電位定律練習題及答案分享

電位定律練習題及答案分享考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（下列選項中，只有一項符合題意，請將正確選項的字母填在題后括號內。每小題2分，共20分）1.在真空中，一個點電荷Q產生電場。該電場中距離Q為r處的電勢V，若將電場強度E表示為E，則下列關系式中正確的是（）。A.E=kQ/r2，V=kQ/rB.E=kQ/r，V=kQ/r3C.E=kQ/r2，V=kQ/rD.E=kQ/r3，V=kQ/r22.關于電勢和電場強度的關系，下列說法正確的是（）。A.電勢高的地方電場強度一定大B.電場強度為零的地方電勢一定為零C.沿電場線方向電勢一定降低，電場線總是從電勢高處指向電勢低處D.電勢是矢量，電場強度是標量3.將一個正電荷q從電場中A點移動到B點，電場力做正功。關于A、B兩點的電勢關系，下列說法正確的是（）。A.VA>VB，電勢能增加B.VA<VB，電勢能增加C.VA>VB，電勢能減少D.VA<VB，電勢能減少4.兩個等量異種點電荷（+Q和-Q）沿直線固定放置，O點為兩點電荷連線的中點，M點在O點左側，N點在O點右側，且OM=ON。關于M、N兩點的電勢，下列說法正確的是（）。A.VM>VN>0B.VM<VN<0C.VM=VN>0D.VM=VN<05.一個帶正電的絕緣導體球A，靠近一個原來不帶電的絕緣導體球B（兩球不接觸）。下列說法正確的是（）。A.球A的電位能增加B.球B的電位能增加C.兩球組成的系統的總電位能增加D.兩球組成的系統的總電位能不變6.電荷量為+q的點電荷位于坐標原點，在x軸上距離原點為r處放置一個電荷量為-q的點電荷。P點是x軸上原點右側距離原點為2r的點。關于P點的電勢，下列說法正確的是（）。A.P點電勢為零B.P點電勢為kq/(2r)C.P點電勢為-kq/rD.P點電勢為kq/r7.一條電場線是直線，且直線上A、B、C三點依次排列，距離關系為AB=BC。一個正電荷沿著電場線從A點移動到C點，電場力做功W?；若該正電荷從C點沿電場線移動到B點，電場力做功為W?。則（）。A.W?>W?B.W?<W?C.W?=W?D.無法比較W?和W?的大小8.根據電勢的定義式V=W/q（電場中某點的電勢等于單位正電荷從該點移至無窮遠處時電場力所做的功），下列說法正確的是（）。A.該定義式適用于任何電場B.無窮遠處的電勢定義為零是任意的約定C.電勢是標量，其正負取決于試探電荷的正負D.電場中某點的電勢與零勢能參考點的選擇有關9.關于高斯定律∮E·dA=Q_enc/ε?，下列理解正確的是（）。A.該定律僅適用于靜電場B.該定律可以用來直接計算任何靜電場的電場強度C.高斯面上某一點的電場強度E僅由高斯面內的電荷決定D.高斯定律是電場強度定義的基礎10.對于一個半徑為R、總電荷量為+Q的均勻帶電球體，其內部距離球心為r（r<R）的某點的電勢為（）。A.kQ/(2R)B.kQr/R2C.kQ(3R2-r2)/(2R3)D.kQ(3R2-r2)/(6R3)二、多項選擇題（下列選項中，至少有一項符合題意，請將正確選項的字母填在題后括號內。每小題3分，共15分）1.電勢具有以下哪些性質？（）A.電勢是標量B.電勢是描述電場性質的物理量C.電勢零點的選擇是任意的D.沿電場線方向，電勢總是降低E.電勢差是矢量2.電場力做功的特點有（）。A.電場力做正功時，正電荷的電勢能增加B.電場力做負功時，負電荷的電勢能增加C.在電場中移動電荷，電場力做功與路徑無關D.在電場中移動電荷，電場力做功只與電荷的始末位置有關E.電場力做功可以改變電荷的動能3.關于電偶極子（+q和-q相距2a）在空間某點產生的電勢，下列說法正確的有（）。A.在遠離電偶極子且沿中垂線的地方，電勢為零B.在遠離電偶極子且沿電偶極矩方向延長線靠近-Q一側的地方，電勢為-kqa/(4πε?r2)C.在遠離電偶極子的地方，電勢V=kp·cosθ/r2（p為電偶極矩，θ為p與r的夾角）D.電偶極子在均勻外電場中一定不會轉動E.電偶極子在均勻外電場中只受一個力矩4.一個帶正電的孤立導體球，其表面附近的電場強度方向和電勢分布特點有（）。A.表面附近的電場強度方向總是垂直于球表面B.導體球內部各點的電場強度一定為零C.導體球表面是等勢面D.將一個負電荷從球面無窮遠處移動到球面上任意一點，電場力做正功E.球表面某點的電場強度大小與該點電荷面密度的平方根成正比5.下列關于電勢和電場強度關系的說法中，正確的有（）。A.電勢為零的地方，電場強度一定為零B.電場強度為零的地方，電勢的導數（或電勢變化率）為零C.