2026年中考數學沖刺復習臨考押題卷（北京專用）原卷版

臨考押題卷（北京專用）

數學

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選；H每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。

3.回答客觀題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共2個小題，每小題2分，共16分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題

目要求）

2.如圖，直角三角板的直角頂點落在直線48上的點。處，Zl=20°,則N2的大小為（）

3.實數ac在數軸上對應點的位置如圖所不，若M=ld，貝」下列結論中正確的是（）

1II1>

~0b~~c

A.tz+oOB.a—b>0C.a+b<4D.ab>0

4.若關于/的一元二次方程X2+2X+〃?=0無實數根，則，"的取值范圍是（）

A.m>\B.〃?>0C.m>-\D.全體實數

5.小穎、小亮玩擲硬幣游戲，的定按同一種方式擲兩枚均勻硬幣，如果第一枚出現正面朝上，第二枚出現

反面朝上，就記為（正，反），如此類推.若出現（正，正）小穎贏，若出現（反，反）小亮贏，那么在這個游戲

中小穎贏的概率是（）

A.；B*C.1D.1

6.據某網站統計，截至2024年10月8日，電影《志愿軍2》票房達到約800000000元.若平均每張電影

票的票價為40元，則觀影人數用科學記數法表示應為（）

A.2xl07B.2x10、C.0.8xlO9D.8xl0x

7.尺規作圖：過直線外一點作已知直線的垂線.已知：如圖I,直線/及其外一點A,求作/的垂線，使它

經過點A,小紅的作法如下：

①在直線/上任取一點8,連接AB；

②以A為圓心，長為半徑作弧，交直線/于點。；

③分別以反。為圓心，長為半徑作弧，兩弧相交于點C；

④作直線AC,直線AC即為所求（如圖2）.

小紅的作圖依據是（）

?A

圖1圖2

A.四條邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直

B.直徑所對的圓周角是直角

C.直線外一點到這條直線上垂線段最短

D.同圓或等圓中半徑相等，兩點確定一條直線

8.如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為人=1,F,G為出口，其中直行道為AB,CG,

EF,且AB=CG=EF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且3。，，QE所對的圓心角均為90。.甲、乙

兩車由A口同時駛入立交橋，均以IOm/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）

與時間x（s）的對應關系如圖2所示.結合題目信息，下列說法錯誤的是（）

2

圖1圖2

A.甲車在立交橋上共行駛8sB.從F口出比從G口出多行駛40m

C.甲車從F口出，乙車從G口出D.立交橋總長為150m

二、填空題（本大題共8個小題，每小題2分，共16分）

9.若不在實數范圍內有意義，則工的取值范圍是.

10.因式分解：3ab2-21a3=.

11.方程」二=±的解是一.

x+2x

12.若點A（%,-3）,8（孫l）,C（w，2）都在反比例函數尸）的圖象上,將孫孫占按照從小到大的順序排

X

列：.

13.為推薦一項作品參加“科技創新比賽，對甲、乙、丙、丁四項候選作品進行量化評分，具體成績（百分

制）如表：

作品

甲乙丙

評價指標

創新性90959090

實用性90909585

如果按照創新性占60%,實用性占40%計算總成績，并根據總成績擇優推薦，那么應推薦的作品是

14.如圖，oABCD中，延長5C至E,使得若。?-=2,則QF的長為.

15.定義：圓中有公共端點的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦.阿基米德折弦定理：如圖I,A8和8c

組戌圓的折弦，AB>BC,MF1A5TF,則=+如圖2,zS4BC=60°,48=8,。是A8上一

點，BD=1,連接E4,則NEAC=

3

圖1圖2

16.車間里有五臺車床同時出現故障.已知第一臺至第五臺修復的時間如卜表:

車床代號ABCDE

修復時間（分鐘）83111617

若每臺車床停產一分鐘造成經濟損失10元，修復后即可投入生產.

（I）若只有一名修理工，且一名修理工每次只能修理一臺機床，則下列三個修復車床的順序：

①。-A—ETA—C；②。CfETA；③CfAfEfAf。中，經濟損失最少的是

（填序號）;

（2）如果由兩名修理工同時修復車床，且每臺機床只由一名修理工修理，則最少經濟損失為元.

三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20—21題，每題6分，第22—23題，每題5分，第

24題6分，第25題5分，第26題6分；第27—28題，每題7分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明

過程.

17.計算：＞/48-2cos30o+（7t-l）0-|-2|.

x-4（x-l）＞l

18.解不等式組：2x-l6?

-----＜x+2

3

19.已知2.r-y-9=（）,求代數式/，的值.

