《輾轉相除算法》課時練習及答案-2026-2027學年北京版（新教材）小學信息技術五年級全一冊_第1頁
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《輾轉相除算法》課時練習及答案-2026-2027學年北京版（新教材）小學信息技術五年級全一冊一、選擇題（每題5分，共25分）1.輾轉相除算法的主要作用是求解兩個數的（）A.最小公倍數B.最大公因數C.總和D.余數2.輾轉相除算法終止的條件是（）A.商為0B.余數為0C.除數為0D.被除數為03.當余數為0時，兩個數的最大公因數是（）A.被除數B.除數C.余數D.商4.輾轉相除算法的核心思想是（）A.迭代循環、縮小問題規模B.逐個枚舉、篩選結果C.舊值推新值D.排序篩選數據5.我國古代求解最大公因數的算法是（）A.輾轉相除法B.更相減損術C.枚舉法D.遞推法二、填空題（每題4分，共20分）1.輾轉相除算法也叫________算法，是經典的迭代算法。2.算法初始運算時，需保證________大于________，避免運算錯誤。3.輾轉相除運算公式：余數r=________%________。4.余數不為0時，需更新變量：新被除數=舊除數，新除數=________。5.相比列舉法，輾轉相除算法處理________數字時效率優勢更明顯。三、判斷題（每題4分，共20分）1.輾轉相除算法無需循環結構，單次運算即可得到結果。（）2.余數為0時，當前除數就是兩個數的最大公因數。（）3.變量更新順序錯誤，會導致輾轉相除算法結果出錯。（）4.同一個數學問題，只能用一種算法解決。（）5.更相減損術和輾轉相除法都可求解最大公因數。（）四、簡答題（15分）簡述輾轉相除算法的完整執行步驟。五、算法分析題（20分）使用輾轉相除算法，完整模擬求解96和72的最大公因數的全過程，分步寫出每一輪的被除數、除數、余數，最終得出結果。【參考答案】一、選擇題1.B2.B3.B4.A5.B二、填空題1.歐幾里得2.被除數、除數3.被除數、除數4.舊余數5.大三、判斷題1.×2.√3.√4.×5.√四、簡答題1.輸入兩個正整數，統一將大數設為被除數m，小數設為除數n；2.計算m除以n的余數r；3.判斷余數r是否為0，若為0，當前除數n即為最大公因數，算法結束；4.若余數r不為0，更新變量：m賦值為原n，n賦值為原r；5.重復求余數、判斷、更新變量的操作，直至余數為0，輸出最終結果。五、算法分析題1.第一輪：被除數=96，除數=72，余數=24（余數≠0，更新變量：m=72，n=24）2

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