高中物理選修三 題庫 第一章 第3節　分子運動速率分布規律

第3節分子運動速率分布規律學習目標要求核心素養和關鍵能力1.了解隨機性與統計規律。2.知道氣體分子運動的特點、分子運動速率分布圖像規律。3.能用氣體分子動理論解釋氣體壓強產生的原因。4.知道影響氣體壓強大小的微觀因素。1.科學推理利用微觀解釋分析氣體壓強。2.科學思維用統計規律分析分子運動速率分布。一、隨機性與統計規律氣體分子運動的特點1.隨機性與統計規律(1)必然事件：在一定條件下必然出現的事件。(2)不可能事件：在一定條件下不可能出現的事件。(3)隨機事件：在一定條件下可能出現，也可能不出現的事件。(4)統計規律：大量隨機事件整體表現出來的規律。2.氣體分子運動的特點(1)由于氣體分子間的距離比較大，分子間作用力很弱。通常認為，氣體分子除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，不受力而做勻速直線運動，因而氣體會充滿它能達到的整個空間。(2)分子的運動雜亂無章，在某一時刻，向著任何一個方向運動的分子都有，而且向各個方向運動的氣體分子數目幾乎相等。【判一判】(1)由于氣體分子間距離較大，所以氣體很容易被壓縮。(√)(2)氣體之所以能充滿整個空間，是因為氣體分子間相互作用的引力和斥力十分微弱，氣體分子可以在空間自由運動。(√)(3)某一時刻一個分子的速度大小和方向是偶然的。(√)二、分子運動速率分布圖像1.氣體分子速率呈“中間多、兩頭少”的規律分布。當溫度升高時，對某一分子在某一時刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中間多”的分子速率值在增加。2.溫度越高，分子的熱運動越劇烈。三、氣體壓強的微觀解釋1.氣體壓強的大小：等于氣體作用在器壁單位面積上的壓力。2.產生原因：大量氣體分子對器壁的碰撞引起的。3.決定氣體壓強的微觀因素(1)若某容器中氣體分子的平均速率越大，單位時間內、單位面積上氣體分子與器壁的碰撞對器壁的作用力就越大。(2)若容器中氣體分子的數密度大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就多，平均作用力也會較大。【判一判】(1)密閉容器中氣體的壓強是由氣體的重力而產生的。(×)(2)密閉容器中氣體的壓強是由于分子間的相互作用力而產生的。(×)(3)氣體分子的平均速率越大，分子數密度越大，氣體壓強越大。(√)探究1氣體分子運動的特點1.對統計規律的理解(1)個別事件的出現具有偶然性，但大量事件出現的機會，卻遵從一定的統計規律。(2)從微觀角度看，由于物體是由數量極多的分子組成的，這些分子并沒有統一的運動步調，單獨來看，各個分子的運動都是無規則的，具有偶然性，但從總體來看，大量分子的運動卻有一定的規律。2.氣體的微觀結構特點(1)氣體分子間的距離較大，大于10r0(10－9m)，氣體分子可看成質點。(2)氣體分子間的分子力很微弱，通常認為氣體分子除了相互碰撞或與器壁碰撞外，不受其他力的作用。3.氣體分子運動的特點(1)標準狀態下1cm3氣體中的分子數比地球上的人口總數還要多上許多億倍。大量氣體分子做無規則熱運動，因此，分子之間頻繁地碰撞，每個分子的速度大小和方向頻繁地改變。(2)正是“頻繁碰撞”，造成氣體分子不斷地改變運動方向，使得每個氣體分子可自由運動的行程極短(理論研究指出通常情況下氣體分子自由運動行程的數量級僅為10－8m)，整體上呈現為雜亂無章的運動。(3)分子運動的雜亂無章，使得分子在各個方向運動的機會均等。【例1】對于氣體分子的運動，下列說法正確的是()A.一定溫度下某種氣體的分子的碰撞雖然十分頻繁，但同一時刻，每個分子的速率都相等B.一定溫度下某種氣體的分子速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子數目相對較少C.一定溫度下，某種氣體的分子做雜亂無章的運動，可能會出現某一時刻所有分子都朝同一方向運動的情況D.一定溫度下某種氣體，當溫度升高時，其中某10個分子的平均速率一定增大答案B解析一定溫度下某種氣體分子碰撞十分頻繁，單個分子運動雜亂無章，速率不等，但大量分子的運動遵從統計規律，速率很大和速率很小的分子數目相對較少，向各個方向運動的分子數目幾乎相等，A、C錯誤，B正確；溫度升高時，大量分子的平均速率增大，但個別或少量(如10個)分子的平均速率有可能減小，D錯誤。