2026年浙江省蘇教版初中數學第6章函數圖像專項題庫

2026年浙江省蘇教版初中數學第6章函數圖像專項題庫一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=2x+1的圖像是一條直線，下列關于該直線的說法正確的是（）A.該直線經過原點（0,0）B.該直線的斜率為-2C.當x增大時，y的值減小D.該直線與y軸的交點為（0,1）解析：函數y=2x+1是一次函數，其圖像為直線。選項A錯誤，因為當x=0時，y=1，直線不經過原點；選項B錯誤，斜率為2而非-2；選項C錯誤，斜率為正，x增大時y也增大；選項D正確，令x=0，則y=1，交點為（0,1）。2.蘇教版初中數學第6章提到，反比例函數y=的圖像是雙曲線，若點P（a，b）在雙曲線上，則a與b的關系是（）A.ab=1B.ab=0C.a+b=1D.a-b=1解析：反比例函數y=的圖像為雙曲線，其解析式可寫為y=k/x（k≠0），根據反比例函數的性質，k=ab。若點P（a，b）在雙曲線上，則ab=k≠0，故選項A正確。選項B錯誤，ab≠0；選項C、D與反比例函數性質無關。3.在蘇教版初中數學第6章中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖像相交于點A（1，3），則k和b的值分別是（）A.k=2，b=1B.k=-2，b=5C.k=1，b=2D.k=-1，b=4解析：點A（1，3）在一次函數和反比例函數的圖像上，代入反比例函數y=，得3=，解得k=3。代入一次函數y=kx+b，得3=2+b，解得b=1。故k=2，b=1，選項A正確。4.蘇教版初中數學第6章指出，二次函數y=ax2+bx+c的圖像是拋物線，若拋物線開口向上，則下列條件正確的是（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>0解析：二次函數y=ax2+bx+c的圖像為拋物線，開口方向由a決定。當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。故選項A、B、D錯誤，選項C正確。5.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=|x|的圖像是（）A.一條直線B.一條拋物線C.一個雙曲線D.V形折線解析：函數y=|x|的圖像是V形折線，由兩部分組成：當x≥0時，y=x；當x<0時，y=-x。故選項A、B、C錯誤，選項D正確。6.蘇教版初中數學第6章提到，若函數y=的圖像經過點（2，-3），則m的值為（）A.-6B.6C.-3D.3解析：將點（2，-3）代入函數y=，得-3=，解得m=-6。故選項A正確。7.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=2x2-4x+1的頂點坐標是（）A.（1，-1）B.（2，-3）C.（-1，2）D.（0，1）解析：二次函數y=ax2+bx+c的頂點坐標為（-b/2a，f(-b/2a)）。對于y=2x2-4x+1，頂點橫坐標為-(-4)/(2×2)=1，縱坐標為2×12-4×1+1=-1。故頂點坐標為（1，-1），選項A正確。8.蘇教版初中數學第6章指出，若一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖像相交于點（-1，2），則k+b的值為（）A.-1B.1C.-3D.3解析：點（-1，2）在一次函數和反比例函數的圖像上，代入反比例函數y=，得2=，解得k=-2。代入一次函數y=kx+b，得2=-2×(-1)+b，解得b=0。故k+b=-2+0=-2，選項C正確。9.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=3x+2與y=的圖像的位置關系是（）A.相交于一點B.平行C.重合D.無法確定解析：一次函數y=3x+2的斜率為3，反比例函數y=的圖像斜率為-3，兩函數圖像的斜率乘積為-1，故兩圖像垂直相交。選項A正確。10.蘇教版初中數學第6章提到，函數y=2x2-3x+1的圖像與x軸的交點個數是（）A.0個B.1個C.2個D.3個解析：函數y=2x2-3x+1的圖像與x軸的交點個數由判別式Δ=b2-4ac決定。對于y=2x2-3x+1，Δ=(-3)2-4×2×1=9-8=1>0，故圖像與x軸有兩個交點。選項C正確。二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=的圖像位于第一、三象限，則m的取值范圍是________。參考答案：m>0解析：反比例函數y=的圖像位于第一、三象限，則k>0，即m>0。