=5可判斷）9.已知二元一次方程組{x+y=3,x-y=1}的解是{x=a,y=b}，則a-b的值為（）A.1B.2C.3D.410.不等式組{x+1≥0,2x-4<0}的解集在數軸上表示正確的是（）（此處應有四個選項的數軸圖，描述略，解集應為-1≤x<2）11.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1的度數是（）A.80°B.85°C.90°D.95°（此處應有圖，描述：AB平行CD，一條直線分別與AB交于點A，與CD交于點D，形成∠A（40°）和∠D（45°），∠1是這兩個角之間的一個三角形的外角或通過輔助線構成的角）12.某班為獎勵在學校運動會上取得好成績的同學，計劃購買甲、乙兩種獎品共20件。其中甲種獎品每件40元，乙種獎品每件30元。如果購買甲、乙兩種獎品共花費了650元，設購買甲種獎品x件，乙種獎品y件，那么下面所列方程組中正確的是（）A.{x+y=20,40x+30y=650}B.{x+y=20,30x+40y=650}C.{x+y=650,40x+30y=20}D.{x+y=650,30x+40y=20}二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分。請將答案直接填寫在答題卡對應的橫線上。)13.√16的平方根是__________。14.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：________________________。15.已知點A(a,3)與點B(2,b)關于x軸對稱，則a+b=__________。16.若一個正數的兩個平方根分別是2m-1和m+2，則這個正數是__________。17.如圖，直線AB⊥CD于點O，直線EF經過點O，若∠1=25°，則∠2的度數是__________。（此處應有圖，描述：AB與CD垂直相交于O，EF過O點，∠1是∠AOE=25°，則∠2是∠BOF或∠COE等，根據對頂角或余角補角關系可求）18.為了解某小區居民的日均用水量情況，隨機抽取了該小區部分居民進行調查，獲得了他們的日均用水量（單位：噸），并將數據整理成如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（此處應有圖，略）。日均用水量x頻數（戶數）頻率:---------::----------::---:0≤x<140.081≤x<2120.242≤x<3160.323≤x<4m0.204≤x<56n則本次調查的居民總戶數為__________，表中m的值為__________。（本小題第一空2分，第二空2分）三、解答題(本大題共8個小題，共78分。解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡對應的位置上。)19.(本小題滿分8分)計算：(1)√25-√[3]{-8}+|√3-2|(2)(√6)2-√9+(-1)2?2?20.(本小題滿分8分)解方程組：{3x+2y=14,{x-y=3.21.(本小題滿分10分)解不等式組{2(x+1)>x,{1-2x≥x-7.并把解集在數軸上表示出來。（此處應有數軸圖位置）22.(本小題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(-1,1)，B(-3,-2)，C(0,-3)。（此處應有坐標系圖）(1)請畫出△ABC向右平移3個單位長度后得到的△A?B?C?，并寫出點A?的坐標；(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A?B?C?，并寫出點C?的坐標；(3)求△ABC的面積。23.(本小題滿分10分)如圖，已知∠1=∠2，∠C=∠D。求證：∠A=∠F。（此處應有圖，描述：直線AC、DF被直線AF所截，直線BD、CE被直線BC或其他線所截，形成∠1、∠2、∠C、∠D等角，構成一個可以通過平行線性質和判定進行推導的圖形，例如：∠1與∠2是同位角或內錯角，可推出BD∥CE，進而推出∠C=∠ABD，再結合∠C=∠D推出AC∥DF，從而∠A=∠F）證明：24.(本小題滿分10分)某校為了解七年級學生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七年級全體學生中隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果分為“非常了解”、“了解”、“基本了解”和“不了解”四個等級，繪制了如下不完整的統計圖（此處應有扇形統計圖和條形統計圖，略）。根據統計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次調查的學生總人數為__________人；(2)扇形統計圖中，“基本了解”所對應扇形的圓心角是__________度；(3)補全條形統計圖；(4)若該校七年級共有學生800人，請估計該校七年級學生中“不了解”“防溺水”安全知識的人數。25.(本小題滿分10分)某商場準備購進A、B兩種品牌臺燈，其中A品牌臺燈每盞進價比B品牌臺燈每盞進價貴30元，用2000元購進A品牌臺燈與用1500元購進B品牌臺燈的數量相同。(1)求A、B兩種品牌臺燈每盞的進價分別是多少元？(2)該商場計劃購進A、B兩種品牌臺燈共100盞，且A品牌臺燈數量不超過B品牌臺燈數量的2倍。若A品牌臺燈每盞售價150元，B品牌臺燈每盞售價120元，那么該商場應怎樣進貨才能使銷售總利潤最大？最大利潤是多少元？26.(本小題滿分12分)已知直線MN∥PQ，點A、B分別在直線MN、PQ上，點C在直線MN與PQ之間，連接AC、BC。（此處應有圖，描述：MN平行PQ，A在MN上，B在PQ上，C在兩平行線之間）(1)如圖1，若∠MAC=60°，∠PBC=30°，求∠ACB的度數；(2)如圖2，若∠MAC=α，∠PBC=β，直接寫出∠ACB與α、β之間的數量關系；(3)在(2)的條件下，如圖3，過點C作直線l∥MN，點D在直線l上（點D在點C的左側），∠ACD與∠ACN的角平分線交于點E。若∠ACB=120°，∠DCE=15°，求α、β的值。（圖2、圖3在圖1基礎上稍作變化，圖2可能C點位置不同，圖3增加了直線l和點D、E）---命題說明與考查意圖：本試卷嚴格依據教育部《義務教育數學課程標準》及七年級下冊數學教學實際情況進行命制，旨在全面考查學生本學期所學的基礎知識、基本技能和基本數學思想方法。試卷注重對核心內容的考查，如實數的運算、相交線與平行線的性質與判定、平面直角坐標系的應用、二元一次方程組及不等式組的解法與應用等。同時，強調數學與生活的聯系，通過實際應用題考查學生分析問題和解決問題的能力。在題型設置上，選擇題、填空題注重基礎知識的覆蓋面和辨析能力；解答題則逐步增加難度，考查學生的綜合運用能力和邏輯推理能力。例如，幾何證明題（23題）和動態幾何探究題（26題）旨在培養學生的空間觀念和推理表達能力；統計與概率題目（18題