探究2氣體分子運動速率分布圖像1.大量氣體分子的速率分布呈現中間多(速率中等的分子數目多)兩頭少(速率大或小的分子數目少)的規律。2.當溫度升高時，“中間多”的這一“高峰”向速率大的一方移動，即速率大的分子數目增多，速率小的分子數目減少，分子的平均速率增大，分子的熱運動劇烈。【例2】(2021·山東日照市高二期中)某種氣體分子在0℃和100℃溫度下各速率區間的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中的兩條曲線所示。下列說法正確的是()A．圖中虛線對應氣體分子平均速率較小的情形B．氣體溫度越高，圖線的峰值越高C．圖線反應了溫度越高，每個分子的熱運動都越劇烈D．氣體分子在0℃和100℃溫度下都滿足“中間多，兩頭少”的規律答案D解析由圖可知，具有最大比例的速率區間，溫度越高分子熱運動越激烈，100℃時對應的速率400～500m/s，0℃時對應的速率300～400m/s，說明虛線為100℃分布圖像，對應的平均速率較大，實線對應氣體分子平均速率較小的情形，A錯誤；由圖可知，實線為0℃的分布圖像，虛線為100℃的分布圖像，氣體溫度越高，圖線的峰值越低，B錯誤；由圖可知，0℃時300～400m/s速率分布最多，100℃時400～500m/s速率分布最多，所以圖線反應了溫度越高，分子的熱運動越劇烈，但不是每個分子的熱運動都越劇烈，C錯誤；由圖可知，氣體分子在0℃和100℃溫度下都滿足“中間多，兩頭少”的規律，D正確。【針對訓練1】(2021·江蘇鎮江中學高二月考)氧氣分子在0℃和100℃溫度下各速率區間的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法錯誤的是()A.圖中兩條曲線下面積相等B.圖中虛線對應于氧氣分子平均速率較小的情形C.圖中實線對應于氧氣分子在100℃時的情形D.圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目答案D解析分子總數目是一定的，故題圖中兩條曲線下的面積是100%，即相等，故A正確；題圖中虛線占百分比較大的分子速率較小，所以對應于氧氣分子平均速率較小的情形，故B正確；題圖中實線占百分比較大的分子速率較大，分子平均速率較大，根據溫度越高，分子的熱運動越劇烈，可知實線對應于氧氣分子在100℃時的情形，故C正確；題圖中曲線給出了任意速率區間的氧氣分子數目占總分子數的百分比，氧氣分子數目不知，不能得出任意速率區間的氧氣分子數目，故D錯誤。探究3氣體壓強的微觀解釋1.氣體壓強的產生單個分子碰撞器壁的沖力是短暫的，但是大量分子頻繁地碰撞器壁，就對器壁產生持續、均勻的壓力。所以從分子動理論的觀點來看，氣體的壓強就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力。2.決定氣體壓強大小的微觀因素(1)氣體分子數密度：氣體分子密集程度(即單位體積內氣體分子的數目)越大，在單位時間內，與單位面積器壁碰撞的分子數就越多，氣體壓強就越大。(2)氣體分子的平均速率：分子的平均速率越大，在單位時間內單位面積器壁受氣體分子撞擊的沖力就越大，氣體壓強就越大。3.密閉氣體壓強與大氣壓強不同(1)密閉氣體壓強因密閉容器中的氣體密度一般很小，由于氣體自身重力產生的壓強極小，可忽略不計，故氣體壓強由氣體分子碰撞器壁產生，大小由氣體的分子數密度和溫度決定，與地球的引力無關，氣體對上下左右器壁的壓強大小都是相等的。(2)大氣壓強大氣壓強是由于空氣受到重力作用緊緊包圍地球而對浸在它里面的物體產生的壓強。如果沒有地球引力作用，地球表面就沒有大氣，從而也不會有大氣壓。地面大氣壓的值與地球表面積的乘積，近似等于地球大氣層所受的重力值，大氣壓強最終還是通過分子碰撞實現對放入其中的物體產生壓強。【例3】下列說法正確的是()A.氣體對器壁的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B.氣體對器壁的壓強等于大量氣體分子單位時間作用在器壁上的平均作用力C.