江蘇省無錫外國語學校2027屆七上數學期末聯考模擬試題含解析

江蘇省無錫外國語學校2027屆七上數學期末聯考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．對于任何有理數，下列各式中一定為負數的是（）．A． B． C． D．2．一個多項式減去多項式，小馬虎同學卻誤解為先加上這個多項式，結果得，則多項式是（）A． B． C． D．3．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′4．把方程x=1變形為x=2，其依據是A．等式的性質1 B．等式的性質2C．分數的基本性質 D．乘法分配律5．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°6．總書記提出精準扶貧戰略以來，各地積極推進精準扶貧，加大幫扶力度，全國脫貧人口數不斷增加，脫貧人口接近人，將數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．7．a，b，c是三個有理數，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正確的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞08．2019中國人口統計數據年末全國大陸總人口約1395000000人，比上年有所增加，將1395000000科學記數法表示應為（）A． B． C． D．9．如圖，，為的中點，點在線段上，且，則長度是（）A． B． C． D．10．下列運算正確的是（）A．a＋2a2=3a3 B．2a＋b=2abC．4a-a=3 D．3a2b-2ba2=a2b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設計的一組圖案，按照規律，第個圖案中正三角形的個數是__________.12．已知與是同類項，則2m﹣14＝______．13．一個銳角的補角比這個角的余角大，且大的度數為______度．14．如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質量相等，每個果凍的質量也相等，則一塊巧克力的質量是________．15．一個角是，它的余角是______________；補角是_________________．16．珠穆朗瑪峰高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m；吐魯番盆地低于海平面155m，記為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據調查結果分別整理的不完整的條形統計圖和扇形統計圖.請你根據下列統計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是;(2)請補全條形統計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數.(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數.18．（8分）用你喜歡的方法計算（1）×101-（2）×+×75%（3）×8÷（4）99×19．（8分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發，每小時行60千米；一輛快車從B地出發，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？20．（8分）已知線段，點在線段上，是線段的中點（1）如圖1，當是線段的中點時，求線段的長；（1）如圖1．當是線段的中點時，請你寫出線段與線段之間的數量關系．21．（8分）如圖，已知三點A、B、C．（1）請讀下列語句，并分別畫出圖形畫直線AB；畫射線AC；連接BC．（2）在（1）的條件下，圖中共有條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是，依據是．22．（10分）先閱讀下面文字，然后按要求解題．例：1+2+3+…+100=？如果一個一個順次相加顯然太麻煩，我們仔細分析這100個連續自然數的規律和特點，可以發現運用加法的運算律，是可以大大簡化計算，提高計算速度的．因為1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以將所給算式中各加數經過交換、結合以后，可以很快求出結果：1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×=．（1）補全例題解題過程；（2）請猜想：1+2+3+4+5+6+…+（2n﹣2）+（2n﹣1）+2n=．