2025-2026學年安徽合肥市瑤海區（蘇教版）五年級下學期期末數學試題【附解析】

/2025-2026學年安徽合肥市瑤海區蘇教版五年級下學期期末數學試卷一、填空題

1.在①3b、②4＋x＝10、③A÷2＝8、④22－10＝12、⑤7＋x、⑥4＋5＞8x、⑦m÷4＝0.4中，等式有(

)方程有(

)。（填序號）

2.在1、2、6、9、15、20中，偶數有(

)，質數有(

)。

3.把3米長的繩子平均分成5段，每段長(

)米，每段占全長的(

)。

4.58

5.分數與小數互化。

34=(

)

6.長方體和正方體都有(

)個面，(

)條棱，(

)個頂點。

7.一個正方體的棱長為4厘米，它的表面積是________平方厘米，體積是________立方厘米．

8.單位換算。

3.2立方分米＝(

)立方厘米

450毫升＝(

)升

9.a是大于0的自然數，它的最大因數是(

)，最小倍數是(

)。

10.將509化成帶分數是(

)，13

11.長方體的長5cm、寬3cm、高2cm，它的棱長之和是(

)cm。二、判斷題

12.所有的質數都是奇數。（

）

13.方程一定是等式，等式不一定是方程。(

)

14.分數的分子分母同時乘同一個數，分數的大小不變。(

)

15.正方體的棱長擴大2倍，體積就擴大4倍。(

)

16.1噸的35和3噸的1三、選擇題

17.下列式子中是等式而不是方程的是（

）。A.5+x=8.9 B.4x?8<49

C.36?2818.既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是（

）。A.10 B.30 C.60

19.一個最簡真分數，分子與分母的和是8，這個分數可能是（

）。A.35 B.26

20.要觀察并統計風信子的芽和根的生長情況，應制成（

）。A.條形統計圖 B.復式條形統計圖

C.單式折線統計圖 D.復式折線統計圖

21.一根繩子長4米，用去12A.12 B.2 四、計算題

22.直接寫出得數。

15+25=

78?38=

12×

23.解方程。

x+4.8=7.2

24.怎樣簡便就怎樣計算。

89－（29＋23）

23×37×2129

7

25.計算下面長方體的表面積和正方體的體積。

五、作圖題

26.用分數表示下面各圖中涂色部分的大小或在圖中涂色表示對應的分數。

()

()

58

六、解答題

27.小明看一本書，第一周看了這本書的25，第二周看了這本書的1

28.鞋子尺碼通常用“碼”或“厘米”作單位，同一雙鞋子的碼數比厘米數的2倍少10。小明新買了一雙36碼的運動鞋，換算成厘米為多少？（列方程解答）

29.五年級一共有120名學生，學校開展課后社團活動，其中38

30.一臺冰箱的長方體包裝盒，長6分米、寬5分米、高12分米，制作這個包裝盒至少需要多少平方分米的硬紙板？

31.一個正方體玻璃魚缸，棱長5分米，裝滿水后水的體積是多少升？（玻璃厚度忽略不計）

32.某科技公司研發出了A、B兩款智能掃地機器人，并進行了六天的清掃試驗（試驗場地完全相同），下面是它們試驗期間清掃完成后制成的清掃時長折線統計圖。

（1）試驗第（

）天，兩款掃地機器人的清掃時長相差最大，相差（

）分鐘。（2）如果兩款掃地機器人清掃效果大致相同，該公司會批量生產哪一款？請說明理由。

參考答案與試題解析2025-2026學年安徽合肥市瑤海區蘇教版五年級下學期期末數學試卷一、填空題1.【答案】②③④⑦

②③⑦【考點】等式的認識及列等量關系式方程的認識【解析】根據題意，等式表示兩個數或者表達式之間用等號連接的語句，即含有等號的式子；方程是含有未知數的等式，必須同時滿足兩個條件：一是含有等號（是等式），二是含有未知數；據此逐項分析。【解答】根據分析可得：

①3b，含有未知數，但不含等號，故不是等式，也不是方程；

②4+x=10，含有等號，也含有未知數，故是等式，也是方程；

③A÷2=8，含有等號，也含有未知數，故是等式，也是方程；

④22-10=12，含有等號，但不含未知數，故是等式，不是方程；

⑤7+x，含有未知數，但不含等號，故不是等式，也不是方程；

⑥4+5>8x，含有未知數，但不是用等號連接的式子，而是用大于號，故不是等式，也不是方程；

⑦m÷4=0.4，含有等號，也含有未知數，故是等式，也是方程；

所以在①3b、②4+x=10、③A÷2=8、④22-10=12、⑤7+x、⑥4+5>8x、⑦m÷4=0.4中，等式有②③④⑦方程有②③⑦。2.【答案】2,6,20

2【考點】合數與質數奇數與偶數的認識【解析】能被2整除的整數是偶數，逐個判斷給出的數是否滿足該條件，篩選出對應的數。

大于1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數是質數，所以逐個判斷給出的數是否滿足該條件，篩選出對應的數。【解答】6、20都能被2整除，所以它們是偶數，而其它數不能被2整除，不是偶數；

