新人教版八年級上數學《第十二章全等三角形》單元測試題

同學們，經過一段時間對《全等三角形》這一章的學習，相信大家已經對全等三角形的概念、性質以及判定方法有了較為系統的認識。全等三角形是平面幾何的入門與基石，其蘊含的“對應”思想和邏輯推理能力，將為我們后續更復雜的幾何學習打下堅實基礎。這份測試題旨在檢驗大家對本章知識的掌握程度，同時也是一次查漏補缺、鞏固提升的好機會。請大家認真審題，仔細作答，展現出自己真實的學習成果。一、精心選一選(每小題只有一個選項符合題意，請將正確答案的序號填在括號內)1.下列說法中，正確的是()A.形狀相同的兩個三角形全等B.面積相等的兩個三角形全等C.周長相等的兩個三角形全等D.能夠完全重合的兩個三角形全等2.如圖，已知△ABC≌△DEF，點A與點D，點B與點E分別是對應頂點，則下列結論中錯誤的是()(此處應有圖：△ABC和△DEF全等，頂點對應關系明確)A.∠A=∠DB.BC=EFC.AC=DFD.∠B=∠F3.在△ABC和△A'B'C'中，已知AB=A'B'，∠A=∠A'，若要使△ABC≌△A'B'C'，還需添加一個條件，這個條件不可以是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'4.如圖，AD是△ABC的中線，E、F分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF、CE。下列說法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。其中正確的有()(此處應有圖：AD為中線，E在AD上，F在AD延長線上，DE=DF)A.1個B.2個C.3個D.4個5.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），他想去玻璃店配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去()(此處應有圖：一個三角形玻璃破碎后的四塊，其中一塊包含兩個角和夾邊)A.第1塊B.第2塊C.第3塊D.第4塊二、細心填一填(請將正確的答案填在橫線上)6.已知△ABC≌△DEF，且∠A=50°，∠B=70°，則∠F=______度。7.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB∥DE，AB=DE，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個條件：__________(只需寫出一個即可)。(此處應有圖：AB平行且等于DE，B、E、C、F共線)8.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，要使△ABD≌△ACD，若根據“HL”判定，則還需添加條件：__________。(此處應有圖：AD是BC邊上的高)9.如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，還需添加一個條件是：__________(只需寫出一個即可)。(此處應有圖：AD是∠BAC的角平分線，交BC于D)10.已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，△DEF的三邊長分別為m、n、p，若△ABC≌△DEF，則a、b、c與m、n、p之間的關系是__________。三、耐心做一做(解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)11.如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AE=DF，AE∥DF，AB=CD。求證：BE=CF。(此處應有圖：A、B、C、D共線，AB=CD，AE平行且等于DF)12.如圖，AC與BD相交于點O，AB=DC，AC=DB。求證：∠A=∠D。(此處應有圖：AC、BD交于O，形成兩個三角形△ABC和△DCB)13.如圖，在△ABC中，AB=AC，點D、E分別在AB、AC上，且AD=AE。求證：BE=CD。(此處應有圖：等腰三角形ABC，AB=AC，D在AB上，E在AC上，AD=AE)14.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E。求證：△ACD≌△AED。(此處應有圖：直角三角形ABC，∠C=90°，AD為角平分線，DE垂直AB)15.如圖，已知在△ABC中，∠B=∠C，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接DE。求證：DE∥BC。(此處應有圖：△ABC中，AB=AC或∠B=∠C，D在AB，E在AC，AD=AE)四、用心想一想(請你開動腦筋，認真思考，解決下列問題)16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D，求證：BC=DC。(此處應有圖：四邊形ABCD，AB=AD，∠B=∠D)17.如圖，點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在AB的同側作等邊△ACD和等邊△BCE，連接AE、BD，AE與BD交于點F。(此處應有圖：C為AB上一點，△ACD和△BCE為等邊三角形，AE、BD相交于F)(1)求證：AE=BD；(2)求∠AFB的度數。---測試說明與建議：*本卷滿分100分，建議測試時間90分鐘。*請在答題前仔細閱讀題目要求，書寫工整，步驟清晰。*解答幾何證明題時，要注