期末模擬練習卷（含答案）-2025-2026學年人教版數學七年級上冊

期末模擬練習卷-2025-2026學年數學七年級上冊人教版

一、選擇題

1.下列各平面圖形繞虛線旋轉一周，能得到球的是（）

2.某同學晚上6點多鐘開始做作業，他家墻上時鐘的時針和分針的夾角是120,他做完作業后

還是6點多鐘，且時針和分針的夾角還是120°,此同學做作業大約用了（）

A.4。分鐘B.42分鐘C.44分鐘D.46分鐘

3.我國古代用算籌（小棍形狀的記數工具）止放表不止數，斜放表不負數，如圖1可列式計算為

（+1卜（-2）=-1,由此推算圖2可列的算式為（）

C.(-6)-(^8)=-14D.(+6)-(-8)=14

4.如圖，將一副三角板按如紹所示的位置擺放,點A,B,E在同一直線上，則/C47）的度數

為（）

D.25°

I變形正確的是（)

A.12

6

c.D.6(v-3)-2(2v-l)?12

83

6.若吁R>,3,則代數式3。-2H>-3A的值為（）

A.-6B.72C.6D.12

7.有這樣一道題：“以繩測井，若將繩三折測之，繩多三尺；若將繩四折測之，繩多一尺，問繩

長井深各幾何？”題意是：用繩子測量水井深度，如果將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩

三尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺.問繩長和井深各多少尺？假設井深為

X尺，則符合題意的方程應為（）

A.-x-3=-x-lB.3x+3?4.r4-1

34

C.-jr*3=-xfID.3（.v>3）=4（.r4l）

8.已知|u-2|.2（八3/=0,則（a.b）皿的值是（）

A.1B.-|C.2022D.-2022

9.如果單項式和一-『是同類項，則的值為（）

A.2B.3C.4D.5

10.如圖，C、D、E、尸是線段上的四點，48=18,/。工,E、尸分別是

8C的中點，則「尸的長為（）

111111

AEDCFB

A.6B.8C.10D.12

二、填空題

11.如圖，小華從點C到書后B去，他想盡快的趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路

12.若代數式3f2）r5是關于x的二次二項式，m的值是.

13.已知關于x的方程5x-3k=24與方程x+3=0的解互為相反數，則k的值為.

14.若b<0,則同卜（填或“"）；并寫出一組滿足該條件的數:

a=,b■

15.對于多項式《八,+（八一1，當XI時，它的值為J+〃-1;若〃6，則當為-1時,

多項式/1+依-|的值為

16.一個角的度數是63%2',則這個角的余角的度數是.

三、解答題

17.（1）計算：（T產+卜5）；

［一KX4）

（2）解方程：.

36

18.如圖1,C、D是線段上的兩點，/8=2W，CD?8,HD?3/C.

ACDB

111I

圖1

AMCDNB

I11________________I________I」

備用圖

（1）求線段/C的長;

（2）若M為.4c的中點，點N在線段"）上，且=求線段"V的長.

19.新學期開學，兩摞規格相同準備發放的數學課本整齊地疊放在講桌上（如圖所示），請根據

圖中所給的數據信息，解答下列問題.

（1）講桌的高度是多少厘米？

（2）請寫出整齊疊放在講桌上的X本數學課本的頂部距離地面的高度的代數式（用含工的代

數式表示）；

（3）若講桌上有，6本同樣的數學課本，整齊疊放成一摞，從中取走IX本后，求余下的數學

課本的頂部距離地面的高度.

20.已知多項式A二:'1八>.

（1）求A?B；

（2）如果.八夕C-0,求多項式（'.

21.【定義】若關于x的一元一次方程ax=b的解滿足乂=6+&,則稱該方程為“友好方程”,例如:

方程2x=-4的解為x=-2,而-2=-4+2,則方程2x=-4為“友好方程

【運用】

（1）①-2x=：,②;x=-l,兩個方程中為“友好方程”的是（填寫序號）；

（2）若關于x的一元一次方程3x=b是“友好方程”，求b的值；

（3）若關于x的一元一次方程-2x=mn+n（n^O）是“友好方程”，且它的解為x=n,求m與

n的值.

22.給出定義如下：我們稱使等式〃-人辦+1的成立的一對有理數為"相伴有理數對”記為

II)2(\\(2\

(。力).如：3--=3xl>|,5-^=5xr4|,所以數對X-,5,-都是“相伴有理數對”.

/LJS\?\J

(1)數對FSHT中，是“相伴有理數對''的是

（2）若“+L5）是“相伴有理數對”，請求出x的值.

（3）若（。力）是“相伴有理數對“，求3辦-u?>5加）的值.

