天津市寶坻區2025-2026學年度七年級數學第二學期期中練習【含答案】

2025?2026學年度第二學期期中練習

七年級數學

第I卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.評卷人在每小題給出的四

個選項中，只有一項是符合要求的.請將答案選項填在下表內）

1.16的算術平方根是（）

A.±4B.4C.-4D.土亞

2.平面直角坐標系中，在笫二象限的點是（）

A.（-5,-3）B.（-5,3）C.（5,3）D.（5,-3）

3.如圖，直線48,。。相交于點O,40。與的和為200。，/力OC的大小是（）

A.75°B.80。C.85°D.90°

4.如圖，要把河中的水引到村莊人小凡先作力3_LC。，垂足為點8,然后沿48開挖水

渠，就能使所開挖的水渠最短，其依據是（）

C-------------pi--------------D

D

A

A.兩點確定一條直線

B.兩點之間線段最短

C.在同一平面內，過一點有一條而且僅有一條直線垂直于已知直線

D.連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短

5.估算J萬的值在（）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

6.下列各數中是無理數的有（）

試卷第1頁，共6頁

V5?-3.5,屈,y,0,0.101001000100001...

A.1個B.2個C.3個D.4個

7.如圖，在下列條件中，不熊判定。尸〃4c的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=ZC

C.Z4+ZC=180°D,Z2+Z4=180°

8.若3-2a與。-1是同一個數的兩個不相等的平方根，則這個數是（）

A.-1B.1C.2D.4

9.已知長方形488的三個頂點的坐標分別是4-1,7）,5（-1,2）,C（3,2）,則第四個頂

點D的坐標是（）

A.（3,-1）B.（3,2）C.（2,-1）D.（-1,2）

10.根據如圖所示的計算程序，若開始輸入x的值為-應，則輸出的結果為（）

11.如圖，點48的坐標分別為。,2）、（4,0）,將一。沿X軸向右平移,得到三角形

CDE,已知08=1,則點。的坐標為（）

C.(5,3)D.(4,3)

12.如圖，Zl=70°,直線a平移后得到直線4則/2-N3的大小為（）

試卷第2頁，共6頁

b

,人1

t

9

/t

?

A.90°B.100°C.110°D.120°

第n卷

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中

橫線上)

13.拉的相反數是,|V5-1|=.

14.如圖，過直線外一點面已知直線的平行線，其依據是.

15.如圖，建立平面直角坐標系標注一片葉子標本，若表示葉柄“底部”的點4的坐標為(T-2),

表示葉片“頂部”的點B的坐標為(4,4),則圖中點C的坐標為.

16.如圖，直線48,CO被直線痔所截,AB//CD,EG平分NBEF,Zl=62°,貝U/2的大

17.如圖,某住宅小區內有一長方形地,若在長方形地內修筑同樣寬的小路(圖中陰影部

分)，余下部分綠化，小路的寬均為2m,則綠化的面積為m.

試卷第3頁，共6頁

18.已知點M(4,3),N(x,y),其中小丁滿足卜+2|+()，-3『=0,則線段MN的長為

三、解答題(本大題共7小題，其中19?20題每題8分，21?25題每題10分,

共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程)

19.計算：

(2)6(6+2)+|有一2].

20.求下列各式中x的值:

(1)X2-3=46;

(2)2(X+1)3+54=0.

21.如圖,三角形力BC的頂點坐標為41,0),8(3,T),C(4,2),將三角形月灰?向左平移5

個單位，向上平移2個單位，得到三角形

(1)畫出三角形HB'C'；

⑵寫出點《8',。’的坐標為：H；B1；C；

(3)三角形4BC的面積為.

22.如圖，點C,J,廠在一條直線上，AD1BC,EF1.BC,垂足分別為。，E,EF交4B

于點G,ZF=Z5.

試卷第4頁，共6頁

(1)求證：4D平分NB4C；

請把下列解題過程補充完整，并在括號內注明理由.

證明：AD工BC,EF1BC,

.-.Zl=Z2=90°.

???AD//().

二/4=().

Z3=().

vZF=Z5,

???=?

.?.力。平分/歷IC.

(2)若N84C=122。，則N/GE的大小為(度).

23.如圖，己知直線,48,CO相交于點O,EOLCD,垂足為O.

(1)若乙40。=28。，求N30E的大小；

(2)若N6C￡>:N6CC=2:7,求ZZOE的大小.

24.已知：如圖，點。、E、F、G都在的邊上，EF//AC,且/l+N2=180。.

⑴求證：AE//DG：

試卷第5頁，共6頁

(2)若EF平分41EB,/CQG=110。，求/。￡的度數.

25.在平面直角坐標系中，。為坐標原點，點4的坐標為(6,0),點8是第一象限的點，且

胡_Lx軸，點4到x軸的距離是4,過點4作x軸的平行線。，與y軸交于點C.動點P從

點4出發，以2個單位長度/s的速度沿直線。向左移動，動點0從原點。同時出發，以1

(備用圖)

(1)點8的坐標為；

(2)當時，點。的坐標為，點。的坐標為；

(3)當點P,。滿足尸。〃J軸時，求f的值.

