小學一年級數學下冊《相差關系：解決“一個數比另一個數多（少）幾”的問題》教案

小學一年級數學下冊《相差關系：解決“一個數比另一個數多（少）幾”的問題》教案一、教學內容與學情分析（一）【基礎】教學內容解析本課“解決‘一個數比另一個數多（少）多少’問題”是人教版（2024）一年級下冊第六單元“數量間的加減關系”的起始課，也是核心內容。它是在學生已經掌握了100以內數的認識、理解了減法的基本意義（即“求剩余”）以及能夠比較數的大小的基礎上進行教學的。本課的教學內容并非簡單的計算技能訓練，而是引領學生從“比多少”的生活概念，向“求相差數”的數學模型邁進的關鍵一步1。其核心在于通過具體情境，讓學生理解“兩個數量進行比較時，除了有‘同樣多’的部分，還可能存在一個‘相差’的部分”，并學會用減法來解決這一類問題。這部分知識是后續學習“求比一個數多（少）幾的數”以及更復雜的倍數關系、分數應用題的重要基石，在整個小學數學“數與代數”領域中具有承上啟下的核心地位12。（二）【非常重要】學情精準畫像本課的教學對象是小學一年級學生。他們在學前階段和日常生活中已經積累了豐富的“比多少”的感性經驗，例如“我比你高”、“姐姐的糖比我多”等。他們能夠直觀地判斷出誰多誰少，但對于“多多少”、“少多少”的精確量化，以及這種量化與減法運算之間的內在邏輯關聯，尚處于朦朧狀態。此外，經過上學期的學習，學生已經初步具備了“一一對應”的思想，能夠通過擺一擺、畫一畫的方式比較物體的多少，這為本課的探究活動提供了有力的操作基礎58。然而，學生的思維仍以具體形象思維為主，抽象邏輯思維剛剛萌芽。因此，他們在學習中可能遇到的【難點】在于：難以自主地將“比較兩個數的多少”轉化為“從較大數中去掉與較小數同樣多的部分”這一減法模型，容易僅憑感覺或簡單的數數來得到答案，而無法理解算式背后的數量關系。此外，將“求一個數比另一個數多幾”和“求一個數比另一個數少幾”這兩個看似不同的問題統一到同一個減法模型（大數減小數）中，也需要經歷一個歸納和抽象的過程。二、教學目標與核心素養依據《義務教育數學課程標準（2022年版）》的要求，結合本課內容與學生學情，制定如下教學目標：（一）【基礎】知識與技能目標學生能理解“求一個數比另一個數多（少）幾”的實際問題的數量關系，能借助學具、圖形等手段表征問題，并能正確列出減法算式（129=3）進行解答。初步掌握用減法解決求兩數相差多少問題的基本方法17。（二）【重要】過程與方法目標通過“擺一擺”、“畫一畫”、“說一說”等數學活動，經歷“閱讀理解—分析解答—回顧反思”的解決問題全過程14。在操作與觀察中，體會“一一對應”的數學思想，理解“較大數是由‘和較小數同樣多的部分’與‘比較小數多的部分’組成的”，從而建立解決相差問題的數學模型，初步發展學生的幾何直觀、模型意識和推理意識48。（三）【重要】情感態度與價值觀目標在解決與校園生活緊密相關的“衛生評比”問題中，感受數學與生活的密切聯系，體會數學的應用價值1。在自主探索與合作交流中獲得成功的體驗，增強學習數學的自信心和興趣，培養學生認真審題、規范書寫、自覺檢驗的良好學習習慣。三、【高頻考點】教學重難點（一）教學重點理解“求一個數比另一個數多（少）幾”的數量關系，掌握用減法計算的解題方法。（二）教學難點理解“為什么用減法計算”的道理，即深刻領會“從較大數中去掉與較小數同樣多的部分，就能得到相差數”的算理。四、教學準備教師準備：多媒體課件（包含衛生評比情境圖、小兔搬家故事等）、磁性教具（小紅旗、圓形片）。學生準備：每人一套學具小棒或圓片、鉛筆、練習本、課堂學習單。五、【核心環節】教學實施過程（一）情境創設，激活經驗——從“比大小”到“比多少”1.喚醒經驗，復習舊知教師通過談話導入：“同學們，在學校里，我們每個班都在努力爭奪‘衛生紅旗’，你們看，這是一年級兩個班的評比結果。”（課件出示：一班有12面小紅旗，二班有9面小紅旗，但未直接給出問題）14。教師引導學生觀察：“從圖中，你知道了什么數學信息？”（學生回答：一班12面，二班9面）教師追問：“根據這兩個信息，你們能比一比這兩個班的小紅旗數量嗎？”引導學生用學過的知識回答，如“12大于9，9小于12”或“一班的小紅旗比二班多，二班比一班少”。2.聚焦問題，引出課題教師進一步引導：“剛才同學們只是說一班比二班多，那究竟‘多多少’呢？你能提一個用減法計算的數學問題嗎？”（學生提出“一班比二班多得了多少面？”或“二班比一班少得了多少面？”）教師順勢揭示并板書課題：解決“一個數比另一個數多（少）多少”的問題。這樣的設計從學生熟悉的評比情境入手，利用已有“比較大小”的經驗，自然過渡到對“相差量”的精確探究，有效激發學生的學習興趣和探究欲望1。