氣體分子熱運動的平均速率減小，氣體的壓強一定減小D.單位體積的氣體分子數增加，氣體的壓強一定增大答案A解析氣體壓強為氣體分子對器壁單位面積的撞擊力，故A正確，B錯誤；氣體壓強的大小與氣體分子的平均速率和氣體分子密集程度均有關，故C、D錯誤。【針對訓練2】如圖所示，兩個完全相同的圓柱形密閉容器，甲中恰好裝滿水，乙中充滿空氣，則下列說法中正確的是(容器容積恒定)()A.兩容器中器壁上的壓強都是由于分子撞擊器壁而產生的B.兩容器中器壁上的壓強都是由所裝物質的重力而產生的C.甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pDD.當溫度升高時，pA、pB變大，pC、pD也要變大答案C解析甲容器中壓強產生的原因是液體受到重力的作用，而乙容器中壓強產生的原因是分子撞擊器壁，故A、B錯誤；液體產生的壓強p＝ρgh，由hA＞hB可知pA＞pB，而密閉容器中氣體壓強各處均相等，與位置無關，所以pC＝pD，故C正確；溫度升高時，pA、pB不變，而pC、pD增大，故D錯誤。1．(氣體分子運動的特點)大量氣體分子運動的特點是()A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，還可在空間內自由移動B．分子的頻繁碰撞致使它們都是沿相反的方向運動C．同一時刻觀察時，所有分子沿相同方向運動D．分子的速率分布毫無規律答案A解析因氣體分子間的距離較大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空間內自由移動，A正確；分子間的頻繁碰撞使分子的運動雜亂無章，且向各方向運動的機會均等，B、C錯誤；氣體分子速率按“中間多、兩頭少”的規律分布，D錯誤。2．(氣體分子運動的特點)下列有關氣體分子運動的說法錯誤的是()A．某時刻某一氣體分子向左運動，則下一時刻它一定向右運動B．在一個正方體容器里，任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同C．當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均動能增大D．氣體分子速率呈現“中間多、兩頭少”的分布規律答案A解析分子的運動雜亂無章，某時刻某一氣體分子向左運動，下一時刻它的運動方向并不能確定，故A錯誤；正方形容器各個側面的氣體壓強相等，所以任一時刻與容器各側面碰撞的氣體分子數目基本相同，故B正確；當溫度升高時，速率大的氣體分子數目增多，氣體分子的平均動能增大，故C正確；氣體分子速率呈現“中間多、兩頭少”的分布規律，故D正確。3．(氣體分子運動速率分布圖像)某種氣體在不同溫度下的分子速率分布曲線如圖所示，圖中F(v)表示v處單位速率區間內的分子數百分率，所對應的溫度分別為T1、T2，對比不同溫度情況，下列說法正確的是()A．T1＞T2B．圖中兩條曲線與橫坐標圍成的面積相等C．溫度為T1時氣體分子的平均速率較大D．溫度為T1的氣體分子速率出現在0～200m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較小答案B解析因為氣體的溫度越高，速率大的分子所占的比例越大，所以T2＞T1，即當溫度為T1時氣體分子的平均速率較小，故A、C錯誤；由題圖可知，在兩種不同情況下各速率區間的分子數占總分子數的百分比與分子速率間的關系圖線與橫軸所圍面積都應該等于1，即相等，故B正確；由圖可知，溫度為T1的氣體分子速率出現在0～200m/s區間內的分子數占總分子數的百分比較大，選項D錯誤。4．(氣體壓強的微觀解釋)(2021·福建楓亭中學高二開學考)關于氣體的壓強，下列說法正確的是()A．氣體分子頻繁地碰撞器壁是產生壓力形成壓強的重要因素B．大量氣體分子對器壁的碰撞毫無規律，故器壁各部分壓強不相等C．溫度升高，分子對器壁碰撞更加頻繁，壓強增大D．溫度一定時，體積變大，單位體積內分子數增多，對器壁碰撞更加頻繁，壓強增大答案A解析氣體分子頻繁地碰撞器壁是產生壓力形成壓強的重要因素，A正確；大量氣體分子對器壁的碰撞滿足統計規律，機會均等，故器壁各部分壓強相等，B錯誤；溫度升高，分子的平均速率增大，分子對器壁的撞擊力增大，體積增大，氣體分子的密集程度減小，氣體壓強可能減小，C錯誤；溫度一定時，體積變小，單位體積內分子數增多，對器壁碰撞更加頻繁，壓強增大，D錯誤。