浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《整式的加減運(yùn)算》同步練習(xí)題（含答案）

浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《4.5整式的加減運(yùn)算》同步練習(xí)題（含答案）

1.下列去括號(hào)正確的是()

A.+(2x2-3x-1)=+2x2+3x+1B.-0.5(l-2x)=-0.5+x

C.1000(1-儡)=1000+xD.-(2x2-x+l)=-2x2+x

2.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上.的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：\a-b\+\a+b\-3\c-G|=()

abc

????A

0

A.-3cB.a-3c

C.-2Q—2b—3cD.-4a+3c

3.若x=則代數(shù)式2/一5/+產(chǎn)+-3/_2的值為()

A.5B.iC.-1D.

/jz

4.已知有一整式與(2/一Sy-2)的和為(2/+5Y+4),則此整式為()

A.2B.10x4-6C.6D.4x2+10+2

5.如圖，將三種大小不同的正方形紙片①，②，③和一張長(zhǎng)方形紙片④，平鋪長(zhǎng)方形桌面，重疊

部分（圖中陰影部分）是正方形，若要求長(zhǎng)方形桌面長(zhǎng)與寬的差，只需知道（）

A.正方形①的邊長(zhǎng)B.正方形②的邊長(zhǎng)

C.陰影部分的邊長(zhǎng)D.長(zhǎng)方形④的周長(zhǎng)

6.為落實(shí)“雙減”政策，某校利用課后服務(wù)開展形式多樣的活動(dòng)，七、八、九年級(jí)共有50人參加書法

學(xué)習(xí)，其中七年級(jí)的人數(shù)比八年級(jí)人數(shù)的2倍少1人,設(shè)八年級(jí)的人數(shù)為工人，則九年級(jí)的人數(shù)為（）.

A.48-3xB.49-3xC.51-3xD.52-3%

二、填空題

7.將算式（-20）+（+3）—（一5）—（+7）寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式：.

8.已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2力，其一邊長(zhǎng)為a+b,則另一邊長(zhǎng)為.

9.若。2一82-4一（）=a2+b2+abf則括號(hào)內(nèi)的式子為.

10.若多項(xiàng)式ax2+3x-l與2x?-bx-4的差不含婷項(xiàng)和x項(xiàng)，則ab=.

11.某JL廠第一車間有x人，第二年間人數(shù)比第一車間人數(shù)的得少2()人，第二車間人數(shù)是第二車向人

數(shù)的緩10A.

4

(1)用含％的代數(shù)式表示第二車間的人數(shù)為.

(2)用含％的代數(shù)式表示第三車間的人數(shù)為.

(3)如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間，原第三車間人數(shù)比調(diào)動(dòng)后的第一車間人數(shù)少

人.

三、計(jì)算題

12.(I)化簡(jiǎn)：3/一5%—6—7%2-6%+15

(2)先化簡(jiǎn),再求值:—2x2—2[3y2—2(x2—y2)+6],其中％=y=-2.

13.已知：|x-1|+(y+l)2=0,通過(guò)化簡(jiǎn)后求2(/y+孫)一3(%2y一孫)一4/y的值

14.設(shè)訪b、c為非零有理數(shù)，|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0.化簡(jiǎn)：|b|-|a+力|一|c-+|a-

c|?

四、綜合題

15.已知4=a2b+3ab2-1B=-2ab2+2a2b+3.

(1)化簡(jiǎn)：24-B.

(2)當(dāng)Q=1b=-2時(shí)求代數(shù)式24-B的值.

16.某同學(xué)做一道數(shù)學(xué)題已知兩個(gè)多項(xiàng)式ABB=x2y-2xy-x+l試求A+8.這位同學(xué)把

A+8誤看成/-B結(jié)果求出的答案為6/y+4xy-2x-1.

(I)請(qǐng)你替這位同學(xué)求出A+8的正確答案

(2)當(dāng)x取任意數(shù)值的值是一個(gè)定值時(shí)求y的值.

17.放置在水平地面上兩個(gè)無(wú)蓋(朝上的面)的長(zhǎng)方體紙盒大小形狀如圖.小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高

分別為：a(cm)b(cm)c(cm)大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為：1.5Q(cm)2b(cm)2c

(cm).