23.為了豐富學生的課余生活、拓展學生的視野，學校小賣部準備購進甲、乙兩類中學生書刊.其

中甲、乙兩類書刊的進價和售價如表：

甲乙

進價（元/本）108

售價（元/木）2013

（1）第一次小賣部購進的甲、乙兩類書刊共500本，全部售完后總利潤（利潤=售價一進價）

為4250元，求小賣部甲、乙兩類書刊分別購進多少本？

（2）第二次小賣部購進了與上次一樣多的甲、乙兩類書刊，由于兩類書刊進價都比上次優惠

了10%,小賣部準備對甲書刊進行降價出售，乙書刊價格不變，全部售完后總利潤比上次還少賺

了230元，求甲書降價了幾元？

24.七年級數學興趣小組成員自主開展數學微項目研究，也們決定研究寧波地鐵的運行.

寧波軌道交通1號線是寧波第1條建成運營的地鐵線路，極大地便利了市民的日常出

行.為了研究方便，地鐵運行過程中速度看成恒定，每相鄰兩站的間距都可近似看成相

素

等，且每相鄰兩站之間地鐵的運行時間都為2分鐘，每站停靠時間30秒.如圖1是

材

1號線部分線路圖：

1

（）（）［［（）［）（）［）［）［）【）1

東門口江夏橋東舟孟北路櫻花北路福明路世紀大道海里北路福慶北路盛英路東環南路

三1

小明覺得可以用數軸上的動點來刻畫地鐵的運行過程，他以東門口站為原點，建立了如

下圖2的數軸.其中數字1代表江廈橋東站，數字2代表舟孟北路站，以此類推.數

素

軸上的動點P可以用來刻畫運動的地鐵，動點P每次運動到一個整數點時，都需要

材

暫停30秒，代表地鐵到站停靠.

2

PAB

01234567890123456789

圖2圖3

（1）圖2中數字5代表站.

（2）如圖2,動點P從原點出發，運動I分鐘到數字3和數字4之間時（不含數字3和

數字4）,求點P在數軸上表示的數（用含I的代數式表示）.

（3）如圖3,A從江廈橋東站上車，往東環南路方向乘坐地鐵，同時B從福慶北路站上

車，往東門口方向坐地鐵.若兩輛地鐵恰好同時從江廈橋東和福慶北路出發，則出發多久后兩人

在數軸上剛好相距2.5個單位長度.

答案解析部分

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】A

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】③；兩點之間線段最短

12.【答案】2

13.【答案】-3

14.【答案】＞；4:-3

15.【答案】-8

16.【答案】26”8’

17.【答案】解：⑴（-1產

I-x"2.

(z2)X+--=----------1,

36

去分母得：fix+2(l-x)=++2-6,

去括號得：6i+22v1+26,

移項，合并同類項得：31--6,

系數化為1得：x?-2.

18?【答案】（1）解：..?dH=24，CD=8,

：.AC^BD叫CD?16,

XVRD3.4C,

/.4fC-16，

(2)解：DV=;.40二1(4C.CO)；|4.8)=4,

??，M為/K的中點，

AA\f-(V/-l.K-2,

一

A/VWC+CD*DV2+8+4=14.

19?【答案】(I)解：根據題意，得每本書的高度為：(XX?65)(63)二I、3二0.5(厘米),

A86.53x0.586.51.585(厘米)，

?,?講桌的高度是85厘米；

(2)解：根據題意，得整齊疊放在講桌上的入?本數學課本口勺頂部距離地面的高度為：(X5?O.5i)

厘米；

(3)解：根據題意，得85+(56-I8)XO.5=85?38XO.5=85+I9=IO4(厘米)，

???余下的數學課本的頂部距離地面的高度是104厘米.

20.【答案】(1)解：4-8,"3.￡1?.1,、I1

=-x3-3孫

-4n-5r2：

(2)解：,??-6-C?0，

?-x2-3xv-2v:4-f-x2?xv+3『］

2\2)

22

-x2-2vy'^y2.

21.【答案】(1)①

(2)

解：

方程3x=b的解為x=g.

所以g=3+b.

解得b=--；

9

答：b=--

（3）解：

???關于x的一元一次方程-2x=mn+n是“友好方程”，并且它的解是x=n,

/.-2n=mn+n,且mn+n-2=n,

2

解得m=-3,n=--.

答：m=-3,n=_j

22.【答案】（1）卜河

（2）解：???（《?L5）是“相伴有理數對”,

,\“-5=5（H+1）+1,

解得K=:.

■

（3）解：???（〃,）是“相伴有理數對”,

..a-bah*\,

：.ah-a-￥b--\,

-+—-Sub)4-1=3<j6-a+-u

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