小學一年級數學下冊《圖書館：兩位數加一位數進位加法》教學設計

小學一年級數學下冊《圖書館：兩位數加一位數進位加法》教學設計一、教材與學情分析（一）教材分析：承上啟下的核心課本課《圖書館》是北師大版小學數學一年級下冊第六單元“加與減（三）”的起始課，屬于“數與代數”領域“數的運算”的核心內容。其核心知識載體是兩位數加一位數的進位加法。這部分內容在教材體系中具有承上啟下的關鍵作用：【重要】它建立在學生已經熟練掌握“20以內的進位加法”以及“100以內不進位加法（含兩位數加一位數、整十數）”的基礎上，是對加法運算的深化與拓展。同時，它也是后續學習兩位數加兩位數進位加法、多位數加減法以及乘法計算中“滿十進一”規則的基石。本課不僅承載著知識傳授的任務，更承擔著發展學生運算能力、推理意識與應用意識的核心素養培養功能。（二）學情分析：在最近發展區內搭建腳手架一年級學生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的初級階段。他們已經具備了基本的數感，能夠進行簡單的口算，并對“加法”有了初步的意義理解。然而，【難點】對于“進位”這一核心概念，即“個位上的數相加滿十后，如何轉化為一個十并合并到十位上去”，學生在本課之前尚未有系統的認知。這既是本課的教學難點，也是學生認知沖突的觸發點。學生在探索28+4的計算方法時，可能會自然地利用“接著數”或“拆分”的方法，但很難自發地、抽象地理解“進位”的數學本質。因此，教學設計必須充分借助直觀學具（小棒、計數器），讓學生在“擺一擺、撥一撥、說一說”的動手操作和合作交流中，經歷知識形成的過程，將“動手操作”內化為“心智運算”，從而突破難點，實現算理與算法的有機融合。二、教學目標基于對教材和學情的精準把握，結合《義務教育數學課程標準（2022年版）》的核心素養導向，制定本課教學目標如下：（一）【基礎】知識與技能：在具體的情境中，經歷探索兩位數加一位數進位加法計算方法的過程，能正確口算和列豎式計算兩位數加一位數的進位加法，理解“滿十進一”的算理。（二）【核心】過程與方法：通過動手操作、小組合作、觀察比較等活動，體會算法多樣化，并在交流中優化算法，初步培養抽象、概括和遷移類推的能力。（三）【重要】情感態度與價值觀：感受數學與日常生活的緊密聯系，增強數學應用意識；在探究活動中獲得成功的體驗，樹立學習數學的自信心，養成認真計算、仔細檢查的良好學習習慣。三、教學重難點（一）教學重點：掌握兩位數加一位數進位加法的計算方法（尤其是豎式計算），并能正確熟練地計算。（二）【非常重要】教學難點：理解“個位相加滿十，向十位進一”的算理，并能清晰表達計算過程。四、教學準備（一）教具：多媒體課件（包含圖書館情境圖、動態演示小棒和計數器的操作過程）、實物小棒、計數器、磁性教具（小棒和數字卡片）。（二）學具：每人準備小棒（2捆各10根，加20根散裝小棒）、每人一個計數器。五、教學實施過程（核心環節）（一）創設情境，以“問”啟思——發現問題1.情境引入：課件播放一段學校圖書館的短視頻，最后定格在教材中的主題情境圖。教師用親切的語言引導：“同學們，看！這是我們學校的圖書館。在這里，我們可以遨游知識的海洋。今天，圖書館管理員老師想請我們幫忙解決一些數學問題，你們愿意嗎？”（板書課題：圖書館）2.觀察信息：引導學生仔細觀察主題圖，用完整的數學語言描述圖中的信息。“從圖中，你發現了哪些數學信息？”（預設：《汪汪樂園》有28本，《海底世界》有4本，《童話世界》有9本……）【重要】在此過程中，培養學生的觀察能力和信息提取能力。3.提出問題：教師進一步啟發：“根據這些信息，你能提出一個用加法解決的數學問題嗎？”