4x-4xy+y

20.如圖，在四邊形力中，AB//CD,AB=AD,對角線AC,BD交于O,AC平分/胡O.

⑴求證：四邊形人ACO是菱形；

3

（2）過點C作A8的垂線交其延長線于點￡,若8。=6,tan/OAB=:，求CE的長.

4

21.為防治污染，保護和改善生態環境，自2023年7月1日起，我國全面實施汽車國六排放標準6b階段

4

（以下簡稱“標準”）.對某型號汽車，“標準”要求A類物質排放量不超過35mg/km,A,B兩類物質排放量

之和不超過50mg/km.已知該型號某汽車的A,8兩類物質排放量之和原為92mg/km.經過一次技術改進，

該汽車的A類物質排放量降低了￡0%,4類物質排放量降低了75%,A,O兩類物質排放量之和為40mg/km,

判斷這次技術改進后該汽車的A類物質排放量是否符合“標準”，并說明理由.

22.在平面直角坐標系40y中，一次函數丁=依+〃經過點（0,2）,（4,-2）.

（1）求這個一次函數的解析式；

（2）當x<4時，對于x的每一個值，函數丁=區+力的值大于一次函數>="a+2〃?的值，求〃?的取值范圍.

23.國家大力提倡節能減排和環保，近年來純電動汽車普及率越來越高，純電動汽車的續航里程是人們選

擇時參考的重要指標，某汽車雜志根據當前汽車行業常用的兩種續航里程測試標準（標準M和標準N）,對

市面上常見的9種車型進行了續航里程實測，并與這些廠家公布的工信部續航里程進行了對比，下面是部

分信息：

a.標準M下的實測續航里程數據為324.8,355.8,378.2,385,403.7,407.9,441.2,445,463.2（單位：

km）；

b.標準N下實測續航里程與工信部續航里程情況統計圖（圖1）；

c.標準N下實測續航里程頻數分布直方圖，為方便記錄，將續航里程設為單位：km）,數據分為人~尸

六組（圖2）.

圖1標準N下實測續航里程與圖2標準N下實測續骯里程

工信部續航里程情況統計圖頻數分布直方圖

100200300400500600工信部讀航里程kmABCDEF實測續航里程4cm

不同標準下實測續航里程統計表（單位：km）

標準M卜.實測續航里程標準N下實測續航里程

平均數400.5316.6

中位數ab

根據信息回答以卜.問題:

（1）補全圖2：

5

（2）不同標準下實測續航里程統計表中，。=,在A?尸六組數據中，〃所在的組是（只填寫

〃中的相應代號即可）；判斷“與的大小關系為a力（填“>”，"=”或“V"）.

（3）在選購純電動汽車時，實測續航里程與工信部續航里程的比值（簡稱“續航里程達成比“）越高越好,

但續航里程達成比受到實測時各種實際條件的限制只能達到一定比例.曉春打算為家里選購純電動汽車，

如果在標準N下，他希望續航里程達成比不低于75%,請在圖1中圈出實測續航里程不低于300km的車型

中，符合他要求的車型所對應的點.

24.已知：如圖，點4,C,。在。0上，且滿足NC=45。，連接ODAD.過點A作直線交CO

的延長線于點B.

（1）求證：A8是。。的切線：

（2）如果8=CO=2,求AC邊的長.

25.某公園內人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度A8為4米.在距點A水平距離為“米的地點,

拱橋距離水面的高度為。米.小紅根據學習函數的經驗，對"和/?之間的關系進行了探究.

（1）經過測量，得出了4和0的幾組對應值，如下表.

小米00.611.82.433.64

〃米0.881.902.382.862.802.381.600.88

在d和，這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數;

（2）在下面的平面直角坐標系宜萬中，畫出（I）中所確定的函數的圖象；

6

2......；......i....i.......r.....i

1j.......i....i.......+.....：

12345~~X

（3）結合表格數據和函數圖象，解決問題：

①橋墩露出水面的高度A石為米；

②公園欲開設游船項目，現有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面面度為2米的游船.為安全起見，公園要

在水面上的C。兩處設置警戒線，并且8=。尸，要求游船能從C,/）兩點之間安全通過，則。處距橋墩

的距離CE至少為米.（榨確到0.1米）

26.在平面直角坐標系M為中，點A（l+〃,y）,8（反），2）是拋物線），=奴2-%丫（。工0）上不重合的兩點.

（1）當〃=1,另=%時，求力的值；

⑵若對于2<〃<3,都有）1<M，求〃的取值范圍.

27.在RsABC中，/A3c=90。，Z/^C=30°.D為邊BC上一動點,點石在邊AC上，CE=CD.點。

關于點8的對稱點為點尸，連