(4)當點P移動到＞，軸左側，且四邊形PO0C的面積為10時，求點P的坐標.

試卷第6頁，共6頁

1.B

【分析】根據算術平方根的定義解答即可.

【詳解】16的算術平方根是4,

故選B.

【點睛】本題考查算術平方根的定義，一個正數的平方根有兩個，其中正的平方根叫做算術

平方根.

2.B

【分析】四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+);第二象限(-,+)；第三象限(一,一)；

第四象限(+,一).

【詳解】解：A、點(-5,-3)在第三象限，不符合題意；

B、點(-5,3)在第二象限，符合題意；

C、點(5,3)在第一象限，不符合題意；

D、點(5,-3)在第四象限，不符合題意.

3.B

【詳解】解：???40。與/8O。是對頂角，

ZAOD=ZBOC,

???ZAOD與NB0C的和為200°,

.-.ZAOD=ZBOC=\OOQ,

=180°-100°=800.

4.D

【分析】根據垂線段的性質，可得答案.

【詳解】解：先過點力作力zaco,垂足為點從然后沿力4開渠，能使所開的渠道最更，

這樣設計的依據是垂線段最短；

故答案為：連結直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.

故選：D.

【點睛】本題考查了直線的性質，線段的性質，垂線段最短，點到直線的距離等知識點，能

熟記知識點的內容是解此題的關鍵.

5.C

【分析】本題考查了無理數的大小估算，先估算出后n勺范圍即可.

答案第1頁，共1()頁

【詳解】解：?.?16<17<25,

.-?4<V17<5

??.J萬的值在4和5之間，

故選：C.

6.C

【分析】本題考查了無理數的定義，解題的關鍵是掌握無理數的定義.

根據無理數是無限不循環小數，逐個判斷給定數的類型，統計無理數的個數即可得到答案,

常見無理數類型包括開方開不盡的數，含圓周率乃的數，有規律的無限不循環小數.

【詳解】解：彳是分數，-3.5是有限小數，癇=4是整數，0是整數，均為有理數：

則無理數為逐，y,0.101001000100001...,共3個，

故選：C.

7.D

【分析】根據平行線的判定定理逐一判斷即可.

【詳解】解：A、由/1=/2,可以根據內錯角相等，兩直線平行判定。尸〃4C,故此選項

不符合題意；

B、由N3=NC,可以根據同位角相等，兩直線平行判定。尸〃力C,故此選項不符合題意；

C、由N4+/C=180。，可以根據同旁內角互補，兩直線平行判定。尸〃力C,故此選項不符

合題意；

D、由/2+/4=180。不能判定。尸〃/。，故此選項符合題意.

8.B

【分析】根據一個正數的平方根互為相反數，求出。=2,即可得解.

【詳解】解：?.?3-2。與G-1是同一個數的兩個不相等的平方根，

一.3—2〃+a—1=0,

解得a=2,

.?.3-2Q=-I,

二這個數是(-1)2=1.

9.A

【分析】利用長方形對邊平行的性質，結合平行于坐標軸的宜線上點的坐標特征，即可推導

答案第2頁，共1()頁

D點坐標.

【詳解】???四邊形"C。是長方形，

.-.AB\\CD,AD\\BC,AB1BC,

由已知/(T-1),8(-1,2),

???力剛，軸，

???31》軸，

???43,2),

二。點橫坐標x=3,

又?.?8(7,2),C(3,2),

???4C||x軸，

:.4D||x軸,

???力點縱坐標為-1,

點縱坐標y=-1,

二。點坐標為(3,-1).

10.D

【分析】根據把x=代入Y+1中求出/+1的值即可得到答案.

【詳解】解：

V2>1，

->/2<—1，

x=-y/2KAx2+1W(-V2)+1=2+1=3,

輸出的結果為3.

II.B

【分析】根據點B的坐標以及BD=1可得OD=3,得到AOAB向右平移了3個單位，根據

點A的坐標即可得到點C的坐標.

【詳解】解：???點B的坐標為點,0),BD=1,

??.OB=4,OD=4-1=3,

??.△OAB向右平移了3個單位，

???點、A的坐標為。,2),

答案第3頁，共1()頁

二點C的坐標為(4,2),

故選：B.

【點睛】本題考查了平移的性質，根據題意得出平移的距離是解題的關鍵.

12.C

【分析】作直線。〃b,求得N5=N2-N3,根據。〃b,求得〃〃c,得到

Z5=180°-Zl=110°,據此求解即可.

【詳解】解：作直線c〃人

.-.Z4=Z3.

.-.Z2=Z5+Z4=Z5+Z3,即N5=N2-N3,

va//h,

:.a//c,

.?.Z5=18O0-Z1=11O°,

.-.Z2-Z3=110°.

13?—5/2\/5-I##—I+y/S

【分析】根據相反數的定義求得血的相反數；先判斷出逃-1>()，再根據絕對值的性質求

解即可，正數的絕對值是它本身，0的絕對值是0,負數的絕對值是它的相反數.

