高一數學1.1.2-1程序框圖與順序結構

1.1.2程序框圖與算法 的基本邏輯構造第一學時問題提出1.算法的含義是什么？在數學中，按照一定規則解決某一類問題的明確和有限的環節稱為算法.2.算法是由一系列明確和有限的計算環節構成的，我們能夠用自然語言表述一種算法，但往往過程復雜，缺少簡潔性，因此，我們有必要探究使算法體現得更加直觀、精確的辦法，這個想法能夠通過程序框圖來實現.程序框圖與次序構造知識探究（一）：算法的程序框圖思考1:“判斷整數n（n>2）與否為質數”的算法環節如何？第一步，給定一種不不大于2的整數n；第二步，令i=2；第三步，用i除n，得到余數r；第四步，判斷“r=0”與否成立.若是，則n 不是質數，結束算法；否則，將i 的值增加1，仍用i表達；第五步，判斷“i>(n-1)”與否成立，若是， 則n是質數，結束算法；否則，返回 第三步.思考2:我們將上述算法用下面的圖形表達：開始r=0？輸出“n是質數”輸出“n不是質數”求n除以i的余數i=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結束否否上述表達算法的圖形稱為算法的程序框圖又稱流程圖，其中的多邊形叫做程序框，帶方向箭頭的線叫做流程線，你能指出程序框圖的含義嗎？用程序框、流程線及文字闡明來表達算法的圖形.思考3:在上述程序框圖中，有4種程序框，2種流程線，它們分別有何特定的名稱和功效？開始r=0？輸出“n不是質數”求n除以i的余數i=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結束否否輸出“n是質數”圖形符號

名稱

功能

終端框（起止框）

輸入、輸出框

解決框（執行框）判斷框

流程線表達一種算法的起始和結束表達一種算法輸入和輸出的信息賦值、計算判斷某一條件與否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”連接程序框，表達算法環節的執行次序思考4:在邏輯構造上，“判斷整數n（n>2）與否為質數”的程序框圖由幾部分構成？開始r=0？輸出“n不是質數”求n除以i的余數i=2輸入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是結束否否輸出“n是質數”知識探究（二）：算法的次序構造思考1:任何一種算法各環節之間都有明確的次序性，在算法的程序框圖中，由若干個依次執行的環節構成的邏輯構造，稱為次序構造，用程序框圖能夠表達為：步驟n步驟n+1在順序結構中可能會用到哪幾種程序框和流程線？?思考2:若一個三角形的三條邊長分別為a，b，c，令，則三角形的面積.你能利用這個公式設計一個計算三角形面積的算法步驟嗎？第一步，輸入三角形三條邊的邊長 a，b，c.

第二步，計算.第三步，計算.第四步，輸出S.思考3:上述算法的程序框圖如何表達？開始結束輸出S輸入a，b，c例1一種籠子里裝有雞和兔共m只，且雞和兔共n只腳，設計一種計算雞和兔各有多少只的算法，并畫出程序框圖表達.理論遷移算法分析：

第一步，輸入m，n.第二步，計算雞的只數.第三步，計算兔的只數y=m-x.第四步，輸出x，y.開始結束輸出x，y輸入m，ny=m-x程序框圖：

例2已知下圖是“求一種正奇數的平方加5的值”的程序框圖，若輸出的數是30，求輸入的數n的值.開始結束輸入正整數n輸出yy=x2+5x=2n-1次序構造的程序框圖的基本特性：小結作業（2）各程序