（3）試計算：a+（a+b）+（a+2b）+（a+3b）+…+（a+99b）．23．（10分）已知，線段求作：線段，使24．（12分）某公司要把240噸白砂糖運往某市的A、B兩地，用大小兩種貨車共20輛，恰好能一次性裝完這批白砂糖.已知這兩種大小貨車的載重分別是15噸/輛和10噸/輛，運往A地的運費為：大車630元/輛，小車420元/輛；運往B地的運費為：大車750元/輛，小車550元/輛.(1)求大小兩種貨車各多少輛.(2)如果安排10輛貨車前往A地，其中調往A地的大貨車有a輛，其余貨車前往B地，填寫下表：前往A地前往B地大貨車/輛a小貨車/輛(3)按照上表的分配方案，若設總費用為W，求W與a的關系式(用含a的代數式表示W)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】負數小于0，可將各項化簡，然后再進行判斷．【詳解】解：A、?（?3＋a）＝3?a，當a≤3時，原式不是負數，故A錯誤；B、?a，當a≤0時，原式不是負數，故B錯誤；C、?|a＋1|≤0，當a=?1時，原式不是負數，故C錯誤；D、∵?|a|≤0，∴?|a|?1≤?1＜0，原式一定是負數，故選D．點評：本題考查了負數的定義和絕對值化簡，掌握負數的定義以及絕對值的性質是解答此題的關鍵．2、A【分析】根據題意列出關系式，去括號合并即可得到結果．【詳解】根據題意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故選：A．此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.4、B【分析】根據等式的基本性質，對原式進行分析即可．【詳解】把方程x＝1兩邊同乘2，即可變形為x＝2，故其依據是等式的性質2；故選B．本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．5、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向為基準，來描述物體所處的方向，問題可解【詳解】∵OB與坐標系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關鍵是描述方位角時，先敘述基準是北或南，再敘述偏東或偏西。6、B【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數．確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值時，是正數；當原數的絕對值時，是負數．【詳解】將用科學記數法表示為：，故選B．此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．7、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出關于c的不等式，求出不等式的解集確定出c大于1，將a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用絕對值的代數意義化簡，去括號合并得到結果為c﹣1，即可得答案．【詳解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，則|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故選C．本題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．8、C【分析】根據科學記數法的表示方法即可求解．【詳解】，故選C．本題考科學記數法，解題的關鍵是熟知科學記數法的表示方法．9、D【分析】由圖可知，AD+CD=AC，DB=DC+BC，根據條件可求出AC和BC的長度，結合已知線段比可求出AD的長，進而求出CD的長，即得出最終結果．【詳解】解：∵AB=12cm，C是AB的中點，∴AC=BC=AB=6cm，∵AD:CB=1:3，BC=6cm，∴AD=2cm，∴CD=AC-AD=4cm，∴DB=CD+BC=10cm．故選：D．本題考查的是兩點間距離的計算，屬于基礎題，掌握線段中點的性質，靈活運用數形結合思想是解決本題的關鍵．10、D【分析】根據整式的加減依次判斷即可.【詳解】A、a＋2a2不是同類項，無法相加減，故A選項錯誤；B、2a＋b不是同類項，無法相加減，故B選項錯誤；C、4a-a=3a，故C選項錯誤；D、3a2b-2ba2=a2b，故D選項正確；故選D.本題是對整式加減的考查，熟練掌握整式的加減是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4n+1【分析】分析可知規律是每個圖案中正三角形的個數都比上一個圖案中正三角形的個數多4個．【詳解】∵第一個圖案正三角形個數為6=1+4；