鼓勵學生大膽提問。預設學生會提出：（1）《汪汪樂園》和《海底世界》一共有多少本？（2）《汪汪樂園》和《童話世界》一共有多少本？（3）《海底世界》和《童話世界》一共有多少本？（4）三種書一共有多少本？……教師根據學生的回答，選擇性地將問題板書在黑板上，并順勢聚焦本課要重點研究的問題：“《汪汪樂園》和《海底世界》一共有多少本？”（二）自主探索，以“做”促思——解決問題1.列出算式，嘗試解決（1）引導學生根據問題列出算式：28+4=（板書算式）（2）教師設疑：“28+4等于多少呢？請同學們先獨立思考，然后利用你手中的學具（小棒或計數器）來驗證一下你的想法。也可以直接在練習本上算一算。”【重要】給予學生充分的獨立思考和時間，鼓勵他們用自己喜歡的方式嘗試計算。2.小組合作，交流算法學生嘗試后，在小組內交流自己的計算方法。教師巡視指導，關注學生操作過程中的典型方法，并鼓勵組內同學互相學習、互相補充。3.【核心環節】全班匯報，碰撞思維教師組織全班匯報交流，有意識地按照思維層次呈現不同的算法，并借助板書和多媒體進行動態演示。（1）方法一：擺小棒（直觀操作法）請一名用小棒計算的學生上臺展示。學生可能有兩種擺法：擺法A：先擺2捆和8根小棒（28），再擺4根小棒。把8根和4根合起來是12根，把其中的10根捆成1捆，與原來的2捆合起來是3捆，再加上剩下的2根，一共是32根。擺法B：先從4根里拿出2根，和8根湊成10根，捆成1捆，這樣就有2+1=3捆，再加上剩下的2根，也是32根。【結合學生演示，教師用課件動態演示“湊十”和“捆小棒”的過程，幫助學生直觀感知“10個一是1個十”的轉化過程。】2（2）方法二：撥計數器（半抽象建模法）請一名用計數器計算的學生上臺演示。學生邊撥邊說：在十位上撥2個珠子，個位上撥8個珠子，表示28。加4，就在個位上再撥4個珠子。這時個位上變成了12個珠子。教師追問：“個位上12個珠子，該怎么表示呢？”引導學生發現：個位上滿10個珠子，就要“滿十進一”——把個位上的10個珠子退回去，同時在十位上撥上1個珠子。此時十位上有3個珠子，個位上有2個珠子，表示32。9【教師用課件動畫演示計數器“滿十進一”的過程，將“10個一”換成“1個十”的抽象規則具象化，這是突破難點的關鍵一步。】（3）方法三：口算法（抽象計算法）預設學生匯報：先算8+4=12，再算20+12=32。教師板書這種思路，并追問：“這里的20是怎么來的？12又是怎么來的？”引導學生明確將28拆成20和8，先算個位，再合并整十數。（4）方法四：數線法（直觀模型法）如果有學生提到，可以在黑板上畫一條簡單的數線，從28開始，先向右跳2格到30，再向右跳2格到32。強調“湊整十數”的簡便性。5（5）【非常重要】方法五：豎式計算（規范算法）當有學生提到豎式時，教師抓住契機，系統講授豎式的寫法。教師板書豎式：281.4———32教師邊寫邊強調規則：【基礎】“相同數位要對齊，個位和個位對齊。”計算時，我們從個位加起。8+4=12，個位上滿了十，我們就在個位寫2，同時向十位進1。這個“1”代表1個十，要寫在十位的右下角，寫得小小的，以示區分。十位上的2加上進上來的1，等于3，寫在十位上。91.優化算法，理解算理（1）教師引導學生回顧剛才的幾種算法：“同學們真了不起，想出了這么多方法！這些方法雖然不同，但它們之間有沒有相同的地方呢？”引導學生發現：無論是擺小棒、撥計數器，還是口算、豎式，本質上都是把個位上的數先相加，當個位滿十后，就要“滿十進一”，把10個一轉化成1個十。（2）教師總結：【高頻考點】“滿十進一”是我們今天學習的進位加法的核心規則。