（二）操作探究，建構模型——從“直觀操作”到“抽象符號”1.【基礎】閱讀理解，明確問題教師引導學生齊讀核心問題：“一班得了12面小紅旗，二班得了9面小紅旗。一班比二班多得了幾面？”并追問：“這道題告訴我們什么？要我們求什么？”指導學生用數學語言完整復述條件和問題，培養學生的審題能力1。2.【非常重要】分析與解答，探究算理（1）動手操作，感知關系（擺一擺）：教師提出活動要求：“請同學們用手中的學具（圓片或小棒）代替小紅旗，擺出一班和二班的數量。擺的時候，怎樣擺能讓別人一眼就看出一班比二班多幾面？”（此問題直指核心，引導學生運用“一一對應”的思想）45。學生獨立操作，教師巡視指導，選取典型作品準備展示。（2）展示交流，暴露思維：展示不同層次的學生作品。第一種：只是隨意擺出兩堆，數量正確但看不出對應關系。第二種：將兩行圖形一一對齊擺放。教師引導學生對比評價：“哪種擺法能讓我們一眼看出誰多誰少？多幾個？”引導學生認識到“一一對應”擺法的優越性。（3）深入分析，揭示結構：教師在黑板上用磁性教具示范規范擺法：第一行擺12個紅旗代表一班，第二行對準擺9個紅旗代表二班。引導學生觀察：“觀察這幅圖，一班的小紅旗可以被分成哪兩部分？”經過小組討論和教師點撥，學生明確：一班的小紅旗被分成了兩部分——左邊部分是與二班同樣多的9面，右邊部分是比二班多的部分14。教師用豎線在圖中清晰地劃分出這兩部分，并追問：“要求一班比二班多幾面，其實就是求圖中的哪一部分？從總數12里面去掉哪一部分就能得到它？”（去掉和二班同樣多的9面）（4）列式解答，抽象模型：在學生充分理解圖示關系的基礎上，引導學生列出算式：129=3（面）。再次追問：“為什么用減法計算？”讓學生結合圖示，用自己的語言解釋算理：因為要求多的那部分，就要從一班的12面里，減去和二班同樣多的9面，剩下的就是多的47。3.【熱點】回顧與反思，內化方法（1）檢驗答案：教師引導：“我們得出的答案是3面，這個答案正確嗎？有什么方法可以驗證？”引導學生想出驗證方法：用二班的9面加上相差的3面，正好等于一班的12面，說明解答正確。（2）變式拓展，統一模型：教師隨即提出另一個問題：“剛才我們求的是一班比二班多幾面，那如果老師問‘二班比一班少幾面’，又該怎么列式呢？”引導學生觀察同一幅圖，發現“二班比一班少的部分”就是“一班比二班多的部分”，從而得出同樣的算式：129=3（面）7。教師小結：“原來，‘求一個數比另一個數多幾’和‘求一個數比另一個數少幾’，實際上求的是同一個問題——兩個數相差多少。都可以用大數減小數來計算。今天我們研究的就是‘相差關系’問題。”【板書：相差數=大數小數】（三）分層練習，深化理解——從“鞏固應用”到“靈活遷移”1.【基礎】模仿練習，形成技能完成教材第74頁“做一做”第1題：“小欣比小亮多撿了多少個貝殼？”（小欣撿了32個，小亮撿了25個）7。要求學生先獨立畫圖表示數量關系，再列式解答，最后同桌互相說一說算式中每一步表示的意義。重點檢查學生是否能正確區分大數和小數。2.【重要】對比練習，深化模型課件出示兩道題：（1）小蘭養了14條蠶，小寧養了8條蠶，小蘭比小寧多養了幾條？（2）小蘭養了14條蠶，小寧養了8條蠶，小寧比小蘭少養了幾條？讓學生獨立完成，然后引導觀察：“這兩道題的問題不一樣，為什么算式卻是一樣的？”通過討論，讓學生進一步明確：無論是“多幾”還是“少幾”，都是在求兩個數的差，因此都用減法7。3.【難點】拓展練習，靈活應用出示問題：“小明和小亮看同一本書，小明再看18頁就看完了，小亮還有8頁沒有看。誰看的頁數多？多多少頁？”7。此題具有一定的挑戰性，需要學生先理解“再看……就看完了”的含義，轉化為“已經看了多少頁”來思考。鼓勵學生小組討論，嘗試畫圖分析。通過此題，打破學生的思維定勢，培養分析問題和靈活應變的能力。（四）課堂總結，反思提升——從“知識習得”到“學法感悟”1.回顧梳理教師引導學生回顧：“今天這節課我們學習了什么？我們是怎樣研究這個問題的？”（從擺一擺、畫一畫開始，找到了數量之間的關系，然后列出了算式。）2.暢談收獲鼓勵學生暢所欲言：“通過這節課的學習，你有哪些收獲？你還有什么疑問嗎？”教師總結升華：“今天我們不僅學會了解答‘誰比誰多（少）幾’的問題，更重要的是，我們學會了一種重要的學習方法——當遇到不懂的問題時，可以通過擺一擺、畫一畫這些直觀的方式來幫助我們思考。希望同學們在今后的學習中，也能用好這個好方法。”六、板書設計板書力求結構清晰，重點突出，體現知識的形成過程。解決“一個數比另一個數多（少）多少”的問題——求兩個數相差多少一班：○○○○○○○○○○○○（12面）｜與二班同樣多的9面｜｜多的？面｜二班：○○○○○○○○○（9面）129=3（面）｜｜大數小數相差數=大數小數