(1)做這兩個(gè)紙盒共需要材料多少平分厘米？

(2)做一個(gè)大的紙盒比做一個(gè)小的紙盒多多少平分厘米材料

18.小明在學(xué)習(xí)scratch電腦編程時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)小程序:程序界面分為AB兩區(qū)每按一次按鍵A

區(qū)就會(huì)自動(dòng)加上描+2a同時(shí)B區(qū)就會(huì)自動(dòng)乘以2且均顯示化簡(jiǎn)后的結(jié)果已知AB兩區(qū)初始顯

示的分別是16和4+a.

A區(qū)B區(qū)

164+a

(1)從初始狀態(tài)按2次后分別求AB區(qū)顯示的結(jié)果：

(2)從初始狀態(tài)按2次后計(jì)算代數(shù)式A減去代數(shù)式B的差請(qǐng)判斷這個(gè)差能為負(fù)數(shù)嗎？說(shuō)明理

由.

19.綜合與探究

如圖數(shù)軸上有一點(diǎn)。從原點(diǎn)開始出發(fā)先向左移動(dòng)3cm(1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm)到達(dá)4點(diǎn)再向

左移動(dòng)2cm到達(dá)8點(diǎn)然后向右移動(dòng)8CTH到達(dá)C點(diǎn).

_5-4-3-2-1012345

(I)請(qǐng)?jiān)陬}中所給的數(shù)軸上表示出ABC三點(diǎn)的位置.

(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)力的距離記為C4則。4=cm若數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)為％點(diǎn)N表示

的數(shù)為y(x<y)則MN=cm.

(3)若點(diǎn)8以每秒2cm的速度向左移動(dòng)同時(shí)點(diǎn)4C分別以每秒3cm8cm的速度向右移動(dòng)設(shè)

移動(dòng)時(shí)間為￡(￡>0)秒試探究S-A8的值是否會(huì)隨著亡的變化而變化請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案

1.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】解：A+(2x2-3x-l)=2x2-3x-l故此選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意

B-0.5(l-2x)=-0.5+x故此選項(xiàng)正確符合題意

C1000=1000-10x故此選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意

D-(2x2-x+l)=-2x2+xx-l故此選項(xiàng)錯(cuò)誤不符合題意.

故答案為：B.

【分析】括號(hào)前面是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)括號(hào)前面是正號(hào)去掉括號(hào)

和正號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘據(jù)此一一判斷得出

答案.

2.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示有理數(shù)大小比較整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：avbv0vc

a-b<0a+b<0c-a>0

則原式二b—a-a-b—3c+3a=a—3c

故答案為：B.

【分析】先結(jié)合數(shù)軸利用特殊值法判斷出Q-bVOQ十匕(0c-a>0再去掉絕對(duì)值最后合

并同類項(xiàng)即可。

3.【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【解答】解：2x2-5%-F%2+4x-3x2-2

=2x2+x2-3x2-5x+4%-2

=-x-2

??X

?x=y

?，?原式=-x—2=—i—2=—

故答案為：D.

【分析】先利用整式的加減法化簡(jiǎn)再將x=2代入計(jì)算即可。

4.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：???一整式與(2x2-5x-2)的和為(2x2+5x+4)

，此整式=(2x2+5x+4)-(2x2-5x-2)=2x2+5x+4-2x2+5x+2=10x+6.

故答案為：B.

【分析】由一整式與(2x2-5x-2)的和為(2x?+5x+4)可得此整式=(2x2+5x+4)-(2x2-5x-2)再

去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

5.【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】列式表示數(shù)量關(guān)系整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：如圖對(duì)圖形進(jìn)行字母標(biāo)注設(shè)正方形①②③的邊長(zhǎng)分別是xym.

則EH=m-x,EF=2y-x

???重疊部分四邊形EFGH是正方形

/.tn—%=2y—x

/.m=2y

AB-AD=(m+x')-(<x+y)=m-y=2y-y=y

，只需要知道正方形②的邊長(zhǎng)即可知道大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之差.

故答案為：R.