課時定時訓練(限時15分鐘)1．關于氣體分子的運動情況，下列說法中正確的是()A．某一時刻具有任一速率的分子數目是相等的B．某一時刻一個分子速度的大小和方向是偶然的C．某一時刻向任意一個方向運動的分子數目完全相等D．某一溫度下大多數氣體分子的速率不會發生變化答案B解析具有某一速率的分子數目并不是相等的，呈“中間多、兩頭少”的統計分布規律，選項A錯誤；由于分子之間頻繁地碰撞，分子隨時都會改變自己運動速度的大小和方向，因此在某一時刻一個分子速度的大小和方向完全是偶然的，選項B正確；雖然每個分子的速度瞬息萬變，但是大量分子的整體存在著統計規律。由于分子數目巨大，某一時刻向任意一個方向運動的分子數目只有很小的差別，不是完全相等的，選項C錯誤；某一溫度下，每個分子的速率仍然是瞬息萬變的，只是分子運動的平均速率相同，選項D錯誤。2.如圖是氧氣分子在不同溫度下的速率分布規律圖，橫坐標表示速率，縱坐標表示某一速率內的分子數占總分子數的百分比，由圖可知()A.同一溫度下，氧氣分子呈現“中間多，兩頭少”的分布規律B.隨著溫度的升高，每一個氧氣分子的速率都增大C.隨著溫度的升高，氧氣分子中速率小的分子所占的比例增大D.①狀態的溫度比②狀態的溫度高答案A解析同一溫度下，中等速率的氧氣分子數所占的比例大，即氧氣分子呈現“中間多，兩頭少”的分布規律，故A正確；溫度升高使得氧氣分子的平均速率增大，不一定每一個氧氣分子的速率都增大，故B錯誤；隨著溫度的升高，氧氣分子中速率大的分子所占的比例增大，從而使分子平均速率增大，故C錯誤；由圖可知，②中速率大的分子占據的比例較大，則說明②對應的平均速率較大，故②對應的溫度較高，故D錯誤。3.有關氣體壓強，下列說法正確的是()A.氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強一定增大B.氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強有可能減小C.氣體分子的密集程度增大，則氣體的壓強一定增大D.氣體分子的平均速率增大，則氣體的壓強一定減小答案B解析氣體分子的平均速率增大，分子數密度可能減小，氣體的壓強可能增大，可能不變，也可能減小，故B正確，A、D錯誤；氣體分子的密集程度增大，分子熱運動的平均動能可能減小，故氣體的壓強不一定增大，故C錯誤。4.關于氣體的壓強，下列說法正確的是()A.氣體的壓強是由氣體分子間的吸引和排斥產生的B.氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強一定增大C.氣體的壓強等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力D.當某一容器自由下落時，容器中氣體的壓強將變為零答案C解析氣體的壓強是由于大量氣體分子頻繁撞擊器壁產生的，等于大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力，A錯誤，C正確；氣體分子的平均速率增大，若氣體分子數密度減小，氣體的壓強不一定增大，B錯誤；當某一容器自由下落時，容器中氣體分子的無規則運動不受影響，氣體的壓強不為零，D錯誤。5.某同學記錄2021年3月10日教室內溫度如下：時刻6：009：0012：0015：0018：00溫度12℃15℃18℃23℃17℃教室內氣壓可認為不變，則當天15：00與9：00相比，下列說法正確的是()A.教室內所有空氣分子速率均增大B.教室內空氣密度增大C.教室內單位體積內的分子個數一定增加D.單位時間碰撞墻壁單位面積的氣體分子數一定減少答案D解析溫度越高，分子的平均速率越大，溫度升高則分子的平均速率增大，不是所有空氣分子速率均增大，故A錯誤；溫度升高，分子的平均速度增大，又教室內氣壓不變，則氣體分子的密集程度變小，即教室內空氣密度減小，故B錯誤；由B可知密度減小，單位體積內分子數減小，故C錯誤；與9點相比，15點時教室內的溫度變大，空氣分子的平均速率增大，又因為教室內氣壓不變，那么單位時間內碰撞墻壁單位面積的氣體分子數一定減少，故D正確。6.氣體分子的運動是無規則的，每個分子運動