【詳解】解：0的相反數是-夜；

逐則小】>(),

V5-1|=V5-1.

14.同位角相等，兩直線平行

【分析】依據同位角相等，兩直線平行的判定定理解答即可.

【詳解】解：根據平行線的判定定理，當同位角相等時，兩條直線平行.

15.(-3,3)

【分析】根據點力和點4的位置確定原點和坐標軸的位置，據此建立平面直角坐標系即可

答案第4頁，共1()頁

得到答案.

【詳解】解：根據題意可建立如下平面直角坐標系，則圖中點。的坐標為(-3,3).

16.56°

【詳解】解：-AB//CD

.?.N8￡G=N1=62。，z2+z5EF=180°

vEG平分NBEF

:.NBEF=2NBEG=T24°,

.-.Z2=180°-Z^EF=56°.

17.540

【分析】根據平移的性質將綠化部分轉化為長為30m,寬為18m的長方形面積即可.

【詳解】解：由平移可得到圖，其中綠化部分的長為32-2=30(m),寬為20-2=18(m),

所以面積為30x18=540(1/).

18.6

【分析】根據絕對值和平方的非負性，求出X、y的值，從而得到點N的坐標，即可求出線

段"N的長.

【詳解】解：?小+2|+(歹-3)2=0,

x+2=0,?-3=0,

解得：x=-2,v=3,

???N(-2,3),

M(4,3),

答案第5頁，共10頁

.\W=4-(-2)=6.

19.(l)y

(2)5+6

【分析】(1)先分別計算每個算術平方根和立方根，再按順序計算;

(2)先展開乘法，再根據絕對值的性質化簡，最后合并同類項.

【詳解】(1)后—

=5-(-2)-1

2

=13

~~2；

(2)為(百+2)+槨-2

=3+2百+(2-@

=5+6

20.(l)x=±7

(2)x=-4

【詳解】(1)解：/一3=46,

整理得f=49,

開平方得犬=±7；

(2)解：2(X+1)3+54=0,

整理得(x+爐=-27,

開立方得x+1=-3,

解得x=-4.

21.(1)見解析

(2)(-4,2),(-2,1),(-1,4)

(3)3.5

【詳解】(1)解：如圖，三角形即為所求:

答案第6頁，共10頁

(2)解:4(-4,2),陽-2,1),C(-l,4)；

(3)解：三角形//C的面積=3x3」xlx2」x2x3」xlx3=3.5

222

22.(1)FF：同位角相等，兩直線平行；Z5：兩直線平行，內錯角相等；NF；兩直線平

行,同位角相等：Z3：Z4

(2)119

【分析】(1)根據平行線的性質與判定定理和角平分線的定義，結合已知推論過程進行證明

即可;

(2)由角平分線的定義求出N4的度數，再由平行線的性質可得答案.

【詳解】(1)證明：???力。_LBC,EF1BC,

AZ1=Z2=90°.

:.AD//EF(同位角相等，兩直線平行).

,/4=/5(兩直線平行，內錯角相等).

Z3=ZF(兩直線平行，同位角相等).

???/3=/4.

??.月。平分工及4。.

(2)解：???力。平分NA4C,Z5JC=122°,

.?.Z4=lz5JC=61°,

2

vADUEF,

.-.Z^GE=180°-Z4=119°.

23.(1)62°

答案第7頁，共1()頁

(2)130°

【分析】⑴由垂線的定義得到/。。￡=90。，再由平角的定義可得答案：

(2)根據鄰補角互補和已知條件求出/80。的度數，由垂線的定義得到/。。石=90。，則

可求出N8OE的度數，再由鄰補角互補可得答案.

【詳解】(1)解：???EO_LCQ,

.?.NCOE=90。，

又???40C=28。，

:.NBOE=180O-ZCOE-ZAOC=62°:

(2)解：?:NBOD"BOC=2:7,NBOQ+NBOC=180。,

2

:.ZBOD=180°x=40°,

2+7

-EO1CD,

："DOE=哪,

：.￡BOE=/DOE-/.BOD=50°,

??ZOE=1800-Z.BOE=130°.

24.⑴見解析

(2)35°

【分析1本題主要考查了角平分線、平行的判定與性質等知識，熟練掌握平行線的判定與性

質是解題關鍵.

(1)首先根據“兩直線平行，內錯角相等“可得N1=NC4￡,結合Nl+N2=180。易得

/C4E+N2=180。，然后根據“同旁內角互補，兩直線平行”，即可證明結論：

(2)首先根據角平分線的定義可得以，在根據“兩直線平行，同位角相等”證明

4EC=N8G=110。,進一步求得NZE8的度數，易得/I=g乙4七3=35。，然后根據“兩

直線平行，內錯角相等“，即可獲得答案.

【詳解】(1)證明：????〃力C,

/.Zl=ZCAE,

???ZI+Z2=18O°,

.?.NC4f+N2=180。，

/.AE//DG；

(2),：EF平分/AEB,

答案第8