第二個圖案正三角形個數為1+4+4=1+1×4；

第三個圖案正三角形個數為1+1×4+4=1+3×4；

…

∴第n個圖案正三角形個數為1+（n-1）×4+4=1+4n=4n+1．

故答案為：4n+1．此題考查了平面圖形，主要培養學生的觀察能力和空間想象能力，根據已知圖形發現變化與不變的部分及變化部分按照何種規律變化是關鍵．12、-2【分析】根據題意，列出關于m的方程，解得m的值，代入計算即可．【詳解】∵與是同類項∴解得故答案為：．本題考查了同類項的性質，本題的難點在于根據同類項的性質求出m的值．13、90【分析】首先表示出兩角的補角和余角，進而得出答案.【詳解】解：設這個銳角為，則它的補角為，它的余角為，故這個銳角的補角比這個角的余角大.故答案為：.此題主要考查了余角和補角，正確表示出這個角的補角和余角是解題關鍵.14、1【分析】由第一個圖可知3塊巧克力質量等于2個果凍質量，可設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg，再根據第二個圖列出關于x、y的方程求解即可．【詳解】解：設一塊巧克力質量為xg，則一個果凍質量為yg．根據圖片信息可列出等式：，解得：∴一塊巧克力質量為1g；故答案為：1．本題主要考查二元一次方程的實際應用，解此題的關鍵在于讀懂題圖巧克力與果凍的質量關系，設出未知數，列出方程求解．15、62152【分析】根據“兩角互余”及“兩角互補”的性質進一步計算求解即可.【詳解】∵一個角是，∴它的余角是90°?28°=62；補角是180°?28°=152°，故答案為：62；152.本題主要考查了兩角互余與兩角互補的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.16、-155m【分析】根據相反意義的量解答即可．【詳解】∵高出海平面的高度約為8844.43m，記為+8844.43m，∴低于海平面155m，記為-155m．故答案為：-155m．本題主要考查了相反意義的量，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統計圖中使用支付寶支付的人數除以扇形統計圖中使用支付寶支付的人數所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數，求出使用微信支付的人數，再補充條形統計圖即可；（3）利用使用微信支付的人數除以樣本容量求出使用微信支付的人數所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動支付的總人數，再根據調查結果求出使用銀行卡支付的人數所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統計圖和扇形統計圖得，這次調查的樣本容量是：（人）答：這次調查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結合條形統計圖可得：使用微信支付的人數為：（人）補全條形統計圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數所占比例為：則使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數為：答：所求的圓心角的度數為；（4）由題意得，該天購物選擇使用移動支付的總人數為：（人）由題（1）和條形統計圖可知，使用銀行卡支付的人數所占比例為：則估計該天使用銀行卡支付的人數為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數為4000人.本題考查了條形統計圖和扇形統計圖，理解掌握這兩個統計圖是解題關鍵.18、（1）62；（2）；（3）2；（4）．【分析】（1）根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（2）先將百分數化為分數，再根據有理數乘法分配律的逆用即可得；（3）先將除法轉化為乘法，再利用有理數乘法的結合律進行計算即可得；（4）先將99拆分成，再利用有理數乘法的分配律進行計算即可得．【詳解】（1）原式，，；（2）原式，，，；（3）原式，，，；（4）原式，，，．本題考查了有理數的加減乘除法運算，熟練掌握運算法則和運算律是解題關鍵．19、（1）3小時；（2）12小時；（3）小時【分析】（1）設x小時相遇，根據速度和×相遇時間=路程列方程求解；（2）設y小時快車可以追上慢車，根據速度差×追擊時間=追擊路程列方程求解；（3）設快車開出m小時可以與慢車相遇，根據速度和×相遇時間=路程列方程求解【詳解】解：（1）設x小時相遇，根據題意可得：，解得x=3∴如果兩車同時開出相向而行，3小時相遇；（2）設y小時快車可以追上慢車，根據題意可得：，解得y=12∴如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車12小時可以追上慢車（3）設快車開出m小時可以與慢車相遇，根據題意可得：，解得：m=∴慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出小時可以與慢車相遇此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程．20、（1）6（1）【分析】（1）根據線段的中點得出,求出，代入求出即可；（1）根據線段的中點得出,即可求出【詳解】（1）∵是線B的中點,是線段的中點∴∴（1））∵是線段AB的中點,是線段的中點∴∴在進行線段有關的計算時，常常需要利用線段中點的定義，結合圖形中線段的組成方式來計算．21、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）6；（3）CB，兩點間線段最短．【分析】（1）根據題意，利用直線、射線以及線段的作圖方法直接作圖即可；（2）根據射線的定義進行判斷，寫出即可；（3）由題意根據兩點間線段最短的性質即可分析求解；【詳解】解：（1）如圖所示：直線AB、射線AC、線段BC即為所求．（2）在（1）的條件下，根據作圖可知圖中共有3+2+1＝6條射線．（3）從點C到點B的最短路徑是線段CB，依據：兩點間線段最短．故答案為：6；CB，兩點間線段最短．本題考查直線、射線和線段，關鍵是根據直線、射線和線段的定義作圖，注意理解兩點間線段最短．22、（1）50；5050；（2）n（2n+1）；（3）100a+4950b．【解析】（1）由題意可得從1到100共有100個數據，兩個一組，則共有50組，由此即可補全例題的解題過程；（2）觀察、分析所給式子可知，所給代數式中共包含了個式子，這樣參照例題方法解答即可；（3）觀察、分析所給式子可知，所給代數式中共包含了100個式子，再參照例題方法解答即可．【詳解】解：（1）原式=1+2+3+4+5+…+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050；故答案為：50；5050；（2）原式=(1+2n)+(2+2