第十五章 二次根式 期末總復習沖刺卷（含答案）初中數學冀教版八年級上冊

第十五章二次根式期末總復習沖刺卷冀教版2025-2026學年八年級數學上冊

總分：120分時間：90分鐘

姓名：班級：成績：

一.單項選擇題（每小題5分，滿分40分）

題號12345678

答案

1.估算屈-6^的結果應在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

2.下列各式中，化簡后能與石合并的是（）

A.V30B.aC.>/63D.反

3.下列運算正確的是（）

A.^（-2）2=-2B.舊=3；C.473-4-712=2D.3叵x2耳=5口

4.下列說法錯誤的有（）

①J語的平方根是:L4;②&是2的算術平方根；③篇=±1；④=

A.①②③B.???C.①③④D.②③④

5.已知），=3—x+J（2—x『,當x分別取123,..,2026時，所對應了值的總和是（）

A.2022B.2024C.2026D.2028

6.實數4，力在數軸卜.對應的位置如圖，化簡—〃y等于（）

h0。I

A./?—1B.2a—b-l

C.\-bD.b+\-2a

7.我國南宋時期數學家秦九韶（1208年?1268年）曾提出利用三角形的三邊求其面積的秦

九韶公式（。八。為三角形的三邊長）.若一個三角形的三邊長

分別為2,3,4,則其面積是（）

A3厲口3而r3后門店

A.---o.----C.----1J.---

8422

8.已知實數加滿足，|2024-時+dm-2025=〃7那么〃?-2024?的值為（）

A.-2025B.2025C.2024D.-2024

二.填空題（每小題5分，滿分20分）

9.已知y=+—則的值為

10.已知a+〃=8,ab=\,

II.計算+V6-

已知〃=苴二1,則4/+4a+2025=

12.

2

三.解答題（共6小題，總分60分，每題須有必要的文字說明和解答過程）

13.計算：

(l)2x/12-6^1+3>/48：

⑵(2+6)(2-司-(癢2丁

14.已知夜2-1。+3,10-6=〃-6,求〃J〃的值及"/-〃2的平方根

15.如下圖，座鐘的擺針擺動一個來回所需的時間稱為一個周期，以字母丁(單位：s)表

示周期，/(單位：m)表示擺長，則計算公式為丁=2兀其中g=9.8m/s2.(6才2.24,

兀取3,結果保留小數點后兩位)

⑴若一臺座鐘的擺長為0.49m,求擺針擺動一個來回所需的時間.

(2)為使撰針楔動一個來回所需的時間恰好為1s,座鐘的裸長應設計為多少米？

16.如圖，一只螞蟻從點A沿數軸向右爬了2個單位長度到達點3,點八表示—啦，設點b

所表示的數為〃?.

(I)求+1)2的值;

(2)在數軸上還有C、。兩點分別表示實數c和〃，且有|2。+6|與^互為相反數，求

2c+3〃的平方根.

已知由小

17.小明在解決問題:求+1的值，他是這樣分析與解答的:

12-73rh

互耳=（2+石）（2一碼5

-2=.

??.（。-2）2=3,即a?-4。+4=3.

??cr—4a=-1,

/.2t?2-8tz+l=2（df2-4?）+1=2x（-|）+J=-l.

請你根據小明的分析過程，解決如下問題：

⑴計算：器一

⑵計算：（vioi+Vioo1版:阿?…?亞：有卜匹1阿卜

⑶若"石_2,求2/-8.+1的值.

18.已知實數用，〃滿足等式〃?="9+18〃.

⑴當〃?=6時，求〃的值.

⑵若加，〃都是正整數，求〃的最小值.

參考答案

一、選擇題

1—8：BBCCDBBB

二、填空題

9.2+75

10.8

11.376--

4

12.2029

三、解答題

13.【解】（1）解：2>/i2-6^1+3x/48

=473-275+1273

=14石；

（2）解：（2+6）（2-6）-（6-2『

=4-5-（3-4x/3+4）

=-1-7+45/3

=-8+473.

14.【解】解：根據二次根式的被開方數非負，可得:

/?7-10>0

10-/77>0

解得：772=10.

將〃2=10代入原式，得：

710-10+3710-10=n-6

0+0=72—6

解得：n=6.

m2-〃2=i。2-6?=100-36=64.

丁64的平方根是±8,

m2-rf的平方根是±8.

15.【解】（1）解：己知/=0.49m,g=9.8m/s2,乃=3,代入公式:

2.24

?6x

10

?1.34（s）.

（2）解：已知丁=ls,對公式T=2n《變形得:《二蚩

T

/=”

2^

代入7=1、g=9.8、〃=3：

1

/=9.8x

2^3

=9.8x—

36

?0.27（m）.

16.【解】（1）解：???點4表示-右，且一只螞蟻從點人沿數軸向右爬了2個單位長度到達

點。，點"所表示的數為汨，

in=-V2+2?

:.\m+1|+

=|-V2+2+l|+|-V2+2-l|

鄧一闋+"闋

=3-夜-（1-夜）

=3-72-1+75

=2；

(2)???|加+6|與，7R互為相反數，|2c+6|Z0,V^4>0,

???|2c+6|+Jd-4=0,

/.2c+6=0,t/-4=0?

解得：c=-3,d=4,

2c+3(/=2x(-3)+3x4=-6+12=6,

，2c+3〃的平方根是土灰.

i7.【解】C)解：由題意得看=高(Q=及一L

故答案為：V2-1;

(2)解：/I—1I—+I—1I—+...+/1/)x(7^+阿)

lx/101+V100V102+V101V2122+V212I)v7

z______________

VioT-ViooVioJ-VioTJ2122-

(Vi(H+>/i(xj)(VFoT-Vioo)(Vio2+Vi()i)(Vio2-Vioi)…(J2122+J2⑵)(J2122-02⑵)

=(>/Kn-VioO+x/lO2->/ioT+...+>/2122-V2121)x(V2122+>/K)O)

=(72122-5/100)x(72122+5/100)

=2122-100

=2022；

⑶解：由題意得"六"高扁"石+2,

***fl-2=>/5,

/.(a-2)'=5,即。2-4々+4=5,

/.a2-4a=I,

Z.2^?-^+l=2(?2-4?)+l