在這么多方法中，你覺得哪種方法最清晰、最通用？引導學生初步體會豎式計算格式規范、便于記錄的優勢。2.即時練習，鞏固新知解決第二個問題：“《汪汪樂園》和《童話世界》一共有多少本？”（28+9）【基礎】學生獨立用豎式計算，指名板演，集體訂正。重點檢查：個位8+9=17，滿十了嗎？向十位進幾？十位怎么算？強化“滿十進一”的規則應用。5（三）分層練習，以“用”強思——深化理解為了滿足不同層次學生的學習需求，設計以下三個層次的練習：1.【基礎】“我會圈，我會算”（教材練一練第1題）出示題目中的小棒圖，讓學生先圈一圈（湊十），再計算。如37+6=，通過圈小棒，直觀感受“湊十”的過程，鞏固算理。52.【重要】“豎式小醫生”（辨析練習）出示幾個典型的錯誤豎式：（1）28（2）351.3.4+8————————2243（3）462.4.7————53讓學生先獨立判斷對錯，找出錯因，并改正。第一題錯在忘記進位，第二題錯在數位沒對齊，第三題是正確的。通過辨析，加深學生對豎式計算規則的理解，培養認真細致的學習習慣。55.【熱點/拓展】“小小采購員”（應用練習）課件出示物品及價格：筆記本9元，故事書28元，文具盒7元，鋼筆6元。問題：如果你有30元錢，想買兩樣物品，可以買哪兩樣？一共需要多少錢？【設計意圖】此題具有開放性，學生可以選擇不同的組合。在計算過程中，既鞏固了進位加法，又培養了學生根據實際情況選擇信息、解決問題的能力，同時滲透了數感和估算意識。（四）回顧整理，以“憶”理思——建構網絡1.課堂小結：教師引導學生回顧：“今天我們去了圖書館，解決了什么數學問題？你學到了什么新本領？計算兩位數加一位數時，你覺得最關鍵的是什么？”2.學生暢談收獲，教師適時板書核心詞：“相同數位對齊”、“從個位加起”、“個位滿十，向十位進一”。3.【情感升華】教師總結：數學知識就在我們身邊，只要我們善于觀察、勤于思考，就能用學到的數學知識解決生活中的許多問題。希望同學們也能經常去圖書館，在書海里探索更多的奧秘。六、板書設計圖書館——兩位數加一位數進位加法問題：《汪汪樂園》和《海底世界》一共有多少本？算式：28+4=32（本）計算方法：1.擺小棒：8+4=12→20+12=322.計數器：個位滿十→十位進一3.【重要】豎式：281.4————32【核心法則】：①相同數位對齊②從個位加起③個位滿十，向十位進一七、教學反思（預設）本課教學設計遵循了“問題情境—動手操作—算法多樣—優化比較—鞏固應用”的認知規律，將抽象的算理寓于直觀的操作和生動的情境之中，較好地達成了教學目標。（一）亮點預設：通過“擺小棒”和“撥計數器”的雙重直觀支撐，學生能夠深刻理解“個位滿十”與“十位進一”之間的內在聯系，為后續學習多位數的進位加法奠定了堅實的基礎。開放性的練習設計激發了學生的思維活力。（二）潛在問題與對策：在小組合作交流算法時，可能會出現部分學困生“只動手不動腦”或“只聽不說”的情況。對此，教師在巡視時要加強個別指導，鼓勵他們大膽表達，并安排小組內的“小老師”進行幫扶。在豎式計算中，個別學生可能會忘記在十位上加“進位1”，這是初學者的常見錯誤。需要在后續練習中，通過反復強調和針對性的糾錯訓練，幫助學生形成良好的計算習慣。同時，要持續關注算法多樣化和優化的平衡，引導學生在掌握多種方法的基礎上，逐步形成適合自己的、高效的運算策略。八、教學評價設計（一）過程性評價：關注學生在課堂活動中的參與度，是否能積極動手操作、大膽表達、認真傾聽。通過課堂觀察和即時反饋，對學生的表現給予肯定和引導。（二）結果性評價：通過課堂練習和課后作業的完成情況，評價學生對本課知識的掌握程度。重點關注學生對“滿十進