2.若一次函數y=kx+b的圖像經過點（1，2）和（-1，0），則k和b的值分別為________和________。參考答案：k=1，b=1解析：由兩點式得k=(0-2)/(-1-1)=1，代入（1，2）得2=1×1+b，解得b=1。3.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=|x-1|的圖像的頂點坐標是________。參考答案：（1，0）解析：函數y=|x-1|的圖像是V形折線，頂點為（1，0）。4.若反比例函數y=的圖像經過點（3，-2），則k的值為________。參考答案：-6解析：將點（3，-2）代入y=，得-2=，解得k=-6。5.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=2x2-4x+1的對稱軸是________。參考答案：x=1解析：二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-b/2a，對于y=2x2-4x+1，對稱軸為x=-(-4)/(2×2)=1。6.若一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖像相交于點（2，-3），則k+b的值為________。參考答案：-5解析：代入反比例函數y=，得-3=，解得k=-3/2。代入一次函數y=kx+b，得-3=-3/2×2+b，解得b=0。故k+b=-3/2+0=-3/2。7.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=的圖像位于第二、四象限，則m的取值范圍是________。參考答案：m<0解析：反比例函數y=的圖像位于第二、四象限，則k<0，即m<0。8.若二次函數y=ax2+bx+c的圖像開口向下，且頂點坐標為（2，-3），則a的取值范圍是________。參考答案：a<0解析：二次函數開口方向由a決定，開口向下則a<0。9.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=2x+1與y=的圖像的位置關系是________。參考答案：垂直相交解析：一次函數y=2x+1的斜率為2，反比例函數y=的圖像斜率為-1/2，兩斜率乘積為-1，故兩圖像垂直相交。10.若函數y=3x2-6x+2的圖像與x軸的交點個數是________。參考答案：2解析：判別式Δ=(-6)2-4×3×2=36-24=12>0，故圖像與x軸有兩個交點。三、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）1.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=|x|的圖像是一條直線。（×）解析：函數y=|x|的圖像是V形折線，不是直線。2.若反比例函數y=的圖像經過點（1，2），則k的值為2。（×）解析：將點（1，2）代入y=，得2=，解得k=2/1=2。3.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=2x2-4x+1的頂點坐標是（2，-3）。（×）解析：頂點橫坐標為-(-4)/(2×2)=1，縱坐標為2×12-4×1+1=-1，故頂點坐標為（1，-1）。4.若一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖像相交于點（-2，1），則k+b的值為-1/2。（×）解析：代入反比例函數y=，得1=，解得k=-1/2。代入一次函數y=kx+b，得1=-1/2×(-2)+b，解得b=0。故k+b=-1/2+0=-1/2。5.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=的圖像位于第一、三象限，則m的取值范圍是m>0。（√）解析：反比例函數y=的圖像位于第一、三象限，則k>0，即m>0。6.若二次函數y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為（-1，2），則a的取值范圍是a>0。（√）解析：二次函數開口方向由a決定，開口向上則a>0。7.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=2x+1與y=的圖像的位置關系是平行。（×）解析：一次函數y=2x+1的斜率為2，反比例函數y=的圖像斜率為-1/2，兩斜率不相等，故兩圖像不平行。8.若函數y=3x2-6x+2的圖像與x軸的交點個數是1個，則判別式Δ=0。