濰坊市2026-2027學年數學七上期末達標測試試題含解析

濰坊市2026-2027學年數學七上期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．多項式的項數和次數分別為（）A．2,7 B．3,8 C．2,8 D．3,72．書店有書x本，第一天賣了全部的，第二天賣了余下的，還剩()本．A．x- B．x-C．x- D．x-3．如圖，已知射線表示北偏東，若，則射線表示的是()．A．北偏西 B．北偏西C．東偏北 D．東偏北4．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．5．觀察圖中正方形四個頂點所標的數字規律，可知，數2019應標在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角6．某商店換季促銷，將一件標價為240元的T恤8折售出，獲利20%，則這件T恤的成本為（）A．144元 B．160元 C．192元 D．200元7．設一列數、、、…、、…中任意三個相鄰數之和都是20，已知，，，那么（）A．2 B．3 C．4 D．138．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-109．面積為4的正方形的邊長是（）A．4的平方根 B．4的算術平方根 C．4開平方的結果 D．4的立方根10．在2，－3，3，－1這四個數中，最小的數是（）A．2 B．－3 C．3 D．－1二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在9點至10點之間的某時刻，鐘表的時針與分針構成的夾角是110°，則這時刻是9點__________分．12．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”13．已知，則的值是____________．14．如圖，與互為余角，OB是的平分線，，則∠COD的度數是________．15．將從小到大用“”連接為______________．16．我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點出發，設快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）敵我兩軍相距28千米，敵軍以每小時5千米的速度逃跑，我軍同時以每小時8千米的速度追擊，并在相距1千米處發生戰斗，問戰斗是在開始追擊幾小時后發生的？18．（8分）下面是馬小虎同學做的一道題：解方程：解：①去分母，得4(2x﹣1)＝12﹣3(x+2)②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x+6③移項，得8x+3x＝12+6+4④合并同類項，得11x＝22⑤系數化為1，得x＝﹣2（1）上面的解題過程中最早出現錯誤的步驟(填序號)是．（2）請認真正確解方程：．19．（8分）西安地鐵1號線在2013年9月15日通車之前，為了解市民對地鐵票的定價意向，市場價局向社會公開征集定價意見．某學校課外小組也開展了“你認為西安地鐵起步價定為多少合適？”的問卷調查，征求市民的意見，并將某社區市民的問卷調查結果整理后制成了如下統計圖：根據統計圖解答：（1）同學們一共隨機調查了______人；（2）請你把條形統計圖補充完整；（3）在扇形統計圖，認為“起步價5元合適”的扇形圓心角的度數是______°；（4）假定該社區有1萬人，請估計該社區支持“起步價為3元”的市民大約有多少人？20．（8分）先化簡，再求值：；其中，．21．（8分）糧庫3天內進出庫的糧食記錄日下（單位：噸．進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）：+26，﹣32，﹣25，+34，﹣38，+1．（1）經過這3天，庫里的糧食是增多了還是減少了？（2）經過這3天，倉庫管理員結算發現庫存糧食480噸，那么3天前庫存糧食是多少噸？22．（10分）如圖，點在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補的角．（2）求的度數．23．（10分）對于有理數a，b定義a△b＝3a＋2b，化簡式子[(x＋y)△(x－y)]△3x24．（12分）已知：A＝2x2+3xy5x+1，B＝x2+xy+2（1）求A+2B．（2）若A+2B的值與x的值無關，求y的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據多項式項數和次數的定義即可求解.【詳解】多項式的項數為3，次數為8，故選B.此題主要考查多項式，解題的關鍵是熟知多項式項數和次數的定義.2、D【分析】根據書店有書x本，第一天賣出了全部的，求出第一天還余下的本數，再根據第二天賣出了余下的，即可求出剩下的本數．【詳解】∵書店有書x本，第一天賣出了全部的，∴第一天還余下(x?x)本，∵第二天賣出了余下的，∴還剩下x?x?(x?x)本；故選D.本題考查列代數式.3、A【分析】結合圖形根據方位角的定義即可求解．【詳解】∵射線表示北偏東，∴射線與正北方向的夾角是∴射線表示的是北偏西故選：A此題考查的知識點是方向角，很簡單，只要熟知方向角的定義結合圖形便可解答．4、C【解析】俯視圖中的每個數字是該位置小立方體的個數，分析其中的數字，得主視圖有3列，從左到右的列數分別是2，2，1．故選C．5、C【分析】首先發現四個數逆時針順次排列的規律，然后設第個正方形中右下角的數為，觀察給定圖形，可找出規律“”，依此規律即可得出結論．【詳解】解：觀察圖形發現每個正方形的四個角上的數字從右下角逆時針排列，右下角數字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應該在第505個正方形的左下角，故選：C．本題考查了規律型中的圖形的變化類，根據正方形頂點上標數的變化找出變化規律是解題的關鍵．6、B【解析】試題分析：先設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，從而根據等量關系：售價=進價+利潤列出方程，解出即可．解：設成本為x元，則獲利為20%x元，售價為0.8×240元，由題意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本為1元．故選B．考點：一元一次方程的應用．7、B【分析】首先根據任意三個相鄰數之和都是20，推出a1=a4，a2=a5，a1=a6，總結規律為a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，即可推出a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，求出a2=4，即可推出a1=1，推出a2020=a1=1．