應用型本科大學物理　上冊 課件 3.1功和能

hv0<E橢圓0>E雙曲線0=E拋物線

第三章功和能（WorkandEnergy）3.1功動能定理力對空間的累積3.1.1中學物理知識回顧1.功的定義

在力的持續作用過程中，如果力的作用點由初位置變化到末位置，就形成了力對空間的累積。

2.恒力的功物理知識的理解功是標量，只有大小正負之分力對物體做正功；力對物體不作功；力對物體做負功。功是過程量

功的量綱為，單位為J（焦耳）。3.動能動能是描寫物體機械運動的另一個重要物理量。質點組動能定義為系統中各個質點動能的代數和。由于動能與物體運動速度有關，一般來講不同時刻質點或系統的動能是不同的。因此有初動能和末動能等概念。動能是描寫物體機械運動的一個重要物理量。動能是機械能的一種形式，是由于物體運動而具有的一種能量。動能的單位與功相同，但意義不一樣，功是力的空間累積，與過程有關，是過程量，動能則取決于物體的運動狀態，或者說是物體機械運動狀態的一種表示，因此是狀態量，也稱為態函數物理知識的理解動能3.1.2變力的功1)無限分割路徑；2)以直線段代替曲線段；3)以恒力的功代替變力的功；思想方法元功：總功：變力的功物理知識的理解計算方法比較簡便。1.圖示法計算功2.功與參照系的選擇有關3.合力做功質點系合力的功是不能通過合力來計算的。必須是先計算各個質點上的各自做的功，然后對功進行求和。

即合力的功等于各分力功的代數和a.直角坐標系中4.不同坐標系中功的表示：b.自然坐標系中S+例3.1一質點受力

(SI)的作用，沿曲線

(SI)

運動。試求從t=0運動到t=2π時力

在此曲線上所做的功。

解：由于已知力

的分量式和曲線方程，可用功的定義計算。因為所以【例3-2】一飛機在空中作直線運動，受到的粘滯力正比于速度的平方，粘度系數為α。運動規律為x=ct3。求該物體由x0=0運動到x=l過程中粘滯力所做的功。αyxO例3-3：質量為m的小球系于長度為R的細繩末端,細繩的另一端固定在點A,將小球懸掛在空間。現小球在水平推力F的作用下,緩慢地從豎直位置移到細繩與豎直方向成

角的位置。求水平推力F

所作的功(不考慮空氣阻力)。

｛h

解：取如圖所示的坐標系,θAR小球受推力

、細繩的張力和小球所受重力

三個力始終是平衡的,即

其分量式為:

在x方向:

在y方向:在自然坐標系取元位移，變力所作的元功為：偏轉

角的過程中的總功為：αyxO

｛hθAR3.1.3功率力在單位時間內所作的功，稱為功率。平均功率當

t

0時的瞬時功率

已知功率計算功，可以將功率對時間積分功率P1.功率是描寫作功快慢的物理量，即單位時間內做的功。也可以理解為力做功的速率。物理知識的理解3.已知功率計算功，

4.單位：瓦特，W1KW=103W千瓦，KW量綱：2.力的方向與物體運動方向垂直時不做功。汽車在行駛過程中常常需要換檔的道理？人在各種活動中消耗能量的功率活動項目消耗能量的功率（W）活動項目消耗能量的功率（W）籃球足球滑冰俯泳仰泳自由泳體操跳舞滑雪600630~8407807708001000200~450200~500700~1300爬山騎自行車跑步走路上樓梯上課看電視談話吃飯睡覺750~900300~780700~1000170~380700~84070~140100~12070~8017070~80【例3-4】（1）一噴氣式飛機發動機產生15000N推力，當飛機以300m/s的速率飛行時，發動機的功率為多少？（2）設卡車發動機的最大輸出功率為88.2KW，當卡車以60.0km/h的速率行駛時，其最大驅動力是多少？解ab

質點的動能定理：合外力對質點做的功等于質點動能的增量。1.單個質點的動能定理3.1.3

動能定理及其應用對mi：內力：外力：2.質點系的動能定理對質點系（N個質點）：1）系統的動能既可以因為外力做功而改變，又可以因為內力做功而改變2)功是過程量,動能是狀態量,動能定理建立了過程量(功)與狀態量(動能)的關系.3)A為合外力所作的功.4)如果Ek>Ek0，A>0,外力對物體做正功；

如果Ek<Ek0，A<0,外力對物體做負功。物理知識的理解動能定理對力：分別作用在兩個物體上的大小相等、方向相反的力。

它們通常是作用力與反作用力，但也可不是。y×B2xB1A1z

A2o×××

m1m2

r2r1f1f2r21dr1dr23.對力做功2)一對滑動摩擦力的功恒小于零。（摩擦生熱是一對滑動摩擦力作功的結果）3)在無相對位移或相對位移與一對力垂直的情況下，一對力的功必為零。物理知識的理解1)一對力做的總功與參照系的選擇無關，由力和二質點的相對位移決定。N′Nv1Mv12光滑m21v2例如：物理知識的應用解題思路與舉例1.確定研究對象；2.受力分析（作功的力，不作功的力）；3.分析始末運動狀態，確定Ek、Ek0；4.應用質點的動能定理列方程求解。應用能力訓練【例3-6】見圖3-7，一鏈條長為l，質量為m，放在光滑的水平桌面上，鏈條一端下垂，長度為a。假設鏈條在重力作用下由