（×）解析：判別式Δ=(-6)2-4×3×2=36-24=12>0，故圖像與x軸有兩個交點。9.在蘇教版初中數學第6章中，函數y=|x-1|的圖像的頂點坐標是（0，1）。（×）解析：函數y=|x-1|的圖像是V形折線，頂點為（1，0）。10.若一次函數y=kx+b與反比例函數y=的圖像相交于點（3，-2），則k的值為-2/3。（×）解析：代入反比例函數y=，得-2=，解得k=-2/3。代入一次函數y=kx+b，得-2=-2/3×3+b，解得b=0。故k+b=-2/3+0=-2/3。四、簡答題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）1.在蘇教版初中數學第6章中，簡述一次函數y=kx+b的圖像的性質。參考答案：一次函數y=kx+b的圖像是一條直線，其性質包括：（1）當k>0時，直線向上傾斜；當k<0時，直線向下傾斜。（2）當b=0時，直線經過原點。（3）直線與y軸的交點為（0，b）。（4）直線上任意一點的橫縱坐標滿足y=kx+b。解析：一次函數的圖像是直線，斜率k決定直線的傾斜方向，截距b決定直線與y軸的交點。2.在蘇教版初中數學第6章中，簡述反比例函數y=的圖像的性質。參考答案：反比例函數y=的圖像是雙曲線，其性質包括：（1）當k>0時，雙曲線位于第一、三象限；當k<0時，雙曲線位于第二、四象限。（2）雙曲線關于原點對稱。（3）雙曲線上任意一點的橫縱坐標滿足xy=k。解析：反比例函數的圖像是雙曲線，其形狀和位置由k的符號決定。3.在蘇教版初中數學第6章中，簡述二次函數y=ax2+bx+c的圖像的性質。參考答案：二次函數y=ax2+bx+c的圖像是拋物線，其性質包括：（1）當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。（2）拋物線的對稱軸為x=-b/2a。（3）拋物線的頂點坐標為（-b/2a，f(-b/2a)）。解析：二次函數的圖像是拋物線，其開口方向由a決定，對稱軸和頂點坐標由a、b決定。4.在蘇教版初中數學第6章中，簡述函數y=|x|的圖像的性質。參考答案：函數y=|x|的圖像是V形折線，其性質包括：（1）圖像關于y軸對稱。（2）頂點為（0，0）。（3）當x≥0時，y=x；當x<0時，y=-x。解析：函數y=|x|的圖像是V形折線，由兩部分直線組成，頂點為（0，0）。5.在蘇教版初中數學第6章中，簡述函數y=的圖像的性質。參考答案：函數y=的圖像是雙曲線，其性質包括：（1）當m>0時，雙曲線位于第一、三象限；當m<0時，雙曲線位于第二、四象限。（2）雙曲線關于原點對稱。（3）雙曲線上任意一點的橫縱坐標滿足xy=m。解析：函數y=的圖像是雙曲線，其形狀和位置由m的符號決定。6.在蘇教版初中數學第6章中，簡述函數y=2x2-4x+1的圖像的性質。參考答案：函數y=2x2-4x+1的圖像是拋物線，其性質包括：（1）拋物線開口向上。（2）對稱軸為x=1。（3）頂點坐標為（1，-1）。（4）拋物線與x軸有兩個交點。解析：二次函數的圖像是拋物線，其開口方向由a決定，對稱軸和頂點坐標由a、b決定。7.在蘇教版初中數學第6章中，簡述函數y=3x+2與y=的圖像的位置關系。參考答案：函數y=3x+2與y=的圖像的位置關系是垂直相交，因為一次函數的斜率為3，反比例函數的圖像斜率為-1/3，兩斜率乘積為-1。解析：一次函數和反比例函數的圖像垂直相交的條件是兩斜率乘積為-1。8.在蘇教版初中數學第6章中，簡述函數y=|x-1|的圖像的頂點坐標。參考答案：函數y=|x-1|的圖像的頂點坐標是（1，0），因為當x=1時，y=|1-1|=0。解析：函數y=|x-1|的圖像是V形折線，頂點為（1，0）。五、應用題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）1.在蘇教版初中數學第6章中，某城市出租車的計費標準為：起步價10元（含3公里），每公里2元。若某乘客乘坐出租車行駛了x公里（x>3），則應付車費y元。請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：（1）函數關系式為：當x≤3時，y=10；當x>3時，y=10+2(x-3)=2x+4。（2）圖像：-當x≤3時，y=10，是一條水平線；-當x>3時，y=2x+4，是一條直線，斜率為2，截距為4。解析：起步價10元包含3公里，超過3公里后每公里2元，故總費用為起步價加上超過部分的費用。2.在蘇教版初中數學第6章中，某工廠生產某種產品，固定成本為1000元，每生產一件產品成本增加5元。若生產x件產品的總成本為y元，請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：y=1000+5x。