電勢下降最快的方向就是電場強度的方向D.在勻強電場中，任意兩點間的電勢差與這兩點間的距離成正比E.電場強度的方向總是指向電勢降低最快的方向三、填空題（請將答案填寫在橫線上。每空2分，共20分）1.電荷量為-2.0×10??C的試探電荷在電場中某點受到的電場力為4.0×10??N，且力的方向與電場線方向相反，則該點的電場強度大小為________N/C，該點的電勢為________V（設無窮遠處電勢為零）。2.將一個電荷量為+1.0×10??C的正電荷從電勢為50V的A點移動到電勢為20V的B點，電場力做功________J，該正電荷的電勢能________（選填“增加”或“減少”）________J。3.兩個點電荷Q?=4.0×10??C和Q?=-2.0×10??C分別位于x軸上的x=0和x=0.60m處，則在x=0.30m處產生的電勢為________V（k=9.0×10?N·m2/C2）。4.一條通過點電荷Q所在位置的光滑圓弧軌道，一個質量為m、電荷量為q的小球（可視為質點）從最高點由靜止開始沿軌道滑下，不計空氣阻力，小球滑到最低點時的速度大小為________，此時小球所在位置的電勢能為________（設無窮遠處電勢能為零，軌道半徑為R）。5.對于一個半徑為R、總電荷量為+Q的均勻帶電球面，其內部任意一點的電場強度E=________，該點的電勢V=________（設無窮遠處電勢為零）。四、計算題（請寫出必要的文字說明、方程式和演算過程。結果需有單位和有效數字。每題10分，共30分）1.在x軸上固定放置兩個點電荷，O點位于原點，電荷量分別為Q?=+2.0×10??C，位于x=0.30m處；Q?=-3.0×10??C，位于x=-0.60m處。求：(1)P點電場強度為零的位置坐標；(2)若將一個電荷量q=+1.0×10??C的點電荷從無窮遠處移到P點（即第(1)問求得的點），電場力做功多少？2.一無限長均勻帶電直線，線電荷密度為λ。求距離直線r處一點的電勢（設無窮遠處電勢為零）。提示：可以利用電勢的定義式V=∫E·dl積分求解。3.兩個同心導體球殼，內球殼半徑為R?，外球殼半徑為R?（R?<R?），內球殼帶電荷量+Q，外球殼帶電荷量-Q。求：(1)內球殼外、外球殼內（即R?<r<R?）區域內的電場強度E；(2)內球殼的電勢V?（相對于外球殼的電勢）；(3)若將外球殼接地（即電勢為零），整個系統的電勢V?是多少？試卷答案一、單項選擇題1.C2.C3.C4.D5.D6.A7.C8.B9.A10.D二、多項選擇題1.A,B,C,D2.A,B,C,D3.A,C4.A,B,C5.B,C,D,E三、填空題1.2.0×103,-1002.3.0×10??,減少,3.0×10??3.04.√(2kqQ/R),kqQ/R5.0,kQ/R四、計算題1.解：(1)設P點坐標為x，根據場強疊加，有：kQ?/x2-kQ?/(x-0.60)2=0代入Q?,Q?值：(2.0×10??)/x2=(3.0×10??)/((x-0.60)2)2(x-0.60)2=x22(x2-1.20x+0.36)=x2x2-2.40x+0.72=0解得x=0.30m(舍去，此點在Q?處)或x=0.90m所以P點坐標為x=0.90m。(2)P點的電勢V_P：V_P=kQ?/0.90+kQ?/(0.90-(-0.60))=(9.0×10?)(2.0×10??)/0.90+(9.0×10?)(-3.0×10??)/1.50=-2.0×10?V電場力做功W=q(V_∞-V_P)=q(0-(-2.0×10?))=(1.0×10??)×(2.0×10?)J=2.0×10??J2.解：沿垂直于帶電直線并穿過考察點的半徑方向取積分路徑元dl，方向由直線指向考察點。無限長直線的場強E=λ/(2πε?r)，方向垂直于直線向外。取無限遠為電勢零點，沿徑向積分：V=∫E·dl=∫[λ/(2πε?r)]dlcos(π/2)=0或者考慮沿徑向從r'到r積分：V=∫[r'tor]kλ/r'dr'=kλln(r/r')[r'tor]若取r'→∞，則ln(r'/∞)=0，得：V=kλln(r/∞)=0答：距離直線r處一點的電勢為0V。3.解：(1)由高斯定律，對于半徑r(R?<r<R?)的同心球面高斯面：∮E·dA=E(4πr2)=Q_enc/ε?內球殼帶電+Q，外球殼內表面感應帶電-Q，故r<R?區域內的凈電荷Q_enc=+Q-(-Q)=2Q。E(4πr2)=2Q/ε?E=Q/(2πε?r2)(方向沿徑向向外)(2)計算內球殼電勢V?，可先計算V?相對于外球殼電勢V?的差值，再求V?。V?-V?=∫[R?toR?]E(r)dr