2的因數只有1和它本身，其它數的因數超過2個，1既不是質數也不是合數，所以這里只有2是質數。3.【答案】35【考點】分數的意義和讀寫分數與除法的關系【解析】把繩子的全長平均分成5段，求每段的長度，用繩子的長度÷5解答；把繩子的全長看作單位“1”，平均分成5份，求每段占全長的分率，用1÷5解答。【解答】3÷5=35（米）

1÷4.【答案】18

【考點】分數單位的認識與確定【解析】一個分數的分數單位由分母決定，分母是幾，分數單位就是幾分之一，所以可以直接根據58【解答】58的分母是8，所以它的分數單位是18；

58的分子是5，所以它有5個18；1=85.【答案】0.757【考點】小數與分數的互化一位或多位小數化分數（約分）最簡分數【解析】分數化小數時，用分子除以分母；小數化分數時，看小數部分有幾位，就在1后面寫幾個0作分母，去掉小數點后的數作分子，最后根據分數的基本性質，分子和分母同時除以它們的公因數，化成最簡分數。【解答】34=6.【答案】6128【考點】正方體的特征長方體的認識及特征【解析】長方體特征：

(1)長方體有6個面，有三組相對的面完全相同，一般情況下六個面都是長方形，特殊情況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且這四個面完全相同。

(2)長方體有12條棱，相對的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱。（3）長方體有8個頂點，每個頂點連接三條棱，三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。

正方體特征：

(1)6個面都是正方形且每個面面積大小相等；

(2)8個頂點；

(3)12條棱長度都相等。【解答】根據分析可得：

長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。7.【答案】96,64【考點】此題暫無考點【解析】此題暫無解析【解答】4×4=16(平方厘米)

16×6=968.【答案】32000.45【考點】體積單位間的進率與換算（立方厘米、立方分米和立方米）容積單位間的進率與換算（升和毫升）【解析】根據1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，大單位換算成小單位時乘進率，小單位換算成大單位時除以進率，據此解答。【解答】3.2×1000=3200（立方厘米）

所以3.2立方分米=3200立方厘米

9.【答案】aa【考點】因數和倍數的認識因數和倍數的認識【解析】一個數因數的個數是有限的，最大的因數是它本身；一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大倍數；據此解答。【解答】數a是自然數，最大因數是a，最小的倍數是a。10.【答案】55【考點】真分數、假分數、帶分數的認識整數、假分數和帶分數的互化【解析】分子和分母相等或分子比分母大的分數叫假分數；假分數化帶分數：用分子除以分母。當分子是分母的整數倍時，能化成整數，商就是這個整數。當分子不是分母的整數倍時，能化成帶分數，商是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。【解答】50÷9=5……5

509=5511.【答案】40【考點】長方體有關棱長的應用【解析】根據長方體棱長總和=（長+寬+高）×4，代入數據，求出長方體棱長總和。【解答】(5+3+2)×4

=10×4二、判斷題12.【答案】×【考點】奇數與偶數的認識質數與合數【解析】質數與合數是根據一個數因數的個數的多少來進行分類，奇數與偶數是根據是不是2的倍數來進行分類的；最小的質數是2，2是偶數；由此解答。【解答】最小的質數是2，2是偶數不是奇數，因此所有質數都是奇數，這種說法是錯誤的。

故答案為：×。13.【答案】2【考點】方程的認識【解析】方程的定義：方程是含有未知數的等式，等式只要求左右兩邊用等號連接，不要求必須含有未知數，根據定義判斷即可。【解答】方程必須同時滿足兩個條件：①是等式；②含有未知數。因此所有方程都是等式，“方程一定是等式”的說法成立；但很多等式不含未知數，比如2+3=514.【答案】×【考點】此題暫無考點【解析】根據分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。由此解答。【解答】由分析可知：

如果分數的分子和分母同時乘0，這個分數就沒有意義了，題干中并沒有說明這個數不能為0，所以原題干說法錯誤。

故答案為：×15.【答案】×【考點】正方體的體積【解析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，正方體的棱長擴大2倍，體積擴大（2×2×2）倍，據此解答。【解答】假設原來正方體的棱長為2厘米。

現在正方體的棱長：2×2=4（厘米）

(4×4×4)÷(2×2×2)

=64÷8

=8

所以，體積擴大8倍。

故答案為：×16.【答案】?【考點】整數乘分數求一個數的幾分之幾的問題【解析】根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，分別求出兩個表述對應的重量，再比較大小即可判斷對錯。【解答】1×35=35（噸）

3×15三、選擇題17.【答案】C【考點】方程的認識【解析】表示兩個數或兩個代數式相等關系的式子叫作等式；含有未知數的等式叫作方程。據此逐項判斷。【解答】A.5+x=8.9，含有未知數，且是等式，所以是方程；