圖像：-是一條直線，斜率為5，截距為1000。解析：總成本為固定成本加上可變成本，可變成本為每件產品的成本乘以件數。3.在蘇教版初中數學第6章中，某水庫的水位隨時間變化，某日水位每小時上升0.5米。若某時刻水位為10米，則t小時后的水位h米。請寫出h關于t的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：h=10+0.5t。圖像：-是一條直線，斜率為0.5，截距為10。解析：水位每小時上升0.5米，故t小時后的水位為初始水位加上上升的高度。4.在蘇教版初中數學第6章中，某商場銷售某種商品，進價為20元，售價為30元。若商場每天銷售該商品x件，則每天的收入為y元。請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：y=30x。圖像：-是一條直線，斜率為30，截距為0。解析：每天的收入為售價乘以銷售件數。5.在蘇教版初中數學第6章中，某城市自來水費的計算方式為：每月用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超過部分每噸收費3元。若某月用水x噸（x>15），則應繳水費y元。請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：當x≤15時，y=2x；當x>15時，y=2×15+3(x-15)=3x-15。圖像：-當x≤15時，y=2x，是一條直線，斜率為2；-當x>15時，y=3x-15，是一條直線，斜率為3，截距為-15。解析：用水不超過15噸時，每噸收費2元；超過15噸時，超過部分每噸收費3元，故總費用為15噸的費用加上超過部分的費用。6.在蘇教版初中數學第6章中，某農場種植某種作物，每畝產量為500公斤，售價為3元/公斤。若農場種植x畝，則總收入為y元。請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：y=3×500x=1500x。圖像：-是一條直線，斜率為1500，截距為0。解析：總收入為每畝產量乘以售價乘以畝數。7.在蘇教版初中數學第6章中，某工廠生產某種產品，固定成本為2000元，每生產一件產品成本增加4元。若生產x件產品的總成本為y元，請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：y=2000+4x。圖像：-是一條直線，斜率為4，截距為2000。解析：總成本為固定成本加上可變成本，可變成本為每件產品的成本乘以件數。8.在蘇教版初中數學第6章中，某城市公交車票的價格為：起步價2元（含3公里），每公里1元。若某乘客乘坐公交車行駛了x公里（x>3），則應繳車費y元。請寫出y關于x的函數關系式，并畫出其圖像。參考答案：函數關系式為：當x≤3時，y=2；當x>3時，y=2+1(x-3)=x-1。圖像：-當x≤3時，y=2，是一條水平線；-當x>3時，y=x-1，是一條直線，斜率為1，截距為-1。解析：起步價2元包含3公里，超過3公里后每公里1元，故總費用為起步價加上超過部分的費用。【標準答案及解析】一、單項選擇題1.D2.A3.A4.C5.D6.A7.A8.C9.A10.C二、填空題1.m>02.k=1，b=13.（1，0）4.-65.x=16.-57.m<08.a<09.垂直相交10.2三、判斷題1.×2.×3.×4.×5.√6.√7.×8.×9.×10.×四、簡答題1.參考答案：一次函數y=kx+b的圖像是一條直線，其性質包括：（1）當k>0時，直線向上傾斜；當k<0時，直線向下傾斜。（2）當b=0時，直線經過原點。（3）直線與y軸的交點為（0，b）。（4）直線上任意一點的橫縱坐標滿足y=kx+b。2.參考答案：反比例函數y=的圖像是雙曲線，其性質包括：（1）當k>0時，雙曲線位于第一、三象限；當k<0時，雙曲線位于第二、四象限。（2）雙曲線關于原點對稱。（3）雙曲線上任意一點的橫縱坐標滿足xy=k。3.參考答案：二次函數y=ax2+bx+c的圖像是拋物線，其性質包括：（1）當a>0時，拋物線開口向上；當a<0時，拋物線開口向下。（2）拋物線的對稱軸為x=-b/2a。（3）拋物線的頂點坐標為（-b/2a，f(-b/2a)）。4.參考答案：函數y=|x|的圖像是V形折線，其性質包括：（1）圖像關于y軸對稱。（2）頂點為（0，0）。（3）當x≥0時，y=x；當x<0時，y=-x。5.參考答案：函數y=的圖像是雙曲線，其性質包括：（1）當m>0時，雙曲線位于第一、三象限；當m<0時，雙曲線位于第二、四象限。（2）雙曲線關于原點對稱。（3）雙曲線上任意一點的橫縱坐標滿足xy=m。6