【分析】如圖對(duì)圖形進(jìn)行字母標(biāo)注設(shè)正方形①②③的邊長(zhǎng)分別是xym則EH=m-x

EF=2y-x根據(jù)正方形的性質(zhì)得m-x=2y-x即m=2y進(jìn)而表示出長(zhǎng)方形桌面的長(zhǎng)與寬再求差即可

得出答案.

6.【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：由題意得：七年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為：(2x—1)人

則九年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為：50-(2%-1)一%=(51-3；0人故C符合題意.

故答案為：C.

【分析】設(shè)八年級(jí)的人數(shù)為x人則七年級(jí)參加書法學(xué)習(xí)的人數(shù)為(2%-1)人利用總?cè)藬?shù)分別減去

七八年級(jí)人數(shù)即得結(jié)論.

7.【答案】一20十3十5—7

【知識(shí)點(diǎn)】去括號(hào)法則及應(yīng)用

【解析】【解答】(-20)+(+3)—(-5)—(+7)=-20+3+5-7

故答案為：-20+3+5-7.

【分析】根據(jù)同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)化簡(jiǎn)即得結(jié)果.

8.【答案】a

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答】解：?.?長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b其一邊長(zhǎng)為a+b

.?.另一邊長(zhǎng)為色抖_(Q_b)

即嗎他

一（Q+b）

=2a+b—a—b

故答案為：a.

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)二(長(zhǎng)+寬)x2列出關(guān)系式再化簡(jiǎn)即可.

9.【答案】一2匕2-4-ab

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【解答］解:a2_d2_4_(a2+d2+a/?)

=—人2-4—。2一62—。人

=-2b2-4—ab

故答案為：-282-4一Qb.

【分析】根據(jù)減數(shù)二被減數(shù)減去差列出式子進(jìn)而根據(jù)整式加減法化簡(jiǎn)即可.

10.【答案】-6

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算多項(xiàng)式的項(xiàng)系數(shù)與次數(shù)

【解析】【解答】解：多項(xiàng)式ax?+3x-1與2x2-bxM的差為：

ax2+3x-l-(2x-bx-4)

=ax2+3x-l-2x2+bx+4

=(a-2)x24-(b+3)x+3

多項(xiàng)式ax?+3x-l與2x2-bx-4的差不含x?項(xiàng)和x項(xiàng)

/.a-2=0b4-3=0

Aa-2b-3

故ab=-6.

故答案為：-6.

【分析】直接利用整式的加減運(yùn)算法則先去括號(hào)再進(jìn)而合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)由于多項(xiàng)式ax2+3x-l與

2x」bx-4的差不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)故得出X2項(xiàng)和x項(xiàng)的系數(shù)為零進(jìn)而得出答案.

4

-X2O

11.【答案】(1)5

(2)x-15

(3)25

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算用字母表示數(shù)

【解析】【解答]解：(1)某工廠第一車間有x人第二車間人數(shù)比第一車間人數(shù)的《少20人

.??第二車間的人數(shù)為4工一20)人

故答案為：ix-20

(2)第三車間人數(shù)是第二車間人數(shù)的搭多10人

4

???第三車間的人數(shù)為20)4-10=(%-15)人

故答案為：x-15

(3)如果從第二車間調(diào)出10人到第一車間原第三車間人數(shù)比調(diào)動(dòng)后的第一車間人數(shù)少(％+10)-

(r-15)=25(人)

故答案為：25.

【分析】(1)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可

(2)根據(jù)題意列出代數(shù)式即可

(3)根據(jù)題意列出整式的減法(%+10)-(x-15)=25求解即可。

12.【答案】(1)解：3x2-5x-6-7x2-6x4-15

=(3-7)/-(5+6)》-6+15

=-4X2-11X+9

(2)解：-2x2-2[3y2-2(x2—y2)+6]

=-2x2-(6y2-4x2+4y2+12)

=-2x2-6y2+4x2-4y2-12

=Zx2-10y2-12

2

當(dāng)X=-1y=-2時(shí)原式=2x(-1)-10x(-2)2—12

=2-40-12

=—50.

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【釋析】【分析】(1)根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可

(2)根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)法則即可對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)然后將xy的值代入進(jìn)行計(jì)算.