【詳解】∵任意三個相鄰數之和都是20，∴a1=a4，a2=a5，a1=a6，故a1=a1n+1，a2=a1n+2，a1=a1n，∴a18=a1=11，a65=a2=6-x=2x，∴a2=4，∴a1=1，∴a2020=a1=1．故選：B．此題考查數字的變化規律，掌握數字之間的運算規律，利用規律解決問題是解答此題的關鍵．8、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關鍵點：理解一元一次方程的解的意義.9、B【分析】已知正方形面積求邊長就是求面積的算術平方根.【詳解】解：面積為4的正方形的邊長是，即為4的算術平方根；故選B．本題考查算術平方根；熟練掌握正方形面積與邊長的關系，算術平方根的意義是解題的關鍵．10、B【解析】①負數小于正數；②負數的絕對值越大，則本身越小；據此進一步比較即可.【詳解】∵負數小于正數，∴該4個數中，較小，又∵，，而，∴，∴最小的數為，故選：B.本題主要考查了有理數的大小比較，熟練掌握相關方法是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,根據題意列方程即可得到結論．【詳解】解：設分針轉的度數為x，則時針轉的度數為,當時，，∴當時，∴故答案為：或本題考查了一元一次方程的應用----鐘面角，正確的理解題意是解題的關鍵．12、325248【分析】根據互為余角列式，再進行度分秒換算，求出結果.【詳解】57.12°=根據題意得：∠B=90°-=-==故答案為.本題考查余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵.13、1【分析】根據得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．本題考查代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想．14、40【分析】由已知條件可知，再利用OB是的平分線，，得出，繼而得出．【詳解】解：∵與互為余角，∴，∵OB是的平分線，，∴，∴．故答案為：．本題考查的知識點是互余的定義、角平分線的性質以及角的和差，掌握以上知識點是解此題的關鍵．15、【分析】先計算出各項的值，再進行比較大小．【詳解】∵，∴．故答案為：．考查了負整數指數冪，解題關鍵是熟記負整數指數冪的計算公式．16、240x=150（12+x）【分析】設快馬x天可以追上慢馬，根據快馬追上慢馬時，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、戰斗是在開始追擊9小時后發生的【分析】設戰斗是在開始追擊x小時后發生的，根據題意，列出一元一次方程，即可求出結論．【詳解】解：設戰斗是在開始追擊x小時后發生的由題意可得8x－5x＋1=28解得：x=9答：戰斗是在開始追擊9小時后發生的．此題考查的是一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答．18、（1）②；（2）x＝1．【分析】（1）根據解一元一次方程的步驟，找出解題過程中最早出現錯誤的步驟即可；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）∵②去括號，得8x﹣4＝12﹣3x-6，∴上面的解題過程中最早出現錯誤的步驟是②；故答案為：②；（2），去分母，得：4x﹣2(x﹣1)＝8﹣(x+3)，去括號，得：4x﹣2x+2＝8﹣x﹣3，移項，得：4x﹣2x+x＝8﹣2﹣3，合并同類項，得：3x＝3，系數化為1，得：x＝1．本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，解一元一次方程，是解題的關鍵．19、（1）300；（2）畫圖見解析；（3）36；（4）3500人；【分析】（1）由5元的人數除以所占的百分比，即可求出調查的總人數；（2）由2元的人數除以總人數求出所占的百分比，用單位1減去其他所占的百分比，求出3元所占的百分比，用總人數乘以3元與4元所占的百分比即可求出相應的人數，補充圖形即可；（3）利用360°乘以對應的百分比即可求解；（4）用10000乘以“起步價為3元”所占的百分比，即可求出相應的人數．【詳解】解：（1）根據題意得：30÷10%=300(人)，答：同學們一共隨機調查了300人；故答案為：300；（2）2元所占的百分比為×100%=40%，3元所占的百分比為1?40%?10%?15%=35%，則3元的人數為300×35%=105(人)，4元的人數為300×15%=45(人)，補充圖形，如圖所示：(3)360°×10%=36°；故答案是：36；(4)根據題意得：105÷300×10000=3500(人).答：該社區支持“起步價為3元”的市民大約有3500人；本題主要考查了條形統計圖，用樣本估計總體，扇形統計圖，掌握條形統計圖，用樣本估計總體，扇形統計圖是解題的關鍵.20、，．【分析】去括號合并同類項，將代數式化簡，再代入求值即可．【詳解】解：原式=當時原式=本題考查的知識點是整式的化簡求值，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．21、（1）-25噸；（2）505噸；【分析】（1）理解“+”表示進庫“-”表示出庫，把糧庫3天內發生糧食進出庫的噸數相加就是庫里現在的情況;（2）利用（1）中所求即可得出3天前糧庫里存糧數量.【詳解】（1）26+（﹣32）+（﹣25）+34+（﹣38）+1=﹣25（噸）．答：糧庫里的糧食是減少了25噸；（2）480﹣（﹣25）=505（噸）．答：3天前糧庫里存糧有505噸；此題主要考查了正數和負數的定義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確正數和負數的定義，并且注意0這個特殊的數字，既不是正數也不是負數.22、（1）與，與，與，與；（2）90°【分析】（1）根據補角的定義即可得出結論（2）先根據角平分線的定義求出∠COE的度數，再由平角的定義即可得出結論．【詳解】解：（1）與，與，與，與（2）因為，平分，所以所以本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是解答此題的關鍵．23、21x＋3y【解析】整體分析：根據定義a△b＝3a＋2b，先小括號，后中括號依次化簡[(x＋y)△(x－y)]△3x.解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x=(3x+3y+2x-2y)△3x=(5x+y)△3x=3(5x+y)+6x=15x+3y+6x=21x＋3y.24、（1）5xy﹣5x+5；（2）y＝1