B.4x?8<49，含有未知數，不是等式也不是方程；

C.3618.【答案】B【考點】2、3、5的倍數特征綜合【解析】同時是2、5的倍數的數個位為0，再篩選其中是3的倍數的最小兩位數即可。【解答】是2和5的倍數的兩位數，個位一定是0，從小到大依次為10、20、30…。

其中10，20不是3的倍數，30是3的倍數。

所以，既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小兩位數是30。19.【答案】A【考點】最簡分數真分數、假分數、帶分數的認識【解析】最簡真分數需要同時滿足兩個條件：一是分子小于分母（真分數），二是分子和分母只有公因數1（最簡分數），再結合分子與分母的和是8逐一判斷即可。【解答】A.35,3＜5,是真分數，3和5的公因數只有1，是最簡分數，且3+5=8，所以此選項符合所有要求；

B.26,2和6有公因數2，不是最簡分數，所以此選項不符合要求；20.【答案】D【考點】復式折線統計圖【解析】條形統計圖（包括單式和復式）的作用是直觀展示數量的多少，不適合體現變化趨勢。

單式折線統計圖只能表示一組數據的變化情況，無法同時對比芽和根。

復式折線統計圖可以同時表示兩組或多組數據的變化趨勢，方便對比芽和根的生長情況。【解答】根據分析：要觀察并統計風信子的芽和根的生長情況，應制成復式折線統計圖。21.【答案】B【考點】分數的意義和讀寫【解析】把一根繩子總長看作單位“1”，求用去的長度，就是求4米的12是多少，1【解答】4÷四、計算題22.【答案】35;1【考點】整數乘分數分數乘分數異分母分數加、減法【解析】略【解答】此題暫無解答23.【答案】x=2.4；x【考點】應用等式的性質1解方程應用等式的性質2解方程【解析】等式的性質：等式兩邊同時加上或減去同一個數，等式仍然成立；等式兩邊同時乘或除以同一個數（0除外），等式仍然成立。

(1)根據等式的性質，在等式兩邊同時減去4.8，即可解答；

(2)根據等式的性質，在等式兩邊同時乘6，即可解答；

(3)先計算等式左邊的減法，再根據等式的性質，在等式兩邊同時除以0.4，即可解答。【解答】x+4.8=7.2

解：x+4.8?4.8=7.2?4.8

x=2.4

(2)x÷24.【答案】0;629;【考點】分數的加、減法混合運算分數的連乘運算分數加、減簡便運算【解析】利用減法的性質，括號打開，里面的加號變減號，按照運算順序從左到右依次計算；

(2)按照運算順序從左到右依次計算；

(3)交換925和3【解答】89?29+23

=89?29?23

=23?25.【答案】長方體的表面積：592cm2；正方體的體積：216dm3【考點】正方體的體積長方體表面積的計算【解析】根據長方體表面積公式：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，正方體體積公式：體積=棱長×棱長×棱長，代入數值即可解答。【解答】長方體的表面積：(12×10+12×8+10×8)×2

=(120+96+80)×2

=296×2

=592(cm2)

正方體的體積：6×6×6

=36×6

=216(dm3)五、作圖題26.【答案】23；1【考點】分數的初步認識分數的意義和讀寫【解析】分數的意義是把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數。據此對每個圖形進行分析。【解答】第一個圖形：共有3組圓，每組2個，將其看作一個整體，平均分成3份，涂色部分占2份，所以用分數表示為23；第二個圖形：觀察圓的涂色部分，通過旋轉可發現，涂色部分合起來是一個扇形，整個圓被平均分成4份，所以涂色部分用分數表示為14；

第三個圖形（表示58）：圓被平均分成8份，要表示58，只需將其中5份涂色即可；

第四個圖形（表示49）：大三角形被平均分成9個小三角形，要表示49，只需將其中4個小三角形涂色即可；

第五個圖形（表示13）：共有12個圓，13表示把12個圓平均分成3份，取其中1份，即12÷3=4個，所以將其中4個圓涂色即可。

231六、解答題27.【答案】4【考點】異分母分數加、減法【解析】將全書總頁數看作單位“1”，用單位“1”依次減去第一周和第二周看的分率，即可求出剩下的分率。計算時需先通分再加減。【解答】1?25?13

=28.【答案】23厘米【考點】應用等式的性質1和2解方程列方程解含一個未知數的問題【解析】比一個數的幾倍少幾的數是多少，即用這個數×倍數-幾。據此設厘米數為x，根據等量關系式：厘米數×2-10=碼數，列出方程并求解。【解答】解：設換算成厘米為x厘米。

2x?10=36

2x?1029.【答案】45人【考點】求一個數的幾分之幾的問題【解析】把五年級總人數看作單位“1”，求它的38是多少，用總人數乘3【解答】120×3830.【答案】324平方分米【考點】長方體表面積的應用【解析】求制作包裝盒所需硬紙板的面積，就是求長方體的表面積，根據長方體表面積公式：表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2，代入數值即可解答。【解答】