13.【答案】解:V|x-l|+(y+1)2=0

/.x-1=0y4-1=0

解得％=1y=-l

原式=2x2y+2xy—3x2y+3xy—4x2y

=-5x2y+5xy

當(dāng)x=ly=-l時(shí)原式=-5x12x(-l)+5x1x(-1)

=5-5

=0.

【知識(shí)點(diǎn)】偶次方的非負(fù)性絕對(duì)值的非負(fù)性利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性及偶數(shù)次事的非負(fù)性由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0則每一個(gè)數(shù)都等

于0可求出xy的值然后將待求式子先去括號(hào)(括號(hào)前面是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)括號(hào)里的每

一項(xiàng)都要變號(hào)括號(hào)前面是正號(hào)去掉括號(hào)和正號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)括號(hào)前的數(shù)要與括

號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘)再合并同類項(xiàng)化筒最后把xy的值代人化簡(jiǎn)結(jié)果按含乘方的有理數(shù)的

混合運(yùn)算的運(yùn)算順序計(jì)算即可.

14.【答案】解：|Q|+Q=0|c|-c=0即|a|=-a\c\=c

???QV0c>0

v\ab\=ab

?-.ab>0

?，?b<0

a+b<0c-b>0a-c<0

原式=-b+a+b—c+b-Q+c=b.

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算絕對(duì)值的非負(fù)性

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性可得aVOc>0進(jìn)而再結(jié)合有理數(shù)的乘法法則可判斷出bVO

再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷出a+bVOc-b>0a-c<0最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)再合

并同類項(xiàng)可得答案.

15.【答案】(1)解：2A-B=2(a2b+3ab2-1)-(-lab2+2a2b+3)

=2a2b+6ab2-2+2ab2—2a2b—3

=(2a2b-2cz2b)+(6ab2+2ab2)+(-2-3)

=Sab2-5.

(2)解：當(dāng)Q=1b=-2時(shí)

多項(xiàng)式24-B=Bab2-5=8x1x(-2)2-5=32-5=27

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【解析】【分析】(1)根據(jù)已知條件可得2A-B=2(a2b+3abU)-(-2ab2+2a2b+3)然后根據(jù)整式的加減法

法則進(jìn)行化簡(jiǎn)

(2)將a=lb=2代入(1)化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可.

16.【答案】(1)解：VF=x2y-2xy-x+lA-B=6x2y+4xy-2x-1

.*..4+8=(A-8)+28=6x2y+4xy-2x-1+2(x2y-Zxy-x+1)

=6x2y+4xy-2%-1+2x2y—4xy-2%+2

=8x2y-4x+1

⑵解：A-7B=A+B-8B

=8x2y-4x+1-8(x2y-2xy-x4-1)

=8x2y-4x+1-8x2y4-16xy+8x-8

=(16y+4)x—7

???當(dāng)x取任意數(shù)值A(chǔ)—78的值是一個(gè)定值

A16y4-4=0

?1

??y=-4

【知識(shí)點(diǎn)】整式的加減運(yùn)算

【廨析】【分析】(1)根據(jù)A+B=(A-B)+2B將AB所代表的多項(xiàng)式分別代入然后先去括號(hào)(括

號(hào)前是負(fù)號(hào)去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)括號(hào)前面是正號(hào)去掉括號(hào)和正號(hào)括

號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘)再并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可

(2)(1)根據(jù)A+B=(A-B)+2B洛AB所代表的多項(xiàng)式分別代入然后先去括號(hào)(括號(hào)前是負(fù)號(hào)去

掉括號(hào)和負(fù)號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)括號(hào)前面是正號(hào)去掉括號(hào)和正號(hào)括號(hào)里的每一項(xiàng)都

不變號(hào)括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘)再并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)根據(jù)題意該式化簡(jiǎn)的值與x

的取值沒有關(guān)系從而令含x項(xiàng)的系數(shù)為0列出方程求解可得y的值.

17.【答案】(1)解:小長(zhǎng)方體紙盒所需材料:ab+2ac+2bc

大長(zhǎng)方體紙盒所需材料：3ab+6ac+Sbc

所以一共所需材料：ab+2ac4-2bc+3ab+6ac+8bc=4ab+8ac+lObc

(2)